校： 班级： 姓名： 考号：
花园中学八年级（上）第一次月考数学试题（满分120分）
一. 选择题（每小题只有一个正确答案, 每题3分，共30分） 1. 在-7. 5，，4，，-
π
2
，0. 15，中, 无理数的个数是 （ ） 33
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 下列说法错误的是 （ ） （A ）实数不是有理数就是无理数 （B ）无理数都是无限小数
（C ）两个有理数的积一定是有理数 （D ）带根号的数都是无理数
3．三角形的三边长a 、b 、c , 下列各组数据中，不能组成直角三角形的是 （ ） （A ）a =5 b =12 c =13; （B ）a =14 b =48 c =49; （C ）a =9 b =40 c =41; (D) a =
35
b =1 c = 44
4. 斜边长为25cm, 一条直角边长为7cm ，这个直角三角形的面积为
（ ）
（A ）48cm 2 （B ）87.5cm 2 （C ）84cm 2 （D ）175cm 2 5. 下列各数没有平方根的是 （ ） （A ）64 （B ）(-3) 3 (C) 0 (D)(-2) 2
[]5
6．立方根等于本身的数是 （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）±1 （D ）±1或0 7. 要使1x -1
有意义，则x 的值应取 （ ）
（A ）x ≠0 （B ）x ≠1 （C ）x ≥1 （D ）x >1
1
8．当0
x
1111（A ）
x x x x
9. 以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在∆OAB 外侧做等腰直角三角形OBC, 如此继续，得到四个等腰直角三角形（如图所示）则图中∆OAB 与∆ODE 的面积的比值是 （ ） A ．8 B ．16 C. 32
D
B
E
O
D ．64 （9题图）
10. 下列运动属于平移的是 （ ） A ．篮球运动员投出的篮球的运动 B ．空中放飞的风筝的运动 C ．乒乓球比赛中乒乓球的运动 D ．飞机在跑道上滑行到停止的运动
二. 填空题（每题3分，共30分）
11. 在平移的过程中，图形的________和________保持不变。 12. 2的相反数、绝对值和倒数分别是_______、________、________。
7
13. 81的算术平方根为________，1的平方根为_________，
9
14. 的整数部分是________。
15. 比较大小：-_____-3(在横线上填 >或
17. 如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________。
25 20
（17题图）
18．∆ABC 的周长为40cm ，∠C=90°，BC ︰AC=15︰8，则它的斜边长 为_________。
19. a -10++1=0，则a +b 的算术平方根是________。
20．已知在如图所示的长方形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm,将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则∆ABE 的面积为____________。
A E
B
F (20题图) 三．解答题(共60分)
21．化简（共20分，每小题4分）
（1）2++ (2)-613
(3)(+-) (4)(2-6) 2
D
C
(5)
22.(6分) 已知y -1和-2x 互为相反数，求
23. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， 求：a 2-b 2+cd
12+1
-+(3-1) 0
y
的值 x
24. （8分）已知4x +1的立方根是-3，求7x +65的平方根
25. （10分）一辆装满货物的卡车，其外形高3米，宽1.2米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？并说明理由。
B
26. （10分）一只螳螂在松树树干的A 点处，发现它的正上方B 点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图（1）所示的路线，绕到虫子后面吃掉它。已知树干的半径为10cm ，A 、B 两点的距离为40cm 。（其中 取3）
（1）若螳螂想吃掉在B 点的小虫子，求螳螂绕行的最短距离。 （要求画图） \
图（
1）
E
C
D
（2）螳螂得知又有一只虫子在点C 处被松树油粘住不能动弹，这时螳螂还在A 点，螳螂想吃掉虫子，求螳螂爬行的最短距离。（要求画图）
（3）如果螳螂在点A 处时，虫子在点E 处不动，其中点E 是CD 的中点那么螳螂吃掉虫子的最短距离是多少cm ？（要求画图）
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 大小，形状 12．-2，2，22
13.3, ±43
14.3 15.
三、解答题（共60分） 21．化简（每题4分）
(1) 82 (2) 0 (3) 2 (4) (5) -2
10-46
22. （6分） 解：∵y -1和-2x 互为相反数 ∴y-1+1-2x=0 ∴y-2x=0 ∴y=2x ∴23. （6分） 1
24. （8分）±4
25. （10分）这辆卡车能通过该工厂的厂门，
理由略
26. （10分）(1)AB=cm, 本小题4分图1分
(2)AC=50,本小题3分图1分
(3)AE=cm ，本小题3分图1分
y =2 x
校： 班级： 姓名： 考号：
花园中学八年级（上）第一次月考数学试题（满分120分）
一. 选择题（每小题只有一个正确答案, 每题3分，共30分） 1. 在-7. 5，，4，，-
π
2
，0. 15，中, 无理数的个数是 （ ） 33
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 2. 下列说法错误的是 （ ） （A ）实数不是有理数就是无理数 （B ）无理数都是无限小数
（C ）两个有理数的积一定是有理数 （D ）带根号的数都是无理数
3．三角形的三边长a 、b 、c , 下列各组数据中，不能组成直角三角形的是 （ ） （A ）a =5 b =12 c =13; （B ）a =14 b =48 c =49; （C ）a =9 b =40 c =41; (D) a =
35
b =1 c = 44
4. 斜边长为25cm, 一条直角边长为7cm ，这个直角三角形的面积为
（ ）
（A ）48cm 2 （B ）87.5cm 2 （C ）84cm 2 （D ）175cm 2 5. 下列各数没有平方根的是 （ ） （A ）64 （B ）(-3) 3 (C) 0 (D)(-2) 2
[]5
6．立方根等于本身的数是 （ ） （A ）-1 （B ）0 （C ）±1 （D ）±1或0 7. 要使1x -1
有意义，则x 的值应取 （ ）
（A ）x ≠0 （B ）x ≠1 （C ）x ≥1 （D ）x >1
1
8．当0
x
1111（A ）
x x x x
9. 以OA 为斜边作等腰直角三角形OAB ，再以OB 为斜边在∆OAB 外侧做等腰直角三角形OBC, 如此继续，得到四个等腰直角三角形（如图所示）则图中∆OAB 与∆ODE 的面积的比值是 （ ） A ．8 B ．16 C. 32
D
B
E
O
D ．64 （9题图）
10. 下列运动属于平移的是 （ ） A ．篮球运动员投出的篮球的运动 B ．空中放飞的风筝的运动 C ．乒乓球比赛中乒乓球的运动 D ．飞机在跑道上滑行到停止的运动
二. 填空题（每题3分，共30分）
11. 在平移的过程中，图形的________和________保持不变。 12. 2的相反数、绝对值和倒数分别是_______、________、________。
7
13. 81的算术平方根为________，1的平方根为_________，
9
14. 的整数部分是________。
15. 比较大小：-_____-3(在横线上填 >或
17. 如图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_________。
25 20
（17题图）
18．∆ABC 的周长为40cm ，∠C=90°，BC ︰AC=15︰8，则它的斜边长 为_________。
19. a -10++1=0，则a +b 的算术平方根是________。
20．已知在如图所示的长方形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm,将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则∆ABE 的面积为____________。
A E
B
F (20题图) 三．解答题(共60分)
21．化简（共20分，每小题4分）
（1）2++ (2)-613
(3)(+-) (4)(2-6) 2
D
C
(5)
22.(6分) 已知y -1和-2x 互为相反数，求
23. （6分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数， 求：a 2-b 2+cd
12+1
-+(3-1) 0
y
的值 x
24. （8分）已知4x +1的立方根是-3，求7x +65的平方根
25. （10分）一辆装满货物的卡车，其外形高3米，宽1.2米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？并说明理由。
B
26. （10分）一只螳螂在松树树干的A 点处，发现它的正上方B 点处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是按如图（1）所示的路线，绕到虫子后面吃掉它。已知树干的半径为10cm ，A 、B 两点的距离为40cm 。（其中 取3）
（1）若螳螂想吃掉在B 点的小虫子，求螳螂绕行的最短距离。 （要求画图） \
图（
1）
E
C
D
（2）螳螂得知又有一只虫子在点C 处被松树油粘住不能动弹，这时螳螂还在A 点，螳螂想吃掉虫子，求螳螂爬行的最短距离。（要求画图）
（3）如果螳螂在点A 处时，虫子在点E 处不动，其中点E 是CD 的中点那么螳螂吃掉虫子的最短距离是多少cm ？（要求画图）
参考答案
一、选择题(每题3分，共30分)
1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.A 10.D 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 大小，形状 12．-2，2，22
13.3, ±43
14.3 15.
三、解答题（共60分） 21．化简（每题4分）
(1) 82 (2) 0 (3) 2 (4) (5) -2
10-46
22. （6分） 解：∵y -1和-2x 互为相反数 ∴y-1+1-2x=0 ∴y-2x=0 ∴y=2x ∴23. （6分） 1
24. （8分）±4
25. （10分）这辆卡车能通过该工厂的厂门，
理由略
26. （10分）(1)AB=cm, 本小题4分图1分
(2)AC=50,本小题3分图1分
(3)AE=cm ，本小题3分图1分
y =2 x