高考复习时如何读课本
高考复习不同初学,要系统,以重要知识点为核心,相关知识点集中在一起。 以函数为例。将四个知识点集中,即定义、性质、图象和应用。
复习定义时,要准确默写出来,然后再分析。
集合是非空数集,要进一步思考:我们学过那些数集,有那些函数以自然数为定义域,那些函数定义域是全集,那些是子集。
对集合A,要求是任何一个元素,实际上是全部元素。对集合B,要求是存在并唯一,不一定是全部。如果是全部,集合A和集合B互为反函数。
在理解抽象函数定义后,再理解具体函数的定义。这些函数的定义域和值域。如指数函数、对数函数等。
函数的性质。单调性、奇偶性、周期性、连续性、可导性等。先掌握抽象函数然后讨论具体函数。
函数图像。由f(x)的图象得出f(x)+a,f(x+a),f(wx),Af(x),再研究具体函数图像。 函数应用。主要是两方面。一是用于研究其他数学对象如方程;一是研究实际问题,建立数学模型。
在系统了解后,对有些知识点还要深入讨论。如指数函数与对数函数的异同,同角三角函数基本关系式,诱导公式,两角和、差、倍、半公式,正弦定理,余弦定理等。
将要考的知识点复习完后,将相近的概念、公式、定理作对比研究,如数(式)、集合、向量运算,等差数列和等比数列,空间中线面平行、垂直的有关性质、定理。 至此,课本复习可告一段落。
再将公式推导、定理证明、例题用到的数学思想和方法归类。
最后做高考试题。
不打无把握的仗,不打无准备的仗,高考复习就是准备打仗。在有限时间内取得最大的效果,必须讲策略。知己知彼,以少胜多。以纲为纲,以本为本,就可达到理想效果。
一、课本包含了要考的全部内容
读透课本是关键,因为高考数学的知识要求和能力要求课本上都包含了,只是这些要求分散各处,有的在正文内,有的在例题后,也有在论证过程中。知识要求中特别要注意数学思想和能力。命题时强调了注意数学之间的内在联系,包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,对数学知识的考查,既要全面又突出重点,不刻意追求知识的覆盖面。对能力的考查,以思维能力为核心,全面考查各种能力,对运算能力考查以代数运算为主,主要考算理和逻辑推理;对空间想象力考查,主要体现在对图形的识别、理解和加;对实践能力考查主要采用解应用题的形式。以上是考纲要求,在读课本时就要体现出来。
数学的思想和方法指的是函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想和化归与转化的思想。数学方法有数学思维方法和数学方法。数学思维方法指的是数学思维过程中运用的基本方法,主要包括:观察与实验的方法、比较与分类的方法、归纳与演绎的方法、分析与结合的方法、一般化与特殊化的方法等;数学方法指中学数学常用的方法,包括配方法,换元法,待定系数法,代入法,消元法,比较法,割补法。这些思想的方法在课本中都应用、读课本时要注意。
分类是研究问题的基本逻辑方法,就是从实际问题出发,选取恰当的标准,然后根据对象的属性把它们分类。分类的基本原则就是不重不漏。为什么要分类研究,因为不同情况含有不同结果,如解一元二次方程时,对根的判别式进行讨论:大于0,有两个不等的实根;等于0,有两个相等的实根;小于0,有两个共轭虚根。(很多人回答没有实根,这是不对的。记住N次方程必须有N个根,这是代数基本定理。)也可是不同情况有相同结果。如研究怎样用两点的坐标表在直线P1P2的的斜率。在推导化式时,先考虑向量P1P2→的方向是向上的,得出K值。然后再考虑向量P2P2→的方向向上时,得出K值相同时,综合两种情况,得出直线斜率公式。同学们在解题时,常常会漏掉一些,如2004年广东高考题,是直线与椭圆、双曲线相交,求直线方程,不少人漏了直线与X轴可能是垂直情况,结果少算了两条。如果换另一解法,得出X0,Y0=0就不会漏两条。
化归与转化思想是解决数学问题时经常使用的基本思想方法,它的主要特点是灵活性与多样性。常用转化方法,如一般与特殊的转化,繁与简的转化,构造转化,命题的等价转化。解析几何是用代数方法研究几何问题,也就是将几何问题化为代数问题(第二册上P69)费马定理的证明(用了350年)是将代数问题化为几何问题来解。当你证明一个定理困难时,你可以把定理转为逆否定理。第二册上P51讲了求点到直线的距离,直接运算较繁,先求出三角形面积与底边长,再算出高,也就是点到直线距离。
同出P85讲求曲线方程时,若不容易求得普通方程,可考虑选择合适的参数,先求出曲线的一种参数方程,然后消去参数,求得普通方程。这些事例很多,不一一枚举。大家在读课本时将代表方法列出来。
只要把课本读透、前言、小结、概念默写、定理独立证明、公式自己推导,例题动手做就成了。做不做其他题都无所谓了,这是指有数学天赋的。一般人还需要精做高等试题,所谓精,就是题不要多,要典型;要熟,也就是反复做。
要得高分,必须跳出题海。高考得分与做题多少是反比关系。有一国际机构对44个国家4,8,12年级进行调查,结论是家庭作业越多,考试成绩越差。如果高考只考一门,多做些题关系不大,由于考几门,如果各科平均总分会更高。为此,最佳复习策略是熟读课本、精做试题、融会贯通。
二、如何读课本
各门学科各有特点,学习方法有不同(也有共性部分)。物理学、化学、生物学是实验科学,数学是推理科学,也就是一门数学可以从原始定义和公理(公设)出发,经过推理建立完整的数学体系。注意数学在英语用的是复数,就是说每门数学都有自己的定义和公理。
数学概念非常重要。
(1)学习概念时必须逐字逐句读,要慢,要注意细节。例如对数函数的定义是中有一括号注明a>0,a≠1,这点很重要,千万不要忽视。也就是说对数定义域是右半轴,但不完整,除了“1”。从这点可知对数函数在(0 1)(1,+∞)性质是不同的。再如学习集合时,课本上说,我们规定:空集是任何集合的子集,为什么要作如此规定?
(2)数学概念是用文字语言、符号语言、图形语言表达的(高等数学中很多概念无法用图形表达),因此,学习每一个概念这三种语言方法同时记住。例如,提到对数函数时,头脑里立刻呈现对数函数的图像:图形在右半轴,通过(1,0)点,a>1与a1,x
(3)一些概念有几种表示方法,对每种表示法不仅要记住,要重要的,要知道什么情况下用哪种表示法。如三角函数有两种表示方法(第一册下,P14),复数三种表示法,三角表示法高考不要求,还有一种表示法,在高数出现。
(4)学习概念时要注意概念之间的联系与区别。如集合与映射,集合是一种特殊的映射,特殊性就在于两个集合是非空数集。再如,数、集合、命题、向量之间的联系和区别。
(5)不仅要知道是什么,还要知道如何求:如函数的三要素知道了,如何求定义域、值域、对应关系一定要会,尽量要全。(从例题、试题中归纳)。再如定义了周期函数,如何求最小正周期,包括抽象函数和三角函数。
关于概念的掌握,主要就是这些。
定理的证明的公式的推导自己动手。课本上讲了两种方法,一是直接由概念(定义)出发,推出结果,如对数运算法则,求曲线方程等,这种方法在高考试题特别是选择题常用;一是由定理证明定理,由公式推出公式。在推导过程中,要分出基本公式和基本定理。对这些推导,不能做出就算了,还要多想,就要像《苏秦以连横说秦》一文中所描述苏秦读《阴符》的办法:“简练以为揣摩”。
例题要独立做,习题可不做。例题是定理或公式的应用,所用的方法大多数是通性通法,有时还特别注来说明。习题在学习时要做,复习时可不做,但要看,并注明此题与哪一个例题相当。如没有相当的习题同类型做一个即可。
阅读材料要看,每章后的小结要认真看,(如时间不够,从例题开始,再看小结)复习题可选一点做,不做亦可。最后附录高三的同学不要看了,非高三的同学应该看,并要查字典。
阅读课本还要注意三点:
(1)不一定要按顺章看,可以跳过章节。如函数的性质,就将单调性,奇偶性,同期性和连续性连起来看;再如对称,把奇函数,偶函数,反函数,周期函数集中在一起。再如直线方程分散三处,共9种形式,也要集中在一起。(第二册上P38-42、P44、P55-56)再如,关于集合特点:P5,P11。
(2)课本上没有讲到的要想一想。如学完三角函数可以想一想,为什么把平面分为四个象限,二、三、六象限为什么不可以。
(3)要发现课本中讲的不准确之处。总的来说,数学教材是不确切处极少,但也有。如高一第一册P40提到集合中元素还有无序性,这是不确切的。集合中有无序集,也有有序集,如自然数集,中央政治委员会委员组成的集合都是有集合。再如函数表示法,提到三种,还有一种三种表示法无法表示的函数,如Diricblet函数。要注意函数的概念是对应关系。
三、推理(解题)的训练。
推理方法是人类思维的方法,逻辑学就是研究这些方法,中学没有逻辑课,推理是训练主要是通过数学来训练。
对中学生要求掌握的主要是演绎法、归纳法和类比法。
演绎法是由一般到特殊。这种方法可以确保导出结论是有确定性,要求前提是确定无疑的。演绎法就是从已认可的事实推导出新的命题,这是数学上常用的方法。韩愈的《师说》用的是演绎法,得出结论中有一句不是从前提中推出的:“是故无贵贱,无长无少,道之所存,师之所存也。”“无贵无贱”前面没有
论述。第一句话是:“古之学者必有师”。第一个师何而来?
归纳法是由特殊到一般。归纳过程本质就是在有限个例子的基础上概括出一些总是正确的结论,但这种正确很多情况下是在一定范围内成立。中学数学的数学归纳法,主要是证明在关自然数n命题p(n)为真的一种方法。其思想是:以有限来掌握无限,通过有限次的操作,证明关于无限集合的某些命题。关键的一步是假设p(k)为真,证明p(k+1)为真。
类比法是从相似中得到类似的结论。数学上有用,04年、05年度考试题都考过。这是猜想,还需要证明。生物、医学上常用此方法。《邹忌讽秦王纳谏》就是用类比法。
解题的过程也就是推理的过程。这里要注意一个问题,即是出发点。如果题目只给一个条件,那好办,直接推下去就可以了。如果二个以上则要选择其中一个为出发点。有时哪一个都可以,有时只有从某个出发;如果条件是隐蔽的,那要去发现。这就考你的功力,即基本知识掌握程度。
推理的训练,还可以从其他学科学到。在空可以看原版福尔摩斯探案集。对提高逻辑思维能力是有益的。
四、找试题的原型
在高考命题总结中提到:“相当数量的试题都源于课本的例、习题、或稍加改造,或做拼合,或稍做提高,使常规题型,常见思路,常用方法在试券中点了主体地位,突出了基础知识、基本技能和基本方法的考查。”例如第一册(下)P7第5题中第一小题,已知χ是锐角,那是2χ是( ),如掌握些题方法后,那2003年第2题用20秒就可解出。广东2004年6大题中有5大题都可以在课本中找到源头。
五、重视第四次解题。
我在精做200题中提到每道题要做四次以上。因为第四次是质的飞跃,要解决三个问题。一要将做过的200道题再归纳一下,集中为几十个类型就成了,不要求像夫子所说:“《诗》三首,一言以蔽之曰,‘思无邪’。”也不要求古龙所说武林高手是无招胜有招,二要求题目变形,做到以不变应万变。三要临门一脚。我做了部分题,发现复合函数大多数归结为二次函数。不等式归结为均值不等式,也就是说足球已到了罚球点。对这些知识点一定要滚瓜烂熟,临门一脚,保证球进。
六、必须建立错误本
做错题不要紧,问题是能否重视错误,找到原因并改正。有些人是建了错误本,没有分析,这里提供一个分析方法,供参考。
1)审题错误
如最多2台,看成是2台,不仔细看条件,如有一条说明是纯虚数,答案有实,有虚,应该否掉实数,
回答问题要求用分数解答,有人写成组合公式等等。
2)基本知识不扎实
1基本概念不清楚
2公式定理不熟
3空间想像力簿弱
4计算繁琐
5分类中有漏
6 不会发现隐蔽条件
3)表达错误
1函数的反函数,未指出定义域
2格式不对
3不会合理跳步
4)粗心
以上所述,并无新东西,只不过把过去讲过的,重新整理一下,我不主张四轮复习法,我提出数学备考三部曲。第一部最好从高二下学期期中考试后就开始,用6-8个月时间将课本认真看三次。第一次逐章逐段看,空白点。第二次抓重点,形成知识框架,第三次力图记住。
高考复习时如何读课本
高考复习不同初学,要系统,以重要知识点为核心,相关知识点集中在一起。 以函数为例。将四个知识点集中,即定义、性质、图象和应用。
复习定义时,要准确默写出来,然后再分析。
集合是非空数集,要进一步思考:我们学过那些数集,有那些函数以自然数为定义域,那些函数定义域是全集,那些是子集。
对集合A,要求是任何一个元素,实际上是全部元素。对集合B,要求是存在并唯一,不一定是全部。如果是全部,集合A和集合B互为反函数。
在理解抽象函数定义后,再理解具体函数的定义。这些函数的定义域和值域。如指数函数、对数函数等。
函数的性质。单调性、奇偶性、周期性、连续性、可导性等。先掌握抽象函数然后讨论具体函数。
函数图像。由f(x)的图象得出f(x)+a,f(x+a),f(wx),Af(x),再研究具体函数图像。 函数应用。主要是两方面。一是用于研究其他数学对象如方程;一是研究实际问题,建立数学模型。
在系统了解后,对有些知识点还要深入讨论。如指数函数与对数函数的异同,同角三角函数基本关系式,诱导公式,两角和、差、倍、半公式,正弦定理,余弦定理等。
将要考的知识点复习完后,将相近的概念、公式、定理作对比研究,如数(式)、集合、向量运算,等差数列和等比数列,空间中线面平行、垂直的有关性质、定理。 至此,课本复习可告一段落。
再将公式推导、定理证明、例题用到的数学思想和方法归类。
最后做高考试题。
不打无把握的仗,不打无准备的仗,高考复习就是准备打仗。在有限时间内取得最大的效果,必须讲策略。知己知彼,以少胜多。以纲为纲,以本为本,就可达到理想效果。
一、课本包含了要考的全部内容
读透课本是关键,因为高考数学的知识要求和能力要求课本上都包含了,只是这些要求分散各处,有的在正文内,有的在例题后,也有在论证过程中。知识要求中特别要注意数学思想和能力。命题时强调了注意数学之间的内在联系,包括各部分知识在各自发展过程中的纵向联系和各部分知识之间的横向联系,对数学知识的考查,既要全面又突出重点,不刻意追求知识的覆盖面。对能力的考查,以思维能力为核心,全面考查各种能力,对运算能力考查以代数运算为主,主要考算理和逻辑推理;对空间想象力考查,主要体现在对图形的识别、理解和加;对实践能力考查主要采用解应用题的形式。以上是考纲要求,在读课本时就要体现出来。
数学的思想和方法指的是函数与方程思想,数形结合思想,分类讨论思想和化归与转化的思想。数学方法有数学思维方法和数学方法。数学思维方法指的是数学思维过程中运用的基本方法,主要包括:观察与实验的方法、比较与分类的方法、归纳与演绎的方法、分析与结合的方法、一般化与特殊化的方法等;数学方法指中学数学常用的方法,包括配方法,换元法,待定系数法,代入法,消元法,比较法,割补法。这些思想的方法在课本中都应用、读课本时要注意。
分类是研究问题的基本逻辑方法,就是从实际问题出发,选取恰当的标准,然后根据对象的属性把它们分类。分类的基本原则就是不重不漏。为什么要分类研究,因为不同情况含有不同结果,如解一元二次方程时,对根的判别式进行讨论:大于0,有两个不等的实根;等于0,有两个相等的实根;小于0,有两个共轭虚根。(很多人回答没有实根,这是不对的。记住N次方程必须有N个根,这是代数基本定理。)也可是不同情况有相同结果。如研究怎样用两点的坐标表在直线P1P2的的斜率。在推导化式时,先考虑向量P1P2→的方向是向上的,得出K值。然后再考虑向量P2P2→的方向向上时,得出K值相同时,综合两种情况,得出直线斜率公式。同学们在解题时,常常会漏掉一些,如2004年广东高考题,是直线与椭圆、双曲线相交,求直线方程,不少人漏了直线与X轴可能是垂直情况,结果少算了两条。如果换另一解法,得出X0,Y0=0就不会漏两条。
化归与转化思想是解决数学问题时经常使用的基本思想方法,它的主要特点是灵活性与多样性。常用转化方法,如一般与特殊的转化,繁与简的转化,构造转化,命题的等价转化。解析几何是用代数方法研究几何问题,也就是将几何问题化为代数问题(第二册上P69)费马定理的证明(用了350年)是将代数问题化为几何问题来解。当你证明一个定理困难时,你可以把定理转为逆否定理。第二册上P51讲了求点到直线的距离,直接运算较繁,先求出三角形面积与底边长,再算出高,也就是点到直线距离。
同出P85讲求曲线方程时,若不容易求得普通方程,可考虑选择合适的参数,先求出曲线的一种参数方程,然后消去参数,求得普通方程。这些事例很多,不一一枚举。大家在读课本时将代表方法列出来。
只要把课本读透、前言、小结、概念默写、定理独立证明、公式自己推导,例题动手做就成了。做不做其他题都无所谓了,这是指有数学天赋的。一般人还需要精做高等试题,所谓精,就是题不要多,要典型;要熟,也就是反复做。
要得高分,必须跳出题海。高考得分与做题多少是反比关系。有一国际机构对44个国家4,8,12年级进行调查,结论是家庭作业越多,考试成绩越差。如果高考只考一门,多做些题关系不大,由于考几门,如果各科平均总分会更高。为此,最佳复习策略是熟读课本、精做试题、融会贯通。
二、如何读课本
各门学科各有特点,学习方法有不同(也有共性部分)。物理学、化学、生物学是实验科学,数学是推理科学,也就是一门数学可以从原始定义和公理(公设)出发,经过推理建立完整的数学体系。注意数学在英语用的是复数,就是说每门数学都有自己的定义和公理。
数学概念非常重要。
(1)学习概念时必须逐字逐句读,要慢,要注意细节。例如对数函数的定义是中有一括号注明a>0,a≠1,这点很重要,千万不要忽视。也就是说对数定义域是右半轴,但不完整,除了“1”。从这点可知对数函数在(0 1)(1,+∞)性质是不同的。再如学习集合时,课本上说,我们规定:空集是任何集合的子集,为什么要作如此规定?
(2)数学概念是用文字语言、符号语言、图形语言表达的(高等数学中很多概念无法用图形表达),因此,学习每一个概念这三种语言方法同时记住。例如,提到对数函数时,头脑里立刻呈现对数函数的图像:图形在右半轴,通过(1,0)点,a>1与a1,x
(3)一些概念有几种表示方法,对每种表示法不仅要记住,要重要的,要知道什么情况下用哪种表示法。如三角函数有两种表示方法(第一册下,P14),复数三种表示法,三角表示法高考不要求,还有一种表示法,在高数出现。
(4)学习概念时要注意概念之间的联系与区别。如集合与映射,集合是一种特殊的映射,特殊性就在于两个集合是非空数集。再如,数、集合、命题、向量之间的联系和区别。
(5)不仅要知道是什么,还要知道如何求:如函数的三要素知道了,如何求定义域、值域、对应关系一定要会,尽量要全。(从例题、试题中归纳)。再如定义了周期函数,如何求最小正周期,包括抽象函数和三角函数。
关于概念的掌握,主要就是这些。
定理的证明的公式的推导自己动手。课本上讲了两种方法,一是直接由概念(定义)出发,推出结果,如对数运算法则,求曲线方程等,这种方法在高考试题特别是选择题常用;一是由定理证明定理,由公式推出公式。在推导过程中,要分出基本公式和基本定理。对这些推导,不能做出就算了,还要多想,就要像《苏秦以连横说秦》一文中所描述苏秦读《阴符》的办法:“简练以为揣摩”。
例题要独立做,习题可不做。例题是定理或公式的应用,所用的方法大多数是通性通法,有时还特别注来说明。习题在学习时要做,复习时可不做,但要看,并注明此题与哪一个例题相当。如没有相当的习题同类型做一个即可。
阅读材料要看,每章后的小结要认真看,(如时间不够,从例题开始,再看小结)复习题可选一点做,不做亦可。最后附录高三的同学不要看了,非高三的同学应该看,并要查字典。
阅读课本还要注意三点:
(1)不一定要按顺章看,可以跳过章节。如函数的性质,就将单调性,奇偶性,同期性和连续性连起来看;再如对称,把奇函数,偶函数,反函数,周期函数集中在一起。再如直线方程分散三处,共9种形式,也要集中在一起。(第二册上P38-42、P44、P55-56)再如,关于集合特点:P5,P11。
(2)课本上没有讲到的要想一想。如学完三角函数可以想一想,为什么把平面分为四个象限,二、三、六象限为什么不可以。
(3)要发现课本中讲的不准确之处。总的来说,数学教材是不确切处极少,但也有。如高一第一册P40提到集合中元素还有无序性,这是不确切的。集合中有无序集,也有有序集,如自然数集,中央政治委员会委员组成的集合都是有集合。再如函数表示法,提到三种,还有一种三种表示法无法表示的函数,如Diricblet函数。要注意函数的概念是对应关系。
三、推理(解题)的训练。
推理方法是人类思维的方法,逻辑学就是研究这些方法,中学没有逻辑课,推理是训练主要是通过数学来训练。
对中学生要求掌握的主要是演绎法、归纳法和类比法。
演绎法是由一般到特殊。这种方法可以确保导出结论是有确定性,要求前提是确定无疑的。演绎法就是从已认可的事实推导出新的命题,这是数学上常用的方法。韩愈的《师说》用的是演绎法,得出结论中有一句不是从前提中推出的:“是故无贵贱,无长无少,道之所存,师之所存也。”“无贵无贱”前面没有
论述。第一句话是:“古之学者必有师”。第一个师何而来?
归纳法是由特殊到一般。归纳过程本质就是在有限个例子的基础上概括出一些总是正确的结论,但这种正确很多情况下是在一定范围内成立。中学数学的数学归纳法,主要是证明在关自然数n命题p(n)为真的一种方法。其思想是:以有限来掌握无限,通过有限次的操作,证明关于无限集合的某些命题。关键的一步是假设p(k)为真,证明p(k+1)为真。
类比法是从相似中得到类似的结论。数学上有用,04年、05年度考试题都考过。这是猜想,还需要证明。生物、医学上常用此方法。《邹忌讽秦王纳谏》就是用类比法。
解题的过程也就是推理的过程。这里要注意一个问题,即是出发点。如果题目只给一个条件,那好办,直接推下去就可以了。如果二个以上则要选择其中一个为出发点。有时哪一个都可以,有时只有从某个出发;如果条件是隐蔽的,那要去发现。这就考你的功力,即基本知识掌握程度。
推理的训练,还可以从其他学科学到。在空可以看原版福尔摩斯探案集。对提高逻辑思维能力是有益的。
四、找试题的原型
在高考命题总结中提到:“相当数量的试题都源于课本的例、习题、或稍加改造,或做拼合,或稍做提高,使常规题型,常见思路,常用方法在试券中点了主体地位,突出了基础知识、基本技能和基本方法的考查。”例如第一册(下)P7第5题中第一小题,已知χ是锐角,那是2χ是( ),如掌握些题方法后,那2003年第2题用20秒就可解出。广东2004年6大题中有5大题都可以在课本中找到源头。
五、重视第四次解题。
我在精做200题中提到每道题要做四次以上。因为第四次是质的飞跃,要解决三个问题。一要将做过的200道题再归纳一下,集中为几十个类型就成了,不要求像夫子所说:“《诗》三首,一言以蔽之曰,‘思无邪’。”也不要求古龙所说武林高手是无招胜有招,二要求题目变形,做到以不变应万变。三要临门一脚。我做了部分题,发现复合函数大多数归结为二次函数。不等式归结为均值不等式,也就是说足球已到了罚球点。对这些知识点一定要滚瓜烂熟,临门一脚,保证球进。
六、必须建立错误本
做错题不要紧,问题是能否重视错误,找到原因并改正。有些人是建了错误本,没有分析,这里提供一个分析方法,供参考。
1)审题错误
如最多2台,看成是2台,不仔细看条件,如有一条说明是纯虚数,答案有实,有虚,应该否掉实数,
回答问题要求用分数解答,有人写成组合公式等等。
2)基本知识不扎实
1基本概念不清楚
2公式定理不熟
3空间想像力簿弱
4计算繁琐
5分类中有漏
6 不会发现隐蔽条件
3)表达错误
1函数的反函数,未指出定义域
2格式不对
3不会合理跳步
4)粗心
以上所述,并无新东西,只不过把过去讲过的,重新整理一下,我不主张四轮复习法,我提出数学备考三部曲。第一部最好从高二下学期期中考试后就开始,用6-8个月时间将课本认真看三次。第一次逐章逐段看,空白点。第二次抓重点,形成知识框架,第三次力图记住。