工 程 技 术
２００８ ＮＯ．１９
科技创新导报
等截面单桩的抗拔承载力的确定
戴亚萍
（常州市中正建设工程咨询有限公司 江苏常州 ２１３１６４）
摘 要：本文介绍了抗拔桩的破坏模式，分析研究了等截面抗拔单桩极限承载力的计算方法。其应用前景也很广阔。关键词：抗拔桩 抗拔极限承载力
中图分类号：ＴＵ３９９ 文献标识码：Ａ 文章编号
：１６７４－０９８Ｘ（２００８）０７（ａ）－００５３－０３
等截面抗拔桩因施工方便，工艺简单等原因，目前广泛地应用在建筑物、构筑物的基础设计中。因此，研究等截面单桩的抗拔承载力及其工作机理有着重要意义。
１ 等截面抗拔桩破坏形态及其机理
等截面桩受到上拔荷载作用时，通过桩身将荷载传递到桩侧土，其荷载传递规律类似于其受压时的规律，但是所有的应力正负号则与之相反，桩侧摩阻力的方向也相反。桩身拉应力开始产生在桩的顶部，随着桩顶向上位移的增加，桩身拉应力逐渐向下部扩展。当桩头部位的桩—土相应位移量达到一定值（通常小于１０ｍｍ）时，该处桩侧表面摩阻力已充分发挥其极限值，这时桩身总侧摩阻力已经达到甚至超过了峰值，其后桩的抗拔承载力将逐渐下降，桩的抗拔能力逐渐消失［１－４］。
抗拔桩的破坏形态和诸多因素有关，其破坏形态可以大致分为四大基本类型。
（１）沿桩—土侧壁界面剪破，如图１（ａ）所示；（２）与桩长等高的倒圆锥台剪破，如图１（ｂ）所示。
（３）复合剪切面剪破：即桩的下部沿桩—土侧壁界面剪破，而上部的局部深度内土体中形成斜向裂面或曲线型裂面剪破，
如图１（ｃ）所示；或者其上倒锥形土体与桩体粘结在一起，与桩体同时向上位移。如图１（ｄ）所示。
（４）桩身被拉断。
比较常见的破坏形态是沿桩—土侧壁界面剪破，如图１（ａ）所示。
关于等截面抗拔桩的破坏形态形成机理，刘祖德１９９５年提出以下观点［５］：只有软岩土中的粗短灌注桩才可能出现完整通长的倒锥体破坏，倒锥体的斜侧面也可呈现为曲面。符合剪切面常在硬粘土中的钻孔灌注桩中出现，而且往往桩的侧面不平滑，凹凸不平，粘土与桩粘结得很好。倒锥体土重不足以破坏该界面上桩—土的粘着力时即可形成这种滑面。
事实上，在硬粘土内，上拔过程中沿桩身不同深度处自上而下地逐步出现若干倒锥型裂缝。这是可能出现局部倒锥体土块随桩体一起上拔的产生诱因。
美国Ｋｕｌｈａｗｙ，Ｆ．Ｈ．教授所领导的研究组曾对等截面桩基础上拔问题进行了持续广泛的研究。结果表明［６］，这种桩的主要破坏形态是沿着桩—土侧壁界面上发生土的圆柱形剪切破坏，一般使侧面阻力达到最大值所需的基础滑移不超过１３ｍｍ。然而不尽然，在一定条件下也能转化为混合
剪切面滑动形式，其机理如下：当刚施加上拔荷载时，沿着满足摩尔—库仑破坏条件的区域在土中出现间条状剪切面，如图２（ａ）所示。每一剪切面空间上又呈倒锥型斜面。这是尚不可能有较大的基础滑移运动。随着上拔力的增加，迫使界面外土中出现一组略与界面平行的滑裂面，沿着它们基础产生较大滑移，见图２（ｂ）。这种滑移剪切最终发展成为桩基的连续滑移，见图２（ｃ），即沿圆柱形的滑移面破坏。但在某些情况下，在连续滑移剪切破坏发生前，间条状剪切面也会直接导致基础破坏。这将产生混合式破坏面，即在靠近地面呈一倒锥形面，而下部为一完整的圆柱形剪切面。
Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｊ．Ｐ．和Ｋｕｌｈａｗｙ，Ｆ．Ｈ．汇集了多人的研究结果后提出了确定倒锥形体深度的方法。由图３可知：在土的抗剪强度和原状土应力较高的情况下，那些Ｌ／ｄ（桩的长径比）值比较小的基础往往易形成倒圆锥形破坏面。例如当γL／Cu＝０．５，Ｌ／ｄ＝２．５时，锥形体的深度约等于０．３Ｌ。
图中Ｌ为桩长，β＝ktanδ（侧压力系数乘以外摩擦系数），γ为土的有效重度，Cu为土的不排水抗剪强度。
２ 竖向抗拔桩承载力的计算方法
目前，国内外确定等截面的竖向抗拔桩的抗拔承载力比较成熟的计算方法有以下几种。
２．１ 按P－δ曲线的陡升段来确定
桩抗拔试验结果通常表明，P－δ曲线基本由三段组成：Ⅰ段为直线段，P－δ呈比例关系线形增加，Ⅱ段为曲线段，随着桩土间相对位移的增大，桩侧摩阻力逐步发挥，同时出现桩周土层松动（尤其是浅处），该段内上拔位移量增加的速率比侧阻力的增加的速率快；Ⅲ又呈直线段，此时即使拉拔荷载增加很少，但桩的上拔位移量却仍急剧上升，同时桩周地面往往出现环向裂缝。如图４所示，Ⅲ段起点所对应的荷载可视为桩的极限抗拔承载力。２．２ δ－lgt法
δ为上拔位移量，ｔ为时间。由于桩的抗拔载荷试验通常是分级加载的，所以在每一增量荷载作用下δ－lgt曲线的形状能较为客观的反映出桩—土界面的工作状况。该曲线的斜率在抗拔荷载稳定的情况下基本上是不变的。当荷载达到某一临界值时，曲线斜率和桩顶上拔变形发展速率都明显发生变化，这与某级荷载下桩周土塑性变形发展和土层松动程度有关。如图５所示，可将δ－lgt曲线上出现明显的向下曲折或斜率陡增的前一级荷载作为桩的极限
（ａ） （ｂ） （ｃ） （ｄ）
图
１
抗拔桩破坏形态
（ａ） （ｂ） （ｃ）
图
２
界面外土中剪切破坏面的发展过程
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抗拔承载力。
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图４
陡变型P－δ曲线
图
３
钻孔灌注桩上拔时倒锥形破坏面的发展（引自
Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｊ．Ｐ．）
竖向抗拔承载力可由下式确定：
图５ 缓变形δ－lgt曲线
２．３ 根据上拔位移量控制设计抗拔承载力
按照德国ＤＩＮ１５０４的规定，可取桩顶残余变形０．０２５d（d为桩径）时的荷载作为单桩竖向抗拔极限承载力［７］；国内研究结果认为，为了充分发挥桩侧摩阻力，桩顶上拔位移控制在１０～２０ｍｍ范围内，原苏联则以不小于２５ｍｍ的上拔位移量作为可终止抗拔试验的一项重要条件，英国则对较小直径（d＝１７８ｍｍ）的钻孔灌注桩，规定相应于最大上拔工作荷载时桩顶位移为６ｍｍ，而相应于极限抗拔承载力的桩顶位移为２５ｍｍ。根据江苏省电力设计院等单位合作完成的冲吸式钻孔灌注桩抗拔承载力试验结果，在桩径ｄ＝６００ｍｍ、桩长Ｌ＝４．２～１２．０ｍ时，以桩顶上拔量为２０ｍｍ、完全卸载后的残余变形量为１６ｍｍ为标准确定单桩的竖向抗拔极限承载力与由P－δ曲线的陡升段所得到的结果十分接近［８］。２．４ 比例极限外推法
根据《波兰桩基规范》（ＰＮ－６９／Ｂ－０２４８４２），该法假定破坏时的载荷试验曲线可用抛物线来描述［７］。其基本步骤是：在实测的P－δ曲线上找出明显转折点，将其作为起点，在其后段上选一组等量桩顶上拔量线，然后自这些线与P－δ曲线的交点作相应的荷载线，再从每一荷载线做与横轴成４５°的斜线并与荷载线相交，这些交点大致落在一条直线上，此直线与荷载轴的交点就是抗拔极限荷载值，如图６所示。当试桩未破坏时，可用该方法外推确定极限荷载。
２．５ ８０％判别法
８０％判别法由Ｂ．Ｈ Ｆｅｌｌｅｎｉｕｓ于１９８０年所提出，其基本假定是抗拔桩的荷载—位移
关系为双曲线，桩的P－δ曲线在坐标上为一直线
［７］
式中：C1——
直线在纵坐标上的
截距（ｍ１／２
／ｋＮ）；
C2——该直线斜率的修正系数，取值
８０％。
图
６ 比例极限外推法
限承载力是这样一个数值：即实际试验时上拔位移量一般所对应的荷载P1/2为极限抗拔承载力Pu的９０％。由于该方法的前提比较严格，因此其使用条件受到了一定的限制，在实际应用时，可根据桩顶的上拔位移量进行必要的修正。２．７ 切线相交法
该方法对破坏荷载的定义显然与以上几种不同，它的目的不是拟和最大荷载，而是认为桩的抗拔力由荷载—上拔位移量曲线上的两条切线相交点来确定：一条切线与P－δ曲线的弹性段相切，另一条切线与P－δ曲线后段非弹性滑移段相切。此法主要适用于存在有明显急剧转向的荷载—上拔位移量曲线。一般来说，用此法求得的破坏荷载相当于屈服值而并非最大值。因此在应用此方法确定单桩竖向抗拔力时应选用比较小的安全系数，特别是曲线从弹性区过渡到非弹性连续滑移区变化较缓慢时，所得的结果偏保守。２．８ 双曲线法
此法由Ｆ．Ｋ．Ｃｈｉｎ提出，假定荷载—上拔位移量数据落在一条双曲线上，桩的抗拔极限承载力可由双曲线的渐近线来确定［１］。桩顶荷载P与上拔位移量δ之间的关系可用
下式描述：
式中：
ｃ、ｄ为常数，可用最小二乘法求出。
将上式进一步变化为：
图７ ８０％判别法
２．６ ９０％判别法
该法是瑞典桩基设计中应用比较广泛的一种方法［７］，该方法假定桩的竖向抗拔极
因此δ/P和δ
的关系为一条直线，
直线
（下转５７页）
，如图７所示。此时，桩的
５４
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淀很稠，这时可向孔内注入清水稀释泥浆，并用铁锹淘出部分沉淀物。
（６）灌注到桩顶时为保证测量准确，可采用竹竿或螺纹钢通过手感确定混凝土面的高度，按此方法测量一般超灌５０ｃｍ即可，防止造成混凝土的浪费。
４．８．３ 注意事项
（１）在首次灌注混凝土前必须进行水密和抗拉试验，以后施工过程中也应经常进行试验，防止出现因导管损坏而造成质量事故。
（２）各种原材料应准备充足，各种设备应性能良好，并有备用。
（３）对可能出现的任何问题（故障）应有应急预案，如因机械或道路原因使混凝土运输车较长时间堵在孔口附近无法离开，致使其他车辆无法靠近孔口灌桩，这时应采用吊车配合料斗或采用混凝土泵向导管内灌注混凝土，同时及时处理故障，防止因处理故障时间过长造成质量事故。
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５ 结语
通过本桥大直径超长桩基施工，笔者有以下几点体会：
（１）冲击钻钻孔施工时同一承台的４根（上接５４页）
斜率的倒数1/d即为桩的极限荷载。该法可利用已知数据对单桩的竖向抗拔极限承载力进行预测。２．９ 指数模型
该法假定：在小荷载作用下，桩—土体系呈弹性状态；随着上拔荷载的增加，桩—土体系进入弹塑性状态；在达到抗拔极限荷载时，桩—土体系完全丧失承载力，桩身被拔出。因此采用下式描述单桩抗拔的P－δ曲线：
桩一般２台钻机分两循环对角施工或１台钻机逐根施工，而本桥根据地质情况４台钻机同时钻进施工，成孔及灌桩时间相差不长，并未对桩基造成不良影响，故对此类地质状况的桩基施工也可借鉴，这样只需一个循环即可完成一个承台桩基，在投入相同钻机的情况下可提前工期，并减少承台、墩身的模板、机械、人员等投入，甚至可以改变承台施工方案（本桥桩基在汛期及电站蓄水前完成，当时最低水位略低于承台底标高，将承台原设计的钢吊箱施工变为通过在护筒上焊接钢牛腿采用托架施工，大大节省了成本，并提前了工期），提高经济和社会效益。
（２）钻孔施工时必须选择有丰富的深水大直径、超长桩钻孔施工经验的工人进行操作，尤其是进尺过程中投粘土造浆方法、泥浆比重的控制以及冲砸与换浆清渣时间控制等，控制得当可以大大提高钻进速度。在本桥上钻孔施工的不同钻机，最快的钻进速度是最慢的２～３倍。
（３）因钻孔时间较长（一般２个月左右），孔壁泥皮非常厚，应采用探孔器上下扫孔，刮掉过后的泥皮，防止影响摩擦力的充分发挥，同时若不刮掉过厚泥皮，下完钢筋笼 Pu——极限抗拔力渐近值；
n——切向刚度指数，反映了曲线的形状，根据试验实例，对陡升型P－δ曲线，幂指数n一般为２．０左右，而对于缓变形P－δ曲线，幂指数n一般为２．９左右。
解上式，得：
后刮下的泥皮沉淀到孔底达到２ｍ厚，很难将其清除。
（４）大直径超长桩灌注时导管埋深必须达到３ｍ以上，否则极易造成桩身混凝土夹泥（沙）。
（５）钢筋笼采用机械套筒连接，必须施工方法得当，并采取措施保证钢筋笼不发生变形，否则连接质量难以保证，同时采用机械套筒连接较搭接焊能大大提高效率。
此大桥水中桩基自开工至完工共用５个月时间，完成桩基２４根，其中１根采用钻芯检测，芯样连续完整，表面光滑，胶结较好，呈柱状，骨料分布均匀，侧面断口吻合，桩底沉淀为６ｃｍ，芯样试件的抗压强度符合设计要求，其他通过超声波检测混凝土质量全部为Ⅰ类桩，合格率１００％，取得较好经济和社会效益。
参考文献
［１］交通部第一公路工程总公司．公路施工
手册：桥涵（上册）［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５：９５３－１０２４．
式中：Pu——待求的抗拔极限承载力；
α——待求的衰减因子。
式中参数Pu和α，可通过单桩抗拔静载荷试验实测的荷载与上拔位移量，应用计算机软件（如Ｍａｔｌａｂ和Ｉｓｑｃｕｒｖｅｆｉｔ函数）分析确定。
２．１０ 幂指数模型
许宏发等［４］认为常用的双曲线、指数函数等模型不能全面反映各种类型的荷载—上拔位移量曲线，适应性较差，用试验参数代入模型产生较大误差。而用幂函数模型描述的回归曲线和根据试验参数得到的模拟曲线与试验P－δ曲线比较，误差较小，用幂函数模型描述抗拔桩的P
－δ曲线更为合理。其方法为建立如下刚度公式：
实例分析结果，用幂函数模型得到的拟和曲线与实测值比较，误差较小。因此，用幂函数模型描述抗拔桩的P－δ曲线有较好的适应性，适合一般情况。２．１１ 灰色预测法
灰色预测是近二十年才发展起来的一种新理论。目前，桩基工程中应用灰色系统理论来预测单桩的极限承载力、位移量，以及用灰色关联分析研究单桩的承载特性，在实际工程中已取得令人满意的效果。
［２］刘祖德．抗拔桩基础（续三）［Ｍ］．地基处
理，１９９６，７（２）．
［３］刘祖德．抗拔桩基础（续四）［Ｍ］．地基处
理，１９９６，７（３）．
［４］许宏发，钱七虎，金丰年．描述抗拔桩荷
载—位移曲线的幂函数模型［Ｊ］．岩土工程学报，２０００，２２（５）：６２２－６２４．
［５］刘祖德．抗拔桩基础（二）［Ｍ］．地基处理，
１９９５，６（４）：１－１２．
［６］Ｋｕｌｈａｗｙ Ｆ Ｈ，Ｋｏｚｅｒａ Ｄ Ｗ ａｎｄ Ｗｉｔｈｉａｍ
Ｊ Ｌ．Ｕｐｌｉｆｔ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｍｏｄｅｌ ＤｒｉｌｌｅｄＳｈａｆｔｓ ｉｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ ＴｈｅＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，ＡＳＣＥ，１９７９，１０５（１）：３１－４７．
［７］高大钊，赵春风，徐斌．桩基础的设计方
法与施工技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社．２００２：１５０－１５４．
［８］史佩栋．实用桩基工程手册［Ｍ］．北京：中
国建筑工业出版社，１９９９：１８０－１９９．
３ 结语
本文介绍了等截面抗拔桩的破坏形态和工作机理，及其确定抗拔极限承载力的计算方法，并归纳了目前国内外对确定等截面的竖向抗拔桩的抗拔承载力比较成熟的计算方法。针对抗拔桩承载力的确定的研究还要深入下去，其应用前景也很广阔。
式中：Kt——切向抗拔刚度；
Ki——初始抗拔刚度； P——桩顶上拔荷载；
参考文献
［１］顾晓鲁，钱鸿缙，刘惠姗，汪时敏主编．地
基与基础—３版［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００３．
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等截面单桩的抗拔承载力的确定
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摘 要：本文介绍了抗拔桩的破坏模式，分析研究了等截面抗拔单桩极限承载力的计算方法。其应用前景也很广阔。关键词：抗拔桩 抗拔极限承载力
中图分类号：ＴＵ３９９ 文献标识码：Ａ 文章编号
：１６７４－０９８Ｘ（２００８）０７（ａ）－００５３－０３
等截面抗拔桩因施工方便，工艺简单等原因，目前广泛地应用在建筑物、构筑物的基础设计中。因此，研究等截面单桩的抗拔承载力及其工作机理有着重要意义。
１ 等截面抗拔桩破坏形态及其机理
等截面桩受到上拔荷载作用时，通过桩身将荷载传递到桩侧土，其荷载传递规律类似于其受压时的规律，但是所有的应力正负号则与之相反，桩侧摩阻力的方向也相反。桩身拉应力开始产生在桩的顶部，随着桩顶向上位移的增加，桩身拉应力逐渐向下部扩展。当桩头部位的桩—土相应位移量达到一定值（通常小于１０ｍｍ）时，该处桩侧表面摩阻力已充分发挥其极限值，这时桩身总侧摩阻力已经达到甚至超过了峰值，其后桩的抗拔承载力将逐渐下降，桩的抗拔能力逐渐消失［１－４］。
抗拔桩的破坏形态和诸多因素有关，其破坏形态可以大致分为四大基本类型。
（１）沿桩—土侧壁界面剪破，如图１（ａ）所示；（２）与桩长等高的倒圆锥台剪破，如图１（ｂ）所示。
（３）复合剪切面剪破：即桩的下部沿桩—土侧壁界面剪破，而上部的局部深度内土体中形成斜向裂面或曲线型裂面剪破，
如图１（ｃ）所示；或者其上倒锥形土体与桩体粘结在一起，与桩体同时向上位移。如图１（ｄ）所示。
（４）桩身被拉断。
比较常见的破坏形态是沿桩—土侧壁界面剪破，如图１（ａ）所示。
关于等截面抗拔桩的破坏形态形成机理，刘祖德１９９５年提出以下观点［５］：只有软岩土中的粗短灌注桩才可能出现完整通长的倒锥体破坏，倒锥体的斜侧面也可呈现为曲面。符合剪切面常在硬粘土中的钻孔灌注桩中出现，而且往往桩的侧面不平滑，凹凸不平，粘土与桩粘结得很好。倒锥体土重不足以破坏该界面上桩—土的粘着力时即可形成这种滑面。
事实上，在硬粘土内，上拔过程中沿桩身不同深度处自上而下地逐步出现若干倒锥型裂缝。这是可能出现局部倒锥体土块随桩体一起上拔的产生诱因。
美国Ｋｕｌｈａｗｙ，Ｆ．Ｈ．教授所领导的研究组曾对等截面桩基础上拔问题进行了持续广泛的研究。结果表明［６］，这种桩的主要破坏形态是沿着桩—土侧壁界面上发生土的圆柱形剪切破坏，一般使侧面阻力达到最大值所需的基础滑移不超过１３ｍｍ。然而不尽然，在一定条件下也能转化为混合
剪切面滑动形式，其机理如下：当刚施加上拔荷载时，沿着满足摩尔—库仑破坏条件的区域在土中出现间条状剪切面，如图２（ａ）所示。每一剪切面空间上又呈倒锥型斜面。这是尚不可能有较大的基础滑移运动。随着上拔力的增加，迫使界面外土中出现一组略与界面平行的滑裂面，沿着它们基础产生较大滑移，见图２（ｂ）。这种滑移剪切最终发展成为桩基的连续滑移，见图２（ｃ），即沿圆柱形的滑移面破坏。但在某些情况下，在连续滑移剪切破坏发生前，间条状剪切面也会直接导致基础破坏。这将产生混合式破坏面，即在靠近地面呈一倒锥形面，而下部为一完整的圆柱形剪切面。
Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｊ．Ｐ．和Ｋｕｌｈａｗｙ，Ｆ．Ｈ．汇集了多人的研究结果后提出了确定倒锥形体深度的方法。由图３可知：在土的抗剪强度和原状土应力较高的情况下，那些Ｌ／ｄ（桩的长径比）值比较小的基础往往易形成倒圆锥形破坏面。例如当γL／Cu＝０．５，Ｌ／ｄ＝２．５时，锥形体的深度约等于０．３Ｌ。
图中Ｌ为桩长，β＝ktanδ（侧压力系数乘以外摩擦系数），γ为土的有效重度，Cu为土的不排水抗剪强度。
２ 竖向抗拔桩承载力的计算方法
目前，国内外确定等截面的竖向抗拔桩的抗拔承载力比较成熟的计算方法有以下几种。
２．１ 按P－δ曲线的陡升段来确定
桩抗拔试验结果通常表明，P－δ曲线基本由三段组成：Ⅰ段为直线段，P－δ呈比例关系线形增加，Ⅱ段为曲线段，随着桩土间相对位移的增大，桩侧摩阻力逐步发挥，同时出现桩周土层松动（尤其是浅处），该段内上拔位移量增加的速率比侧阻力的增加的速率快；Ⅲ又呈直线段，此时即使拉拔荷载增加很少，但桩的上拔位移量却仍急剧上升，同时桩周地面往往出现环向裂缝。如图４所示，Ⅲ段起点所对应的荷载可视为桩的极限抗拔承载力。２．２ δ－lgt法
δ为上拔位移量，ｔ为时间。由于桩的抗拔载荷试验通常是分级加载的，所以在每一增量荷载作用下δ－lgt曲线的形状能较为客观的反映出桩—土界面的工作状况。该曲线的斜率在抗拔荷载稳定的情况下基本上是不变的。当荷载达到某一临界值时，曲线斜率和桩顶上拔变形发展速率都明显发生变化，这与某级荷载下桩周土塑性变形发展和土层松动程度有关。如图５所示，可将δ－lgt曲线上出现明显的向下曲折或斜率陡增的前一级荷载作为桩的极限
（ａ） （ｂ） （ｃ） （ｄ）
图
１
抗拔桩破坏形态
（ａ） （ｂ） （ｃ）
图
２
界面外土中剪切破坏面的发展过程
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抗拔承载力。
２００８ ＮＯ．１９
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图４
陡变型P－δ曲线
图
３
钻孔灌注桩上拔时倒锥形破坏面的发展（引自
Ｓｔｅｗａｒｔ，Ｊ．Ｐ．）
竖向抗拔承载力可由下式确定：
图５ 缓变形δ－lgt曲线
２．３ 根据上拔位移量控制设计抗拔承载力
按照德国ＤＩＮ１５０４的规定，可取桩顶残余变形０．０２５d（d为桩径）时的荷载作为单桩竖向抗拔极限承载力［７］；国内研究结果认为，为了充分发挥桩侧摩阻力，桩顶上拔位移控制在１０～２０ｍｍ范围内，原苏联则以不小于２５ｍｍ的上拔位移量作为可终止抗拔试验的一项重要条件，英国则对较小直径（d＝１７８ｍｍ）的钻孔灌注桩，规定相应于最大上拔工作荷载时桩顶位移为６ｍｍ，而相应于极限抗拔承载力的桩顶位移为２５ｍｍ。根据江苏省电力设计院等单位合作完成的冲吸式钻孔灌注桩抗拔承载力试验结果，在桩径ｄ＝６００ｍｍ、桩长Ｌ＝４．２～１２．０ｍ时，以桩顶上拔量为２０ｍｍ、完全卸载后的残余变形量为１６ｍｍ为标准确定单桩的竖向抗拔极限承载力与由P－δ曲线的陡升段所得到的结果十分接近［８］。２．４ 比例极限外推法
根据《波兰桩基规范》（ＰＮ－６９／Ｂ－０２４８４２），该法假定破坏时的载荷试验曲线可用抛物线来描述［７］。其基本步骤是：在实测的P－δ曲线上找出明显转折点，将其作为起点，在其后段上选一组等量桩顶上拔量线，然后自这些线与P－δ曲线的交点作相应的荷载线，再从每一荷载线做与横轴成４５°的斜线并与荷载线相交，这些交点大致落在一条直线上，此直线与荷载轴的交点就是抗拔极限荷载值，如图６所示。当试桩未破坏时，可用该方法外推确定极限荷载。
２．５ ８０％判别法
８０％判别法由Ｂ．Ｈ Ｆｅｌｌｅｎｉｕｓ于１９８０年所提出，其基本假定是抗拔桩的荷载—位移
关系为双曲线，桩的P－δ曲线在坐标上为一直线
［７］
式中：C1——
直线在纵坐标上的
截距（ｍ１／２
／ｋＮ）；
C2——该直线斜率的修正系数，取值
８０％。
图
６ 比例极限外推法
限承载力是这样一个数值：即实际试验时上拔位移量一般所对应的荷载P1/2为极限抗拔承载力Pu的９０％。由于该方法的前提比较严格，因此其使用条件受到了一定的限制，在实际应用时，可根据桩顶的上拔位移量进行必要的修正。２．７ 切线相交法
该方法对破坏荷载的定义显然与以上几种不同，它的目的不是拟和最大荷载，而是认为桩的抗拔力由荷载—上拔位移量曲线上的两条切线相交点来确定：一条切线与P－δ曲线的弹性段相切，另一条切线与P－δ曲线后段非弹性滑移段相切。此法主要适用于存在有明显急剧转向的荷载—上拔位移量曲线。一般来说，用此法求得的破坏荷载相当于屈服值而并非最大值。因此在应用此方法确定单桩竖向抗拔力时应选用比较小的安全系数，特别是曲线从弹性区过渡到非弹性连续滑移区变化较缓慢时，所得的结果偏保守。２．８ 双曲线法
此法由Ｆ．Ｋ．Ｃｈｉｎ提出，假定荷载—上拔位移量数据落在一条双曲线上，桩的抗拔极限承载力可由双曲线的渐近线来确定［１］。桩顶荷载P与上拔位移量δ之间的关系可用
下式描述：
式中：
ｃ、ｄ为常数，可用最小二乘法求出。
将上式进一步变化为：
图７ ８０％判别法
２．６ ９０％判别法
该法是瑞典桩基设计中应用比较广泛的一种方法［７］，该方法假定桩的竖向抗拔极
因此δ/P和δ
的关系为一条直线，
直线
（下转５７页）
，如图７所示。此时，桩的
５４
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淀很稠，这时可向孔内注入清水稀释泥浆，并用铁锹淘出部分沉淀物。
（６）灌注到桩顶时为保证测量准确，可采用竹竿或螺纹钢通过手感确定混凝土面的高度，按此方法测量一般超灌５０ｃｍ即可，防止造成混凝土的浪费。
４．８．３ 注意事项
（１）在首次灌注混凝土前必须进行水密和抗拉试验，以后施工过程中也应经常进行试验，防止出现因导管损坏而造成质量事故。
（２）各种原材料应准备充足，各种设备应性能良好，并有备用。
（３）对可能出现的任何问题（故障）应有应急预案，如因机械或道路原因使混凝土运输车较长时间堵在孔口附近无法离开，致使其他车辆无法靠近孔口灌桩，这时应采用吊车配合料斗或采用混凝土泵向导管内灌注混凝土，同时及时处理故障，防止因处理故障时间过长造成质量事故。
２００８ ＮＯ．１９
科技创新导报
５ 结语
通过本桥大直径超长桩基施工，笔者有以下几点体会：
（１）冲击钻钻孔施工时同一承台的４根（上接５４页）
斜率的倒数1/d即为桩的极限荷载。该法可利用已知数据对单桩的竖向抗拔极限承载力进行预测。２．９ 指数模型
该法假定：在小荷载作用下，桩—土体系呈弹性状态；随着上拔荷载的增加，桩—土体系进入弹塑性状态；在达到抗拔极限荷载时，桩—土体系完全丧失承载力，桩身被拔出。因此采用下式描述单桩抗拔的P－δ曲线：
桩一般２台钻机分两循环对角施工或１台钻机逐根施工，而本桥根据地质情况４台钻机同时钻进施工，成孔及灌桩时间相差不长，并未对桩基造成不良影响，故对此类地质状况的桩基施工也可借鉴，这样只需一个循环即可完成一个承台桩基，在投入相同钻机的情况下可提前工期，并减少承台、墩身的模板、机械、人员等投入，甚至可以改变承台施工方案（本桥桩基在汛期及电站蓄水前完成，当时最低水位略低于承台底标高，将承台原设计的钢吊箱施工变为通过在护筒上焊接钢牛腿采用托架施工，大大节省了成本，并提前了工期），提高经济和社会效益。
（２）钻孔施工时必须选择有丰富的深水大直径、超长桩钻孔施工经验的工人进行操作，尤其是进尺过程中投粘土造浆方法、泥浆比重的控制以及冲砸与换浆清渣时间控制等，控制得当可以大大提高钻进速度。在本桥上钻孔施工的不同钻机，最快的钻进速度是最慢的２～３倍。
（３）因钻孔时间较长（一般２个月左右），孔壁泥皮非常厚，应采用探孔器上下扫孔，刮掉过后的泥皮，防止影响摩擦力的充分发挥，同时若不刮掉过厚泥皮，下完钢筋笼 Pu——极限抗拔力渐近值；
n——切向刚度指数，反映了曲线的形状，根据试验实例，对陡升型P－δ曲线，幂指数n一般为２．０左右，而对于缓变形P－δ曲线，幂指数n一般为２．９左右。
解上式，得：
后刮下的泥皮沉淀到孔底达到２ｍ厚，很难将其清除。
（４）大直径超长桩灌注时导管埋深必须达到３ｍ以上，否则极易造成桩身混凝土夹泥（沙）。
（５）钢筋笼采用机械套筒连接，必须施工方法得当，并采取措施保证钢筋笼不发生变形，否则连接质量难以保证，同时采用机械套筒连接较搭接焊能大大提高效率。
此大桥水中桩基自开工至完工共用５个月时间，完成桩基２４根，其中１根采用钻芯检测，芯样连续完整，表面光滑，胶结较好，呈柱状，骨料分布均匀，侧面断口吻合，桩底沉淀为６ｃｍ，芯样试件的抗压强度符合设计要求，其他通过超声波检测混凝土质量全部为Ⅰ类桩，合格率１００％，取得较好经济和社会效益。
参考文献
［１］交通部第一公路工程总公司．公路施工
手册：桥涵（上册）［Ｍ］．北京：人民交通出版社，２００５：９５３－１０２４．
式中：Pu——待求的抗拔极限承载力；
α——待求的衰减因子。
式中参数Pu和α，可通过单桩抗拔静载荷试验实测的荷载与上拔位移量，应用计算机软件（如Ｍａｔｌａｂ和Ｉｓｑｃｕｒｖｅｆｉｔ函数）分析确定。
２．１０ 幂指数模型
许宏发等［４］认为常用的双曲线、指数函数等模型不能全面反映各种类型的荷载—上拔位移量曲线，适应性较差，用试验参数代入模型产生较大误差。而用幂函数模型描述的回归曲线和根据试验参数得到的模拟曲线与试验P－δ曲线比较，误差较小，用幂函数模型描述抗拔桩的P
－δ曲线更为合理。其方法为建立如下刚度公式：
实例分析结果，用幂函数模型得到的拟和曲线与实测值比较，误差较小。因此，用幂函数模型描述抗拔桩的P－δ曲线有较好的适应性，适合一般情况。２．１１ 灰色预测法
灰色预测是近二十年才发展起来的一种新理论。目前，桩基工程中应用灰色系统理论来预测单桩的极限承载力、位移量，以及用灰色关联分析研究单桩的承载特性，在实际工程中已取得令人满意的效果。
［２］刘祖德．抗拔桩基础（续三）［Ｍ］．地基处
理，１９９６，７（２）．
［３］刘祖德．抗拔桩基础（续四）［Ｍ］．地基处
理，１９９６，７（３）．
［４］许宏发，钱七虎，金丰年．描述抗拔桩荷
载—位移曲线的幂函数模型［Ｊ］．岩土工程学报，２０００，２２（５）：６２２－６２４．
［５］刘祖德．抗拔桩基础（二）［Ｍ］．地基处理，
１９９５，６（４）：１－１２．
［６］Ｋｕｌｈａｗｙ Ｆ Ｈ，Ｋｏｚｅｒａ Ｄ Ｗ ａｎｄ Ｗｉｔｈｉａｍ
Ｊ Ｌ．Ｕｐｌｉｆｔ Ｔｅｓｔｉｎｇ ｏｆ Ｍｏｄｅｌ ＤｒｉｌｌｅｄＳｈａｆｔｓ ｉｎ Ｓａｎｄ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ Ｏｆ ＴｈｅＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，ＡＳＣＥ，１９７９，１０５（１）：３１－４７．
［７］高大钊，赵春风，徐斌．桩基础的设计方
法与施工技术［Ｍ］．北京：机械工业出版社．２００２：１５０－１５４．
［８］史佩栋．实用桩基工程手册［Ｍ］．北京：中
国建筑工业出版社，１９９９：１８０－１９９．
３ 结语
本文介绍了等截面抗拔桩的破坏形态和工作机理，及其确定抗拔极限承载力的计算方法，并归纳了目前国内外对确定等截面的竖向抗拔桩的抗拔承载力比较成熟的计算方法。针对抗拔桩承载力的确定的研究还要深入下去，其应用前景也很广阔。
式中：Kt——切向抗拔刚度；
Ki——初始抗拔刚度； P——桩顶上拔荷载；
参考文献
［１］顾晓鲁，钱鸿缙，刘惠姗，汪时敏主编．地
基与基础—３版［Ｍ］．北京：中国建筑工业出版社，２００３．
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