梦真学校初中数学教师面试试题 教师姓名： 电话：
1．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是 。
2. 已知x +6-
x +1=1，求x +6+x +1的值
3. 直线y=－x+b与双曲线y=－
2
2
1
（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ， x
则OA －OB = ．
4. 已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中
点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P
5. 如图，在正方形ABCD 中，取AD 、CD 边的中点E 、F ，连接CE 、BF 交于点G ，连接AG 。试判断AG 与AB 是否相等，并说明道理。
D E A
B
F C
6．如图，直线y=x+b（b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=
2
于点D ，过D 作两坐标x
轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．
（1）求证：AD 平分∠CDE ；
（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；
（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．
梦真学校初中数学教师面试试题 教师姓名： 电话：
1．一个四边形，对于下列条件：①一组对边平行，一组对角相等；②一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；③一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；④两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是 。
2. 已知x +6-
x +1=1，求x +6+x +1的值
3. 直线y=－x+b与双曲线y=－
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（x ＜0）交于点A ，与x 轴交于点B ， x
则OA －OB = ．
4. 已知直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点A （10，0），点C （0，4），点D 是OA 的中
点，点P 是BC 边上的一个动点，当△POD 是等腰三角形时，点P
5. 如图，在正方形ABCD 中，取AD 、CD 边的中点E 、F ，连接CE 、BF 交于点G ，连接AG 。试判断AG 与AB 是否相等，并说明道理。
D E A
B
F C
6．如图，直线y=x+b（b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=
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于点D ，过D 作两坐标x
轴的垂线DC 、DE ，连接OD ．
（1）求证：AD 平分∠CDE ；
（2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值；
（3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由．