一、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）
1．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动；
2．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
3．丹麦开文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；
第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；
r3
k2
其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 T第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即
开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
例1．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。 例2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是 ( )
A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大的多
例3.关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
例4．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )
1例5.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期3
大约是( )
A．1～4天 B．4～8天
C．8～16天 D．16～20天
例6．月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动就像停留在天空中不动一样？（地球半径为6400km）
二、万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。即： MmFG
G6.671011Nm2/kg2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
2. 天体表面重力加速度问题
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝Gr2m1m2， g=GM/R2常用来计2R
算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即
gh=GM/（R+h）2，比较得gh=（
例1.对于万有引力定律的数学表达式R）2·g Rh下列说法正确的是 ( )
A．公式中G为引力常量，是人为规定的
B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大
C．ml，m2受到的万有引力总是大小相等，与ml，m2的大小无关
D．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
例2. 已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
例3. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地 = 1 : 4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则 （）
A．g′: g = 5 : 1 B．g′: g = 5 :2
C．M星: M地 = 1 : 20 D．M星: M地= 1 : 80
2例4.B一物体在地球表面重16N，它在以5m／s的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地
面的距离为地球半径的几倍( )
A.1 B.3 C.5 D.7
例5.假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。
一、开普勒行星运动三定律简介（轨道、面积、比值）
1．地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动；
2．日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动．
3．丹麦开文学家开普勒信奉日心说，通过四年多的刻苦计算，最终发现了三个定律。
第一定律：所有行星都在椭圆轨道上运动，太阳则处在这些椭圆轨道的一个焦点上；
第二定律：行星沿椭圆轨道运动的过程中，与太阳的连线在单位时间内扫过的面积相等；
r3
k2
其中k是只与中心天体的质量有关，与做圆周运动的天体的质量无关。 T第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．即
开普勒行星运动的定律是在丹麦天文学家弟谷的大量观测数据的基础上概括出的，给出了行星运动的规律。
例1．有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为。 例2．16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个基本论点目前看存在缺陷的是 ( )
A．宇宙的中心是太阳，所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动
B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动
C．天穹不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成天体每天东升西落的现象
D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大的多
例3.关于行星的运动，以下说法正确的是( )
A．行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大
B．行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大
C．水星的半长轴最短，公转周期最大
D．海王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长
例4．某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，则过近日点时的速率为( )
1例5.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的，则此卫星运行的周期3
大约是( )
A．1～4天 B．4～8天
C．8～16天 D．16～20天
例6．月球环绕地球运行的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地多高时，人造地球卫星随地球一起转动就像停留在天空中不动一样？（地球半径为6400km）
二、万有引力定律
1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小跟它们的质量成积成正比，跟它们的距离平方成反比，引力方向沿两个物体的连线方向。即： MmFG
G6.671011Nm2/kg2叫做引力常量，它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力，1798年由英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置测出。
2. 天体表面重力加速度问题
通常的计算中因重力和万有引力相差不大，而认为两者相等，即m2g＝Gr2m1m2， g=GM/R2常用来计2R
算星球表面重力加速度的大小，在地球的同一纬度处，g随物体离地面高度的增大而减小，即
gh=GM/（R+h）2，比较得gh=（
例1.对于万有引力定律的数学表达式R）2·g Rh下列说法正确的是 ( )
A．公式中G为引力常量，是人为规定的
B．r趋近零时，万有引力趋于无穷大
C．ml，m2受到的万有引力总是大小相等，与ml，m2的大小无关
D．m1，m2受到的万有引力总是大小相等，方向相反，是一对平衡力
例2. 已知月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8
(1)在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
(2)在距月球和地球表面相同高度处(此高度较小)，以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
例3. 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地 = 1 : 4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计。则 （）
A．g′: g = 5 : 1 B．g′: g = 5 :2
C．M星: M地 = 1 : 20 D．M星: M地= 1 : 80
2例4.B一物体在地球表面重16N，它在以5m／s的加速度加速上升的火箭中的视重为9N，则此时火箭离地
面的距离为地球半径的几倍( )
A.1 B.3 C.5 D.7
例5.假设地球与月球间的引力与地球表面物体受到的重力是同种性质的力，即力的大小与距离的二次方成反比。已知月心和地心的距离是地球半径的60倍，地球表面的重力加速度为9.8m/s2，试计算月球绕地球做圆周运动的向心加速度。