实数的运算(总复习)

初中数学总复习

1.2实数的运算

一:【知识梳理】

1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则:

①同号两数相加,取________的符号,并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加,取______________的符号,并用_______________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加,__________________。

(2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上____________。

(3)有理数乘法法则:

①两数相乘,同号_____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘, 都得________。

②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。当______________,积为负,当_____________,积为正。

③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________.

(4)有理数除法法则:

①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。 0除以任何一个________的数,

都得0

(5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是___________; 负数的__________是负数, 负数的__________是正数

(6)有理数混合运算法则:

先算________,再算_________,最后算__________。如果有括号,就______________。

2. 实数的运算顺序:

在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 .有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。

3. 运算律

(1)加法交换律:_____________。 (2)加法结合律:____________。

(3)乘法交换律:_____________。 (4)乘法结合律:____________。

(5)乘法分配律:_________________________。

4. 三个重要的非负数:

二:【课前练习】

1. 下列说法中,正确的是( )

A .|m|与—m 互为相反数 B

11互为倒数

C .1998.8用科学计数法表示为1.9988×10

D .0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50

2.

在函数y =2中,自变量x 的取值范围是( )

A .x >

C .x ≤1 D .x ≥1

3. 。

______

5. 计算

(1) 3÷(-3) +|-

6. 已知x

、y 是实数,y 2-6y +9=0, 若axy -3x =y , 求实数a 的值.

8. 比较大小:

3与

12349. 探索规律:3=3,个位数字是3;3=9,个位数字是9;3=27,个位数字是7;3=81,个位

56

7

数字是1;3=243,个位数字是3;3=729,个位数字是9;…那么3的个位数字

20是 ;3的个位数字是 ; 221 |×(- (2)

2

6

⎡1⎤(-2) 3⨯(-1) 4⎢-() 2⎥2-1 ⎣2⎦;00210. (1 (2)() -(2001+tan30) +(-2) 230.25⨯4+⎡⎣1-3⨯(-2) ⎤⎦

初中数学总复习

1.2实数的运算

一:【知识梳理】

1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则

(1)有理数加法法则:

①同号两数相加,取________的符号,并把__________

②绝对值不相等的异号两数相加,取______________的符号,并用_______________。互为相反数的两个数相加得____。

③一个数同0相加,__________________。

(2)有理数减法法则:减去一个数,等于加上____________。

(3)有理数乘法法则:

①两数相乘,同号_____,异号_____,并把_________。任何数同0相乘, 都得________。

②几个不等于0的数相乘,积的符号由____________决定。当______________,积为负,当_____________,积为正。

③几个数相乘,有一个因数为0,积就为__________.

(4)有理数除法法则:

①除以一个数,等于_______________________.__________不能作除数。

②两数相除,同号_____,异号_____,并把_________。 0除以任何一个________的数,

都得0

(5)幂的运算法则:正数的任何次幂都是___________; 负数的__________是负数, 负数的__________是正数

(6)有理数混合运算法则:

先算________,再算_________,最后算__________。如果有括号,就______________。

2. 实数的运算顺序:

在同一个算式里,先 、 ,然后 ,最后 .有括号时,先算 里面,再算括号外。同级运算从左到右,按顺序进行。

3. 运算律

(1)加法交换律:_____________。 (2)加法结合律:____________。

(3)乘法交换律:_____________。 (4)乘法结合律:____________。

(5)乘法分配律:_________________________。

4. 三个重要的非负数:

二:【课前练习】

1. 下列说法中,正确的是( )

A .|m|与—m 互为相反数 B

11互为倒数

C .1998.8用科学计数法表示为1.9988×10

D .0.4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0.50

2.

在函数y =2中,自变量x 的取值范围是( )

A .x >

C .x ≤1 D .x ≥1

3. 。

______

5. 计算

(1) 3÷(-3) +|-

6. 已知x

、y 是实数,y 2-6y +9=0, 若axy -3x =y , 求实数a 的值.

8. 比较大小:

3与

12349. 探索规律:3=3,个位数字是3;3=9,个位数字是9;3=27,个位数字是7;3=81,个位

56

7

数字是1;3=243,个位数字是3;3=729,个位数字是9;…那么3的个位数字

20是 ;3的个位数字是 ; 221 |×(- (2)

2

6

⎡1⎤(-2) 3⨯(-1) 4⎢-() 2⎥2-1 ⎣2⎦;00210. (1 (2)() -(2001+tan30) +(-2) 230.25⨯4+⎡⎣1-3⨯(-2) ⎤⎦


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