第二节 测量分子的大小
(时间：60分钟)
知识点一 实验原理及步骤
1．(双选)用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是
( )．
A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D．将单分子视为立方体模型
解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V的油膜液滴滴在水
V面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝S，这显然
是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式dV＝S中，并没有将分子间隙所占体积除外，所以，本题的正确选项应为A、B. 答案 AB
2．利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是
( )．
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
V解析 用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d＝S，式中V、S分别表示
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．
答案 C
3．(双选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是
( )．
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水或挥发，故A、B对，C错，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错．
答案 AB
4．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
C．用浅盘装入约2 cm深的水．
VD．用公式d＝S，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小．
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整，请指出：
(1)________ ________________________________________________
______________________________________________________________.
(2)_____________ __________________________________________________ ________________________________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是______________________________________．
解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积．
答案 (1)C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉或石膏粉
(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C、F、B、A、E、D
知识点二 数据处理及误差分析
5．用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作正确的是
( )．
A．将纯油酸直接滴在水面上
B．向量筒中滴100滴酒精油酸溶液，读出其体积
C．用试管向水面倒油酸溶液少许
D．在计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数
解析 油酸应先稀释成酒精油酸溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错，B对；计算油膜面积时应数占到方格一半以上为一个，少于半个忽略，故D错．
答案 B
6．(双选)某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是
由于
( )．
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴
解析 油酸未完全散开，其厚度就可能是分子直径的成千上万倍；而油酸中含有酒精会溶于水，并很快挥发，不影响分子直径的大小；C项中计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会使油膜面积的测量值偏小，D项中会使一滴溶液体积测量值偏小，从而测算的分子直径偏小．
答案 AC
7．石油流入海中，危害极大.1967年发生在英吉利海峡的一次油轮触礁事件导致八万
吨油溢出，污染了英国一百多公里的海岸线，导致25 000多只海鸟死亡．若在海洋中泄漏1 t原油可覆盖12 km2的海面，则油膜厚度大约是分子直径数量级的________倍．(已知原油的密度为0.91×103kg/m3，结果保留一位有效数字)
1×103mV3解析 原油的体积V＝ρ＝ m，则形成的油膜厚度就应为d＝S＝0.91×101×1039×10－8
－8 m≈9×10m，所以约是分子直径数量级的＝9000.91×10×12×1010－倍．
答案 900
8．在用油膜法估测分子的大小实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液
置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．
图1-2-6
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1-2-6所示．(已知坐标纸上每个小方格面积记为S，求油膜面积时，半个以上方格面积为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
解析 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)由图可查得面积为8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′VnnVV′＝N×，油膜面积S′＝8S，由d＝，得d＝m＋nS′8NS(m＋n)
答案 (1)见解析 (2)8S (3)nV 8NS(m＋n)
9．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n滴油的总体积
为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油
4分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝3R3)( )．
VμnV6μn3S3
A．d＝nSNA＝ρV B．d＝nS，NA＝πρV
V6μn3S3V6μn3S3
C．d＝S，NA＝πρV D．d＝SNA＝ρVVVμ解析 一滴油体积为n，故直径d＝nSVmol＝ρ13πV3V6μn3S3
体积为V0＝6πd＝6nSNA＝VπρVB正确． 0
答案
B
10．(双选)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M，密度
为ρ，油滴质量为m，油滴在液面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均为国际单位，那么
( )
MA．油滴分子直径d＝ρ·S
mB．油滴分子直径d＝ρ·S
mC．油滴所含分子数n＝MNA
MD．油滴所含分子数n＝mNA
Vm解析 由油膜法得分子直径d＝SρS
故B正确，A错．
m又n＝n′·NA＝M·NA
故C正确\D错．
故答案应选B、C.
答案 BC
11．用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油酸的
( )
A．摩尔质量
C．体积 B．摩尔体积 D．密度
4⎛d1解析 知道分子直径后，可以求出分子的体积V0＝3π 23＝6πd3，若再知道摩尔⎝⎭
V体积，即可求出NA，即NA＝V0
答案 B
12．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，实验的简要步骤如下：
A．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据正方形的边长求出油膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．往浅盘里装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上
VD．用公式d＝S，求出油膜的厚度，即油酸分子的大小
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下液滴的总滴数和它们的总体积
上述实验步骤的合理顺序是________________．
解析 熟悉该实验的实验原理及具体操作步骤，才能正确解答此类问题． 答案 FECBAD
13.在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每104 mL溶液中
有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1-2-7所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：
图1-2-7
(1)油酸膜的面积；
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
解析 (1)由题图可以计算出油酸膜面积为110 cm2.
(2)每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为 6
10×75cm3＝8×10－6 cm3.
(3)油酸分子直径
－6d＝V8×10－
S＝110cm＝7.2×1010 m.
答案 (1)110 cm2 (2)8×10－6 cm3 (3)7.2×10－10 m
第二节 测量分子的大小
(时间：60分钟)
知识点一 实验原理及步骤
1．(双选)用油膜法测分子大小时，采用的理想化条件是
( )．
A．把在水面上尽可能充分散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成单分子油膜的分子看做紧密排列的球形分子
C．把油膜视为单分子油膜，但需考虑分子间隙
D．将单分子视为立方体模型
解析 由用油膜法估测分子的大小的实验可知，将体积为V的油膜液滴滴在水
V面上，形成面积为S的油膜，由此可以估算出油酸分子的直径为d＝S，这显然
是将油膜视为单分子层，将油酸分子视为球形且认为分子是紧密排列的，公式dV＝S中，并没有将分子间隙所占体积除外，所以，本题的正确选项应为A、B. 答案 AB
2．利用油膜法估测分子的直径，需要测量的物理量是
( )．
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量和它的密度
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它的密度
C．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成油膜的最大面积
D．所形成油膜的厚度和它的密度
V解析 用油膜法估测分子直径时，所用的计算公式是d＝S，式中V、S分别表示
一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积和它散成单分子油膜的面积．
答案 C
3．(双选)油膜法粗略测定分子直径的实验基础是
( )．
A．把油酸分子视为球形，其直径即为油膜的厚度
B．让油酸在水面上充分散开，形成单分子油膜
C．油酸分子的直径等于滴到水面上的油酸酒精溶液的体积除以油膜的面积
D．油酸分子直径的数量级是10－15 m
解析 油酸在水面上形成单分子油膜，将油酸分子视为球形，其分子直径即为膜的厚度，它等于滴在水面上的纯油酸的体积除以油膜的面积，而酒精已溶于水或挥发，故A、B对，C错，油酸分子直径的数量级为10－10 m，故D错．
答案 AB
4．“用油膜法估测分子的大小”实验的简要步骤如下：
A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据方格的边长求出油膜的面积S.
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上．
C．用浅盘装入约2 cm深的水．
VD．用公式d＝S，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小．
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V.
上述步骤中有步骤遗漏或步骤不完整，请指出：
(1)________ ________________________________________________
______________________________________________________________.
(2)_____________ __________________________________________________ ________________________________________________________________. 上述实验步骤的合理顺序是______________________________________．
解析 在滴入油酸酒精溶液之前，应将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，这样可以清楚地看出油酸的轮廓，另外，在实验过程中，必须记下一滴油酸的体积．
答案 (1)C步骤中，要在水面上均匀地撒上痱子粉或石膏粉
(2)实验时，还需要：F.用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 C、F、B、A、E、D
知识点二 数据处理及误差分析
5．用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作正确的是
( )．
A．将纯油酸直接滴在水面上
B．向量筒中滴100滴酒精油酸溶液，读出其体积
C．用试管向水面倒油酸溶液少许
D．在计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数
解析 油酸应先稀释成酒精油酸溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A、C错，B对；计算油膜面积时应数占到方格一半以上为一个，少于半个忽略，故D错．
答案 B
6．(双选)某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是
由于
( )．
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量酒精
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数多计了10滴
解析 油酸未完全散开，其厚度就可能是分子直径的成千上万倍；而油酸中含有酒精会溶于水，并很快挥发，不影响分子直径的大小；C项中计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格，会使油膜面积的测量值偏小，D项中会使一滴溶液体积测量值偏小，从而测算的分子直径偏小．
答案 AC
7．石油流入海中，危害极大.1967年发生在英吉利海峡的一次油轮触礁事件导致八万
吨油溢出，污染了英国一百多公里的海岸线，导致25 000多只海鸟死亡．若在海洋中泄漏1 t原油可覆盖12 km2的海面，则油膜厚度大约是分子直径数量级的________倍．(已知原油的密度为0.91×103kg/m3，结果保留一位有效数字)
1×103mV3解析 原油的体积V＝ρ＝ m，则形成的油膜厚度就应为d＝S＝0.91×101×1039×10－8
－8 m≈9×10m，所以约是分子直径数量级的＝9000.91×10×12×1010－倍．
答案 900
8．在用油膜法估测分子的大小实验中，现有按体积比为n∶m配制好的油酸酒精溶液
置于容器中，还有一个充入约2 cm深水的浅盘，一支滴管，一个量筒．
请补充下述估测分子大小的实验步骤：
(1)________(需测量的物理量自己用字母表示)．
图1-2-6
(2)用滴管将一滴油酸酒精溶液滴入浅盘，等油酸薄膜稳定后，将薄膜轮廓描绘在坐标纸上，如图1-2-6所示．(已知坐标纸上每个小方格面积记为S，求油膜面积时，半个以上方格面积为S，不足半个舍去)则油膜面积为________．
(3)估算油酸分子直径的表达式为d＝________.
解析 (1)用滴管向量筒内加注N滴油酸酒精溶液，读其体积V.
(2)由图可查得面积为8S.
(3)1滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为
V′VnnVV′＝N×，油膜面积S′＝8S，由d＝，得d＝m＋nS′8NS(m＋n)
答案 (1)见解析 (2)8S (3)nV 8NS(m＋n)
9．利用油膜法可粗略地测定分子的大小和阿伏加德罗常数．若已知n滴油的总体积
为V，一滴油形成的油膜面积为S，这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ，则每个油
4分子的直径d和阿伏加德罗常数NA分别为(球的体积公式V＝3R3)( )．
VμnV6μn3S3
A．d＝nSNA＝ρV B．d＝nS，NA＝πρV
V6μn3S3V6μn3S3
C．d＝S，NA＝πρV D．d＝SNA＝ρVVVμ解析 一滴油体积为n，故直径d＝nSVmol＝ρ13πV3V6μn3S3
体积为V0＝6πd＝6nSNA＝VπρVB正确． 0
答案
B
10．(双选)在“用油膜法估测分子大小”的实验中，若已知油的摩尔质量为M，密度
为ρ，油滴质量为m，油滴在液面上扩散后的最大面积为S，阿伏加德罗常数为NA，以上各量均为国际单位，那么
( )
MA．油滴分子直径d＝ρ·S
mB．油滴分子直径d＝ρ·S
mC．油滴所含分子数n＝MNA
MD．油滴所含分子数n＝mNA
Vm解析 由油膜法得分子直径d＝SρS
故B正确，A错．
m又n＝n′·NA＝M·NA
故C正确\D错．
故答案应选B、C.
答案 BC
11．用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需要知道油酸的
( )
A．摩尔质量
C．体积 B．摩尔体积 D．密度
4⎛d1解析 知道分子直径后，可以求出分子的体积V0＝3π 23＝6πd3，若再知道摩尔⎝⎭
V体积，即可求出NA，即NA＝V0
答案 B
12．在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，实验的简要步骤如下：
A．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内正方形的个数(不足半个的舍去，多于半个的算一个)，再根据正方形的边长求出油膜的面积S
B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上
C．往浅盘里装入约2 cm深的水，然后将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上
VD．用公式d＝S，求出油膜的厚度，即油酸分子的大小
E．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V
F．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下液滴的总滴数和它们的总体积
上述实验步骤的合理顺序是________________．
解析 熟悉该实验的实验原理及具体操作步骤，才能正确解答此类问题． 答案 FECBAD
13.在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，用油酸酒精的浓度为每104 mL溶液中
有纯油酸6 mL.用注射器测得1 mL上述溶液有75滴．把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，再把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图1-2-7所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm.试求：
图1-2-7
(1)油酸膜的面积；
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积；
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
解析 (1)由题图可以计算出油酸膜面积为110 cm2.
(2)每滴油酸酒精溶液含纯油酸的体积为 6
10×75cm3＝8×10－6 cm3.
(3)油酸分子直径
－6d＝V8×10－
S＝110cm＝7.2×1010 m.
答案 (1)110 cm2 (2)8×10－6 cm3 (3)7.2×10－10 m