甘坑连拱隧道施工安全及衬砌结构分析
丁茂瑞
（深圳市交通公用设施建设中心，广东 深圳市 518040）
摘 要：以深圳坂李大道甘坑隧道为工程背景，采用有限元程序对该连拱隧道的施工过程进行了数值模拟，得到了隧道围岩的变形规律、应力分布特征以及围岩位移随时间变化的规律。采用荷载-结构法对隧道二次衬砌内力和截面配筋进行了验算，验算结果表明：设计时可通过增大局部截面厚度和增加钢筋来提高衬砌结构强度，从而最大程度地保证隧道施工的安全进行。
关键词：连拱隧道；软弱围岩；施工动态模拟；衬砌结构
口为V形冲沟，隧道中轴线地面标高在110.8～157.1 m，地面植被为灌木林。隧道地面设计高程106.573～108.613 m，最大上覆岩土层厚约52 m。
连拱隧道是近10多年来伴随我国高速公路建
道路等级为城市Ⅰ级主干路，设计车速是50 km/h，隧道结构安全等级为一级，隧道抗震烈度Ⅶ度，抗震等级为三级，隧道防水等级为二级。隧道内轮廓设计为三心圆拱形式。
根据地质勘探报告，隧道经过地层主要由第四系植物层、坡残积层、风化残积层、白垩系火成黑云母二长花岗岩组成。连拱隧道开挖跨度大，围岩软弱，自稳能力差，围岩等级为Ⅴ级，采用中导洞+单侧壁导坑法进行施工。
1 引 言
设而迅速发展起来的一种新型大跨度隧道。由于连拱隧道跨度大，空间利用率高，线型顺畅，引线占地面积少，在平面线路和洞口位置的选择上与分离式隧道相比具有一定的优势，在用地受限的情况下，连拱隧道成为公路隧道工程中的首选方案[1-3]。连拱隧道支护设计的关键是在软弱围岩地段，对于浅埋软弱围岩地段的衬砌，作用于支护结构之上的荷载一般以松散荷载为主，围岩的自身承载能力有限，结构的支护作用比较明确，因此在实际工程中采用“荷载-结构模型”计算二次衬砌的内力能较好的反映结构的实际受力情况[4-6]。
目前，我国有关连拱隧道设计、施工的标准还没有建立。基于这一现状，本文根据国内已有连拱隧道的设计和施工经验，采用有限元法对连拱隧道的开挖过程进行了数值模拟，揭示了隧道围岩的变形规律、应力分布特征以及围岩位移随时间变化的规律[7-8]。此外，对隧道成洞后二次衬砌的受力情况进行了分析，在此基础上充分考虑初期支护与二次衬砌间的压力分配和变形协调性，最大程度地保证了隧道的稳定和安全。
3 连拱隧道施工计算理论
3.1 计算范围
隧道开挖仅对一定范围内的围岩产生较大的影响，而在距开挖部位较远的一些地方，其应力及位移变化很小，在3倍跨度处的应力变化一般在10%以下，在5倍跨度处一般在3%以下。显然，这样微小的变化对工程设计来说并无实际意义。所以，有限元分析的区域可限定在这个范围内(3~5倍洞跨)，在这个范围的边界上可认为因开挖引起的位移为零，或者开挖不引起应力的变化。为减小有限元模型中边界约束条件对计算结果产生的不利影响，计算模型的边界范围在各个方向上均取大于三倍的洞跨。
3.2 单元类型及应力场
计算中假设场地内无构造活动的影响，原岩应
2 工程概况
深圳市坂李大道甘坑连拱隧道原始地貌为低丘陵和冲沟，地势相对较高，地形起伏较大，进出洞
力为大地静力场型，各岩层之间为整合接触，岩层内部为连续介质。初期支护只考虑轴力和弯矩，采用梁单元来模拟；二次衬砌、超前小导管加固地层、管棚加固地层及围岩采用平面四边形单元来模拟；锚杆采用植入式桁架单元模拟。 3.3 弹塑性屈服准则
围岩在开挖的过程中考虑其塑性变形，故采用Mohr-Coulomb准则。根据M-C准则，当围岩发生破坏时，切应力与主应力之间的关系应满足以下公式：
f() (1)
在此，任意平面上的极限剪切应力仅与同样平面上的应力相关。式(1)描述的是莫尔圆的破坏包络线，破坏包络线f()可由试验获得。根据摩尔准则破坏发生在最大的莫尔圆与破坏包络线相切时，这也意味着第二主应力2(123)对破坏条件没有影响。
最简单的莫尔圆的破坏包络线是直线，直线包络线的方程为：
ctan (2)
其中，c——粘聚力；
——内摩擦角。
一般将式(2)的破坏准则称为莫尔-库仑准则，因为其简单而且准确的优点，被广泛应用于土质材料的分析中。
4 连拱隧道施工动态数值模拟
4.1 施工方法与工序
根据设计和施工情况，开挖隧道分为17个步骤(见图1)，具体为：(1) 双层小导管超前支护；(2) 中导洞开挖；(3) 中导洞支护；(4) 中隔墙绑筋及模筑，待中隔墙混凝土达到强度后对中洞进行回填；(5) 侧导洞上半断面开挖；(6) 侧导洞上半断面支护；(7) 侧导洞下半断面开挖；(8) 侧导洞下半断面支护；(9) 中部上半断面开挖留核心土；(10) 中部上半断面支护；(11) 中部上半断面核心土开挖；(12) 中部上半断面支护；(13) 中部下半断面开挖；(14) 中部下半断面支护；(15) 拆除临时支护；(16) 铺设防水层并施做二衬；(17) 隧底填充及沟槽、路面施作。
图1 台阶单侧壁导坑留核心土法开挖施工步模拟
4.2 计算范围与模型
计算断面为ZK5+255，计算域在水平方向上取140 m；竖直方向取至地表，覆盖层厚20 m。具体计算模型见图2。
(a)
(b)
图2 台阶单侧壁导坑留核心土法开挖计算模型图
4.3 计算参数
1) 支护结构设计参数
初期支护采用C20喷射混凝土加锚杆，双层钢
筋网和格栅钢架支撑(纵向间距为0.5 m)支护，喷层厚度为30 cm；锚杆长度为4.0 m，直径25 mm，间距1.0×0.5 m，拱圈150o
部位采用双层Ф42超前小导管进行超前支护，临时支护为C20喷射混凝土厚25 cm加型钢，二次衬砌为C30钢筋混凝土，厚度为65 cm。
2) 围岩和支护结构的物理力学参数
根据地质勘测资料，结合《公路隧道设计规范》的要求，确定围岩和支护结构的力学参数如表1所示。
表1 围岩及支护结构物理力学参数取值表
材料 容重 弹性模量泊松比内聚力内摩擦角 KN/m3
E/GPa μ C/kPa ¢ /° V级围岩 20 1.5 0.38 100 27 中洞 回填 18
0.8
0.4
30
12
喷射 混凝土 22 21 0.23 - -
小导管 加固地层 21 3.2 0.35 220 36 临时支护 22 21 0.23 - - C30 混凝土 25 31 0.20 - - 锚杆
-
210
-
-
-
4.4 计算结果
各计算结果见表2及图3～12。
表2 围岩周边位移计算结果
最大位移(mm)
收敛比(%)
允许 施工阶段
拱顶
隧底 水平 拱顶 水平 收敛比(%) 中导洞 开挖后 -1.09 1.20 -0.55 0.033 0.02 0.16～断面全 开挖后
-9.66
6.02
-1.97
0.135
0.029
0.64
图3 断面全开挖后竖向应力图
图4 断面全开挖后竖向位移图
图5 正洞最小主应力图
图6 正洞最大主应力图
图7 初期支护轴力图
图8 初期支护弯矩图
图9 锚杆轴力图
图10 临时支护弯矩图
图11 临时支护轴力图
图12 二衬最大主应力图
从表2和图3~12可以看出：
1) 隧道断面全开挖后计算得到的拱顶及水平收敛比为0.135 %和0.029 %，小于规范规定的收敛比，各施工阶段变形处于合理范围。
2) 墙脚部位产生相对较大的应力集中现象，断面开挖完成后最大应力约为
-1.41 MPa(压应力)，为
其周边应力水平的2～3倍；拱顶偏向中隔墙一侧出现拉应力0.008 MPa，是隧洞开挖围岩应力释放的结果，应注意及时支护，避免松动圈范围扩大。
3) 初期支护完成后，内力分布呈明显规律性，与理论计算结果相吻合。墙脚部位为初期支护受力的控制位置，在最不利荷载组合条件下，墙脚部位内侧出现的最大压应力为12.25 MPa，中隔墙墙脚部位出现的最大拉应力为9.53 MPa，超过混凝土抗拉强度设计值，施工过程中应注意此部位结构的圆顺过渡，并确保施工质量。
4) 锚杆受力总体不大，最大轴力为35.1 kN(拉力)，相应的拉应力为71.6 MPa，远小于锚杆设计值，可见具有很大的富余空间。
5) 临时支护受力均不大，处于均匀受压状态，最大压应力值约为16.0 MPa，位于临时支护与初期支护的交界处，因此应注意交界处初支及临时支护结构的加固。
6) 二次衬砌应力水平均较低，拱顶偏向中隔墙部位处于局部受拉状态，但最大拉应力值为0.003 MPa，远小于混凝土设计抗拉强度；中隔墙墙脚部位出现的最大压应力值约为0.08 MPa，故结构是安全的。
5 连拱隧道衬砌结构计算
5.1 计算模型
对于复合式衬砌结构计算，目前采用较多的是
以弹塑性理论为基础的数值计算方法和以荷载—结构模式为主的计算方法以及工程类比法。隧道的二次衬砌的检算是隧道使用阶段安全性检算的重点，通常采用荷载—结构模式进行计算。对于浅埋软弱围岩地段的衬砌，作用于支护结构之上的荷载一般以松散荷载为主，围岩的自身承载能力有限，结构的支护作用比较明确，因此采用荷载—结构模式进行结构内力分析与强度核算是比较符合实际受力状况的，结构计算模型见图13。
图13 结构计算模型及荷载示意图(单位kN/m)
假定衬砌为小变形弹性梁，将衬砌离散为足够多个等厚度直杆梁单元，用布置于各节点上的弹簧单元来模拟围岩与初期支护的相互约束，假定弹簧不承受拉力，即不计围岩与初期支护之间或初期支护与二次衬砌之间的粘结力；弹簧和刚性杆受压时的反力为围岩对初期支护或初期支护对二次衬砌的弹性抗力。现将使用阶段结构内力计算的单元划分及节点号示于图14。
图14 节点编号示意图
5.2 控制内力及截面配筋计算结果
在最不利荷载组合作用下隧道衬砌结构控制内力计算结果见图15~16，其中轴力值以受压为负，受拉为正；弯矩值以衬砌内侧受拉为正，外侧受拉为负。将计算出的控制内力代入专用配筋计算后处理程序，根据内力的表现形态，依据文献[9]选择适合的配筋计算公式，即可计算出衬砌结构配筋面积，结果见表3所示。
图15 轴力计算结果图(单位：
kN)
图16 弯矩计算结果图(单位：kN·m)
表3 截面配筋计算结果
轴向
力矩
偏心距
需配钢筋 需配Ф 建议 编号
(kN)
(kN•m) (m) (mm2) 22根数 配筋 1 -4828.06 -3231.60 0.67 2300 7 8 14
-3562.19 1251.87 0.35 1220 4 4 15 -3513.10 1344.52 0.38 1220 4 4 27 -4824.44 -3230.92 0.67 2500 7 8 28 -4824.44 -1006.61 0.21 1220 4 4 41 -3517.45 1340.84 0.38 1220 4 4 42 -3536.39 1237.03 0.35 1220 4 4 53 -2572.02 424.77 0.17 1220 4 4 60 -3228.94 13.00 0.00 1220 4 4 61 -3225.55 22.25 0.01 1220 4 4 67 -2625.73 -367.33 0.14 1220 4 4 68 -3097.79 640.58 0.21 1220 4 4 75 -3227.81 12.98 0.00 1220 4 4 76 -3224.42 22.20 0.01 1220 4 4 82 -2624.90 -365.85 0.14 1220 4 4 83
-10489.43
-1.85
2500
7
8
从图15~16和表3可以看出，连拱隧道衬砌结构的控制内力出现在节点1、27、83处，即侧墙与仰拱连接处和二次衬砌与中隔墙底部连接处。因此，建议隧道衬砌结构每延米配4根Ф22钢筋(主筋)，钢筋间距为25 cm，并在墙脚处每延米增设4根Ф
22钢筋(主筋)。
6 结 论
采用有限元法对深圳某连拱隧道的施工过程进行了数值模拟，通过对数值模拟结果进行分析和对
隧道二次衬砌内力及截面配筋进行检算，得到了以下结论：
(1)当施工方法及支护措施满足隧道安全施工和运营的要求时，各结构材料性能仍有一定的富余空间，但在靠近中隔墙部位，出现了相对较大围岩拉应力及墙脚压应力。
(2)设计时可通过局部增大截面厚度和增设钢筋来提高衬砌结构强度，同时应注意保证施工质量，25-30.
[3] 周丁恒，曹力桥，王晓形，等. 浅埋大断面大跨度连拱
隧道支护体系现场监测试验研究[J]. 岩土工程学报，2010，32(10)：1573-1581.
[4] 费曼利. 浅埋软弱围岩地段双联拱隧道衬砌结构计算
分析[J].隧道建设，2005，25(5)：19-22.
[5] 李二兵，王镝，王源，等. 城市复杂条件下浅埋大跨双
连拱隧道施工变形监测与控制[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(4)：833-839.
施工过程中应加强监控量测。
参考文献(References)：
[1] 丁文其，王晓形，李志刚，等. 龙山浅埋大跨度连拱隧
道施工方案优化分析[J]. 岩石力学与工程学报，2005，24(22)：4042-4047.
[2] 赵玉光，张焕新，林志远，等. 双连拱隧道施工力学数
值模拟与施工方法比选[J]. 广西交通科技，2003，28(4)：
[6] 刘新荣，孙辉，陈晓江，等. 黄土连拱隧道二次衬砌的
结构分析与监测研究[J]. 岩土工程学报，2005，27(6)：695-697.
[7] 师金锋，张应龙. 超大断面隧道围岩的稳定性分析[J].
地下空间与工程学报，2005，1(2)：227-230.
[8] 段海澎，徐干成，刘保国. 富溪偏压连拱隧道围岩与支
护结构变形和受力特征分析[J]. 岩石力学与工程学报，2006，25(增2)：3763-3768.
[9] DL/T 5057-2009，水工混凝土结构设计规范[S].
甘坑连拱隧道施工安全及衬砌结构分析
丁茂瑞
（深圳市交通公用设施建设中心，广东 深圳市 518040）
摘 要：以深圳坂李大道甘坑隧道为工程背景，采用有限元程序对该连拱隧道的施工过程进行了数值模拟，得到了隧道围岩的变形规律、应力分布特征以及围岩位移随时间变化的规律。采用荷载-结构法对隧道二次衬砌内力和截面配筋进行了验算，验算结果表明：设计时可通过增大局部截面厚度和增加钢筋来提高衬砌结构强度，从而最大程度地保证隧道施工的安全进行。
关键词：连拱隧道；软弱围岩；施工动态模拟；衬砌结构
口为V形冲沟，隧道中轴线地面标高在110.8～157.1 m，地面植被为灌木林。隧道地面设计高程106.573～108.613 m，最大上覆岩土层厚约52 m。
连拱隧道是近10多年来伴随我国高速公路建
道路等级为城市Ⅰ级主干路，设计车速是50 km/h，隧道结构安全等级为一级，隧道抗震烈度Ⅶ度，抗震等级为三级，隧道防水等级为二级。隧道内轮廓设计为三心圆拱形式。
根据地质勘探报告，隧道经过地层主要由第四系植物层、坡残积层、风化残积层、白垩系火成黑云母二长花岗岩组成。连拱隧道开挖跨度大，围岩软弱，自稳能力差，围岩等级为Ⅴ级，采用中导洞+单侧壁导坑法进行施工。
1 引 言
设而迅速发展起来的一种新型大跨度隧道。由于连拱隧道跨度大，空间利用率高，线型顺畅，引线占地面积少，在平面线路和洞口位置的选择上与分离式隧道相比具有一定的优势，在用地受限的情况下，连拱隧道成为公路隧道工程中的首选方案[1-3]。连拱隧道支护设计的关键是在软弱围岩地段，对于浅埋软弱围岩地段的衬砌，作用于支护结构之上的荷载一般以松散荷载为主，围岩的自身承载能力有限，结构的支护作用比较明确，因此在实际工程中采用“荷载-结构模型”计算二次衬砌的内力能较好的反映结构的实际受力情况[4-6]。
目前，我国有关连拱隧道设计、施工的标准还没有建立。基于这一现状，本文根据国内已有连拱隧道的设计和施工经验，采用有限元法对连拱隧道的开挖过程进行了数值模拟，揭示了隧道围岩的变形规律、应力分布特征以及围岩位移随时间变化的规律[7-8]。此外，对隧道成洞后二次衬砌的受力情况进行了分析，在此基础上充分考虑初期支护与二次衬砌间的压力分配和变形协调性，最大程度地保证了隧道的稳定和安全。
3 连拱隧道施工计算理论
3.1 计算范围
隧道开挖仅对一定范围内的围岩产生较大的影响，而在距开挖部位较远的一些地方，其应力及位移变化很小，在3倍跨度处的应力变化一般在10%以下，在5倍跨度处一般在3%以下。显然，这样微小的变化对工程设计来说并无实际意义。所以，有限元分析的区域可限定在这个范围内(3~5倍洞跨)，在这个范围的边界上可认为因开挖引起的位移为零，或者开挖不引起应力的变化。为减小有限元模型中边界约束条件对计算结果产生的不利影响，计算模型的边界范围在各个方向上均取大于三倍的洞跨。
3.2 单元类型及应力场
计算中假设场地内无构造活动的影响，原岩应
2 工程概况
深圳市坂李大道甘坑连拱隧道原始地貌为低丘陵和冲沟，地势相对较高，地形起伏较大，进出洞
力为大地静力场型，各岩层之间为整合接触，岩层内部为连续介质。初期支护只考虑轴力和弯矩，采用梁单元来模拟；二次衬砌、超前小导管加固地层、管棚加固地层及围岩采用平面四边形单元来模拟；锚杆采用植入式桁架单元模拟。 3.3 弹塑性屈服准则
围岩在开挖的过程中考虑其塑性变形，故采用Mohr-Coulomb准则。根据M-C准则，当围岩发生破坏时，切应力与主应力之间的关系应满足以下公式：
f() (1)
在此，任意平面上的极限剪切应力仅与同样平面上的应力相关。式(1)描述的是莫尔圆的破坏包络线，破坏包络线f()可由试验获得。根据摩尔准则破坏发生在最大的莫尔圆与破坏包络线相切时，这也意味着第二主应力2(123)对破坏条件没有影响。
最简单的莫尔圆的破坏包络线是直线，直线包络线的方程为：
ctan (2)
其中，c——粘聚力；
——内摩擦角。
一般将式(2)的破坏准则称为莫尔-库仑准则，因为其简单而且准确的优点，被广泛应用于土质材料的分析中。
4 连拱隧道施工动态数值模拟
4.1 施工方法与工序
根据设计和施工情况，开挖隧道分为17个步骤(见图1)，具体为：(1) 双层小导管超前支护；(2) 中导洞开挖；(3) 中导洞支护；(4) 中隔墙绑筋及模筑，待中隔墙混凝土达到强度后对中洞进行回填；(5) 侧导洞上半断面开挖；(6) 侧导洞上半断面支护；(7) 侧导洞下半断面开挖；(8) 侧导洞下半断面支护；(9) 中部上半断面开挖留核心土；(10) 中部上半断面支护；(11) 中部上半断面核心土开挖；(12) 中部上半断面支护；(13) 中部下半断面开挖；(14) 中部下半断面支护；(15) 拆除临时支护；(16) 铺设防水层并施做二衬；(17) 隧底填充及沟槽、路面施作。
图1 台阶单侧壁导坑留核心土法开挖施工步模拟
4.2 计算范围与模型
计算断面为ZK5+255，计算域在水平方向上取140 m；竖直方向取至地表，覆盖层厚20 m。具体计算模型见图2。
(a)
(b)
图2 台阶单侧壁导坑留核心土法开挖计算模型图
4.3 计算参数
1) 支护结构设计参数
初期支护采用C20喷射混凝土加锚杆，双层钢
筋网和格栅钢架支撑(纵向间距为0.5 m)支护，喷层厚度为30 cm；锚杆长度为4.0 m，直径25 mm，间距1.0×0.5 m，拱圈150o
部位采用双层Ф42超前小导管进行超前支护，临时支护为C20喷射混凝土厚25 cm加型钢，二次衬砌为C30钢筋混凝土，厚度为65 cm。
2) 围岩和支护结构的物理力学参数
根据地质勘测资料，结合《公路隧道设计规范》的要求，确定围岩和支护结构的力学参数如表1所示。
表1 围岩及支护结构物理力学参数取值表
材料 容重 弹性模量泊松比内聚力内摩擦角 KN/m3
E/GPa μ C/kPa ¢ /° V级围岩 20 1.5 0.38 100 27 中洞 回填 18
0.8
0.4
30
12
喷射 混凝土 22 21 0.23 - -
小导管 加固地层 21 3.2 0.35 220 36 临时支护 22 21 0.23 - - C30 混凝土 25 31 0.20 - - 锚杆
-
210
-
-
-
4.4 计算结果
各计算结果见表2及图3～12。
表2 围岩周边位移计算结果
最大位移(mm)
收敛比(%)
允许 施工阶段
拱顶
隧底 水平 拱顶 水平 收敛比(%) 中导洞 开挖后 -1.09 1.20 -0.55 0.033 0.02 0.16～断面全 开挖后
-9.66
6.02
-1.97
0.135
0.029
0.64
图3 断面全开挖后竖向应力图
图4 断面全开挖后竖向位移图
图5 正洞最小主应力图
图6 正洞最大主应力图
图7 初期支护轴力图
图8 初期支护弯矩图
图9 锚杆轴力图
图10 临时支护弯矩图
图11 临时支护轴力图
图12 二衬最大主应力图
从表2和图3~12可以看出：
1) 隧道断面全开挖后计算得到的拱顶及水平收敛比为0.135 %和0.029 %，小于规范规定的收敛比，各施工阶段变形处于合理范围。
2) 墙脚部位产生相对较大的应力集中现象，断面开挖完成后最大应力约为
-1.41 MPa(压应力)，为
其周边应力水平的2～3倍；拱顶偏向中隔墙一侧出现拉应力0.008 MPa，是隧洞开挖围岩应力释放的结果，应注意及时支护，避免松动圈范围扩大。
3) 初期支护完成后，内力分布呈明显规律性，与理论计算结果相吻合。墙脚部位为初期支护受力的控制位置，在最不利荷载组合条件下，墙脚部位内侧出现的最大压应力为12.25 MPa，中隔墙墙脚部位出现的最大拉应力为9.53 MPa，超过混凝土抗拉强度设计值，施工过程中应注意此部位结构的圆顺过渡，并确保施工质量。
4) 锚杆受力总体不大，最大轴力为35.1 kN(拉力)，相应的拉应力为71.6 MPa，远小于锚杆设计值，可见具有很大的富余空间。
5) 临时支护受力均不大，处于均匀受压状态，最大压应力值约为16.0 MPa，位于临时支护与初期支护的交界处，因此应注意交界处初支及临时支护结构的加固。
6) 二次衬砌应力水平均较低，拱顶偏向中隔墙部位处于局部受拉状态，但最大拉应力值为0.003 MPa，远小于混凝土设计抗拉强度；中隔墙墙脚部位出现的最大压应力值约为0.08 MPa，故结构是安全的。
5 连拱隧道衬砌结构计算
5.1 计算模型
对于复合式衬砌结构计算，目前采用较多的是
以弹塑性理论为基础的数值计算方法和以荷载—结构模式为主的计算方法以及工程类比法。隧道的二次衬砌的检算是隧道使用阶段安全性检算的重点，通常采用荷载—结构模式进行计算。对于浅埋软弱围岩地段的衬砌，作用于支护结构之上的荷载一般以松散荷载为主，围岩的自身承载能力有限，结构的支护作用比较明确，因此采用荷载—结构模式进行结构内力分析与强度核算是比较符合实际受力状况的，结构计算模型见图13。
图13 结构计算模型及荷载示意图(单位kN/m)
假定衬砌为小变形弹性梁，将衬砌离散为足够多个等厚度直杆梁单元，用布置于各节点上的弹簧单元来模拟围岩与初期支护的相互约束，假定弹簧不承受拉力，即不计围岩与初期支护之间或初期支护与二次衬砌之间的粘结力；弹簧和刚性杆受压时的反力为围岩对初期支护或初期支护对二次衬砌的弹性抗力。现将使用阶段结构内力计算的单元划分及节点号示于图14。
图14 节点编号示意图
5.2 控制内力及截面配筋计算结果
在最不利荷载组合作用下隧道衬砌结构控制内力计算结果见图15~16，其中轴力值以受压为负，受拉为正；弯矩值以衬砌内侧受拉为正，外侧受拉为负。将计算出的控制内力代入专用配筋计算后处理程序，根据内力的表现形态，依据文献[9]选择适合的配筋计算公式，即可计算出衬砌结构配筋面积，结果见表3所示。
图15 轴力计算结果图(单位：
kN)
图16 弯矩计算结果图(单位：kN·m)
表3 截面配筋计算结果
轴向
力矩
偏心距
需配钢筋 需配Ф 建议 编号
(kN)
(kN•m) (m) (mm2) 22根数 配筋 1 -4828.06 -3231.60 0.67 2300 7 8 14
-3562.19 1251.87 0.35 1220 4 4 15 -3513.10 1344.52 0.38 1220 4 4 27 -4824.44 -3230.92 0.67 2500 7 8 28 -4824.44 -1006.61 0.21 1220 4 4 41 -3517.45 1340.84 0.38 1220 4 4 42 -3536.39 1237.03 0.35 1220 4 4 53 -2572.02 424.77 0.17 1220 4 4 60 -3228.94 13.00 0.00 1220 4 4 61 -3225.55 22.25 0.01 1220 4 4 67 -2625.73 -367.33 0.14 1220 4 4 68 -3097.79 640.58 0.21 1220 4 4 75 -3227.81 12.98 0.00 1220 4 4 76 -3224.42 22.20 0.01 1220 4 4 82 -2624.90 -365.85 0.14 1220 4 4 83
-10489.43
-1.85
2500
7
8
从图15~16和表3可以看出，连拱隧道衬砌结构的控制内力出现在节点1、27、83处，即侧墙与仰拱连接处和二次衬砌与中隔墙底部连接处。因此，建议隧道衬砌结构每延米配4根Ф22钢筋(主筋)，钢筋间距为25 cm，并在墙脚处每延米增设4根Ф
22钢筋(主筋)。
6 结 论
采用有限元法对深圳某连拱隧道的施工过程进行了数值模拟，通过对数值模拟结果进行分析和对
隧道二次衬砌内力及截面配筋进行检算，得到了以下结论：
(1)当施工方法及支护措施满足隧道安全施工和运营的要求时，各结构材料性能仍有一定的富余空间，但在靠近中隔墙部位，出现了相对较大围岩拉应力及墙脚压应力。
(2)设计时可通过局部增大截面厚度和增设钢筋来提高衬砌结构强度，同时应注意保证施工质量，25-30.
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施工过程中应加强监控量测。
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