第一部分 三视图（五年高考） 2011
1、（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A ．
8-
2ππ
8-
3 B ．3
2π
D ．3
C ．8-2π 2、（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 3、（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
【答案】A 4、（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的
侧视图可以为
【答案】D
5、（湖南理3）设图1是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为
99π+12π+1822A ． B．
C ．9π+42 D ．36π+18
正视图 侧视图
俯视图 图1 6、（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A
． B ．
C ．
D ．【答案】B 7、（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A
．8 C ．10
B ．
D
．
【答案】C 8、（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A ）48
（B ）
（C ）
（D ）80 【答案】C
9、（2010年高考安徽卷理科8）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 A 、280 C 、360
10、（2010年高考广东卷理科6）如图1，为三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥ABC 且3AA '=
△ ABC 平
面
B 、292 D 、372
3
BB '=CC ' =AB,则多面体△ABC -A 'B 'C '的正视图（也称主视图）是
2
11、（2010年高考陕西卷理科7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 【 】
(A )1 (B )2 (C )1 (D )2
3
3
主视图
左视图
俯视图
12、（2010年高考北京卷理科3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
13、（2010年高考福建卷理科12）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 则其
表面积等于
.
14、 (2010年高考天津卷理科12) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
2009年高考题
第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积
一、选择题
1. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为(
A. 2π+ B. 4π+ C. 2π+
D. 4π
正(主) 视图
俯视图
2. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单
侧(左) 视图 位：
c m ）为
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
8
2
A.
2
B.
C. D.
3639，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长
为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ） 二、填空题
11.
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是a
__________
13. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）。
则该几何体的体积为 m
3
答案 4
2005—2008年高考题
一、选择题
1.(2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） H A G 侧视D
图1
E
图2 B
D
E
E
A ．
B ．
C ．
E
D ．
B
B E
2. （2008海南、宁夏理）
在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A
．
B
． C ．4
D
．3. （2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D ．12π
3. (2007宁夏理•8) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）
10
20
10
202020
正视图 侧视图 俯视图
Ａ．
4000380003
cm Ｂ．cm
Ｃ．2000cm 3 Ｄ．4000cm 3 33
第二部分 三年联考汇编
2009年联考题
一、选择题
1. （2009枣庄市二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
1313a B ．a 622353C ．a D ．a
36
A ．
3. （2009青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图， 则组成此几何体的长方体木块块数共有( )
A ．3块 B．4块 C．5块 D．6块 4. （2009台州二模）角为60 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A . B .
，且一个内C . 4 D . 8
正视图 侧视图
5. （2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A
B
6 C
6 D
4r
6. （2009天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正
视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面
积为( )
5π 2
C ．4π D ．5π
A ．Z 2π B ．
7. （2009湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右
图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )
A ．9与13 B ．7与10
C ．10与16 D ．10与15
主视图
8. （2009厦门大同中学）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的
表面积是( )
A. (20+cm 2 B.21 cm
C. (24+cm D. 24 cm
2
俯视图
左视图
9. （抚州一中2009届高三第四次同步考试）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得几何体的表面积是( )
A.22π B.12π C.4π＋24 D.4π＋32 二、填空题
11. （2009南京一模）如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D 为棱AA 1的中点，若截面
A1
C 1
∆BC 1D 是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为12. （2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) 如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.
D
A
B1
C B
第（11）题
俯视图
13. (2009珠海二模) 一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．
2. （2009聊城一模）某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．2
B ．3 C ．
（ ）
3 4
D ．
33
2
3. （2009临沂一模）一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为
A
、7 B
、8 C
、7+
33 D 、822
4. （2009青岛一模）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形, 其俯视图轮廓为正方形，则其体积是
A
B.
C ．
D. 5. （2009上海闸北区）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 俯视图可得该几何体的表面积是………………………………………（ ）
A ．10π B ．11π
C ．12π D ．13π
俯视图
正(主) 视图 侧(左) 视图
6. （2009泰安一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于
(A) 4 (B) 6
(C) 8 (D)12
7. （2009枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 （ ）
A ．3π B ．2π
C ．16π 3D ．以上都不对
第一部分 三视图（五年高考） 2011
1、（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
A ．
8-
2ππ
8-
3 B ．3
2π
D ．3
C ．8-2π 2、（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是 3、（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱， 其正（主）视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其正（主）视图、俯 视图如右图；③存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图．其中真命 题的个数是 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0
【答案】A 4、（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的
侧视图可以为
【答案】D
5、（湖南理3）设图1是某几何体的三视图， 则该几何体的体积为
99π+12π+1822A ． B．
C ．9π+42 D ．36π+18
正视图 侧视图
俯视图 图1 6、（广东理7）如图1－3，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为
A
． B ．
C ．
D ．【答案】B 7、（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A
．8 C ．10
B ．
D
．
【答案】C 8、（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 （A ）48
（B ）
（C ）
（D ）80 【答案】C
9、（2010年高考安徽卷理科8）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为 A 、280 C 、360
10、（2010年高考广东卷理科6）如图1，为三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥ABC 且3AA '=
△ ABC 平
面
B 、292 D 、372
3
BB '=CC ' =AB,则多面体△ABC -A 'B 'C '的正视图（也称主视图）是
2
11、（2010年高考陕西卷理科7）若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 【 】
(A )1 (B )2 (C )1 (D )2
3
3
主视图
左视图
俯视图
12、（2010年高考北京卷理科3）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为
13、（2010年高考福建卷理科12）若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示, 则其
表面积等于
.
14、 (2010年高考天津卷理科12) 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。
2009年高考题
第一节 空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积
一、选择题
1. 一空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为(
A. 2π+ B. 4π+ C. 2π+
D. 4π
正(主) 视图
俯视图
2. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单
侧(左) 视图 位：
c m ）为
（A ）
（B ）
（C ）
（D ）
8
2
A.
2
B.
C. D.
3639，如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长
为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ ） 二、填空题
11.
如图是一个几何体的三视图，若它的体积是a
__________
13. 设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m ）。
则该几何体的体积为 m
3
答案 4
2005—2008年高考题
一、选择题
1.(2008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示A ，B ，C 分别是△GHI 三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ） H A G 侧视D
图1
E
图2 B
D
E
E
A ．
B ．
C ．
E
D ．
B
B E
2. （2008海南、宁夏理）
在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a +b 的最大值为（ ） A
．
B
． C ．4
D
．3. （2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D ．12π
3. (2007宁夏理•8) 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）
10
20
10
202020
正视图 侧视图 俯视图
Ａ．
4000380003
cm Ｂ．cm
Ｃ．2000cm 3 Ｄ．4000cm 3 33
第二部分 三年联考汇编
2009年联考题
一、选择题
1. （2009枣庄市二模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）
1313a B ．a 622353C ．a D ．a
36
A ．
3. （2009青岛二模）如下图为长方体木块堆成的几何体的三视图， 则组成此几何体的长方体木块块数共有( )
A ．3块 B．4块 C．5块 D．6块 4. （2009台州二模）角为60 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A . B .
，且一个内C . 4 D . 8
正视图 侧视图
5. （2009宁德二模）右图是一个多面体的三视图，则其全面积为( ) A
B
6 C
6 D
4r
6. （2009天津河西区二模）如图所示，一个空间几何体的正
视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面
积为( )
5π 2
C ．4π D ．5π
A ．Z 2π B ．
7. （2009湛江一模）用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右
图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为( )
A ．9与13 B ．7与10
C ．10与16 D ．10与15
主视图
8. （2009厦门大同中学）如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm), 则此几何体的
表面积是( )
A. (20+cm 2 B.21 cm
C. (24+cm D. 24 cm
2
俯视图
左视图
9. （抚州一中2009届高三第四次同步考试）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得几何体的表面积是( )
A.22π B.12π C.4π＋24 D.4π＋32 二、填空题
11. （2009南京一模）如图，在正三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，D 为棱AA 1的中点，若截面
A1
C 1
∆BC 1D 是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为12. （2009广州一模）一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm) 如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.
D
A
B1
C B
第（11）题
俯视图
13. (2009珠海二模) 一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．
2. （2009聊城一模）某个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A ．2
B ．3 C ．
（ ）
3 4
D ．
33
2
3. （2009临沂一模）一个几何体的三视图及长度数据如图， 则该几何体的表面积与体积分别为
A
、7 B
、8 C
、7+
33 D 、822
4. （2009青岛一模）如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形, 其俯视图轮廓为正方形，则其体积是
A
B.
C ．
D. 5. （2009上海闸北区）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 俯视图可得该几何体的表面积是………………………………………（ ）
A ．10π B ．11π
C ．12π D ．13π
俯视图
正(主) 视图 侧(左) 视图
6. （2009泰安一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的
体积等于
(A) 4 (B) 6
(C) 8 (D)12
7. （2009枣庄一模）一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体外接球的表面积为 （ ）
A ．3π B ．2π
C ．16π 3D ．以上都不对