小学生数学素养评价的研究
第一阶段工作计划
大石桥市铁路小学 2010年6月
小学生数学素养评价的研究第一阶段工作计划
大石桥市铁路小学
1、成立课题领导小组，确定实验教师，确定实验班级与比较班级。 课题主持人：刘占清
实验教师：周红 李冬梅 李晓宁 于长红 王莹 于亚坤 王娣丽 李林娜 孔艳玲 姜继辉
实验班级：实验教师均为一线班主任教师，因此，他们所在班级均为实验班级。
比较班级：十人来自1—4年组，同年组的其它班级为比较班级。 2、加强理论学习，不断提升教师课题组的理论素养，逐步转变教师教育教学观念。要求课题组各成员继续学习新的《数学课程标准》等有关课程改革的相关文献与资料，学习与课题内容相关的理论书籍与刊物。学习形式要多样，要追求实效，要用先进的教育理论来支撑我们的课题研究工作的切实开展。 3、强化研究过程
坚持以常规教学为载体，以课堂行为为保证的研究方法，坚持以教师个体研究为主，骨干教师集体备课研究为辅的研究方法，形成人人参与的科研氛围。引导教师在独立思考、积极备课、课前研究、课后反思等上下功夫，积极创新、大胆实践，切实把实验任务落实好、完成好。
本课题力争以“研究——尝试——反思——提升”为研究模式，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。 4、做好实验前的测试工作
做好实验前的实验班级与比较班级的测试工作，精心研究测试命题，认真做好测试的数据统计记录工作，并建立档案。 5、加强科研工作的指导及资料积累工作
要求各实验教师要加强试验资料、学习资料、研究资料的积累，做好主题阅读随录、精品课案设、教师课堂教学行为观测记录、教师行为研究纪各个层次的记录。教师的学习笔记、教案、各个阶段实验计划总结、论文等资料 都要及时搜集整理、反馈。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
第一阶段工作总结
大石桥市铁路小学 2010年6月
小学生数学素养评价的研究第一阶段工作总结
大石桥市铁路小学
小学生数学素养评价的研究前测工作总结
表1 小学生数学素养试题权重分布表
表2 小学生数学素养评价课题实验前测
通过口试、笔试评价小学生的数学知识与技能、数学思考、解决问题能力 我们已经深刻地认识到在评价小学生的数学学习时应科学地处理好知识与技能、数学思考、解决问题之间的关系。我们通过科学地进行口试与笔试，并克服传统纸笔测试的弊端，进行本课题研究的前测。 1、口试评价
通过口试主要了解小学生在数学交流、数学思考及解决问题等方面的水平。了解小学生是否能够有条理地、清晰地阐述自己的观点；是否能够根据具体的情境从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识与技能解决问题，同时表达与交流自己的思维过程，进而检验小学生数学交流、数学思考及解决问题的能力。
如有这样一道口试题目：有两个相同形状的蜂蜜盒，并装满了相同品牌的蜂蜜。第一盒装有蜂蜜450克，请你试着说一说应该怎样求第二盒装有多少克蜂蜜？第一盒长宽高分别是12厘米 16厘米 8厘米。第二盒长宽高分别是8厘米 10厘米 8厘米。
通过上面的这道口试题，可以检验学生是怎样解决第二盒装有多少克蜂蜜这个问题的，是先求出每立方厘米能装多少克蜂蜜，还是先求出第二盒的体积是第一盒的几倍，再解决问题，或者是两种方法都能够掌握，从而考查学生解决问题的策略水平。同时，在学生叙述解决问题的思路的过程中考查了学生思考问题是否条理清楚、语言表达是否完整。这样的口试题相当于TMSS 项目中的能力等级三的题目，需要把各种不同的运算结合起来。口试评价可以采用定性描述为主的方式进行。 2、笔试评价
关于纸笔测试中国已经积累了十分丰富的经验，仅“开科取士”“分科举人”的科举制度就已经有一千三百年的历史。但传统的纸笔测试尽管有其可取之处但也有诸多弊端。为克服我国目前在小学数学纸笔测试中偏重知识与技能及计算技能内容过多的弊端，应充分借鉴PISA 项目与TMSS 项目的经验。
PISA 项目从认知的角度将数学素养分为三个层次：再现；联系；反思。再现水平要求学生利用已经学习过的知识再现标准的定义，进行一些常规的计算，按照常规的运算程序，解决常规的问题。联系水平要求学生能够建立数学模型，
将常规的数学问题进行转化和解释，能利用多种方法解决问题。反思水平要求学生能够提出和解决比较复杂的数学问题，能对问题进行深层次的理解和反思，能用独特的数学方法去解决。在解决问题中能够使用多种复杂的方法，能对问题进行概括、一般化。
TMSS 项目根据下图所示的框架性方案设计试题：
在TMSS 项目测试中，学生的数学素养将通过不同难度的数学试题加以评判，在评判过程中学生数学能力被分为4个等级。
受PISA 项目与TMSS 项目的启发，为了通过纸笔测试比较全面地评价小学生的数学素养，对小学1——6年级学生的测试，可以按照表1和表2所示的数学素养分布以及各种类型问题所占的比例进行题目设计。
3、操作指导
考试(含单元测试) 是评价的主要方式之一，具有检查、激励和督促学生的学习，诊断学生对知识与技能的掌握情况，考察学生学习能力、促进学生发展的功能。
考试的形式既可以是纸笔测试，也可以是口试、课题研究、实践操作等形式。同时倡导建立重考制度，即学生如果因某种缘故一时出现失误，对自己的考试成绩极度不满意，可允许他们再考一次。这会使考试成为学生继续学习的动力，并帮助不同层次的学生在各自的基础上体验成功，充分利用考试促进每个学生的进步。
考试内容主要是根据教学内容的安排，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个领域，依据课程标准，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面各学段的具体目标来进行综合考查。
a. 纸笔测试。
对基础知识和基本技能的考查
对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以该学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是该学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到，评价时应注意把握尺度。
对数学思考和解决问题能力的考查
对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。学生的数学学习必须建立在对数学认识的基础上，而不仅仅是掌握一些概念和技能，它包括调查和推理的方法，交流的手段以及对数学知识来龙去脉的理解。也就是说学生的数学学习过程需要经历探索、推测或猜想，以及有效的推理去解决有关数学的问题。对学生分析和解决问题能力的考查意味着对学生较高层次的思维水平的考查。因此，在编制这样的试题时要引起注意，可以设置一个如同现实生活的情境，实现这一点的最简单的办法就是用一段文字编写或描述一个与儿童生活相贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，这个故事或事件实际上就为学生设置了解决身边的数学问题的情境，密切了数学与生活的联系；用促进较高思维层次的词语来提问，较高思维水平的问题往往用“解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、解决、发现、概括”等这些词语来提问；还可以考虑使用“渐进”式问题，这种提问的技术是使前面的信息将会用来作为后面的问题解答的依据，而且往往通过后面问题的回答也可以推知前面问题的回答是否正确。
对学生学习情感与态度的考查
主要通过课堂观察、成长记录及口试、实践操作等表现性任务的完成过程中来进行评定。
表3：情感态度评价表
填表说明：在相应的选项里面画“√”
b. 口试、实践操作等表现性评价形式
在综合测试中安排口试、实践操作等表现性评价形式，来考核通过纸笔测试不易考查出的学习情感与态度、实践操作能力和综合应用数学知识的能力。评价时，可根据具体的测试形式和内容及评价标准给予评价。
教师的综合性评语应在教师对搜集到的学生资料进行分析，并与同学、家长交流、沟通的基础上产生。评语应多采用激励性的语言，客观的描述学生的进步、潜能以及不足。同时要制定明确、简要的促进学生发展的改进计划，帮助学生认识自我、树立自信。
评语无固定的模式，但针对性要强，语言力求简明扼要，具体，要避免一般化，尽量使用鼓励性的语言，客观、较为全面地描述学生的数学学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。比如，下面一个评语：“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数以及它的实际意义，你制作的统计图也是班上最出色的。但你在使用语言解释统计结果时还不够准确。老师相信你通过努力会在这方面做得更好! ”在这里，教师的着眼点已从分数或等级转移到了对学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力的关注。学生在阅读了这个评语之后，获得的更多的是成功的体验和学好数学的自信心，同时也知道了自己在哪些方面存在着不足，明确了自己今后继续努力的方向。
综合评价采用等级形式，分为三等：一般分为优秀、良好、待提高。对学生某一方面表现评定为待提高等级时应非常慎重。学校、教师不能以任何形式根据在对学生综合素质进行评价时，还要注意评价主体的多元化。不仅有教师的评价，还要有学生的自评、伙伴的互评，以及学生家长参与评价，这样可以更加全面地了解学生的学习情况、发展情况，以此促进学生的成长。下面给出了学生数学学习期末综合素质评价表。在期末综合素质评价表中，还关注了学生学习的发展趋势，注重学生的纵向评价，使学生能够清楚地看到自己在学习过程中的进步趋势。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
中期工作计划
大石桥市铁路小学
2010年10月
小学生数学素养评价的研究中期工作计划
大石桥市铁路小学
一、问题的提出
进入21世纪，数学的知识和方法渗透到人类事物的方方面面，一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。作为一个教育工作者，我们也应该清醒地认识和反思以下事实：为什么我们的学生能在各类知识克隆型的国际奥林匹克竞赛中捷报频传，却不能在开拓创新型的科学殿堂——诺贝尔奖项中拥有与我们泱泱大国相衬的一席之地? 为什么我们含辛茹苦培养出来的学生却常常被社会和用人单位称之为" 高分低能儿"? 终其原因，就是我们的基础教育存在着重知轻能，重结果轻过程，重分数轻素养的种种弊端。正是在这种背景和思路下，从国家到地方近两年来开展了大刀阔斧的课程与教材改革，课堂教学也掀起了改革热潮，开始注重培养学生的学习素养。课堂教学不仅关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，而且强调了使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能，有利于小学生基本数学素养形成。
我校自开展《小学生数学素养评价的研究》这一课题以来，全体实验教师认真学习相关理论，针对实验前期测试进行分析，结合我学校的实际情况，决定以《小学生数学日记的评价》为主课题进行实验。
二、课题研究的基本观点与主要结论 1、数学素养的含义
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学日记”：
用“日记”形式记录一日或一次数学学习情况，并对学习情况进行反思。 4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学日记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
三、课题研究的主要内容与任务
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学日记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
2、研究方法
本课题采用行动研究法、个案研究法、效果比较法等，力图在实验中研究，在观察和总结中反思，在反思中提升。
（1）行动研究法：教师运用自己掌握的教育理论和教学经验，通过调查和对某种现象分析，制定解决问题的策略，并通过实践去探索，从而解决自己在教育教学中遇到的问题的方法。简言之，就是教师用自己的研究解决自己的实际问题。
（2）个案研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主的案例研究。
（3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等。
2010年10月
小学生数学素养评价的研究
中期工作总结
大石桥市铁路小学
2011年6月
小学生数学素养评价的研究中期工作总结
大石桥市铁路小学
我校自开展《小学生数学素养评价的研究》这一课题以来，全体实验教师认真学习相关理论，更加注重培养学生的学习素养。课堂教学不仅关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，而且强调了使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能，有利于小学生基本数学素养形成。经过全体教师的热烈研究与讨论，大家针对实验前期测试进行分析，结合我学校的实际情况，决定以《小学生数学日记的评价》为主课题进行实验。
二、课题研究的基本观点与主要结论
1、数学素养的含义
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学日记”：
用“日记”形式记录一日或一次数学学习情况，并对学习情况进行反思。
4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学日记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
三、课题研究的主要内容与任务
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学日记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
四、课题研究的主要的主要成果展示
课题研究伊始，我校实验教师就精心设计数学教案，通过数学日记教学让学生了解什么是数学日记，而后教师与学生一起书写数学日记，一起交流。在撰写数学日记过程中引导学生建立用数学的视角去观察世界，用数学的方法去解决问题，用数学的语言去严谨地表达逻辑思考，记录生活中的数学，记录发现、解决数学问题的过程，以及在这个过程中所获得的成功的心灵体验，慢慢的学生在撰写数学日记的过程中，数学综合素养明显得到提升。老师还对数学日记的评价模式进行了深入的研究，力争对同学们撰写的数学日记进行鼓励性评价，发现其中凝聚数学素养的闪光点及时给予肯定，并引导学生生生互评，逐步形成数学日记的科学方法。同学们在互相评价的过程中，不但互通有无、取长补短，而且学会了理性评价、客观接受与吸收同学的评价，在评价与被评价中实现双赢。
数学日记的评价模式的建立，不是片段式的，而是一个不间断、无穷尽的过程——在评价后，对这篇日记的思考远没有结束，同学对老师同学们提出的修改意见吸收并愿意接受的部分进行修改，并对大家的意见进行反馈，然后老师再评价，学生再反馈，引领学生最大化的对一个问题的数学思考，在这样长此以往的评价反馈过程中，学生的多方面素养逐步建立、提升与发展。
（一）数学日记类型及其功能
数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类：
（1）预习型数学日记
所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求
知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
(2)反思型数学日记
学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。
(3)情感型数学日记
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。
（4）探究型数学日记
探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。
（二）数学日记评价模式
近两年来，我们致力于“小学数学日记评价模式”的研究，形成了“提出问题——搜集资料——撰写日记——实施评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式，得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。
1、提出问题，确定主题
问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
（1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
（2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
（3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
（4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容中，包含了大量的数学历史、数学人物、数学科学的内容，还有思考题给出的一些数学小技巧等，这些都是学生十分感兴趣的。如35×45一类题的速算规律、祖冲之与π、陈景润的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等。
（5）从生活实践中提出问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。因此教师就要引导学生从生活这本“大教科书”中提出一些学生感兴趣的问题。如“春游中的数学问题”、“购房中的数学问题”、“彩票中的数学问题”、“电话中的数学”等等。
当然，在提出问题时，应当遵循需要原则和可行性原则，即所确立的主题能够开展研究，便于搜索有关资料研究和撰写日记等。
2、搜集资料，充实内容
搜集资料、充实内容主要是根据提出的问题进行搜集材料、分析研究、讨论以及得出结论的过程。在这一环节中，要体现教师的主导作用，首先要帮助学生建立好活动小组，并对每人提出相应的要求和合理的分工，以确保每个人都既能得到独立训练，又能进行合作，使小组的团队精神能得到发挥。其次要对学生进行必要的方法辅导，帮助学生了解搜集、处理资料的一般方法，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。最后要提供或组织学生交流资源、共享信息，整理记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。
3、撰写日记，形成初稿
撰写数学日记是进行评价的重要步骤。怎样撰写数学日记呢？教师可以要求学生设想给一个朋友写信，谈一谈自己在课堂上的活动，或者假想自己在给同学解释解决某个问题的过程。实际指导学生写数学日记时，要尽量做到以下几点：
（1）实事求是，言之有物。要真实地记录下自己的所见、所闻、所感，不能言之无物，随意编造。
（2）体裁不限，形式不拘。数学日记以“文本式”的见多，但也不排除用其它的形式。针对低年级学生文字掌握数量、语言表达能力的实际情况，教师可以引导学生写“图画式”的数学日记，把要表达的数学知识与个人情感在画上表现出来。
（3）有话则长，无话则短。为避免学生任务式的完成数学日记，造成对数学的不感兴趣，数学日记在“量”上不作强行要求，它既可以长些也可以短些，并不一定要达到文章的完整性。
刚开始写时，为了便于学生操作，可以给他们提供一些数学日记的格式，规定一些需要写的内容。比如格式一：
格式一：
日期 天气 星期
我是怎样发现问题的： 它与我们的数学有什么联系： 我和谁一起合作的： 我们是采用什么方法怎样解决问题的： 有什么收获或感想： 格式二：
日期 天气 星期
今天数学课的课题： 所涉及的重要概念： 理解得比较好的地方： 不明白或还需要进一步理解的地方： 我对什么问题还有不同见解： 所学的内容能否在生活中得到应用，举例说明：
4、实施评价，获取信息
实施评价是数学日记评价的中心环节，它一方面是评价标准、评价内容、评价主体、评价手段和评价方式的具体化，另一方面又是评价结果信息获取的主要途径。在评价过程中，应做到评价主体互动化，评价内容多元化，评价方式开放化。
（1）评什么（即评价内容）。由于数学日记的内容包罗万象，所以数学日记评价也可以从不同的角度进行评价。它可以评价数学日记的语言是否通顺；可以评价数学日记的内容是否正确，是否符合科学性等；可以评定学生在数学学习中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以对情感、态度和价值观的体验等。
（2）由谁评（即评价主体）。数学日记评价改变传统单一的评价主体的现状，加强自评、互评，使评价成为教师、学生、家长共同积极参与的交互活动。
教师评价——这是一种最直观、最普遍的评价方式。数学老师对学生交来的每一则数学日记都要仔细阅读，看了学生的数学日记后，对学生所写的内容要进行大致整理和归类。对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
小组评价——学生是对数学日记最直接的感受者，他们应该最有发言权。班级里以4-6人小组为单位针对问题的分析是否正确、有条理，表达是否简练，书写是否美观整洁等开展学习评价活动，让学生面对面地相互交流，深化对数学日记的理解，培养交互评价的能力。
自我评价——自我评价是培养学生主动学习、自我监控、自我调节的有效途径。在评价过程中，我们积极引导学生自觉总结学习方法和策略，反思解决问题的途径，评价自己学习的效果等。
家长评价——家长是最关注孩子成长的群体。新课程改革以来，许多家长也和孩子一起，走进新课程，成为了课程评价改革的实施者、开发者和评价者。在学生写数学日记时，家长不仅仅要督促孩子是否完成，还要给予充分的指导，并能写上自己的一些感想等。
（3）怎样评（即评价方式）。为了让孩子们愉快地接受数学日记所采取的评价方式，我们针对学生的心理特点，运用了不同的评价方法，如果是可以量化的部分，我们就使用
“指标+权重” 方式进行；不能量化的部分，则采用观察法、访谈法、情境测验法、行动描述法、口头测验法等多种方式。
5、展示成果，扩大分享
有人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人拥有一个苹果。你有一种资源，我有一种资源，交换后我们每人拥有两种资源。”资源必须互补才能实现效益递增。同样的道理，数学日记只有相互交流和共享才能发挥价值。
在评价过程中，我们经常开展丰富多采、形式不拘地展示交流活动，以扩大分享，激发兴趣，从而实现数学日记整体水平的提高。
（1）举行数学日记交流会。对于一些比较典型的数学日记（有写得比较好的，也有写得不够好的）要定期进行交流与展示，如利用每周一节课时间，由学生上台宣读，其余同学认真听，并记下值得学习或注意的方面，之后师生共同参与到交流答疑之中。
（2）举办数学手抄报。组织学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学日记编进手抄报中，以供大家交流分享，从而让学生体验到写数学日记给他们带来的成功与愉悦。
（3）编辑数学日记集。写数学日记是一个循序渐进的过程，对于学生的每一篇日记都是学生成长历程中一笔不小的财富，教师有把这些犹如一颗颗散落的珍珠串成一串精美的项链的责任和义务。每学期末，教师可以选几位同学帮忙打字整理，整理之后可以通过E-mail 发给老师，再由老师把它编辑成册，发给学生传阅学习。
（4）开展“数学日记金点子评比”、“数学日记小博士评比”等评比活动，使每一位学生在活动中都获得成功地体验。
6、反馈调控，共同发展
数学日记评价的最终目的并不仅仅是对数学日记的活动的有效性与否作出鉴定，划出等级，更重要的是使数学日记的价值达到最大，使教师和学生及时获取反馈信息，对活动进行有效得调节，并逐步达到共同发展，共同提高的目的。
当然，由于数学日记评价是新课程改革中出现的新事物，它的研究刚起步，诸如如何维持学生撰写数学日记的兴趣、如何处理数学日记与其他数学作业的关系等问题都有待以后进一步去探索和研究。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
结题阶段工作计划
大石桥市铁路小学
2011年9月
小学生数学素养评价的研究结题阶段工作计划
大石桥市铁路小学
小学生数学素养评价的研究
第一阶段工作计划
大石桥市铁路小学 2010年6月
小学生数学素养评价的研究第一阶段工作计划
大石桥市铁路小学
1、成立课题领导小组，确定实验教师，确定实验班级与比较班级。 课题主持人：刘占清
实验教师：周红 李冬梅 李晓宁 于长红 王莹 于亚坤 王娣丽 李林娜 孔艳玲 姜继辉
实验班级：实验教师均为一线班主任教师，因此，他们所在班级均为实验班级。
比较班级：十人来自1—4年组，同年组的其它班级为比较班级。 2、加强理论学习，不断提升教师课题组的理论素养，逐步转变教师教育教学观念。要求课题组各成员继续学习新的《数学课程标准》等有关课程改革的相关文献与资料，学习与课题内容相关的理论书籍与刊物。学习形式要多样，要追求实效，要用先进的教育理论来支撑我们的课题研究工作的切实开展。 3、强化研究过程
坚持以常规教学为载体，以课堂行为为保证的研究方法，坚持以教师个体研究为主，骨干教师集体备课研究为辅的研究方法，形成人人参与的科研氛围。引导教师在独立思考、积极备课、课前研究、课后反思等上下功夫，积极创新、大胆实践，切实把实验任务落实好、完成好。
本课题力争以“研究——尝试——反思——提升”为研究模式，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。 4、做好实验前的测试工作
做好实验前的实验班级与比较班级的测试工作，精心研究测试命题，认真做好测试的数据统计记录工作，并建立档案。 5、加强科研工作的指导及资料积累工作
要求各实验教师要加强试验资料、学习资料、研究资料的积累，做好主题阅读随录、精品课案设、教师课堂教学行为观测记录、教师行为研究纪各个层次的记录。教师的学习笔记、教案、各个阶段实验计划总结、论文等资料 都要及时搜集整理、反馈。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
第一阶段工作总结
大石桥市铁路小学 2010年6月
小学生数学素养评价的研究第一阶段工作总结
大石桥市铁路小学
小学生数学素养评价的研究前测工作总结
表1 小学生数学素养试题权重分布表
表2 小学生数学素养评价课题实验前测
通过口试、笔试评价小学生的数学知识与技能、数学思考、解决问题能力 我们已经深刻地认识到在评价小学生的数学学习时应科学地处理好知识与技能、数学思考、解决问题之间的关系。我们通过科学地进行口试与笔试，并克服传统纸笔测试的弊端，进行本课题研究的前测。 1、口试评价
通过口试主要了解小学生在数学交流、数学思考及解决问题等方面的水平。了解小学生是否能够有条理地、清晰地阐述自己的观点；是否能够根据具体的情境从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识与技能解决问题，同时表达与交流自己的思维过程，进而检验小学生数学交流、数学思考及解决问题的能力。
如有这样一道口试题目：有两个相同形状的蜂蜜盒，并装满了相同品牌的蜂蜜。第一盒装有蜂蜜450克，请你试着说一说应该怎样求第二盒装有多少克蜂蜜？第一盒长宽高分别是12厘米 16厘米 8厘米。第二盒长宽高分别是8厘米 10厘米 8厘米。
通过上面的这道口试题，可以检验学生是怎样解决第二盒装有多少克蜂蜜这个问题的，是先求出每立方厘米能装多少克蜂蜜，还是先求出第二盒的体积是第一盒的几倍，再解决问题，或者是两种方法都能够掌握，从而考查学生解决问题的策略水平。同时，在学生叙述解决问题的思路的过程中考查了学生思考问题是否条理清楚、语言表达是否完整。这样的口试题相当于TMSS 项目中的能力等级三的题目，需要把各种不同的运算结合起来。口试评价可以采用定性描述为主的方式进行。 2、笔试评价
关于纸笔测试中国已经积累了十分丰富的经验，仅“开科取士”“分科举人”的科举制度就已经有一千三百年的历史。但传统的纸笔测试尽管有其可取之处但也有诸多弊端。为克服我国目前在小学数学纸笔测试中偏重知识与技能及计算技能内容过多的弊端，应充分借鉴PISA 项目与TMSS 项目的经验。
PISA 项目从认知的角度将数学素养分为三个层次：再现；联系；反思。再现水平要求学生利用已经学习过的知识再现标准的定义，进行一些常规的计算，按照常规的运算程序，解决常规的问题。联系水平要求学生能够建立数学模型，
将常规的数学问题进行转化和解释，能利用多种方法解决问题。反思水平要求学生能够提出和解决比较复杂的数学问题，能对问题进行深层次的理解和反思，能用独特的数学方法去解决。在解决问题中能够使用多种复杂的方法，能对问题进行概括、一般化。
TMSS 项目根据下图所示的框架性方案设计试题：
在TMSS 项目测试中，学生的数学素养将通过不同难度的数学试题加以评判，在评判过程中学生数学能力被分为4个等级。
受PISA 项目与TMSS 项目的启发，为了通过纸笔测试比较全面地评价小学生的数学素养，对小学1——6年级学生的测试，可以按照表1和表2所示的数学素养分布以及各种类型问题所占的比例进行题目设计。
3、操作指导
考试(含单元测试) 是评价的主要方式之一，具有检查、激励和督促学生的学习，诊断学生对知识与技能的掌握情况，考察学生学习能力、促进学生发展的功能。
考试的形式既可以是纸笔测试，也可以是口试、课题研究、实践操作等形式。同时倡导建立重考制度，即学生如果因某种缘故一时出现失误，对自己的考试成绩极度不满意，可允许他们再考一次。这会使考试成为学生继续学习的动力，并帮助不同层次的学生在各自的基础上体验成功，充分利用考试促进每个学生的进步。
考试内容主要是根据教学内容的安排，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个领域，依据课程标准，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面各学段的具体目标来进行综合考查。
a. 纸笔测试。
对基础知识和基本技能的考查
对基础知识和基本技能的评价，应遵循《标准》的基本理念，以该学段的知识与技能目标为基准，考察学生对基础知识和基本技能的理解和掌握程度。应当强调的是，学段目标是该学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到，评价时应注意把握尺度。
对数学思考和解决问题能力的考查
对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。学生的数学学习必须建立在对数学认识的基础上，而不仅仅是掌握一些概念和技能，它包括调查和推理的方法，交流的手段以及对数学知识来龙去脉的理解。也就是说学生的数学学习过程需要经历探索、推测或猜想，以及有效的推理去解决有关数学的问题。对学生分析和解决问题能力的考查意味着对学生较高层次的思维水平的考查。因此，在编制这样的试题时要引起注意，可以设置一个如同现实生活的情境，实现这一点的最简单的办法就是用一段文字编写或描述一个与儿童生活相贴近的故事或事件，要解决的问题就包含在这个故事或事件之中，这个故事或事件实际上就为学生设置了解决身边的数学问题的情境，密切了数学与生活的联系；用促进较高思维层次的词语来提问，较高思维水平的问题往往用“解释、说明、联系、区别、对比、分析、推断、解决、发现、概括”等这些词语来提问；还可以考虑使用“渐进”式问题，这种提问的技术是使前面的信息将会用来作为后面的问题解答的依据，而且往往通过后面问题的回答也可以推知前面问题的回答是否正确。
对学生学习情感与态度的考查
主要通过课堂观察、成长记录及口试、实践操作等表现性任务的完成过程中来进行评定。
表3：情感态度评价表
填表说明：在相应的选项里面画“√”
b. 口试、实践操作等表现性评价形式
在综合测试中安排口试、实践操作等表现性评价形式，来考核通过纸笔测试不易考查出的学习情感与态度、实践操作能力和综合应用数学知识的能力。评价时，可根据具体的测试形式和内容及评价标准给予评价。
教师的综合性评语应在教师对搜集到的学生资料进行分析，并与同学、家长交流、沟通的基础上产生。评语应多采用激励性的语言，客观的描述学生的进步、潜能以及不足。同时要制定明确、简要的促进学生发展的改进计划，帮助学生认识自我、树立自信。
评语无固定的模式，但针对性要强，语言力求简明扼要，具体，要避免一般化，尽量使用鼓励性的语言，客观、较为全面地描述学生的数学学习状况，充分肯定学生的进步和发展，同时指出学生在哪些方面具有潜能，哪些方面存在不足，使评语有利于树立学生学习数学的自信心，提高学习数学的兴趣，明确自己努力的方向，促进学生进一步的发展。比如，下面一个评语：“本学期我们学习了收集、整理和表达数据。你通过自己的努力，能收集、记录数据，知道如何求平均数以及它的实际意义，你制作的统计图也是班上最出色的。但你在使用语言解释统计结果时还不够准确。老师相信你通过努力会在这方面做得更好! ”在这里，教师的着眼点已从分数或等级转移到了对学生已经掌握了什么，获得了哪些进步，具备了什么能力的关注。学生在阅读了这个评语之后，获得的更多的是成功的体验和学好数学的自信心，同时也知道了自己在哪些方面存在着不足，明确了自己今后继续努力的方向。
综合评价采用等级形式，分为三等：一般分为优秀、良好、待提高。对学生某一方面表现评定为待提高等级时应非常慎重。学校、教师不能以任何形式根据在对学生综合素质进行评价时，还要注意评价主体的多元化。不仅有教师的评价，还要有学生的自评、伙伴的互评，以及学生家长参与评价，这样可以更加全面地了解学生的学习情况、发展情况，以此促进学生的成长。下面给出了学生数学学习期末综合素质评价表。在期末综合素质评价表中，还关注了学生学习的发展趋势，注重学生的纵向评价，使学生能够清楚地看到自己在学习过程中的进步趋势。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
中期工作计划
大石桥市铁路小学
2010年10月
小学生数学素养评价的研究中期工作计划
大石桥市铁路小学
一、问题的提出
进入21世纪，数学的知识和方法渗透到人类事物的方方面面，一个没有数学素养的人将很难在社会上立足。作为一个教育工作者，我们也应该清醒地认识和反思以下事实：为什么我们的学生能在各类知识克隆型的国际奥林匹克竞赛中捷报频传，却不能在开拓创新型的科学殿堂——诺贝尔奖项中拥有与我们泱泱大国相衬的一席之地? 为什么我们含辛茹苦培养出来的学生却常常被社会和用人单位称之为" 高分低能儿"? 终其原因，就是我们的基础教育存在着重知轻能，重结果轻过程，重分数轻素养的种种弊端。正是在这种背景和思路下，从国家到地方近两年来开展了大刀阔斧的课程与教材改革，课堂教学也掀起了改革热潮，开始注重培养学生的学习素养。课堂教学不仅关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，而且强调了使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能，有利于小学生基本数学素养形成。
我校自开展《小学生数学素养评价的研究》这一课题以来，全体实验教师认真学习相关理论，针对实验前期测试进行分析，结合我学校的实际情况，决定以《小学生数学日记的评价》为主课题进行实验。
二、课题研究的基本观点与主要结论 1、数学素养的含义
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学日记”：
用“日记”形式记录一日或一次数学学习情况，并对学习情况进行反思。 4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学日记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
三、课题研究的主要内容与任务
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学日记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
2、研究方法
本课题采用行动研究法、个案研究法、效果比较法等，力图在实验中研究，在观察和总结中反思，在反思中提升。
（1）行动研究法：教师运用自己掌握的教育理论和教学经验，通过调查和对某种现象分析，制定解决问题的策略，并通过实践去探索，从而解决自己在教育教学中遇到的问题的方法。简言之，就是教师用自己的研究解决自己的实际问题。
（2）个案研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主的案例研究。
（3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等。
2010年10月
小学生数学素养评价的研究
中期工作总结
大石桥市铁路小学
2011年6月
小学生数学素养评价的研究中期工作总结
大石桥市铁路小学
我校自开展《小学生数学素养评价的研究》这一课题以来，全体实验教师认真学习相关理论，更加注重培养学生的学习素养。课堂教学不仅关注学生的情感、态度、价值观和一般能力的培养，而且强调了使学生获得作为一个公民适应现代生活所必需的基本数学知识和技能，有利于小学生基本数学素养形成。经过全体教师的热烈研究与讨论，大家针对实验前期测试进行分析，结合我学校的实际情况，决定以《小学生数学日记的评价》为主课题进行实验。
二、课题研究的基本观点与主要结论
1、数学素养的含义
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学日记”：
用“日记”形式记录一日或一次数学学习情况，并对学习情况进行反思。
4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学日记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
三、课题研究的主要内容与任务
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学日记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
四、课题研究的主要的主要成果展示
课题研究伊始，我校实验教师就精心设计数学教案，通过数学日记教学让学生了解什么是数学日记，而后教师与学生一起书写数学日记，一起交流。在撰写数学日记过程中引导学生建立用数学的视角去观察世界，用数学的方法去解决问题，用数学的语言去严谨地表达逻辑思考，记录生活中的数学，记录发现、解决数学问题的过程，以及在这个过程中所获得的成功的心灵体验，慢慢的学生在撰写数学日记的过程中，数学综合素养明显得到提升。老师还对数学日记的评价模式进行了深入的研究，力争对同学们撰写的数学日记进行鼓励性评价，发现其中凝聚数学素养的闪光点及时给予肯定，并引导学生生生互评，逐步形成数学日记的科学方法。同学们在互相评价的过程中，不但互通有无、取长补短，而且学会了理性评价、客观接受与吸收同学的评价，在评价与被评价中实现双赢。
数学日记的评价模式的建立，不是片段式的，而是一个不间断、无穷尽的过程——在评价后，对这篇日记的思考远没有结束，同学对老师同学们提出的修改意见吸收并愿意接受的部分进行修改，并对大家的意见进行反馈，然后老师再评价，学生再反馈，引领学生最大化的对一个问题的数学思考，在这样长此以往的评价反馈过程中，学生的多方面素养逐步建立、提升与发展。
（一）数学日记类型及其功能
数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类：
（1）预习型数学日记
所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求
知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
(2)反思型数学日记
学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。
(3)情感型数学日记
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。
（4）探究型数学日记
探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。
（二）数学日记评价模式
近两年来，我们致力于“小学数学日记评价模式”的研究，形成了“提出问题——搜集资料——撰写日记——实施评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式，得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。
1、提出问题，确定主题
问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
（1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
（2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
（3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
（4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容中，包含了大量的数学历史、数学人物、数学科学的内容，还有思考题给出的一些数学小技巧等，这些都是学生十分感兴趣的。如35×45一类题的速算规律、祖冲之与π、陈景润的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等。
（5）从生活实践中提出问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。因此教师就要引导学生从生活这本“大教科书”中提出一些学生感兴趣的问题。如“春游中的数学问题”、“购房中的数学问题”、“彩票中的数学问题”、“电话中的数学”等等。
当然，在提出问题时，应当遵循需要原则和可行性原则，即所确立的主题能够开展研究，便于搜索有关资料研究和撰写日记等。
2、搜集资料，充实内容
搜集资料、充实内容主要是根据提出的问题进行搜集材料、分析研究、讨论以及得出结论的过程。在这一环节中，要体现教师的主导作用，首先要帮助学生建立好活动小组，并对每人提出相应的要求和合理的分工，以确保每个人都既能得到独立训练，又能进行合作，使小组的团队精神能得到发挥。其次要对学生进行必要的方法辅导，帮助学生了解搜集、处理资料的一般方法，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。最后要提供或组织学生交流资源、共享信息，整理记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。
3、撰写日记，形成初稿
撰写数学日记是进行评价的重要步骤。怎样撰写数学日记呢？教师可以要求学生设想给一个朋友写信，谈一谈自己在课堂上的活动，或者假想自己在给同学解释解决某个问题的过程。实际指导学生写数学日记时，要尽量做到以下几点：
（1）实事求是，言之有物。要真实地记录下自己的所见、所闻、所感，不能言之无物，随意编造。
（2）体裁不限，形式不拘。数学日记以“文本式”的见多，但也不排除用其它的形式。针对低年级学生文字掌握数量、语言表达能力的实际情况，教师可以引导学生写“图画式”的数学日记，把要表达的数学知识与个人情感在画上表现出来。
（3）有话则长，无话则短。为避免学生任务式的完成数学日记，造成对数学的不感兴趣，数学日记在“量”上不作强行要求，它既可以长些也可以短些，并不一定要达到文章的完整性。
刚开始写时，为了便于学生操作，可以给他们提供一些数学日记的格式，规定一些需要写的内容。比如格式一：
格式一：
日期 天气 星期
我是怎样发现问题的： 它与我们的数学有什么联系： 我和谁一起合作的： 我们是采用什么方法怎样解决问题的： 有什么收获或感想： 格式二：
日期 天气 星期
今天数学课的课题： 所涉及的重要概念： 理解得比较好的地方： 不明白或还需要进一步理解的地方： 我对什么问题还有不同见解： 所学的内容能否在生活中得到应用，举例说明：
4、实施评价，获取信息
实施评价是数学日记评价的中心环节，它一方面是评价标准、评价内容、评价主体、评价手段和评价方式的具体化，另一方面又是评价结果信息获取的主要途径。在评价过程中，应做到评价主体互动化，评价内容多元化，评价方式开放化。
（1）评什么（即评价内容）。由于数学日记的内容包罗万象，所以数学日记评价也可以从不同的角度进行评价。它可以评价数学日记的语言是否通顺；可以评价数学日记的内容是否正确，是否符合科学性等；可以评定学生在数学学习中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以对情感、态度和价值观的体验等。
（2）由谁评（即评价主体）。数学日记评价改变传统单一的评价主体的现状，加强自评、互评，使评价成为教师、学生、家长共同积极参与的交互活动。
教师评价——这是一种最直观、最普遍的评价方式。数学老师对学生交来的每一则数学日记都要仔细阅读，看了学生的数学日记后，对学生所写的内容要进行大致整理和归类。对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
小组评价——学生是对数学日记最直接的感受者，他们应该最有发言权。班级里以4-6人小组为单位针对问题的分析是否正确、有条理，表达是否简练，书写是否美观整洁等开展学习评价活动，让学生面对面地相互交流，深化对数学日记的理解，培养交互评价的能力。
自我评价——自我评价是培养学生主动学习、自我监控、自我调节的有效途径。在评价过程中，我们积极引导学生自觉总结学习方法和策略，反思解决问题的途径，评价自己学习的效果等。
家长评价——家长是最关注孩子成长的群体。新课程改革以来，许多家长也和孩子一起，走进新课程，成为了课程评价改革的实施者、开发者和评价者。在学生写数学日记时，家长不仅仅要督促孩子是否完成，还要给予充分的指导，并能写上自己的一些感想等。
（3）怎样评（即评价方式）。为了让孩子们愉快地接受数学日记所采取的评价方式，我们针对学生的心理特点，运用了不同的评价方法，如果是可以量化的部分，我们就使用
“指标+权重” 方式进行；不能量化的部分，则采用观察法、访谈法、情境测验法、行动描述法、口头测验法等多种方式。
5、展示成果，扩大分享
有人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人拥有一个苹果。你有一种资源，我有一种资源，交换后我们每人拥有两种资源。”资源必须互补才能实现效益递增。同样的道理，数学日记只有相互交流和共享才能发挥价值。
在评价过程中，我们经常开展丰富多采、形式不拘地展示交流活动，以扩大分享，激发兴趣，从而实现数学日记整体水平的提高。
（1）举行数学日记交流会。对于一些比较典型的数学日记（有写得比较好的，也有写得不够好的）要定期进行交流与展示，如利用每周一节课时间，由学生上台宣读，其余同学认真听，并记下值得学习或注意的方面，之后师生共同参与到交流答疑之中。
（2）举办数学手抄报。组织学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学日记编进手抄报中，以供大家交流分享，从而让学生体验到写数学日记给他们带来的成功与愉悦。
（3）编辑数学日记集。写数学日记是一个循序渐进的过程，对于学生的每一篇日记都是学生成长历程中一笔不小的财富，教师有把这些犹如一颗颗散落的珍珠串成一串精美的项链的责任和义务。每学期末，教师可以选几位同学帮忙打字整理，整理之后可以通过E-mail 发给老师，再由老师把它编辑成册，发给学生传阅学习。
（4）开展“数学日记金点子评比”、“数学日记小博士评比”等评比活动，使每一位学生在活动中都获得成功地体验。
6、反馈调控，共同发展
数学日记评价的最终目的并不仅仅是对数学日记的活动的有效性与否作出鉴定，划出等级，更重要的是使数学日记的价值达到最大，使教师和学生及时获取反馈信息，对活动进行有效得调节，并逐步达到共同发展，共同提高的目的。
当然，由于数学日记评价是新课程改革中出现的新事物，它的研究刚起步，诸如如何维持学生撰写数学日记的兴趣、如何处理数学日记与其他数学作业的关系等问题都有待以后进一步去探索和研究。
2010年6月
小学生数学素养评价的研究
结题阶段工作计划
大石桥市铁路小学
2011年9月
小学生数学素养评价的研究结题阶段工作计划
大石桥市铁路小学