七年级下期数学学案 5.1.3同位角
【学习目标】
1. 了解同位角、内错角、同旁内角的定义.
2. 熟练地从何几何图形中辨认这三种角.
3. 通过师生共同活动，提高学生的识图能力.
【重点难点】
1. 重点：同位角、内错角、同旁内角的定义.
2. 难点：从几何图形中找出同位角、内错角、同旁内角.
【学法指导】
自主探究合作交流、理解概念、提高读图能力.
【知识链接】
对顶角的性质、补角的性质等.
【问题探究】
1. 如图1，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截, 构成8个角，它们之间有
的互为邻补角，有的互为对顶角，而我们看那些没有公共顶点的两个
角的位置关系：
（1）同位角：两个角都在两条被截线的同侧，并且在截线的同旁，具有这
种位置关系的一对角叫做同位角。图1中的同位角
有 .
（2）内错角：两个角都在两条被截线的之间，并且在截线的两旁，具有这
种位置关系的一对角叫做内错角。图1中的内错角
有 .
（3）同旁内角：两个角都在两条被截线的之间，并且在截线的同旁，具有
这种位置关系的一对角叫做同旁内角。图1中的同旁内角
有 .
注：（1）这三种叫讲的都是位置关系，而不是大小关系，通常情况，其大
小关系是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的.
（3）两条直线被第三条直线截成的8个角中，共有 对同位角，
对内错角， 对同旁内角.
2. 如图2，直线DE 、BC 被直线AB 所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
3. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
4. 如图3，∠1与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
【目标检测】
1. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（
2. 如图，内错角共有（ ）对.
A. 1 B. 2 C. 3
3. 如图，同旁内角共有（ ）对.
A. 7 B. 8 C. 9
D. 4 D. 10 ）
4. 如图，∠ACE 和∠E 是直线和 角；
与∠D 互为同旁内角的角有 个.
5. 如图，图中用数字表示的角，其中同位角有a 对，内错角有b 对，同旁内角有c 对，试求ab －c 的值.
【纠错矫正】
请写出本节课中你的易错题型：
【反思总结】
请总结本节所学知识点：
七年级下期数学学案 5.1.3同位角
【学习目标】
1. 了解同位角、内错角、同旁内角的定义.
2. 熟练地从何几何图形中辨认这三种角.
3. 通过师生共同活动，提高学生的识图能力.
【重点难点】
1. 重点：同位角、内错角、同旁内角的定义.
2. 难点：从几何图形中找出同位角、内错角、同旁内角.
【学法指导】
自主探究合作交流、理解概念、提高读图能力.
【知识链接】
对顶角的性质、补角的性质等.
【问题探究】
1. 如图1，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截, 构成8个角，它们之间有
的互为邻补角，有的互为对顶角，而我们看那些没有公共顶点的两个
角的位置关系：
（1）同位角：两个角都在两条被截线的同侧，并且在截线的同旁，具有这
种位置关系的一对角叫做同位角。图1中的同位角
有 .
（2）内错角：两个角都在两条被截线的之间，并且在截线的两旁，具有这
种位置关系的一对角叫做内错角。图1中的内错角
有 .
（3）同旁内角：两个角都在两条被截线的之间，并且在截线的同旁，具有
这种位置关系的一对角叫做同旁内角。图1中的同旁内角
有 .
注：（1）这三种叫讲的都是位置关系，而不是大小关系，通常情况，其大
小关系是不确定的.
（2）同位角、内错角、同旁内角都是成对出现的.
（3）两条直线被第三条直线截成的8个角中，共有 对同位角，
对内错角， 对同旁内角.
2. 如图2，直线DE 、BC 被直线AB 所截.
（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
3. 分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角.
4. 如图3，∠1与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？∠2与哪个角是内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
【目标检测】
1. 如图，∠1和∠2不是同位角的是（
2. 如图，内错角共有（ ）对.
A. 1 B. 2 C. 3
3. 如图，同旁内角共有（ ）对.
A. 7 B. 8 C. 9
D. 4 D. 10 ）
4. 如图，∠ACE 和∠E 是直线和 角；
与∠D 互为同旁内角的角有 个.
5. 如图，图中用数字表示的角，其中同位角有a 对，内错角有b 对，同旁内角有c 对，试求ab －c 的值.
【纠错矫正】
请写出本节课中你的易错题型：
【反思总结】
请总结本节所学知识点：