一、
1、示波屏上的波高与声压成正比。
既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1 (1NP=8.68dB 1dB=0.115NP) 2、声压反射率r 和投射率t 分别为：
r=Pr / PO =Z2-Z 1/Z2+Z1 t=Pt / PO =2Z2/Z2+Z1 3、声强反射率R 和投射率T 分别为：
R=r2 =(Z2-Z 1/Z2+Z1) 2 T=4Z1Z /(Z2+Z1) 2由以上几式得：t-r=1 T+R=1 4、声压往复透射率T 往：探头接收到的回波声压P a 与入射波声压P O 之比。既：T 往=Pa /PO =4Z1Z /(Z2+Z1) 2 5、反射、折射定律：
sin αL /CL1=sinα¹L /CL1= sinα¹S /CS1=sinβL /CL2=sinβS /CS2
6、第一临界角。αⅠ=arcsinCL1/CL2 第二临界角。αⅡ=arcsinCL1/CS2 第三临界角：αⅢ=arcsinCS1/CL1 7、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m)
对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m)
（2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x 对于2次波、3次波；α=(20lgB2/B3-3.5-δ)/2x。 对于1次波、3次波；α=(20lgB1/B3-9.5-δ)/4x。 二
1、近场区长度：N=D2S /4λ= R2S /λ= FS /πλ= FS ƒ/Cλ 2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角； θ0=arcsin1.22λ/Ds≈70λ/Ds 3、波束未扩散区与扩散区：b=1.64N
4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=1.64N， 半扩散角θ0=arcsinλ/2a≈57λ/2a，
5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D2S /4λ只适用均匀介质。在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L ，则钢中剩余进场区长度N 为：
2
N=N2-LC 1/C2= DS /4λ- LC1/C2，
6、横波近场区长度；方形 N=FS /πλs2*cosβ/cosα
圆形 N=D2/4λs2*cosβ/cosα
横波声场中，第二介质中的近场区长度：
N`=N-L2= FS /πλs2*cosβ/cosα-L 1tg α/tgβ
F S -波源面积 λs2-介质Ⅱ中横波波 L1-入射点至波源的距离 L2-入射点至假想波源的距离
半扩散角；对于圆片形声源：Ø0=arcsin1.22λS2/DS =70λS2/DS
对于矩形正方形声源：Ø0=arcsinλS2/2a=57λS2/2a
三
1、计算垂直线性误差D=（∣d 1∣+∣d 2∣）% 。d 1 —实测值与理想值的最大正偏差；d 2—实测值与理想值的最大负偏差。
2、计算水平线性误差； δ=∣αmax ∣/0.8b*100% αmax —α2、α3、α4中最大者；b —示波屏水平刻度值（一般为10）。
3、斜探头K 值和折射角βs ：K= tgβs=L+L0-35/反射体中心厚度 （分别为B=70、C=30、D=15mm）。 4、信噪比；△=20lgH信/H噪。 四 1、（1）按声程调节扫描速度时：一次波探伤时（τ∫≤T ），缺陷至入射点的声程x ∫=nτ∫，则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫=x∫sin β= n τ∫sin β 、深度为：d ∫= x ∫cos β= n τ∫cos β。二次波探伤T ＜τ∫≤2T 时，则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫=x∫sin β= nτ∫sin β 、
深度为：d ∫= 2T-x∫cos β= 2T-nτ∫cos β。
（2）按水平调节扫描速度时： 一次波探伤（τ∫≤T ）时，
则缺陷在工件中的水平距离：l ∫= nτ∫ 深度：d ∫= l∫/K= nτ∫/K。 二次波探伤T ＜τ∫≤2T 时，
则缺陷在工件中的水平距离：l ∫= nτ∫ 深度：d ∫=2T- l∫/K=2T- nτ∫/K。 （3）按深度调节扫描速度时： 一次波探伤（τ∫≤T ）时，
则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫= Knτ∫ 深度为：d=nτ∫。 二次波探伤（T ＜τ∫≤2T 时，
则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫= Knτ∫ 、深度为：d ∫=2T- nτ∫。 2、（1）外圆周向探测时，缺陷位置由深度H 和弧长L 来确定则： H=R-[(Kd)2+(R-d)2]0.5 L=Rπθ/180= Rπ/180*tg-1Kd/R-d 。
结论：当探头从圆柱曲面外壁作周向探测时，弧长L 总比水平距离l 值大，但深度H 却总比平板工件中的缺陷深度d 小。
（2）内圆周向探测时，缺陷位置由深度h 和弧长l 来确定则：
h=[(Kd)2+(r+d)2]0.5-r l=rπθ/180= rπ/180*tg-1Kd/r+d
结论：当探头从圆柱曲面内壁作周向探测时，弧长 l总比水平距离l 值小，但深度h 却总比平板工件中的缺陷深度d 值大。（注意，如缺陷深度h 大于壁厚，则为焊缝杂波） 3、最大探测壁厚；Tm/D≤1/2(1-sinβ) ≤1/2(1-K/(1+K2) 0.5
一般把筒体可探测的内外半径范围定位r/R≥80% 4、不同距离处的大平底与平底孔回波分贝差为；
△B ƒ=20lgPB /Pƒ=20lg2λχ2ƒ/лD 2ƒχB +2α(χƒ-χB ) α—材质衰减系数；χƒ—探测面至缺陷的距离；χВ—探测面至底面的距离（工件的厚度） 不同平底孔、距离的回波分贝差为；
△12=20lgPƒ1/Pƒ2=40lgDƒ1χ2/Dƒ2χ1 Pƒ1—人工缺陷；P ƒ2—工件缺陷 5、避免侧壁干涉的条件
侧壁反射波束与直接传播波束的声程差大于4λ（既：2W-α>4λ）就可以避免侧壁干涉。 （1）探头轴线上缺陷反射时避免侧壁干涉的最小距离d min 为：d min >(2αλ) 0.5
0. 50. 5
对于钢：d min >(2αλ) =3.5（α/ƒ）
（2）底面反射时避免侧壁干涉的最小距离d min 为：d min >2 (αλ) 0. 5
对于钢：d min >2 (αλ) 0. 5=5（α/ƒ）0. 5
6、①偏心距X 的选择：偏心距—是指探头声束轴线与管材中心线之间的水平距离，用X 表示。入射角α随偏心距X 的距离增大而增大，控制偏心距X 即可控制入射角α。满足纯横波探测内壁的条件为：
C L1/CL2×R ≤X ≤C L1/CL2×r
对于水浸探伤钢管0.251R ≤X ≤0.458r 取平均值X=1/2（0.251R+0.458r） ②水层厚度的选择：要求水层厚度H 大于钢管中横波全声程的1/2（即H>XS ），这是因为水/钢界面的第二次回波S 2将位于管子的缺陷波F 内（一次波）F 外（二次波）之后，这样，有利于对缺陷判别。 ③焦距的选择：F=H+（R 2-X 2）0.5
④声透镜的曲率半径r` 由F=2.2r`得r`=0.46F
也可有 r`=C1-C 2/C1*F C1-声透镜的纵波声速 C2-水中的纵波声速 五、
1、水浸重合波探伤钢板，根据钢和水中的声速，可得各次重合波水层厚度H 与钢板厚度δ的关系为：H=n·C 水/C钢δ=n·δ/4 n—重合波次数
2、复合材料超声波探伤，
当不考虑介质衰减和扩散衰减，且底面全反射时，底波B1与复合界面反射波S （复合良好）的dB 差值为：
△BS =20lg︱B1/S︳=20lg︱T/r︳=20lg︱1-r 2/r︳式中 r—复合界面声压反射率，r=Z2-Z1/Z2+Z1 T —复合界面声压往复透射率T=1-r2
当底面不是全反射，其反射率为r ’, 则这时底波B1与复合界面反射波S （复合良好）的dB 差值为：
△ BS =20lg︱B1/S︳=20lg︱Tr ’/r︳=20lg︱(1-r2)r ’/r︳
式中 r’—底面声压反射率，r ’=Z3-Z2/Z3+Z2 六 当量计算法
对于同距离平底面或实心圆柱体曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX f /D2f π
对于不同距离平底面或实心圆柱体曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX 2f /D2f πX B
对于空心圆柱体同距离处圆柱曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX f /D2f π±10lgd/D 外圆探伤用‘+’，内圆探伤用‘-’。
当试块厚度、平底孔直径与所调节的工件厚度和要求φ2平底孔不同时：△
=20lgPB /Pf =40lgDf1X 1/Df2X 2
（一般设被利用的试块平底孔回波声压为P B ，所要得到的工件φ2平底孔回波声压为P f ）
①当量计算法： 当用平底面或实心圆柱体曲底面调节探伤灵敏度时，当量计算公式为； △
22
Bf =20lgPB /Pf =20lg2λX f /Df πX B +2X(Xf -X B )
当用空心圆柱体内孔或外圆曲面调节探伤灵敏度时，当量计算公式为； △Bf =20lgPB /Pf =20lg2λX 2f /D2f πX B ±10lgd/D +2X(Xf -X B ) 七
1、焊缝两侧探测面的修整宽度P ，一般根据母材厚度来确定；厚度为8-46mm 的焊缝采用二次波探伤，探测面修整宽度为：P ≥2KT+50 mm；厚度大于46mm 的焊缝采用一次波探伤，探测面修整宽度为：P ≥KT+50 mm；
2、缺陷位置的测定方法有几种？
缺陷定位方法有；声程、水平、深度定位法。 ①声程定位法：当仪器按声程1：n 调节时；
一次波探伤：l f =nτf sin β df = nτf cos β 二次波探伤：l f =nτf sin β df = 2T-nτf cos β ②水平定位法：当仪器按水平1：n 调节时； 一次波探伤：l f =nτf df = nτf /K
二次波探伤：l f =nτf df = 2T- nτf /K ③深度定位法：当仪器按深度1：n 调节时； 一次波探伤： df = nτf lf =nτf K 二次波探伤： df = 2T- nτf lf =nτf K
一、
1、示波屏上的波高与声压成正比。
既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1 (1NP=8.68dB 1dB=0.115NP) 2、声压反射率r 和投射率t 分别为：
r=Pr / PO =Z2-Z 1/Z2+Z1 t=Pt / PO =2Z2/Z2+Z1 3、声强反射率R 和投射率T 分别为：
R=r2 =(Z2-Z 1/Z2+Z1) 2 T=4Z1Z /(Z2+Z1) 2由以上几式得：t-r=1 T+R=1 4、声压往复透射率T 往：探头接收到的回波声压P a 与入射波声压P O 之比。既：T 往=Pa /PO =4Z1Z /(Z2+Z1) 2 5、反射、折射定律：
sin αL /CL1=sinα¹L /CL1= sinα¹S /CS1=sinβL /CL2=sinβS /CS2
6、第一临界角。αⅠ=arcsinCL1/CL2 第二临界角。αⅡ=arcsinCL1/CS2 第三临界角：αⅢ=arcsinCS1/CL1 7、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m)
对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m)
（2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x 对于2次波、3次波；α=(20lgB2/B3-3.5-δ)/2x。 对于1次波、3次波；α=(20lgB1/B3-9.5-δ)/4x。 二
1、近场区长度：N=D2S /4λ= R2S /λ= FS /πλ= FS ƒ/Cλ 2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角； θ0=arcsin1.22λ/Ds≈70λ/Ds 3、波束未扩散区与扩散区：b=1.64N
4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=1.64N， 半扩散角θ0=arcsinλ/2a≈57λ/2a，
5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D2S /4λ只适用均匀介质。在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L ，则钢中剩余进场区长度N 为：
2
N=N2-LC 1/C2= DS /4λ- LC1/C2，
6、横波近场区长度；方形 N=FS /πλs2*cosβ/cosα
圆形 N=D2/4λs2*cosβ/cosα
横波声场中，第二介质中的近场区长度：
N`=N-L2= FS /πλs2*cosβ/cosα-L 1tg α/tgβ
F S -波源面积 λs2-介质Ⅱ中横波波 L1-入射点至波源的距离 L2-入射点至假想波源的距离
半扩散角；对于圆片形声源：Ø0=arcsin1.22λS2/DS =70λS2/DS
对于矩形正方形声源：Ø0=arcsinλS2/2a=57λS2/2a
三
1、计算垂直线性误差D=（∣d 1∣+∣d 2∣）% 。d 1 —实测值与理想值的最大正偏差；d 2—实测值与理想值的最大负偏差。
2、计算水平线性误差； δ=∣αmax ∣/0.8b*100% αmax —α2、α3、α4中最大者；b —示波屏水平刻度值（一般为10）。
3、斜探头K 值和折射角βs ：K= tgβs=L+L0-35/反射体中心厚度 （分别为B=70、C=30、D=15mm）。 4、信噪比；△=20lgH信/H噪。 四 1、（1）按声程调节扫描速度时：一次波探伤时（τ∫≤T ），缺陷至入射点的声程x ∫=nτ∫，则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫=x∫sin β= n τ∫sin β 、深度为：d ∫= x ∫cos β= n τ∫cos β。二次波探伤T ＜τ∫≤2T 时，则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫=x∫sin β= nτ∫sin β 、
深度为：d ∫= 2T-x∫cos β= 2T-nτ∫cos β。
（2）按水平调节扫描速度时： 一次波探伤（τ∫≤T ）时，
则缺陷在工件中的水平距离：l ∫= nτ∫ 深度：d ∫= l∫/K= nτ∫/K。 二次波探伤T ＜τ∫≤2T 时，
则缺陷在工件中的水平距离：l ∫= nτ∫ 深度：d ∫=2T- l∫/K=2T- nτ∫/K。 （3）按深度调节扫描速度时： 一次波探伤（τ∫≤T ）时，
则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫= Knτ∫ 深度为：d=nτ∫。 二次波探伤（T ＜τ∫≤2T 时，
则缺陷在工件中的水平距离为：l ∫= Knτ∫ 、深度为：d ∫=2T- nτ∫。 2、（1）外圆周向探测时，缺陷位置由深度H 和弧长L 来确定则： H=R-[(Kd)2+(R-d)2]0.5 L=Rπθ/180= Rπ/180*tg-1Kd/R-d 。
结论：当探头从圆柱曲面外壁作周向探测时，弧长L 总比水平距离l 值大，但深度H 却总比平板工件中的缺陷深度d 小。
（2）内圆周向探测时，缺陷位置由深度h 和弧长l 来确定则：
h=[(Kd)2+(r+d)2]0.5-r l=rπθ/180= rπ/180*tg-1Kd/r+d
结论：当探头从圆柱曲面内壁作周向探测时，弧长 l总比水平距离l 值小，但深度h 却总比平板工件中的缺陷深度d 值大。（注意，如缺陷深度h 大于壁厚，则为焊缝杂波） 3、最大探测壁厚；Tm/D≤1/2(1-sinβ) ≤1/2(1-K/(1+K2) 0.5
一般把筒体可探测的内外半径范围定位r/R≥80% 4、不同距离处的大平底与平底孔回波分贝差为；
△B ƒ=20lgPB /Pƒ=20lg2λχ2ƒ/лD 2ƒχB +2α(χƒ-χB ) α—材质衰减系数；χƒ—探测面至缺陷的距离；χВ—探测面至底面的距离（工件的厚度） 不同平底孔、距离的回波分贝差为；
△12=20lgPƒ1/Pƒ2=40lgDƒ1χ2/Dƒ2χ1 Pƒ1—人工缺陷；P ƒ2—工件缺陷 5、避免侧壁干涉的条件
侧壁反射波束与直接传播波束的声程差大于4λ（既：2W-α>4λ）就可以避免侧壁干涉。 （1）探头轴线上缺陷反射时避免侧壁干涉的最小距离d min 为：d min >(2αλ) 0.5
0. 50. 5
对于钢：d min >(2αλ) =3.5（α/ƒ）
（2）底面反射时避免侧壁干涉的最小距离d min 为：d min >2 (αλ) 0. 5
对于钢：d min >2 (αλ) 0. 5=5（α/ƒ）0. 5
6、①偏心距X 的选择：偏心距—是指探头声束轴线与管材中心线之间的水平距离，用X 表示。入射角α随偏心距X 的距离增大而增大，控制偏心距X 即可控制入射角α。满足纯横波探测内壁的条件为：
C L1/CL2×R ≤X ≤C L1/CL2×r
对于水浸探伤钢管0.251R ≤X ≤0.458r 取平均值X=1/2（0.251R+0.458r） ②水层厚度的选择：要求水层厚度H 大于钢管中横波全声程的1/2（即H>XS ），这是因为水/钢界面的第二次回波S 2将位于管子的缺陷波F 内（一次波）F 外（二次波）之后，这样，有利于对缺陷判别。 ③焦距的选择：F=H+（R 2-X 2）0.5
④声透镜的曲率半径r` 由F=2.2r`得r`=0.46F
也可有 r`=C1-C 2/C1*F C1-声透镜的纵波声速 C2-水中的纵波声速 五、
1、水浸重合波探伤钢板，根据钢和水中的声速，可得各次重合波水层厚度H 与钢板厚度δ的关系为：H=n·C 水/C钢δ=n·δ/4 n—重合波次数
2、复合材料超声波探伤，
当不考虑介质衰减和扩散衰减，且底面全反射时，底波B1与复合界面反射波S （复合良好）的dB 差值为：
△BS =20lg︱B1/S︳=20lg︱T/r︳=20lg︱1-r 2/r︳式中 r—复合界面声压反射率，r=Z2-Z1/Z2+Z1 T —复合界面声压往复透射率T=1-r2
当底面不是全反射，其反射率为r ’, 则这时底波B1与复合界面反射波S （复合良好）的dB 差值为：
△ BS =20lg︱B1/S︳=20lg︱Tr ’/r︳=20lg︱(1-r2)r ’/r︳
式中 r’—底面声压反射率，r ’=Z3-Z2/Z3+Z2 六 当量计算法
对于同距离平底面或实心圆柱体曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX f /D2f π
对于不同距离平底面或实心圆柱体曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX 2f /D2f πX B
对于空心圆柱体同距离处圆柱曲底面与平底孔回波分贝差；
△=20lgPB /Pf =20lg2λX f /D2f π±10lgd/D 外圆探伤用‘+’，内圆探伤用‘-’。
当试块厚度、平底孔直径与所调节的工件厚度和要求φ2平底孔不同时：△
=20lgPB /Pf =40lgDf1X 1/Df2X 2
（一般设被利用的试块平底孔回波声压为P B ，所要得到的工件φ2平底孔回波声压为P f ）
①当量计算法： 当用平底面或实心圆柱体曲底面调节探伤灵敏度时，当量计算公式为； △
22
Bf =20lgPB /Pf =20lg2λX f /Df πX B +2X(Xf -X B )
当用空心圆柱体内孔或外圆曲面调节探伤灵敏度时，当量计算公式为； △Bf =20lgPB /Pf =20lg2λX 2f /D2f πX B ±10lgd/D +2X(Xf -X B ) 七
1、焊缝两侧探测面的修整宽度P ，一般根据母材厚度来确定；厚度为8-46mm 的焊缝采用二次波探伤，探测面修整宽度为：P ≥2KT+50 mm；厚度大于46mm 的焊缝采用一次波探伤，探测面修整宽度为：P ≥KT+50 mm；
2、缺陷位置的测定方法有几种？
缺陷定位方法有；声程、水平、深度定位法。 ①声程定位法：当仪器按声程1：n 调节时；
一次波探伤：l f =nτf sin β df = nτf cos β 二次波探伤：l f =nτf sin β df = 2T-nτf cos β ②水平定位法：当仪器按水平1：n 调节时； 一次波探伤：l f =nτf df = nτf /K
二次波探伤：l f =nτf df = 2T- nτf /K ③深度定位法：当仪器按深度1：n 调节时； 一次波探伤： df = nτf lf =nτf K 二次波探伤： df = 2T- nτf lf =nτf K