钢管混凝土轴压刚度取值比较
夏桂云李传习
（长沙理工大学
张建仁颜东煌长沙４１００７６）
摘
要：钢管混凝土拱桥结构分析中．一般取钢管和混凝土各自轴压刚度之和作为
构件的轴压刚度．而理论研究中有要提高轴压刚度和折减轴压刚度两种趋势。本文总结了国内关于钢管混凝土构件轴压模量（或轴压刚度）的计算方法．通过数值计算Ｊ：ｔ－较了各计算方法的差异。
关键词：桥梁工程轴压剐度教值分析比较
钢管混凝土结构由于其“套箍作用”［¨可提高构件的抗压强度、延性和塑性，已被广泛地应用于建筑、桥梁等工程中。同时钢管混凝土应用于拱桥可解决材料高强度和施工无支架的两大难题。对于拱桥的结构分析来说，构件刚度的取值非常重要。目前对于钢管混凝土柱的轴压刚度较多的是不考虑“套箍作用”对结构刚度的影响，直接取钢管与混凝土各自轴压刚度之和作为构件轴压刚度乜。３（ＥＡ＝ＥｃＡｃ＋ＥｓＡ”Ｅ／＝Ｅｃ，ｃ＋玩厶、Ｇｈ＝Ｇｃ霹＋Ｇｓ露），国内学者对此进行了相当多的研究，提出了不同的取值方法。本文为此总结各自的计算方法，通过数值分析进行比较。
１轴压刚度计算方法
目前国内针对钢管混凝土的轴压情况，有两种倾向：一种认为钢管和混凝土不能同时发挥各自的材料性能，轴压刚度应进行折减；另一种认为钢管混凝土内有“套箍作用”，套箍作用不但能提高结构的强度，同时也能提高结构的刚度，故轴压刚度应有所提高。基于不同的考虑，国内有多种计算公式，现分别介绍。
文献吲简单地取钢管混凝土中钢管和混凝土两者的轴压刚度作为组合结构的轴压刚度：
１４８
ＥＡ＝ＥｃＡｃ＋ＥｓＡｓ
‘
（１）
。
式中：Ｅ。、Ｅ。——混凝土和钢管的弹性模量；
Ａｃ、Ａ。——混凝土和钢管的面积。
’
文献陆３以含筋率Ｐ为权重对钢管和混凝土的弹性模量进行加权组合作为结构的变形模量，同时考虑一定的折减。其轴压刚度为：
ＥＡ＝０．８５［（１一ｐ）Ｅｃ＋ｐＥｓ］・Ａ
’
（２）
式中：Ａ——构件全面积。
文献［７３将钢管混凝土作为一种材料，建立了组合构件的抗压、抗弯弹性模量，根据抗压模
’
量可建立轴压刚度：
ＥＡ＝Ｅ墨Ａ
・
（３）
式中：路——钢管混凝土构件的组合抗压模量，其与钢号、混凝土等级、含钢率等有关。
黄平明‘８１根据最小势能原理，考虑钢管和混凝土之间的径向压力的作用，建立了钢管混凝土中核心混凝土的弹性模量，此混凝土弹性模量体现了套箍作用对轴压刚度的提高。其轴压
刚度为：
ｊ
ＥＡ＝Ｅ’ｃＡｃ＋ＥｓＡｓ
（４）
式中：
Ｅ’。＝———号‘—一
１。＿气卜触＋嚣
其中：ｆｔ。、∥。——混凝土和钢管的泊松比；
Ｒ—＿钢管半径；
ｔ——钢管壁厚。
黄平明阳１运用最小势能原理，考虑钢管和混凝土的互相作用，导出了钢管和核心混凝土的修正弹性模量，给出了“正套箍效应”和“负套箍效应”的存在条件。其轴压刚度为：・
．’
酗＝Ｅ’ｃＡｃ＋Ｅ’ｓＡｓ
式中：
∥Ｃ
＝
（５）
ｋ
＝
一，
，
禹案
瓦面
聩＝熹
．＝Ｉｚ＝呜ｊ１一冠
Ｅｃ
’厅２可ｉ■丁ｉ丽
Ｅｓｔ。十
甘丛石㈨１等根据弹性力学轴对称广义平面应变问题分析理论，取钢管为壳体、核心混凝土为柱体，导出了钢管混凝土的表观弹性模量。其轴压刚度为Ｉ
ＥＡ＝ＡＥｃ（１＋４亭）
式中：＋
ｅ＝古（爰一１）＋弓霾曩｝：Ｉ‰；
地ｑ
、
（６）
。”、Ｅ￡，
Ｄ——钢管的直径。
文献…１将钢管混凝土短柱结构分成混凝土和钢管两部分，通过对混凝土进行轴对称柱体分析和钢管的薄壳分析，考虑钢管和混凝土径向位移、纵向应变协调，建立了钢管混凝土短柱
结构轴心抗压刚度厨和钢管与核心混凝土应力比Ｋ的计算公式：
酗＝＿Ｅ砸ｃ（Ａ了ｃ＋丽ＫＡｓ）
（７）
１十Ｅｃ舡。４－２Ｅｓ私ｃ
－－
式中：
ｂ・混凝土的外径；
Ｒ——钢管的半径。
否Ｏ＇。Ｓ－－Ｋ＇－副纂岩筹裂交糌甓皇端；
夏桂云等根据厚壁圆筒的拟平面问题解，对钢管和混凝土进行分析，考虑径向位移和纵向应变协调，建立了钢管混凝土轴压刚度和钢管与混凝土应力分配比Ｋ的计算公式：
尉＝＿Ｅｉｃ（Ａ瓯ｃ＋丽ＫＡｓ）
１．
（８）
产ｃｋ乜ｃ＾一凸ｓ，
１＋Ｆ
．
Ｅｓ∥ｃ＋≯等
口２产ｓＥｃ
式中：
鱼：Ｋ
ａｒｃ
２
２（ｂ２一ｎ２）触ｔｚｃ魄魄＋２ａ２触｜￡ｆｓ＆犀一ＥｓＥｃ［ａ２
４－ｂ２＋卢ｓ（６２一∥）］一ＥｓＥｓ（ｂ２一口地二趔
２（。ｂ２一口２）∥ｃＰｓ＆风＋搿ｐｓ户ｓ既＆一鼠＆［扩＋ｂ２＋，Ｕｓ（６２一口２）］一ＥｃＥｓ（ｂ２一ａ２）（１一产ｃ）
董创文利用弹性力学的分析方法，同样建立了钢管混凝土轴压刚度和钢管与核心混凝土
式中：ｎ、６——钢管的内外径。其他符号意义同前。
应力比Ｋ的计算公式：
式中：
矗・＝丌瓦ｉ瓦习（ｔｉｃｉ－，Ｕ万ｓ）五ａｎ巧孺
万一ｇｃ一（１一Ｆｃ一２ｐｃ户ｓ）ｏ玷＋２＋口＋∥ｓ口一２户；“
口＝Ａｓ／Ａｃｎ＝Ｅｓ／Ｅｃ
戤＝端ＥｃＡｃ
（９）
ｚ．一一ｑｓ一！！＝丝！二兰些；！！！±兰±！±丝！！二兰壁！壁！。
。
２数值分析
为了检验本文中各计算理论的差异，选取了四种管径（Ｏ．５ｍ、０．７ｍ、０．８ｍ、１．０ｍ）、不同壁厚的常规钢管混凝土构件，根据各理论计算的抗压刚度如下表１所示。
１５０
钢管混凝土轴压刚度比较表
管径
．５．５．５．７．７．７
．
表１
公式（１－７）值
．７骂１２Ｅ＋４
钢管壁厚
６６ｌｏ８ｌｏ１２ｌｏ１２１４】ｏ１２１２１４
混凝土和钢材ａⅣＡ３ｏ吖Ａ３固叫Ａ３ａ吖Ａ３ａ叫Ａ３ａ叫Ａ３Ｏ材Ａ３Ｇ“Ａ３０材Ａ３岱ⅣＡ３０“Ａ３
Ｏ帕ｆＡ３
公式（１－１）值
．７５２
公式（１－２）值
公式（１－３）值
公式（１－４）值
公式（１－５）值
公式（１－６）值
．７５７ｌｌＥ＇４－４
公式（１－８）值
公式（１－９）值
．７５５力砸＋４
９砸＋４．６４ｌ国Ｅ＋４．６４６弼Ｅ＋４．７５７位Ｅ＋４
．弼啦Ｅ＋４．鼢９０Ｅ＋４．黝９０Ｅ＋４
．符２４Ｅ＋４
．８嘶６ＢＥ＋４
．髑觚＋４
．７∞位Ｅ＋４．８１２印Ｅ＋４．７晒岛Ｅ＋４．８６７０ｌＥ＋４
．８Ｂ∞Ｅ＋４．８１３８ｌＥ＋４．８０９霓Ｅ＋４．踟９爱掘＋４．８醴８挹＋４
．唧粥Ｅ＋４．７３５觚＋４．鼢加Ｅ＋４．睑４１Ｅ＋４
．８国４ｌＥ＋４
．】４６０亚＋５．１拼４５Ｅ＋５．１篮３９Ｅ＋５．】舶９４Ｅ＋５．１４６整Ｅ＋５
．１４６觇＋５
．１４７∞Ｅ＋５．１４６复Ｅ＋５．１４６卯Ｅ＋５
．１５４８４Ｅ＋５
．场６ｌＥ＋５
．１６ｌ
．１３ｌ∞Ｅ＋５．１３５挖Ｅ＋５．１５４６７Ｅ＋５．１５４ｌ缸＋５．１５４６５Ｅ＋５
．１３７６ｌＥ＋５．１４５４７Ｅ＋５
．１５４既＋５
．１５４ＢＥ＋５
ｌ舰＋５
．１位弼Ｅ＋５．１ｍ
７７Ｅ＋５
．１位短＋５
．妲＆Ｅ＋５．１研７呃＋５
．１６ｌ匍Ｅ＋５
．８
．８．８ｌｌｌｌ
．猫《览＋５
．２１４９０Ｅ＋５．２２３３４Ｅ＋５
．１７５铊Ｅ＋５
．卸１３Ｅ＋５．斯国Ｅ＋５．卸饵Ｅ＋５．卸５５Ｅ＋５．斯髓＋５．卸ＯＩＥ＋５．斯Ｏ雹＋５
．２惦３匝＋５．２１５圈Ｅ＋５．２１６刃Ｅ＋５
．复｝１９９Ｅ＋５．Ｚ抖Ｚ；Ｅ＋５
．２１６舅Ｅ＋５．２２５３４Ｅ＋５．３２５钙ｌＥ＋５
．１８３３４Ｅ＋５．２１５疆Ｅ＋５
．２１５位Ｅ＋５．２１５位Ｅ＋５
．１９０＇霓＋５．２笛９５Ｅ＋５
．２７６１１Ｅ＋５
．２２５１兜＋５
．３２５，９｜Ｅ＋５
．２２４既＋５．么１５Ｅ＋５
．毯１０Ｅ＋５．３２５舰＋５
．拟３０Ｅ＋５
．３舛４９Ｅ＋５．３２５９ＢＥ＋５
．硒１伍＋５．如鼬￡＋５．锄鹄Ｅ＋５
．３１９鼹Ｅ＋５．２７２５葩＋５．３１４１２Ｅ＋５．越ｌ７７Ｅ＋５．３１９疆Ｅ＋５．２７２５甑＋５
．３４５引ＩＥ＋５
．乾ｌ５轭＋５．越ｌ９４Ｅ＋５．３∞８ｌＥ＋５．五Ｄ８ｌＥ＋５．堑ｌ５轭＋５．亚ｌ９砸＋５．３扣８ｌＥ＋５．３００８ｌＥ＋５
．３４７４１Ｅ＋５
．如５４Ｅ＋５
．亚ｌ７７Ｅ＋５
ａ叫Ａ３．２９４钙Ｅ＋５．３３９钙ｌＥ＋５
．狮蜘Ｅ＋５．３４６瓤￡＋５．狮７匝＋５
．３４６４０Ｅ＋５．３４６４０Ｅ＋５
注：表中单位采用ＭＮ制。
３结论
从上表可以看出，除公式（２）、（３）计算结果略小外，其他理论结果相差不大，但都比简单地取钢管和混凝土各自刚度和有所提高。因此在实际的计算过程中考虑套箍作用对轴压刚度的提高是有理论依据的，而对轴压刚度进行折减（如公式（２）等）可能会低估结构的刚度，造成计算挠度偏大，从而被迫加大结构尺寸，以致造成材料的浪费。
从所有考虑套箍作用对轴压刚度的提高的计算理论看，其建立的依据是钢管与核心混凝土间粘结完好，满足径向和轴向应变协调。如果钢管与核心混凝土间的粘结已失效而出现脱空，则可偏保守地采用公式（１）计算结构轴压刚度。
考虑套箍作用对结构刚度的影响时，构件中钢管与核心混凝土的应力比不再按各自弹性模量比分配，如式（７）、（８）、（９）中，其应力比为Ｋ，而且Ｋ＞Ｅ。／Ｅ。。结构设计中按弹性模量比计算钢管与核心混凝土应力时对于钢管来说是偏不安全的。
参考文献
１陈宝春．钢管混凝土拱桥设计与施工．北京：人民交通出版社，２０００
２郑史雄等．大跨度钢管混凝土拱桥的地震反映性能．西南交通大学学报，１９９９，３４（３），
３２０～３２４
３谢肖礼等．圣维南原理在钢管混凝土拱桥分析中的应用．中国公路学报，２００１，１４（２）：
３３～３５
４何君雄等．钢管混凝土拱桥主拱混凝土浇灌的纵向优化分段．武汉交通科技大学学报，
２０００，２４（３），２９１—２９３
１５１
５
中国工程建设标准化协会标准．钢管混凝土结构设计与施工规程（ＣＥＣＳ２８：９０）。北京：中国计划出版社，１９９０
６国家建筑材料工业局标准．钢管混凝土结构设计与施工规程（Ｊ四０ｌ—－８９）．上海：同济
大学出版社，１９８９
７
中华人民共和国经济贸易部．钢一混凝土组合结构设计规程（ＤＬ／Ｔ一５０８５—１９９ｒ７）．北
京：中国电力出版社，１９９９
８黄平明等．受箍混凝土力学机理研究．华东公路，２０００，１２２（１）：２６～２９
９黄平明等．内填式钢管混凝土构件受箍机理分析．西安公路交通大学学报，２００１，２１
（４）：４３—４５
１０甘丛石等．钢管混凝土弹塑性本构方程及极限承栽力．长沙交通学院学报，１９９８，１４
（３），６８～７３
１１夏桂云等．钢管混凝土结构抗压刚度．长沙交通学院学报，２００３，１９（１）：４３—４７
ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＡｘｉａｌＳｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆ
ＸＩＡＧｕｉｙｕｎ
ＬＩＣｈｕａｎｘｉ
Ｃｏｎｃｒｅｔｅ一衄ｅｄ
Ｓｔｅｅｌ’Ｉ＇Ｉｉｂｅ
ＺＨＡＮＧＪｉａｎｒｅｎ
ＹＡＮＯｏｎｇｈｕａｎｇ
．（Ｃｈ，ｍｓｓｈａ
ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＣ１１ａｒ峥Ｉｌａ
４１００７６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒａｒｃｈｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇｓｔｉｆｆ－
ｎｅｓｓ
ｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｓｔｅｅｌｔｕｂｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｗｈｉｌｅｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｓｔｕｄｙ，ｔｈｅｒｅｉｓ
ｏｎｅ
ｔｗｏｔｒｅｎｄｓ，
ｔｈｅ
ｉｓｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓ
ｔｏ
ｄｉｓｃｏｕｎｔｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｓｏｍｅｆｏｒｍｕｌａｅｏｆａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓ－
ｔｏｃｏｍｐａｒｅｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｅｔｈｅｏ－
ｉｎｇ
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ａ阳ｒｅｖｉｅｗｅｄ；ｎｕｍｅｒａｌ
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ｔｉｅｓ。
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ａｒｉｄｇｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｓｔｉｆｆｎｅｓｓＮｕｍｅｒａｌａｎａｌｙｓｉｓ
Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ
１５２
钢管混凝土轴压刚度取值比较
作者：作者单位：
夏桂云， 李传习， 张建仁， 颜东煌长沙理工大学 长沙 410076
本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Conference_6720921.aspx
钢管混凝土轴压刚度取值比较
夏桂云李传习
（长沙理工大学
张建仁颜东煌长沙４１００７６）
摘
要：钢管混凝土拱桥结构分析中．一般取钢管和混凝土各自轴压刚度之和作为
构件的轴压刚度．而理论研究中有要提高轴压刚度和折减轴压刚度两种趋势。本文总结了国内关于钢管混凝土构件轴压模量（或轴压刚度）的计算方法．通过数值计算Ｊ：ｔ－较了各计算方法的差异。
关键词：桥梁工程轴压剐度教值分析比较
钢管混凝土结构由于其“套箍作用”［¨可提高构件的抗压强度、延性和塑性，已被广泛地应用于建筑、桥梁等工程中。同时钢管混凝土应用于拱桥可解决材料高强度和施工无支架的两大难题。对于拱桥的结构分析来说，构件刚度的取值非常重要。目前对于钢管混凝土柱的轴压刚度较多的是不考虑“套箍作用”对结构刚度的影响，直接取钢管与混凝土各自轴压刚度之和作为构件轴压刚度乜。３（ＥＡ＝ＥｃＡｃ＋ＥｓＡ”Ｅ／＝Ｅｃ，ｃ＋玩厶、Ｇｈ＝Ｇｃ霹＋Ｇｓ露），国内学者对此进行了相当多的研究，提出了不同的取值方法。本文为此总结各自的计算方法，通过数值分析进行比较。
１轴压刚度计算方法
目前国内针对钢管混凝土的轴压情况，有两种倾向：一种认为钢管和混凝土不能同时发挥各自的材料性能，轴压刚度应进行折减；另一种认为钢管混凝土内有“套箍作用”，套箍作用不但能提高结构的强度，同时也能提高结构的刚度，故轴压刚度应有所提高。基于不同的考虑，国内有多种计算公式，现分别介绍。
文献吲简单地取钢管混凝土中钢管和混凝土两者的轴压刚度作为组合结构的轴压刚度：
１４８
ＥＡ＝ＥｃＡｃ＋ＥｓＡｓ
‘
（１）
。
式中：Ｅ。、Ｅ。——混凝土和钢管的弹性模量；
Ａｃ、Ａ。——混凝土和钢管的面积。
’
文献陆３以含筋率Ｐ为权重对钢管和混凝土的弹性模量进行加权组合作为结构的变形模量，同时考虑一定的折减。其轴压刚度为：
ＥＡ＝０．８５［（１一ｐ）Ｅｃ＋ｐＥｓ］・Ａ
’
（２）
式中：Ａ——构件全面积。
文献［７３将钢管混凝土作为一种材料，建立了组合构件的抗压、抗弯弹性模量，根据抗压模
’
量可建立轴压刚度：
ＥＡ＝Ｅ墨Ａ
・
（３）
式中：路——钢管混凝土构件的组合抗压模量，其与钢号、混凝土等级、含钢率等有关。
黄平明‘８１根据最小势能原理，考虑钢管和混凝土之间的径向压力的作用，建立了钢管混凝土中核心混凝土的弹性模量，此混凝土弹性模量体现了套箍作用对轴压刚度的提高。其轴压
刚度为：
ｊ
ＥＡ＝Ｅ’ｃＡｃ＋ＥｓＡｓ
（４）
式中：
Ｅ’。＝———号‘—一
１。＿气卜触＋嚣
其中：ｆｔ。、∥。——混凝土和钢管的泊松比；
Ｒ—＿钢管半径；
ｔ——钢管壁厚。
黄平明阳１运用最小势能原理，考虑钢管和混凝土的互相作用，导出了钢管和核心混凝土的修正弹性模量，给出了“正套箍效应”和“负套箍效应”的存在条件。其轴压刚度为：・
．’
酗＝Ｅ’ｃＡｃ＋Ｅ’ｓＡｓ
式中：
∥Ｃ
＝
（５）
ｋ
＝
一，
，
禹案
瓦面
聩＝熹
．＝Ｉｚ＝呜ｊ１一冠
Ｅｃ
’厅２可ｉ■丁ｉ丽
Ｅｓｔ。十
甘丛石㈨１等根据弹性力学轴对称广义平面应变问题分析理论，取钢管为壳体、核心混凝土为柱体，导出了钢管混凝土的表观弹性模量。其轴压刚度为Ｉ
ＥＡ＝ＡＥｃ（１＋４亭）
式中：＋
ｅ＝古（爰一１）＋弓霾曩｝：Ｉ‰；
地ｑ
、
（６）
。”、Ｅ￡，
Ｄ——钢管的直径。
文献…１将钢管混凝土短柱结构分成混凝土和钢管两部分，通过对混凝土进行轴对称柱体分析和钢管的薄壳分析，考虑钢管和混凝土径向位移、纵向应变协调，建立了钢管混凝土短柱
结构轴心抗压刚度厨和钢管与核心混凝土应力比Ｋ的计算公式：
酗＝＿Ｅ砸ｃ（Ａ了ｃ＋丽ＫＡｓ）
（７）
１十Ｅｃ舡。４－２Ｅｓ私ｃ
－－
式中：
ｂ・混凝土的外径；
Ｒ——钢管的半径。
否Ｏ＇。Ｓ－－Ｋ＇－副纂岩筹裂交糌甓皇端；
夏桂云等根据厚壁圆筒的拟平面问题解，对钢管和混凝土进行分析，考虑径向位移和纵向应变协调，建立了钢管混凝土轴压刚度和钢管与混凝土应力分配比Ｋ的计算公式：
尉＝＿Ｅｉｃ（Ａ瓯ｃ＋丽ＫＡｓ）
１．
（８）
产ｃｋ乜ｃ＾一凸ｓ，
１＋Ｆ
．
Ｅｓ∥ｃ＋≯等
口２产ｓＥｃ
式中：
鱼：Ｋ
ａｒｃ
２
２（ｂ２一ｎ２）触ｔｚｃ魄魄＋２ａ２触｜￡ｆｓ＆犀一ＥｓＥｃ［ａ２
４－ｂ２＋卢ｓ（６２一∥）］一ＥｓＥｓ（ｂ２一口地二趔
２（。ｂ２一口２）∥ｃＰｓ＆风＋搿ｐｓ户ｓ既＆一鼠＆［扩＋ｂ２＋，Ｕｓ（６２一口２）］一ＥｃＥｓ（ｂ２一ａ２）（１一产ｃ）
董创文利用弹性力学的分析方法，同样建立了钢管混凝土轴压刚度和钢管与核心混凝土
式中：ｎ、６——钢管的内外径。其他符号意义同前。
应力比Ｋ的计算公式：
式中：
矗・＝丌瓦ｉ瓦习（ｔｉｃｉ－，Ｕ万ｓ）五ａｎ巧孺
万一ｇｃ一（１一Ｆｃ一２ｐｃ户ｓ）ｏ玷＋２＋口＋∥ｓ口一２户；“
口＝Ａｓ／Ａｃｎ＝Ｅｓ／Ｅｃ
戤＝端ＥｃＡｃ
（９）
ｚ．一一ｑｓ一！！＝丝！二兰些；！！！±兰±！±丝！！二兰壁！壁！。
。
２数值分析
为了检验本文中各计算理论的差异，选取了四种管径（Ｏ．５ｍ、０．７ｍ、０．８ｍ、１．０ｍ）、不同壁厚的常规钢管混凝土构件，根据各理论计算的抗压刚度如下表１所示。
１５０
钢管混凝土轴压刚度比较表
管径
．５．５．５．７．７．７
．
表１
公式（１－７）值
．７骂１２Ｅ＋４
钢管壁厚
６６ｌｏ８ｌｏ１２ｌｏ１２１４】ｏ１２１２１４
混凝土和钢材ａⅣＡ３ｏ吖Ａ３固叫Ａ３ａ吖Ａ３ａ叫Ａ３ａ叫Ａ３Ｏ材Ａ３Ｇ“Ａ３０材Ａ３岱ⅣＡ３０“Ａ３
Ｏ帕ｆＡ３
公式（１－１）值
．７５２
公式（１－２）值
公式（１－３）值
公式（１－４）值
公式（１－５）值
公式（１－６）值
．７５７ｌｌＥ＇４－４
公式（１－８）值
公式（１－９）值
．７５５力砸＋４
９砸＋４．６４ｌ国Ｅ＋４．６４６弼Ｅ＋４．７５７位Ｅ＋４
．弼啦Ｅ＋４．鼢９０Ｅ＋４．黝９０Ｅ＋４
．符２４Ｅ＋４
．８嘶６ＢＥ＋４
．髑觚＋４
．７∞位Ｅ＋４．８１２印Ｅ＋４．７晒岛Ｅ＋４．８６７０ｌＥ＋４
．８Ｂ∞Ｅ＋４．８１３８ｌＥ＋４．８０９霓Ｅ＋４．踟９爱掘＋４．８醴８挹＋４
．唧粥Ｅ＋４．７３５觚＋４．鼢加Ｅ＋４．睑４１Ｅ＋４
．８国４ｌＥ＋４
．】４６０亚＋５．１拼４５Ｅ＋５．１篮３９Ｅ＋５．】舶９４Ｅ＋５．１４６整Ｅ＋５
．１４６觇＋５
．１４７∞Ｅ＋５．１４６复Ｅ＋５．１４６卯Ｅ＋５
．１５４８４Ｅ＋５
．场６ｌＥ＋５
．１６ｌ
．１３ｌ∞Ｅ＋５．１３５挖Ｅ＋５．１５４６７Ｅ＋５．１５４ｌ缸＋５．１５４６５Ｅ＋５
．１３７６ｌＥ＋５．１４５４７Ｅ＋５
．１５４既＋５
．１５４ＢＥ＋５
ｌ舰＋５
．１位弼Ｅ＋５．１ｍ
７７Ｅ＋５
．１位短＋５
．妲＆Ｅ＋５．１研７呃＋５
．１６ｌ匍Ｅ＋５
．８
．８．８ｌｌｌｌ
．猫《览＋５
．２１４９０Ｅ＋５．２２３３４Ｅ＋５
．１７５铊Ｅ＋５
．卸１３Ｅ＋５．斯国Ｅ＋５．卸饵Ｅ＋５．卸５５Ｅ＋５．斯髓＋５．卸ＯＩＥ＋５．斯Ｏ雹＋５
．２惦３匝＋５．２１５圈Ｅ＋５．２１６刃Ｅ＋５
．复｝１９９Ｅ＋５．Ｚ抖Ｚ；Ｅ＋５
．２１６舅Ｅ＋５．２２５３４Ｅ＋５．３２５钙ｌＥ＋５
．１８３３４Ｅ＋５．２１５疆Ｅ＋５
．２１５位Ｅ＋５．２１５位Ｅ＋５
．１９０＇霓＋５．２笛９５Ｅ＋５
．２７６１１Ｅ＋５
．２２５１兜＋５
．３２５，９｜Ｅ＋５
．２２４既＋５．么１５Ｅ＋５
．毯１０Ｅ＋５．３２５舰＋５
．拟３０Ｅ＋５
．３舛４９Ｅ＋５．３２５９ＢＥ＋５
．硒１伍＋５．如鼬￡＋５．锄鹄Ｅ＋５
．３１９鼹Ｅ＋５．２７２５葩＋５．３１４１２Ｅ＋５．越ｌ７７Ｅ＋５．３１９疆Ｅ＋５．２７２５甑＋５
．３４５引ＩＥ＋５
．乾ｌ５轭＋５．越ｌ９４Ｅ＋５．３∞８ｌＥ＋５．五Ｄ８ｌＥ＋５．堑ｌ５轭＋５．亚ｌ９砸＋５．３扣８ｌＥ＋５．３００８ｌＥ＋５
．３４７４１Ｅ＋５
．如５４Ｅ＋５
．亚ｌ７７Ｅ＋５
ａ叫Ａ３．２９４钙Ｅ＋５．３３９钙ｌＥ＋５
．狮蜘Ｅ＋５．３４６瓤￡＋５．狮７匝＋５
．３４６４０Ｅ＋５．３４６４０Ｅ＋５
注：表中单位采用ＭＮ制。
３结论
从上表可以看出，除公式（２）、（３）计算结果略小外，其他理论结果相差不大，但都比简单地取钢管和混凝土各自刚度和有所提高。因此在实际的计算过程中考虑套箍作用对轴压刚度的提高是有理论依据的，而对轴压刚度进行折减（如公式（２）等）可能会低估结构的刚度，造成计算挠度偏大，从而被迫加大结构尺寸，以致造成材料的浪费。
从所有考虑套箍作用对轴压刚度的提高的计算理论看，其建立的依据是钢管与核心混凝土间粘结完好，满足径向和轴向应变协调。如果钢管与核心混凝土间的粘结已失效而出现脱空，则可偏保守地采用公式（１）计算结构轴压刚度。
考虑套箍作用对结构刚度的影响时，构件中钢管与核心混凝土的应力比不再按各自弹性模量比分配，如式（７）、（８）、（９）中，其应力比为Ｋ，而且Ｋ＞Ｅ。／Ｅ。。结构设计中按弹性模量比计算钢管与核心混凝土应力时对于钢管来说是偏不安全的。
参考文献
１陈宝春．钢管混凝土拱桥设计与施工．北京：人民交通出版社，２０００
２郑史雄等．大跨度钢管混凝土拱桥的地震反映性能．西南交通大学学报，１９９９，３４（３），
３２０～３２４
３谢肖礼等．圣维南原理在钢管混凝土拱桥分析中的应用．中国公路学报，２００１，１４（２）：
３３～３５
４何君雄等．钢管混凝土拱桥主拱混凝土浇灌的纵向优化分段．武汉交通科技大学学报，
２０００，２４（３），２９１—２９３
１５１
５
中国工程建设标准化协会标准．钢管混凝土结构设计与施工规程（ＣＥＣＳ２８：９０）。北京：中国计划出版社，１９９０
６国家建筑材料工业局标准．钢管混凝土结构设计与施工规程（Ｊ四０ｌ—－８９）．上海：同济
大学出版社，１９８９
７
中华人民共和国经济贸易部．钢一混凝土组合结构设计规程（ＤＬ／Ｔ一５０８５—１９９ｒ７）．北
京：中国电力出版社，１９９９
８黄平明等．受箍混凝土力学机理研究．华东公路，２０００，１２２（１）：２６～２９
９黄平明等．内填式钢管混凝土构件受箍机理分析．西安公路交通大学学报，２００１，２１
（４）：４３—４５
１０甘丛石等．钢管混凝土弹塑性本构方程及极限承栽力．长沙交通学院学报，１９９８，１４
（３），６８～７３
１１夏桂云等．钢管混凝土结构抗压刚度．长沙交通学院学报，２００３，１９（１）：４３—４７
ＣｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆＡｘｉａｌＳｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆ
ＸＩＡＧｕｉｙｕｎ
ＬＩＣｈｕａｎｘｉ
Ｃｏｎｃｒｅｔｅ一衄ｅｄ
Ｓｔｅｅｌ’Ｉ＇Ｉｉｂｅ
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４１００７６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｅａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒａｒｃｈｂｒｉｄｇｅｓ，ｔｈｅａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｎｇｓｔｉｆｆ－
ｎｅｓｓ
ｃｏｎｓｉｓｔｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓａｎｄｓｔｅｅｌｔｕｂｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｗｈｉｌｅｉｎｔｈｅｔｈｅｏｒｙｓｔｕｄｙ，ｔｈｅｒｅｉｓ
ｏｎｅ
ｔｗｏｔｒｅｎｄｓ，
ｔｈｅ
ｉｓｔｏｅｎｈａｎｃｅｔｈｅｓｔｉｆｆｎｅｓｓ，ｔｈｅｏｔｈｅｒｉｓ
ｔｏ
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钢管混凝土轴压刚度取值比较
作者：作者单位：
夏桂云， 李传习， 张建仁， 颜东煌长沙理工大学 长沙 410076
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