9.1 分式及其基本性质（一）
说课稿（岳锋）
一、 教材分析：
1、教材的地位及作用
“分式及其基本性质（第1课时）”是沪科版七年级数学下册第九章分式第一节内容，是在小学学习了分数及分数基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
2、教学重点、难点
重点：分式的概念
难点：分式有无意义及分式值为零的条件
3、教材的处理
1）通过情境设计，列式引出分数，然后让学生类比分数把整式的除法写成分数的形式。
2）通过归纳、总结，在已有知识的基础上，类比分数的基本概念，用语言叙述出分式的基本概念，培养学生的归纳总结能力。
3）例题先由学生填空，教师深入学生中，发现问题，具体指导，最后由教师组织全班交流，水到渠成，得到分式有无意义的条件，并且分式值为0的条件，难点得以有效突破。
4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中，充分发表自己的观点，培养学生解决问题的能力。另外，利用小游戏的方式，激发学生的竞争意识，提高学生学习讨论的积极性。
二、学情分析
学生在小学已经掌握了分数，初一上册又学习了整式，因此通过类比分数来学习分式的概念，及其有意义和分式值为0的条件。学生已经初步具有“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识事物规律的意识，特别是学生对运用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，在教学中，我选择接近学生生活实际问题，在学生原有知识结构基础上，类比分数，探究分式，反应分式来源于生活又服务生活的实际应用意识，充分体现“从生活走进课堂，从课堂走入社会”的意识。在教学中时刻遵循着以学生为主体，让每位学生都参与到课堂中来，在自主学习的同时，加强孩子们的合作意识。利用多媒体课件，吸引学生的眼球，调动学生的学习热情。
三、教学目标：
1.知识技能
（1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系。
（2）掌握识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。
2.数学思考
通过分数与分式的比较，培养学生类比联想的思维习惯和思想方法。
3.解决问题
经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得数学学习的一些方法。
4.情感态度
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
四、重点难点
重点：分式的概念
难点：分式有无意义及分式值为零的条件
五、教学方法：启发引导、合作探究
教学过程
一、创设情境，引入新知
问题1：蒙城中学占地面积约100000平方米，在校师生数约6000人，则人均占地面积
平方米。
如果师生人数是x人，那么人均占地面积是（ ）平方米。
问题2：一个长方形的面积为S平方米，如果它的长为（ ）米，那么它的宽（ ）米。 问题3：有两块稻田，如果第一块是m公顷，每公顷收水稻（ ） 千克；第二块是n公顷，
每公顷收水稻b千克，则这两块稻田平均每公顷收水稻 （ ） 17xam+n
它们有什么共同特征？与整式有什么不同？
二、 观察交流，归纳概念
一般的，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母,那么a/b叫做分
式. 其中a 叫做分式的分子，b叫做分式的分母.
三、随堂小练，再探新知
1、下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式? 1aa+b ①,②,③mn-
3,④, a3ab mx+22ab ⑤,⑥.⑦πx-2a
2、有理式：整式、分式
3、小组活动
让每个学生各写一个整式，然后两两组合，判断是整式还是分式？
4、请填写下面求分式的值的表格 ：
发现分式满足什么条件时，分式有意义？分式的值为零？
四、思考交流，解决问题
例1 当x取何值时，分式 4有意义？ x-2
五、跟踪练习，拓展提高
设计“砸金蛋”游戏，制作3个金蛋，对应以下2道题目，有1个金蛋无题目，
直接获得积分，激发学生的积极性。
x-1当x取何值时，分式
的值为零？1、 x+1
2、
六、学以致用，回归生活
已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h（a>b），甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？
七、师生互动，总结新知
引导学生谈这节课的收获和体会，还有哪些疑问？
八、作业设计，巩固新知
必做：课本第93页 习题9.1第1、2题 x+4选做：若分式 的值是一个整数，则整数x可以取哪些值？ x+1
教学设计说明
在学生已有的知识基础上，通过创设教学情境，产生认知冲突，引导学生开展观察、类比，与已有的分数知识进行联想、类比，从而探究出分式的概念。让学生体会知识的产生和发展的过程，并促使学生积极的思维，主动的探索、勇于发现。突出以学生的数学活动为主线，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。
板书设计
课题：9.1 分式及其基本性质（一）
一、分式： 二、分式有意义：b ≠ 0
1. 形如 a / b 分式无意义：b = 0
2. b中含有字母 分式值为零：a = 0 且b ≠ 0
3. a、b都为整式
三、有理式：整式和分式
9.1 分式及其基本性质（一）
说课稿（岳锋）
一、 教材分析：
1、教材的地位及作用
“分式及其基本性质（第1课时）”是沪科版七年级数学下册第九章分式第一节内容，是在小学学习了分数及分数基本性质的基础上进行的，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键。
2、教学重点、难点
重点：分式的概念
难点：分式有无意义及分式值为零的条件
3、教材的处理
1）通过情境设计，列式引出分数，然后让学生类比分数把整式的除法写成分数的形式。
2）通过归纳、总结，在已有知识的基础上，类比分数的基本概念，用语言叙述出分式的基本概念，培养学生的归纳总结能力。
3）例题先由学生填空，教师深入学生中，发现问题，具体指导，最后由教师组织全班交流，水到渠成，得到分式有无意义的条件，并且分式值为0的条件，难点得以有效突破。
4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善，鼓励学生在独立思考的基础上，积极地参与到对数学问题的讨论中，充分发表自己的观点，培养学生解决问题的能力。另外，利用小游戏的方式，激发学生的竞争意识，提高学生学习讨论的积极性。
二、学情分析
学生在小学已经掌握了分数，初一上册又学习了整式，因此通过类比分数来学习分式的概念，及其有意义和分式值为0的条件。学生已经初步具有“从具体到抽象，从特殊到一般”的认识事物规律的意识，特别是学生对运用新知识、新观点来认识周边的世界非常感兴趣，因此，在教学中，我选择接近学生生活实际问题，在学生原有知识结构基础上，类比分数，探究分式，反应分式来源于生活又服务生活的实际应用意识，充分体现“从生活走进课堂，从课堂走入社会”的意识。在教学中时刻遵循着以学生为主体，让每位学生都参与到课堂中来，在自主学习的同时，加强孩子们的合作意识。利用多媒体课件，吸引学生的眼球，调动学生的学习热情。
三、教学目标：
1.知识技能
（1）了解分式的概念，明确分式和整式的区别，能用分式表示现实情境中的数量关系。
（2）掌握识别分式是否有意义，分式的值是否等于零的方法。
2.数学思考
通过分数与分式的比较，培养学生类比联想的思维习惯和思想方法。
3.解决问题
经历分式概念的自我建构过程及用分式描述数量关系的过程，学会与人合作并获得数学学习的一些方法。
4.情感态度
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神。
四、重点难点
重点：分式的概念
难点：分式有无意义及分式值为零的条件
五、教学方法：启发引导、合作探究
教学过程
一、创设情境，引入新知
问题1：蒙城中学占地面积约100000平方米，在校师生数约6000人，则人均占地面积
平方米。
如果师生人数是x人，那么人均占地面积是（ ）平方米。
问题2：一个长方形的面积为S平方米，如果它的长为（ ）米，那么它的宽（ ）米。 问题3：有两块稻田，如果第一块是m公顷，每公顷收水稻（ ） 千克；第二块是n公顷，
每公顷收水稻b千克，则这两块稻田平均每公顷收水稻 （ ） 17xam+n
它们有什么共同特征？与整式有什么不同？
二、 观察交流，归纳概念
一般的，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母,那么a/b叫做分
式. 其中a 叫做分式的分子，b叫做分式的分母.
三、随堂小练，再探新知
1、下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式? 1aa+b ①,②,③mn-
3,④, a3ab mx+22ab ⑤,⑥.⑦πx-2a
2、有理式：整式、分式
3、小组活动
让每个学生各写一个整式，然后两两组合，判断是整式还是分式？
4、请填写下面求分式的值的表格 ：
发现分式满足什么条件时，分式有意义？分式的值为零？
四、思考交流，解决问题
例1 当x取何值时，分式 4有意义？ x-2
五、跟踪练习，拓展提高
设计“砸金蛋”游戏，制作3个金蛋，对应以下2道题目，有1个金蛋无题目，
直接获得积分，激发学生的积极性。
x-1当x取何值时，分式
的值为零？1、 x+1
2、
六、学以致用，回归生活
已知轮船在静水中的速度为a km/h，水流速度为b km/h（a>b），甲、乙两地的航程为s km，船从甲地顺江而下到乙地需多少时间？从乙地返回甲地需多少时间？
七、师生互动，总结新知
引导学生谈这节课的收获和体会，还有哪些疑问？
八、作业设计，巩固新知
必做：课本第93页 习题9.1第1、2题 x+4选做：若分式 的值是一个整数，则整数x可以取哪些值？ x+1
教学设计说明
在学生已有的知识基础上，通过创设教学情境，产生认知冲突，引导学生开展观察、类比，与已有的分数知识进行联想、类比，从而探究出分式的概念。让学生体会知识的产生和发展的过程，并促使学生积极的思维，主动的探索、勇于发现。突出以学生的数学活动为主线，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑，使学生学有兴趣、学有所获。
板书设计
课题：9.1 分式及其基本性质（一）
一、分式： 二、分式有意义：b ≠ 0
1. 形如 a / b 分式无意义：b = 0
2. b中含有字母 分式值为零：a = 0 且b ≠ 0
3. a、b都为整式
三、有理式：整式和分式