2013—2014学年度第二学期期中学科素养检测
初二数学
温馨提示:
1.本试题满分120分,考试用时100分钟. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
5、如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是边AB、AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,
则需用篱笆的长是( ) A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 B6、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a100,则三角形的形状是( )
A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7、如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖
3分×10=30分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请把正确选)
B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( ) A.5米 B.3米 C. (5+1)米 D. 3 米
8、小明的作业本上有以下四题:①a44a2;②aa52a; ③a
、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B. 1,1,8,11 D. 5,12,23 、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
11
a2a;④a2aa。做错的题是( ) aa
a
D.4a4 b
、设a0、b0,则下列运算中错误的是( ) ... B.48 C.ab
B.abab C. (a)2a D.
a
b
aA.① B.② C.③ D.④
BCD;9、已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB//CD;②A③BC//AD;
④BCAD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
10、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )
A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里
、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.
初二数学期中试卷第 1 页 共 3 页
二、填空题(每小题3分,共30
分)
11x取值范围是______.
12、 木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角
线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”)
; 13
的结果是_____________
三、解答题(本大题共60分) 21、计算:(每小题4分,共16分)
454542 (486274)
14、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6
米,则梯子的端到墙的底端的距离为 ;
15、如图所示,以RtABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且
S14,S28,则S3
(4
2
A
S3
S2
B
S 1C (第15题) (第16题) (第
17题) (第18题)
16、正方形ABCD的边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、 F分别作AD、AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于
____________.
22、(10分)如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13
17、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC4cm, 求四边形ABCD的面积. BD8cm,则这个菱形的面积是 cm2.
C
18、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,
•A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食 物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ;
D
第22题图
19、 是整数的最小正整数n .
20
、
你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .
初二数学期中试卷第 2 页 共 3 页
、(8分)已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,=BE
,DF∥BE. 1)求证:△AFD≌△CEB
2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
25、(8分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
A
B
E
A
26、(10分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1)证明:△ABE≌△DAF;
、(8分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE.
求证:
BECDFA
求证:四边形AECF是平行四边形
(2)若AGB30,求EF的长.
A
E
F
B
初二数学期中试卷第 3 页 共 3 页
2013—2014学年度第二学期期中学科素养检测
初二数学
温馨提示:
1.本试题满分120分,考试用时100分钟. 2.答题前将密封线内的项目填写清楚.
5、如图,吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC,已知点E、F分别是边AB、AC的中点,量得EF=5米,他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡,
则需用篱笆的长是( ) A、15米 B、20米 C、25米 D、30米 B6、已知a、b、c是三角形的三边长,如果满足(a100,则三角形的形状是( )
A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形
7、如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖
3分×10=30分,每小题给出的四个选项中只有一个是正确的,请把正确选)
B 恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为( ) A.5米 B.3米 C. (5+1)米 D. 3 米
8、小明的作业本上有以下四题:①a44a2;②aa52a; ③a
、下列各组数中,能构成直角三角形的是( )
A.4,5,6 B. 1,1,8,11 D. 5,12,23 、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
11
a2a;④a2aa。做错的题是( ) aa
a
D.4a4 b
、设a0、b0,则下列运算中错误的是( ) ... B.48 C.ab
B.abab C. (a)2a D.
a
b
aA.① B.② C.③ D.④
BCD;9、已知四边形ABCD,有以下四个条件:①AB//CD;②A③BC//AD;
④BCAD.从这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有( )
A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
10、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以12海里∕小时从港口A出发向东南方向航行,离开港口3小时后,则两船相距( )
A.36 海里 B.48 海里 C.60海里 D.84海里
、在平面直角坐标系中,已知点P的坐标是(3,4),则OP的长为( )
A.3 B.4 C.5 D.
初二数学期中试卷第 1 页 共 3 页
二、填空题(每小题3分,共30
分)
11x取值范围是______.
12、 木工师傅要做一个长方形桌面,做好后量得长为80cm,宽为60cm,对角
线为100cm,则这个桌面 (填“合格”或“不合格”)
; 13
的结果是_____________
三、解答题(本大题共60分) 21、计算:(每小题4分,共16分)
454542 (486274)
14、将长为10米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6
米,则梯子的端到墙的底端的距离为 ;
15、如图所示,以RtABC的三边向外作正方形,其面积分别为S1,S2,S3,且
S14,S28,则S3
(4
2
A
S3
S2
B
S 1C (第15题) (第16题) (第
17题) (第18题)
16、正方形ABCD的边长为a,点E、F分别是对角线BD上的两点,过点E、 F分别作AD、AB的平行线,如图所示,则图中阴影部分的面积之和等于
____________.
22、(10分)如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13
17、如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC和BD相交于点O,AC4cm, 求四边形ABCD的面积. BD8cm,则这个菱形的面积是 cm2.
C
18、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm,
•A和B是这个台阶两个相对的端点,A点有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食 物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 ;
D
第22题图
19、 是整数的最小正整数n .
20
、
你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是 .
初二数学期中试卷第 2 页 共 3 页
、(8分)已知,如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点,AF=CE,=BE
,DF∥BE. 1)求证:△AFD≌△CEB
2)四边形ABCD是平行四边形吗?请说明理由.
25、(8分)如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
A
B
E
A
26、(10分)如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE、DF,∠1=∠2 , ∠3=∠4. (1)证明:△ABE≌△DAF;
、(8分)如图,在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,CD的中点,连接AF,CE.
求证:
BECDFA
求证:四边形AECF是平行四边形
(2)若AGB30,求EF的长.
A
E
F
B
初二数学期中试卷第 3 页 共 3 页