第23卷 第3期地 下 空 间Vol. 23 No. 3
2003年9月UNDERGROUND SPACE Sept. 2003
文章编号:1001 831X(2003) 03 0281 07
含结构节点的地铁车站空间受力分析
丁春林
(同济大学铁道建筑工程系, 上海 200331)
摘 要:南京地铁一号线某车站一、二号线换乘站, 地铁二号线区间和规划的公路隧道斜交穿过车站地下二层, 车站节点多, 结构受力复杂。采用传统的平面简化法显然难以确定车站各种构件受力情况。本文提出采用梁 板 柱空间单元模型, 利用通用程序ALGOR, 对车站进行空间受力分析, 并将结构节点处梁、板、柱内力与一般地段进行比较, 为车站结构设计提供依据。
关键词:地铁车站; 结构节点; 板 梁 柱单元; 内力; 变形中图分类号:U231. 4 文献标识码:A
由于地铁二号线区间和规划的东西向道路隧
道均从该车站地下二层设备层穿过(见图1) 。传统的平面框架结构模型已不能正确模拟车站结构真实的受力情况, 为了反映车站结构实际的受力情况, 本次研究中, 采用板 梁 柱组合的空间结构模型。模型中车站顶板、底板、各层楼板用板单元模拟; 钻孔灌注桩按刚度等效原则折算成壁式地下墙, 再和车站结构内衬简化为重合墙, 用板单元模拟; 车站各层纵梁和交点处的横梁采用空间梁单元模拟; 钢管柱采用空间梁柱单元模拟。由于车站底层钢管柱基础采用扩大的钢筋混凝土圆形基础, 所以, 在车站底板与侧墙及钢管柱基础交点处边界条件假定为固端。其余车站底板各板单元节点处采用弹簧单元模拟车站底板与地层的共同作用。图2为板 梁 柱组合模型网格划分图。
2 2 理论公式
用板单元模拟车站顶板、底板、各层楼板以及由车站围护结构和内衬组成的重合墙, 首先是将板和重合墙划分为若干矩形单元, 其任意单元和一个结点i 上的节结点位移与力向量见图3a 。
[2, 4]
+
1 引言
南京地铁一号线某地下站为一、二号线换乘站, 车站全长201 7m, 宽23 0m 。地铁二号线区间隧道和规划的东西向道路隧道均从该车站地下二层设备层斜交穿过(见图1) 。按照建筑功能要求车站分为三层(站厅层、设备层、站台层) , 采用钢筋混凝土三层三跨矩形框架结构(见图4) , 中间柱原设计采用 800mm 的钢管柱, 钢管壁厚16mm, 内填C40混凝土。车站主体结构覆土厚度约1 0m 。车站南端基底在中风化的含砾砂岩、细砂岩中, 基底承载力2500~350kPa; 车站北端基底在中风化的
[1]
安山岩中, 基底承载力2500~3500kPa 。
根据地铁车站既有的设计经验, 使用阶段大多采用简化的平面框架模型分析计算, 但考虑到该车站地下二层有地铁二号线区间隧道和规划的公路隧道斜交穿过, 套用以往的设计经验显然不能准确确定车站各种构件的受力大小, 并进行结构设计; 本文提出采用空间梁 板 柱单元模型对车站结构进行空间受力分析, 为设计提供依据。
2 力学模型和计算理论
2 1 力学模型
[2, 3]
收稿日期:2003 01 18作者简介:丁春林(1968 ) , 男, 安徽人, 工学硕士, 讲师, 主要从事隧道与地下工程、结构工程及工程数值计算等方面
282
地 下 空 间 第23卷
图1 车站设备层平面示意图和纵剖面图(单位:mm )
结点i 的位移列阵:
T T { i }={w i , xi , yi }={w i , () i , -() i }
{#}={#x , #y , ∃xy }=-z , , 2 x y
e
将位移函数代入上式, 可得{#}=z [B ]{ }=
T
222T
相对应的结点力列阵:{F i }={W i , W xi , M yi }式中:{ }=[ i , j , m , l ]其形函数自然坐标通式为:
[N ]i =[N i , N ix , N iy ] (i =i , j , m , l ) 其中:
e
T
T
T
T
T
T
e
z [B i , B j , B m , B l ]{ }, 式中:[B ]i =- [N ]i [N ]i [N ]i
, , 2 (i =i , j , m , l ) x y e T e
板单元内力{M }={M x , M y , M xy }=[D ][B ]{ }利用虚功原理, 可得单元刚度矩阵为
{k }= [B ][D ][B ]dxdy
2
e
T
2
2
2
T
e
对于矩形单元, 设单元位移函数为w =[N ]{ } [N ]=[[N ]i , [N ]j , [N ]m , [N ]l ]
N i =(1+! 0) (1+∀0) (2+! 0+∀0-! -∀) /8N ix =-b ∀i (1+! 0) (1+∀0) (1-∀) /8N iy =a ! i (1+! 0) (1+∀0) (1-! ) /8式中:! , ∀0=∀i , ! =x /a , ∀=y /
b 0=! i !
22
2
式中:[D ]为各向同性板弹性矩阵, 可参见文献
[2]。
用空间梁柱单元模拟车站各层纵梁、横梁及框架柱。首先是将框架梁、柱划分为若干梁柱单元, 对于每一个梁柱单元如图3b , 其单元结点位移列阵为:
{ }=[ i , j ] (i =i , j )
结点力列阵为:{F }=[F i , F j ] (i =i , j )
对于车站底板的弹簧单元, 其单元刚度为:
K =k v Bs
e
T
T
T
T
e
T
T
T
式中:{ i }=[u i v i w i xi yi zi ]
式中:{F i }=[F Ni F Q yi F Q zi , M xi M yi M zi ]
图2 空间结构计算模型网格图
根据几何方程, 板内各点的应变分量:
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图3 空间板 梁 柱单元模型
单元刚度矩阵为:
l 00000
[k ]=
e
12EI z
l 0006EI z
l 0-12E I z
l 0006E I y
l
---6EI y
l 00012EI y
l 06EI y
l 0
-12EI y
l
l 00000l 00
4EI y l 0006EI y
l 02EI y l 0
-4EI z l 06EI y
l 0002EI z l
l 00000
-
对
称
-l 00000
12EI z
l 0006EI z
l
12EI y
l 06E I y
l 0
l 00
4E I y l 0
4E I z l
式中:k v 竖向基床系数;
B 相邻板单元纵向计算宽度;
s 相邻板单元横向计算长度。在求得板单元刚度矩阵、梁单元刚度矩阵和弹簧单元刚度矩阵后, 通过坐标变换和刚度集成, 可求得板、梁、柱组合结构总的刚度矩阵; 再通过约束条件和结点荷载条件, 可求得结点位移; 进而求得各单元结点力和单元应力。
3 工程实例计算分析
根据南京地铁一号线某车站初步设计资料, 车站结构外沿尺寸为201. 7! 23. 0! 17. 78m(长! 宽! 高) ; 车站基坑围护结构采用%1200mm 圆形钻孔灌注桩, 靠近规划隧道侧为密排桩, 桩间距1 2m, 其余为间隔桩, 桩间距为2 4m 。车站底层钢管柱基础采用2 5m 深C30钢筋混凝土圆形基础, 基础直径1. 5m, 钢管柱伸入基础1 5m, 并与基础钢筋
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地 下 空 间 第23卷
拉接。车站主体结构节点区横断面尺寸如图4, 主体结构穿越的土层特性及物理力学参数如表1。3 1 计算参数确定
(1) 模型尺寸及各构件尺寸选取
计算模型横断面轮廓尺寸根据车站结构横断面尺寸按中心线确定, 考虑到计算内存和计算时间, 模型长度取轴线(1-2) ~轴线(1-27) 之间, 共
[1]
184 5m 长, 各构件尺寸按初步设计资料值确定; 对由钻孔灌注桩和结构内衬组成的复合结构, 确定重合板厚度时, 首先将钻孔灌注桩按刚度等效原则
[5]
折算成壁式地下墙厚度, 再与结构内衬厚度折减叠加, 计算得到的内力按重合板的刚度进行分配。
[6]
图4 节点处横断面图土层物理力学参数
岩土分层#-1#-2b 2∃-b 1-2%-e K 2p-1K 2p-2J 3L -2
表1
孔隙比e
承载力(kPa)
直接快剪强度粘聚力内摩擦c(kPa)
%(∀)
岩土名称杂填土可塑状素填土可塑填积粉质粘土
残积土强风化含砾砂层中风化含砾砂层中风化安山岩
含水量W(%)
湿重度&(kN/m 3)
40 924 026. 3
18 020 219. 624 224 6
0 670. 782
90~110240~260230~250300~4002500~35002500~3500
47. 716. 6
14. 3
5 824 6
(2) 计算荷载
使用阶段, 车站结构所受的荷载有结构自重(包括覆土荷载、侧向水土压力和结构自重荷载等)
和附加荷载(包括地面超载、人群荷载、设备荷载、列车荷载、汽车荷载和轨下结构荷载等) 。计算过程中, 侧向水土压力根据静止土压力理论按水土分算法计算, 计算得到的作用在钻孔灌注桩和车站内构体积乘材料重度计算; 地面超载按20km/m 计; 人群荷载按4kN m 计(站台、站厅) ; 设备荷载按8kN m 计算; 列车荷载按等效静荷载20kN m 计
2
算; 汽车荷载按等效静荷载20kN m 计算; 轨下结构荷载按等效0 65m 厚钢筋混凝土覆荷重计算
[5, 7]
2
2
2
2
。
(3) 材料参数
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结构设计规范, 其弹性模量E=3. 0! 10MPa, 重度∃=25kN/m , 泊桑比∋=0. 2。车站框架柱采用 800mm 钢管柱, 管内填C40混凝土, 其抗弯刚度
[9]
取为钢管抗弯刚度和管内混凝土抗弯刚度之和。3 2 计算及结果分析
按照上述计算理论和计算参数, 本文采用通用有限程序ALGOR, 对含结构节点的车站结构进行了空间受力计算。经整理, 车站节点区和一段地段钢管柱、梁、板最大内力计算结果见表2~4; 图6
为车站设备层板单元弯矩分布图。
图5 车站侧压荷载计算图
车站节点与一般地段钢管柱内力计算比较
轴力R 1/kN R 1max
站厅层设备层站台层
二号线节点隧道节点一般地段二号线节点隧道节点一般地段二号线节点隧道节点一般地段
-2374 5-3252 5-2449 0-2281 1-3474 1-3184 9-4383 9-6132 9-4241 2
剪力R 2/k N R 2max 31 165 138 435 573 313 314 221 54 6
R 2min
剪力R 3/kN R 3max
R 3min
表2
3
[8]
4
扭矩M 1/kN m 弯矩M 2/kN m 弯矩M 3/kN m M 1ma x 0 20 20 12 22 20 11 41 50 1
M 1min -0 2-0 2-0 1-2 2-2 2-0 1-1 4-1 50 1
M 2max
M 2m in
M 3max
M 3m in -79 3
-31 1167 0-167 0-65 1236 1-236 1-38 4147 9-147 9-35 5
71 9
-71 9
399 1-373 763 8
542 5-559 9163 8-158 7363 4-370 431 9220 4-211 654 2
-89 5-57 2
-73 3107 7-107 7-13 3-14 2-21 5-4 6
5 232 334 313 0
-5 2-32 3-34 3-13 0
319 8-325 9135 0-131 1155 1-160 118 998 6-100 933 1144 3-147 795 653 3
-60 2
8 5
-44 5-32 3-90 3-18 7
注:表中内力方向为:1 车站竖向, 2 车站纵向, 3
车站横向。
图6 设备层节点处与一般地段弯矩分布图(N m)
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地 下 空 间 第23卷
车站节点与一般地段纵向梁内力计算比较
剪力R 2/kN R 2max
二号线节点
380 5454 9335 6178 1164 6161 2251 9430 0231 9102 795 688 0
R 2m in -380 5-454 9-335 6-178 1-164 6-161 2-251 9-430 0-231 9-102 7-95 6-88 0
剪力R 3/kN R 3max 29 08 64 110 75 83 646 622 41 6000
R 3min -29 0-8 6-4 1-10 7-5 8-3 6-46 6-22 4-1 6000
扭矩M 1/k N m M 1max 91 5156 477 8113 3140 4105 976 7134 048 723 011 99 1
M 1min -91 5-156 4-77 8-113 3-140 4-105 9-76 7-134 0-48 7-23 011 9-9 1
弯矩M 2/kN m M 2max 20 513 26 816 511 46 062 244 52 5000
M 2min -20 2-13 1-6 7-8 6-5 4-6 0-18 2-13 8-2 5000
表3
弯矩M 3/kN m M 3max 462 1912 7517 2314 0328 6254 0435 6898 5365 0153 2154 2139 1
M 3min -485 5-899 0-516 4-282 7-333 9-251 3-410 4-921 9-365 0-151 2-144 4-138 9
车站顶层隧道节点一般地段二号线节点
站厅层隧道节点一般地段二号线节点
设备层隧道节点一般地段二号线节点
站台层隧道节点一般地段
注:表中内力方向为:1 车站纵向, 2 车站竖向, 3 车站横向。
车站各层板内力和最大变形计算结果
车站顶板
二号线节点
M xmax M xm in M z max M z min ymax
722. 2
隧道节点1041. 5
一般地段809. 6
二号线节点163. 7
站厅层板隧道节点205. 8-85. 875. 7-50. 8-17. 3
一般地段183. 9
二号线节点300. 7
设备层板隧道节点476. 2
一般地段141. 8
二号线节点83. 2-60. 682. 4-49. 4-0. 05
站台层板隧道节点69. 7-50. 560. 6-37. 5-0. 06
一般地段58. 3-39. 248. 3-25. 6-0. 04表4
-475. 0-606. 2-444. 7-62. 8252. 9
237. 9
166. 8
62. 4
-63. 3-171. 3-230. 9-58. 137. 8
133. 8
179. 7
41. 0
-237. 5-292. 5-212. 9-46. 5-15. 4
-21. 7
-15. 9
-12. 2
-32. 8-109. 9-171. 3-31. 0-12. 6
-7. 9
-12. 6
-8. 2
注:表中内力和位移方向为:x 车站横向, y 车站竖向, z 车站纵向; 内力单位:kN*m m, 内力正号为负弯矩, 负号为
正弯矩; 位移单位:mm, 负号表示位移向下。
由表2可知:#车站钢管柱为偏心受压构件,
在设计中起控制作用的是轴向压力R1, 其次是弯矩M2和剪力R3, 而弯矩M3、扭矩M1、剪力R2值相对较小, 它们对钢管柱设计影响较小。&车站站厅层、设备层、站台层钢管柱最大轴力值依次增大, 且隧道节点区钢管柱轴力比二号线节点区和一般地段大, 最大轴压力值为6132. 9kN 。∋二号线节点区钢管柱轴力R1和M2与一般地段的R1、M2相差不大, 而隧道节点区钢管柱轴力R1和M2比一般地段的R1、M2大得多, 轴压力最大值相差45%, 弯矩M2最大值相差170%, 这主要由于隧道节点区钢管柱间距比一般地段大。
由表3可知:#车站纵向梁以空间受弯、扭为
主, 在设计中起控制作用的是弯矩M3和剪力R2, 弯矩M2、剪力R3值相对较小, 它们对梁的设计影响较小, 可不予考虑, 但扭矩M1需考虑。&车站顶层和设备层纵梁所受的弯矩最大(最大正弯矩为912. 7kN*m, 最大负弯矩为921. 9kN*m) , 其次是站厅层、站台层楼板纵梁; ∋对站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段纵梁所受最大弯矩M2和最大剪力R3相差不大(相差在16%以内) :而在车站顶层、设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受最大弯矩M2和最大剪力R3比二号线节点区和一般地段明显增大。在车站顶层, 隧道节点区纵梁所
2003年第3期 丁春林:含结构节点的地铁车站空间受力分析
287
受最大弯矩M2比一般地段大75%左右, 二号线节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段稍小; 在车站设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段分别大150%、30%左右, 二号线节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段大10~25%。
由表4和图6可知:#车站顶板所受的弯矩最大(x 方向最大正弯矩为606. 2kN*m/m, 最大负弯矩为1041. 5kN*m/m) , 其次是设备层楼板、站厅层楼板、站台层楼板; 对变形来说, 车站顶板变形最大(最大竖向位移为21. 7mm) , 其次是站厅层楼板、设备层楼板、站台层楼板。&对站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段板所受最大弯矩相差不大, 而车站顶板、站厅层楼板、设备层楼板, 隧道节点区板所受最大弯矩比二号线节点区和一般地段明显增大, 这种内力集中现象在设备层表现得更为显著(见图6) ; 在设备层, 二号线节点区板所受最大弯矩比一般地段大1~2. 5倍, 隧道节点区板所受最大弯矩比一般地段大2~4. 5倍。
(2) 车站钢管柱为偏心受压构件, 在设计中起控制作用的是轴向压力, 车站站厅层、设备层、站台层钢管柱最大轴力值依次增大, 且隧道节点区钢管柱轴力比二号线节点区和一般地段大, 而二号线节点区钢管柱轴力和弯矩与一般地段相差不大, 原因是隧道节点区钢管柱间距比二号线节点区和一般地段大, 应以站台层隧道节点区钢管柱所受内力控制设计或减小隧道节点区钢管柱间距。
(3) 车站纵向梁为空间拉、弯、扭结构, 在设计中起控制作用的是弯矩和剪力, 但需考虑扭矩。车站顶层和设备层纵梁所受的弯矩最大, 其次是站厅层、站台层楼板纵梁。在站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段纵梁所受的最大弯矩和最大剪力相差不大; 在车站顶层、设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受的最大弯矩、最大剪力比二号线节点区及一般地段明显增大。所以设计中, 车站各层纵梁在结构节点区和一般地段应区别对待。(4) 车站顶板所受的弯矩和变形最大, 其次是设备层楼板、站厅层楼板、站台层楼板。在站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段底板所受最大弯矩相差不大; 而车站顶板、站厅层楼板、设备层楼板, 隧道节点区板所受最大弯矩比二号线节点区和一般地段增大明显, 这种内力集中现象在设备层表现得更为显著, 所以设计中, 隧道节点区梁、板应予以加强。
4 结论
通过上面的计算分析, 得出以下几点结论:(1) 具有斜交结构节点的地铁车站, 采用空间梁一板一柱组合单元模型能够比较真实地模拟地铁车站空间受力状况, 它避免了简化平面框架模型
难以模拟或计算失真现象;
参考文献:
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-53
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[9] (CECS 28:90) 钢管混凝土结构设计与施工规程[S]
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UNDERGROUND SPACE Vol. 23
difference is given. The conclusions can serve as reference for the rock engineering. [Keywords ]loading; unloading; stress intensity factor
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(((((((((((((((((((((((((((((((((WE N Hai jia et al(288) [Abstract ]Based on the geographical location and geo environment of Wujia wan landslide, the landslide features were analyzed from the aspects of landslide range, the material c omposition of landslide body and slip strip, landslide bed and the deformation destroyed evidence. Moreover, the formation conditions and main governing factors of Wujia wan landslide were analyzed in depth. Four formation conditions and two governing factors were concluded serving as the basis for stability analysis and the renova tion projec t of Wujia wan landslide. [Keywords ]Three Gorges Area; landslide feature; causes analysis
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含结构节点的地铁车站空间受力分析
丁春林
(同济大学铁道建筑工程系, 上海 200331)
摘 要:南京地铁一号线某车站一、二号线换乘站, 地铁二号线区间和规划的公路隧道斜交穿过车站地下二层, 车站节点多, 结构受力复杂。采用传统的平面简化法显然难以确定车站各种构件受力情况。本文提出采用梁 板 柱空间单元模型, 利用通用程序ALGOR, 对车站进行空间受力分析, 并将结构节点处梁、板、柱内力与一般地段进行比较, 为车站结构设计提供依据。
关键词:地铁车站; 结构节点; 板 梁 柱单元; 内力; 变形中图分类号:U231. 4 文献标识码:A
由于地铁二号线区间和规划的东西向道路隧
道均从该车站地下二层设备层穿过(见图1) 。传统的平面框架结构模型已不能正确模拟车站结构真实的受力情况, 为了反映车站结构实际的受力情况, 本次研究中, 采用板 梁 柱组合的空间结构模型。模型中车站顶板、底板、各层楼板用板单元模拟; 钻孔灌注桩按刚度等效原则折算成壁式地下墙, 再和车站结构内衬简化为重合墙, 用板单元模拟; 车站各层纵梁和交点处的横梁采用空间梁单元模拟; 钢管柱采用空间梁柱单元模拟。由于车站底层钢管柱基础采用扩大的钢筋混凝土圆形基础, 所以, 在车站底板与侧墙及钢管柱基础交点处边界条件假定为固端。其余车站底板各板单元节点处采用弹簧单元模拟车站底板与地层的共同作用。图2为板 梁 柱组合模型网格划分图。
2 2 理论公式
用板单元模拟车站顶板、底板、各层楼板以及由车站围护结构和内衬组成的重合墙, 首先是将板和重合墙划分为若干矩形单元, 其任意单元和一个结点i 上的节结点位移与力向量见图3a 。
[2, 4]
+
1 引言
南京地铁一号线某地下站为一、二号线换乘站, 车站全长201 7m, 宽23 0m 。地铁二号线区间隧道和规划的东西向道路隧道均从该车站地下二层设备层斜交穿过(见图1) 。按照建筑功能要求车站分为三层(站厅层、设备层、站台层) , 采用钢筋混凝土三层三跨矩形框架结构(见图4) , 中间柱原设计采用 800mm 的钢管柱, 钢管壁厚16mm, 内填C40混凝土。车站主体结构覆土厚度约1 0m 。车站南端基底在中风化的含砾砂岩、细砂岩中, 基底承载力2500~350kPa; 车站北端基底在中风化的
[1]
安山岩中, 基底承载力2500~3500kPa 。
根据地铁车站既有的设计经验, 使用阶段大多采用简化的平面框架模型分析计算, 但考虑到该车站地下二层有地铁二号线区间隧道和规划的公路隧道斜交穿过, 套用以往的设计经验显然不能准确确定车站各种构件的受力大小, 并进行结构设计; 本文提出采用空间梁 板 柱单元模型对车站结构进行空间受力分析, 为设计提供依据。
2 力学模型和计算理论
2 1 力学模型
[2, 3]
收稿日期:2003 01 18作者简介:丁春林(1968 ) , 男, 安徽人, 工学硕士, 讲师, 主要从事隧道与地下工程、结构工程及工程数值计算等方面
282
地 下 空 间 第23卷
图1 车站设备层平面示意图和纵剖面图(单位:mm )
结点i 的位移列阵:
T T { i }={w i , xi , yi }={w i , () i , -() i }
{#}={#x , #y , ∃xy }=-z , , 2 x y
e
将位移函数代入上式, 可得{#}=z [B ]{ }=
T
222T
相对应的结点力列阵:{F i }={W i , W xi , M yi }式中:{ }=[ i , j , m , l ]其形函数自然坐标通式为:
[N ]i =[N i , N ix , N iy ] (i =i , j , m , l ) 其中:
e
T
T
T
T
T
T
e
z [B i , B j , B m , B l ]{ }, 式中:[B ]i =- [N ]i [N ]i [N ]i
, , 2 (i =i , j , m , l ) x y e T e
板单元内力{M }={M x , M y , M xy }=[D ][B ]{ }利用虚功原理, 可得单元刚度矩阵为
{k }= [B ][D ][B ]dxdy
2
e
T
2
2
2
T
e
对于矩形单元, 设单元位移函数为w =[N ]{ } [N ]=[[N ]i , [N ]j , [N ]m , [N ]l ]
N i =(1+! 0) (1+∀0) (2+! 0+∀0-! -∀) /8N ix =-b ∀i (1+! 0) (1+∀0) (1-∀) /8N iy =a ! i (1+! 0) (1+∀0) (1-! ) /8式中:! , ∀0=∀i , ! =x /a , ∀=y /
b 0=! i !
22
2
式中:[D ]为各向同性板弹性矩阵, 可参见文献
[2]。
用空间梁柱单元模拟车站各层纵梁、横梁及框架柱。首先是将框架梁、柱划分为若干梁柱单元, 对于每一个梁柱单元如图3b , 其单元结点位移列阵为:
{ }=[ i , j ] (i =i , j )
结点力列阵为:{F }=[F i , F j ] (i =i , j )
对于车站底板的弹簧单元, 其单元刚度为:
K =k v Bs
e
T
T
T
T
e
T
T
T
式中:{ i }=[u i v i w i xi yi zi ]
式中:{F i }=[F Ni F Q yi F Q zi , M xi M yi M zi ]
图2 空间结构计算模型网格图
根据几何方程, 板内各点的应变分量:
2003年第3期 丁春林:含结构节点的地铁车站空间受力分析
283
图3 空间板 梁 柱单元模型
单元刚度矩阵为:
l 00000
[k ]=
e
12EI z
l 0006EI z
l 0-12E I z
l 0006E I y
l
---6EI y
l 00012EI y
l 06EI y
l 0
-12EI y
l
l 00000l 00
4EI y l 0006EI y
l 02EI y l 0
-4EI z l 06EI y
l 0002EI z l
l 00000
-
对
称
-l 00000
12EI z
l 0006EI z
l
12EI y
l 06E I y
l 0
l 00
4E I y l 0
4E I z l
式中:k v 竖向基床系数;
B 相邻板单元纵向计算宽度;
s 相邻板单元横向计算长度。在求得板单元刚度矩阵、梁单元刚度矩阵和弹簧单元刚度矩阵后, 通过坐标变换和刚度集成, 可求得板、梁、柱组合结构总的刚度矩阵; 再通过约束条件和结点荷载条件, 可求得结点位移; 进而求得各单元结点力和单元应力。
3 工程实例计算分析
根据南京地铁一号线某车站初步设计资料, 车站结构外沿尺寸为201. 7! 23. 0! 17. 78m(长! 宽! 高) ; 车站基坑围护结构采用%1200mm 圆形钻孔灌注桩, 靠近规划隧道侧为密排桩, 桩间距1 2m, 其余为间隔桩, 桩间距为2 4m 。车站底层钢管柱基础采用2 5m 深C30钢筋混凝土圆形基础, 基础直径1. 5m, 钢管柱伸入基础1 5m, 并与基础钢筋
284
地 下 空 间 第23卷
拉接。车站主体结构节点区横断面尺寸如图4, 主体结构穿越的土层特性及物理力学参数如表1。3 1 计算参数确定
(1) 模型尺寸及各构件尺寸选取
计算模型横断面轮廓尺寸根据车站结构横断面尺寸按中心线确定, 考虑到计算内存和计算时间, 模型长度取轴线(1-2) ~轴线(1-27) 之间, 共
[1]
184 5m 长, 各构件尺寸按初步设计资料值确定; 对由钻孔灌注桩和结构内衬组成的复合结构, 确定重合板厚度时, 首先将钻孔灌注桩按刚度等效原则
[5]
折算成壁式地下墙厚度, 再与结构内衬厚度折减叠加, 计算得到的内力按重合板的刚度进行分配。
[6]
图4 节点处横断面图土层物理力学参数
岩土分层#-1#-2b 2∃-b 1-2%-e K 2p-1K 2p-2J 3L -2
表1
孔隙比e
承载力(kPa)
直接快剪强度粘聚力内摩擦c(kPa)
%(∀)
岩土名称杂填土可塑状素填土可塑填积粉质粘土
残积土强风化含砾砂层中风化含砾砂层中风化安山岩
含水量W(%)
湿重度&(kN/m 3)
40 924 026. 3
18 020 219. 624 224 6
0 670. 782
90~110240~260230~250300~4002500~35002500~3500
47. 716. 6
14. 3
5 824 6
(2) 计算荷载
使用阶段, 车站结构所受的荷载有结构自重(包括覆土荷载、侧向水土压力和结构自重荷载等)
和附加荷载(包括地面超载、人群荷载、设备荷载、列车荷载、汽车荷载和轨下结构荷载等) 。计算过程中, 侧向水土压力根据静止土压力理论按水土分算法计算, 计算得到的作用在钻孔灌注桩和车站内构体积乘材料重度计算; 地面超载按20km/m 计; 人群荷载按4kN m 计(站台、站厅) ; 设备荷载按8kN m 计算; 列车荷载按等效静荷载20kN m 计
2
算; 汽车荷载按等效静荷载20kN m 计算; 轨下结构荷载按等效0 65m 厚钢筋混凝土覆荷重计算
[5, 7]
2
2
2
2
。
(3) 材料参数
2003年第3期 丁春林:含结构节点的地铁车站空间受力分析
285
结构设计规范, 其弹性模量E=3. 0! 10MPa, 重度∃=25kN/m , 泊桑比∋=0. 2。车站框架柱采用 800mm 钢管柱, 管内填C40混凝土, 其抗弯刚度
[9]
取为钢管抗弯刚度和管内混凝土抗弯刚度之和。3 2 计算及结果分析
按照上述计算理论和计算参数, 本文采用通用有限程序ALGOR, 对含结构节点的车站结构进行了空间受力计算。经整理, 车站节点区和一段地段钢管柱、梁、板最大内力计算结果见表2~4; 图6
为车站设备层板单元弯矩分布图。
图5 车站侧压荷载计算图
车站节点与一般地段钢管柱内力计算比较
轴力R 1/kN R 1max
站厅层设备层站台层
二号线节点隧道节点一般地段二号线节点隧道节点一般地段二号线节点隧道节点一般地段
-2374 5-3252 5-2449 0-2281 1-3474 1-3184 9-4383 9-6132 9-4241 2
剪力R 2/k N R 2max 31 165 138 435 573 313 314 221 54 6
R 2min
剪力R 3/kN R 3max
R 3min
表2
3
[8]
4
扭矩M 1/kN m 弯矩M 2/kN m 弯矩M 3/kN m M 1ma x 0 20 20 12 22 20 11 41 50 1
M 1min -0 2-0 2-0 1-2 2-2 2-0 1-1 4-1 50 1
M 2max
M 2m in
M 3max
M 3m in -79 3
-31 1167 0-167 0-65 1236 1-236 1-38 4147 9-147 9-35 5
71 9
-71 9
399 1-373 763 8
542 5-559 9163 8-158 7363 4-370 431 9220 4-211 654 2
-89 5-57 2
-73 3107 7-107 7-13 3-14 2-21 5-4 6
5 232 334 313 0
-5 2-32 3-34 3-13 0
319 8-325 9135 0-131 1155 1-160 118 998 6-100 933 1144 3-147 795 653 3
-60 2
8 5
-44 5-32 3-90 3-18 7
注:表中内力方向为:1 车站竖向, 2 车站纵向, 3
车站横向。
图6 设备层节点处与一般地段弯矩分布图(N m)
286
地 下 空 间 第23卷
车站节点与一般地段纵向梁内力计算比较
剪力R 2/kN R 2max
二号线节点
380 5454 9335 6178 1164 6161 2251 9430 0231 9102 795 688 0
R 2m in -380 5-454 9-335 6-178 1-164 6-161 2-251 9-430 0-231 9-102 7-95 6-88 0
剪力R 3/kN R 3max 29 08 64 110 75 83 646 622 41 6000
R 3min -29 0-8 6-4 1-10 7-5 8-3 6-46 6-22 4-1 6000
扭矩M 1/k N m M 1max 91 5156 477 8113 3140 4105 976 7134 048 723 011 99 1
M 1min -91 5-156 4-77 8-113 3-140 4-105 9-76 7-134 0-48 7-23 011 9-9 1
弯矩M 2/kN m M 2max 20 513 26 816 511 46 062 244 52 5000
M 2min -20 2-13 1-6 7-8 6-5 4-6 0-18 2-13 8-2 5000
表3
弯矩M 3/kN m M 3max 462 1912 7517 2314 0328 6254 0435 6898 5365 0153 2154 2139 1
M 3min -485 5-899 0-516 4-282 7-333 9-251 3-410 4-921 9-365 0-151 2-144 4-138 9
车站顶层隧道节点一般地段二号线节点
站厅层隧道节点一般地段二号线节点
设备层隧道节点一般地段二号线节点
站台层隧道节点一般地段
注:表中内力方向为:1 车站纵向, 2 车站竖向, 3 车站横向。
车站各层板内力和最大变形计算结果
车站顶板
二号线节点
M xmax M xm in M z max M z min ymax
722. 2
隧道节点1041. 5
一般地段809. 6
二号线节点163. 7
站厅层板隧道节点205. 8-85. 875. 7-50. 8-17. 3
一般地段183. 9
二号线节点300. 7
设备层板隧道节点476. 2
一般地段141. 8
二号线节点83. 2-60. 682. 4-49. 4-0. 05
站台层板隧道节点69. 7-50. 560. 6-37. 5-0. 06
一般地段58. 3-39. 248. 3-25. 6-0. 04表4
-475. 0-606. 2-444. 7-62. 8252. 9
237. 9
166. 8
62. 4
-63. 3-171. 3-230. 9-58. 137. 8
133. 8
179. 7
41. 0
-237. 5-292. 5-212. 9-46. 5-15. 4
-21. 7
-15. 9
-12. 2
-32. 8-109. 9-171. 3-31. 0-12. 6
-7. 9
-12. 6
-8. 2
注:表中内力和位移方向为:x 车站横向, y 车站竖向, z 车站纵向; 内力单位:kN*m m, 内力正号为负弯矩, 负号为
正弯矩; 位移单位:mm, 负号表示位移向下。
由表2可知:#车站钢管柱为偏心受压构件,
在设计中起控制作用的是轴向压力R1, 其次是弯矩M2和剪力R3, 而弯矩M3、扭矩M1、剪力R2值相对较小, 它们对钢管柱设计影响较小。&车站站厅层、设备层、站台层钢管柱最大轴力值依次增大, 且隧道节点区钢管柱轴力比二号线节点区和一般地段大, 最大轴压力值为6132. 9kN 。∋二号线节点区钢管柱轴力R1和M2与一般地段的R1、M2相差不大, 而隧道节点区钢管柱轴力R1和M2比一般地段的R1、M2大得多, 轴压力最大值相差45%, 弯矩M2最大值相差170%, 这主要由于隧道节点区钢管柱间距比一般地段大。
由表3可知:#车站纵向梁以空间受弯、扭为
主, 在设计中起控制作用的是弯矩M3和剪力R2, 弯矩M2、剪力R3值相对较小, 它们对梁的设计影响较小, 可不予考虑, 但扭矩M1需考虑。&车站顶层和设备层纵梁所受的弯矩最大(最大正弯矩为912. 7kN*m, 最大负弯矩为921. 9kN*m) , 其次是站厅层、站台层楼板纵梁; ∋对站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段纵梁所受最大弯矩M2和最大剪力R3相差不大(相差在16%以内) :而在车站顶层、设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受最大弯矩M2和最大剪力R3比二号线节点区和一般地段明显增大。在车站顶层, 隧道节点区纵梁所
2003年第3期 丁春林:含结构节点的地铁车站空间受力分析
287
受最大弯矩M2比一般地段大75%左右, 二号线节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段稍小; 在车站设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段分别大150%、30%左右, 二号线节点区纵梁所受最大弯矩M2比一般地段大10~25%。
由表4和图6可知:#车站顶板所受的弯矩最大(x 方向最大正弯矩为606. 2kN*m/m, 最大负弯矩为1041. 5kN*m/m) , 其次是设备层楼板、站厅层楼板、站台层楼板; 对变形来说, 车站顶板变形最大(最大竖向位移为21. 7mm) , 其次是站厅层楼板、设备层楼板、站台层楼板。&对站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段板所受最大弯矩相差不大, 而车站顶板、站厅层楼板、设备层楼板, 隧道节点区板所受最大弯矩比二号线节点区和一般地段明显增大, 这种内力集中现象在设备层表现得更为显著(见图6) ; 在设备层, 二号线节点区板所受最大弯矩比一般地段大1~2. 5倍, 隧道节点区板所受最大弯矩比一般地段大2~4. 5倍。
(2) 车站钢管柱为偏心受压构件, 在设计中起控制作用的是轴向压力, 车站站厅层、设备层、站台层钢管柱最大轴力值依次增大, 且隧道节点区钢管柱轴力比二号线节点区和一般地段大, 而二号线节点区钢管柱轴力和弯矩与一般地段相差不大, 原因是隧道节点区钢管柱间距比二号线节点区和一般地段大, 应以站台层隧道节点区钢管柱所受内力控制设计或减小隧道节点区钢管柱间距。
(3) 车站纵向梁为空间拉、弯、扭结构, 在设计中起控制作用的是弯矩和剪力, 但需考虑扭矩。车站顶层和设备层纵梁所受的弯矩最大, 其次是站厅层、站台层楼板纵梁。在站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段纵梁所受的最大弯矩和最大剪力相差不大; 在车站顶层、设备层和站厅层, 隧道节点区纵梁所受的最大弯矩、最大剪力比二号线节点区及一般地段明显增大。所以设计中, 车站各层纵梁在结构节点区和一般地段应区别对待。(4) 车站顶板所受的弯矩和变形最大, 其次是设备层楼板、站厅层楼板、站台层楼板。在站台层, 隧道节点区、二号线节点区、一般地段底板所受最大弯矩相差不大; 而车站顶板、站厅层楼板、设备层楼板, 隧道节点区板所受最大弯矩比二号线节点区和一般地段增大明显, 这种内力集中现象在设备层表现得更为显著, 所以设计中, 隧道节点区梁、板应予以加强。
4 结论
通过上面的计算分析, 得出以下几点结论:(1) 具有斜交结构节点的地铁车站, 采用空间梁一板一柱组合单元模型能够比较真实地模拟地铁车站空间受力状况, 它避免了简化平面框架模型
难以模拟或计算失真现象;
参考文献:
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-53
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UNDERGROUND SPACE Vol. 23
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(((((
(((((((((((((((((((((((((((((((((HUANG Zhong hui(296) [Abstract ]Based on the existed joint model, a simplified hypothesis was introduced and a mechanical model for pla nar joint of segments for shield tunnel was deducted. Using this model, the M curve, rotation angle of joint and open ing