三角形分类

三角形的分类

教学内容:青岛版四年级下册41—42页

教学目标:

1、 通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,会

画出三角形的高。

2、 探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

3、 在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学

生学好数学的热情。

教学重难点:

教学重点:能根据三角形的角和边的特征给三角形分类,会画出三角形的高。 教学难点:探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征。 教具、学具准备:

教具:各种三角形图片、直尺、量角器、大三角形学具、多媒体课件。 学具:小黑板、三角板、量角器、直尺、剪刀、三角形学具 、尺子等 。

学问题?

引导学生根据信息提出问题:

怎样给这些三角形进行分类?哪些三角形可以归为一类?

今天我们这节课研究三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)

二、自主学习,小组探究

(一)回顾旧知,铺垫引领。

三角形有哪些特征?

(引导学生回顾三角形的特征)

(二)合作探究

你会给这些三角形分类吗?

友情提示:

(1)三角形分类的要求是:标准统一、无遗漏、不重复。

(2)三角形按照角的大小分类,应怎样分?

(3)怎样按照边进行分类?

(4)说一说你为什么这样分?

三、汇报交流,评价质疑

1. 小组汇报:

生1:

直角三角形和

钝角三角形

师:你们为什么这样分?标准是什么?

生1:用量角器度量,有的三角形三个角都是锐角,有的三角形有两个锐角和一个直角,有的三角形有一个钝角和两个锐角,我们把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,把有一个钝角的三角形叫钝角三角形,把有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

师接着追问:判断一个三角形是哪类时,应看几个角?

生2:锐角三角形看三个角,钝角三角形只找一个钝角,直角三角形只看一

个直角。

生3:如下图:我们小组按边分类可以分为边三角形,等腰三角形和一般三角

(板书 不

角形) 吗?

引导学生发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。两边相等的三角形是等腰三角形,而等边三角形的三条边两两相等,也满足等腰三角形的条件,所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。(板书 特殊)

让学生指出哪个圆圈表示等边三角形?哪个圆圈表示等腰三角形?

3. 三角形高的画法。

在三角形中,还有隐蔽的第四条线段,就是三角形的高。请大家打开课本看42页上面部分的内容。指导学生按照直线外一点作垂线的方法作高。在三角形学具上画一画。

三角形有三个顶点,可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。 温馨提示:

如果画的三条高没有相交于同一个点,那么你的高肯定是画得不够准确。 思考:直角三角形和钝角三角形的两条高哪儿去了?

结合学生的回答,让同学们明白:

① 三角形中有一个角是直角,那么这两条直角边可以互相看作是一底一高,

不用另外画;只有当把斜边当作底的时候,它的高要另外画;3条高相交

于原来的直角处。

② 钝角三角形的另外两条高在三角形之外。

四、抽象概括,总结提升:

同学们,我们这节课通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,并学会了给三角形分类,会画出三角形的高。

回顾这节课,想一想我们是如何给三角形分类的?

生1:按照角的大小分类,有的三角形三个角都是锐角,叫锐角三角形;有的三角形有两个锐角和一个直角,叫直角三角形;有的三角形有一个钝角和两个锐角,叫钝角三角形。

生2:按边分类可以分为等边三角形,等腰三角形和一般三角形。两边相等的三角形叫等腰三角形;三边相等的三角形叫等边三角形;三边不等的三角形叫不等边三角形。

看来同学们掌握的不错,这节课我们探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形,并且掌握了一般三角形高的画法,知道了直角三角形的两条高和直角边重合,钝角三角形的两条边在三角形外。 五、 巩固应用 拓展提高:

你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗?

1. 教材自主练习9题(适合所有学生完成)

火眼金睛辨对错

(1) 等腰三角形一定是等边三角形。 ( )

(2) 直角三角形也有三条高。 ( )

(3) 有一个角是锐角的三角形,就是锐角三角形。( )

(4) 等腰三角形一定是锐角三角形。 ( )

(5) 钝角三角形只有一个钝角。 ( )

友情提示:

⑴让学生说一说自己判断的理由是什么。

⑵尤其是第4小题,让学生回忆等腰三角形的特征和锐角三角形的特征。

2.能力提升题—————适合全体学生

本课通过对学生进行三角形的分类教学,让学生在分类中产生了对集合的认识。教学中,要强调只有按照一定的标准对全部目标进行分类做到无遗留,这样的分类才是有效的。

3.需要破解的问题

学生在画钝角三角形的高时,往不能很准确的画出需要延长的那条边的高,教师应当怎样去引导?

三角形的分类

教学内容:青岛版四年级下册41—42页

教学目标:

1、 通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,会

画出三角形的高。

2、 探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别

直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形。

3、 在探究过程中,感受到学习数学的乐趣,体验成功的喜悦,从而激发学

生学好数学的热情。

教学重难点:

教学重点:能根据三角形的角和边的特征给三角形分类,会画出三角形的高。 教学难点:探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征。 教具、学具准备:

教具:各种三角形图片、直尺、量角器、大三角形学具、多媒体课件。 学具:小黑板、三角板、量角器、直尺、剪刀、三角形学具 、尺子等 。

学问题?

引导学生根据信息提出问题:

怎样给这些三角形进行分类?哪些三角形可以归为一类?

今天我们这节课研究三角形的分类。(板书课题:三角形的分类)

二、自主学习,小组探究

(一)回顾旧知,铺垫引领。

三角形有哪些特征?

(引导学生回顾三角形的特征)

(二)合作探究

你会给这些三角形分类吗?

友情提示:

(1)三角形分类的要求是:标准统一、无遗漏、不重复。

(2)三角形按照角的大小分类,应怎样分?

(3)怎样按照边进行分类?

(4)说一说你为什么这样分?

三、汇报交流,评价质疑

1. 小组汇报:

生1:

直角三角形和

钝角三角形

师:你们为什么这样分?标准是什么?

生1:用量角器度量,有的三角形三个角都是锐角,有的三角形有两个锐角和一个直角,有的三角形有一个钝角和两个锐角,我们把三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形,把有一个钝角的三角形叫钝角三角形,把有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

师接着追问:判断一个三角形是哪类时,应看几个角?

生2:锐角三角形看三个角,钝角三角形只找一个钝角,直角三角形只看一

个直角。

生3:如下图:我们小组按边分类可以分为边三角形,等腰三角形和一般三角

(板书 不

角形) 吗?

引导学生发现:等边三角形是特殊的等腰三角形。两边相等的三角形是等腰三角形,而等边三角形的三条边两两相等,也满足等腰三角形的条件,所以我们可以说等边三角形是特殊的等腰三角形。(板书 特殊)

让学生指出哪个圆圈表示等边三角形?哪个圆圈表示等腰三角形?

3. 三角形高的画法。

在三角形中,还有隐蔽的第四条线段,就是三角形的高。请大家打开课本看42页上面部分的内容。指导学生按照直线外一点作垂线的方法作高。在三角形学具上画一画。

三角形有三个顶点,可以向对边画三条垂直线段。也就是可以作三条高。 温馨提示:

如果画的三条高没有相交于同一个点,那么你的高肯定是画得不够准确。 思考:直角三角形和钝角三角形的两条高哪儿去了?

结合学生的回答,让同学们明白:

① 三角形中有一个角是直角,那么这两条直角边可以互相看作是一底一高,

不用另外画;只有当把斜边当作底的时候,它的高要另外画;3条高相交

于原来的直角处。

② 钝角三角形的另外两条高在三角形之外。

四、抽象概括,总结提升:

同学们,我们这节课通过观察、操作、比较发现三角形角和边的特征,并学会了给三角形分类,会画出三角形的高。

回顾这节课,想一想我们是如何给三角形分类的?

生1:按照角的大小分类,有的三角形三个角都是锐角,叫锐角三角形;有的三角形有两个锐角和一个直角,叫直角三角形;有的三角形有一个钝角和两个锐角,叫钝角三角形。

生2:按边分类可以分为等边三角形,等腰三角形和一般三角形。两边相等的三角形叫等腰三角形;三边相等的三角形叫等边三角形;三边不等的三角形叫不等边三角形。

看来同学们掌握的不错,这节课我们探究掌握三角形的分类标准及方法,体会每类三角形特征,并能够识别直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,等腰三角形和等边三角形,并且掌握了一般三角形高的画法,知道了直角三角形的两条高和直角边重合,钝角三角形的两条边在三角形外。 五、 巩固应用 拓展提高:

你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗?

1. 教材自主练习9题(适合所有学生完成)

火眼金睛辨对错

(1) 等腰三角形一定是等边三角形。 ( )

(2) 直角三角形也有三条高。 ( )

(3) 有一个角是锐角的三角形,就是锐角三角形。( )

(4) 等腰三角形一定是锐角三角形。 ( )

(5) 钝角三角形只有一个钝角。 ( )

友情提示:

⑴让学生说一说自己判断的理由是什么。

⑵尤其是第4小题,让学生回忆等腰三角形的特征和锐角三角形的特征。

2.能力提升题—————适合全体学生

本课通过对学生进行三角形的分类教学,让学生在分类中产生了对集合的认识。教学中,要强调只有按照一定的标准对全部目标进行分类做到无遗留,这样的分类才是有效的。

3.需要破解的问题

学生在画钝角三角形的高时,往不能很准确的画出需要延长的那条边的高,教师应当怎样去引导?


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