实践活动——变化的影子
莱西实验小学 周锴铃
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）五年制三年级上册第二单元 21页—22页。
【教学目标】
1. 在操作、观察、测量等一系列的实践活动中，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻在太阳光下影子的长短是不同的，方向也不同；在同一地点，大约正午时刻物体的影子最短。
2. 经历观察、测量影子长短及方向变化的过程，体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。
3. 在与同伴合作、交流与观察问题的过程中，培养合作意识及对数学的兴趣， 【教学重难点】
重点：通过实践活动，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻，在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。
难点：体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，初步形成的观察、分析问题的能力。
【教学准备】准备长度为1米，3米，5米的杆子，米尺，测量绳，记录数据的表格；学生在课前分成几个学习小组，每组在课前准备测量工具，选择自己的测量地点，制定测量计划，进行测量并记录测量数据。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里也有两个，你能猜出来吗？
（1）人人有个好朋友，乌黑身子乌黑头，太阳光下伴你走，一道黑处就分手。 （2）我跑它也跑，我跳它也跳，没光找不到，有光和你闹。 谈话：你们知道这个朋友是谁吗？今天我们一起认识这个朋友。 学生讨论后回答。
谈话：关于影子，你们知道哪些，谁能给同学们交流一下？ 学生交流有关影子的知识。
谈话：这堂课，我们大家共同研究一下影子的有关问题。 板书课题：变化的影子
【设计意图】通过创设猜谜语的情境，激发小学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，产生亲切感。通过交流关于影子的相关认识，激活学生的生活经验，激发学生参与探究的欲望，为本节课的学习做好充分的铺垫。
二、自主学习，小组探究 （一）提出问题
谈话：同学们，我们来交流一下，关于影子，你能提出什么问题？ 预设1：影子怎样形成的？
预设2：影子的长短与什么有关系呢？ 预设3：影子的方向与太阳有什么关系？
【设计意图】根据学生好奇、好问的年龄特点，引导学生提出关心的数学问题，问题密切联系学生的生活实际，激发学生自觉开展数学实践活动欲望。
（二）小组探究，制定观测计划， 1. 自主探究提示：
（1）选一选，哪个地点、时间更适合观测？ （2）想一想，计划制定是否全面？
（3）议一议，观测之前还有那些工作需要做？
学生分成多个小组，各小组确定组长一名，负责小组观测的整体工作，小组分工，制定观测计划，确定测量人、记录人等各两名，发放观测记录表。
各小组制定观测计划，主要包括：物品准备，测量地点，确定测量时间（为便于比较，各组确定相同的测量时间，确定固定的测量地点），填写表格（为便于整理，发放统一的表格）；
（三）小组完成观测。
1. 学生观测，各小组学生在组长的带领下，按照统一的时间进行测量。
附：各小组测量记录用表：太阳光下测量物体的影子长度与方向记录表
（记录表中的杆高分别为1米，3米，5米和小组组长身高。每个组分别负责测量、记录同一个长度的物体，不同时间的影子长度和方向）
温馨提示：
①一个物体，要有一个固定的测量地点； ②测量时，物体要与地面垂直，不要倾斜；
③记录影长的数值取整数，精确到厘米；（各小组按照要求在规定的时间完成观测并做好记录）。
谈话：同一个杆子，为什么会得出的影长不一样呢？
【设计意图】通过设计观察表格，为学生测量、观察、记录、总结等，提供了较全面的准备。学生测量汇总后，很容易通过对比，得出结论。较好地落实了实践活动的教学目标。提升学生分析问题和解决问题的能力。
三、汇报交流，评价质疑。
1. 待各组完成测量后，各组记录人负责填写记录表。
2. 各小组把记录表汇总。在组长汇报的同时，师生填写汇总表。 太阳光下测量物体的影长与方向（汇总表）
3. 填完汇总表后，引导学生根据汇总表内容，分析交流、质疑表中的问题。 谈话： ①同一时刻哪个物体影子最短？同一时间哪个物体影子最长？②同一物体何时的影子最短？③物体的影子的长短、方向与哪些方面有关哪？ 4. 交流汇报。学生相互交流质疑。
5. 小结：
①同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短； ②同一物体接近正午时刻影子最短；
③物体的影子的长短、方向与物体的长度和时间有关。
【设计意图】通过学生质疑，提出感兴趣的问题，得出物体影子的规律，提高学生的认识，提高学生解决实际问题的能力。
四、抽象概括，总结提升
1. 谈话：今天，我们通过实际观察、测量、分析、总结，得出了关于太阳光影子的很重要的结论，那么，我们想一想，今天在这节实践课上，我们应怎样做？
预设1：制定计划，准备物品； 预设2：实地测量；记录数据； 预设3：数据汇总； 预设4：对数据比较、分析； 预设5：讨论得出结论；
2. 谈话：我们在研究太阳光的影子的时候，我们为便于比较、研究，在观察、测量
时，是怎样做？
预设1：同一长度的物体，确定固定的测量地点； 预设2：选择同一时间，研究不同物体的影子长度；
预设3： 同一长度的物体，选择不同的时间来研究影子的长度与方向； 3. 在这节实践课上，我们收获很大，下面我们再说说太阳的影子是如何变化的？ 谈话：①同一时刻，不同长度的物体，哪个影子长？哪个影子短？ ②中午之前，太阳光下的物体的影子在什么方向？下午呢？ ③同一物体，影子什么时候长？什么时候短？什么时候最短？ ④物体影子的长短、方向与那些因素有关呢？ 4. 学生汇报交流。
5. 小结：
影子的方向与太阳位置相反，影长的规律是早晚长，中午短，物体的影子的长短、
方向与物体的长度和时间有关。
五、巩固应用，拓展提高。
谈话：同学们，你们真聪明，研究出了物体和影子的关系，下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！
谈话：我们知道，同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短；那么，我们能不能根据以上的数据，猜想、估算一下我们学校教学楼的高度呢？
学生根据1米长的物体的影长，猜猜、算算学校教学楼的高度； 教师积极引导并及时予以肯定； 2. 拓展延伸，展示我国古代人民的智慧。
我们的古代的人民没有现在的手表以及其他计时工具，他们是怎样知道时间的呢？请看屏幕，这就是日晷（出示图片），是我们古代劳动人民的计时工具。
我们的祖先很早的时候就知道运用太阳的影子的变化进行计时。1000多年前，我国古代劳动人民就发明了利用太阳投影来测定时刻的装置——日晷。
3. 谈收获：
今天学习了哪些知识？你认为在生活中有那些应用？（窗前的遮光窗帘；人们在树荫下乘凉；两栋楼房之间的采光设计；根据竿高确定旗杆的高度）
【设计意图】注重课外延伸，通过测量教学楼的高度以及通过影长猜猜时间，进一步引发学生学习变化的影子的兴趣，引发了学生对生活现象的思考，开始用数学的眼光来观察世界，这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间。渗透日晷的知识，培养学生热爱数学的兴趣，也培养学生热爱祖国的情感。
实践活动——变化的影子
莱西实验小学 周锴铃
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）五年制三年级上册第二单元 21页—22页。
【教学目标】
1. 在操作、观察、测量等一系列的实践活动中，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻在太阳光下影子的长短是不同的，方向也不同；在同一地点，大约正午时刻物体的影子最短。
2. 经历观察、测量影子长短及方向变化的过程，体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，形成初步的观察、分析问题的能力。
3. 在与同伴合作、交流与观察问题的过程中，培养合作意识及对数学的兴趣， 【教学重难点】
重点：通过实践活动，了解不同长度的物体，同一时刻在太阳光下的影子长短不同；同一物体，不同的时刻，在太阳光下影子的长短是不同的，方向不同；在同一地点，正午时刻物体的影子最短。
难点：体会影子长短、方向变化与时刻的关系，获得一些数学活动经验，初步形成的观察、分析问题的能力。
【教学准备】准备长度为1米，3米，5米的杆子，米尺，测量绳，记录数据的表格；学生在课前分成几个学习小组，每组在课前准备测量工具，选择自己的测量地点，制定测量计划，进行测量并记录测量数据。
【教学过程】
一、创设情境，提出问题
谈话：同学们喜欢猜谜语吗？老师这里也有两个，你能猜出来吗？
（1）人人有个好朋友，乌黑身子乌黑头，太阳光下伴你走，一道黑处就分手。 （2）我跑它也跑，我跳它也跳，没光找不到，有光和你闹。 谈话：你们知道这个朋友是谁吗？今天我们一起认识这个朋友。 学生讨论后回答。
谈话：关于影子，你们知道哪些，谁能给同学们交流一下？ 学生交流有关影子的知识。
谈话：这堂课，我们大家共同研究一下影子的有关问题。 板书课题：变化的影子
【设计意图】通过创设猜谜语的情境，激发小学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的密切联系，产生亲切感。通过交流关于影子的相关认识，激活学生的生活经验，激发学生参与探究的欲望，为本节课的学习做好充分的铺垫。
二、自主学习，小组探究 （一）提出问题
谈话：同学们，我们来交流一下，关于影子，你能提出什么问题？ 预设1：影子怎样形成的？
预设2：影子的长短与什么有关系呢？ 预设3：影子的方向与太阳有什么关系？
【设计意图】根据学生好奇、好问的年龄特点，引导学生提出关心的数学问题，问题密切联系学生的生活实际，激发学生自觉开展数学实践活动欲望。
（二）小组探究，制定观测计划， 1. 自主探究提示：
（1）选一选，哪个地点、时间更适合观测？ （2）想一想，计划制定是否全面？
（3）议一议，观测之前还有那些工作需要做？
学生分成多个小组，各小组确定组长一名，负责小组观测的整体工作，小组分工，制定观测计划，确定测量人、记录人等各两名，发放观测记录表。
各小组制定观测计划，主要包括：物品准备，测量地点，确定测量时间（为便于比较，各组确定相同的测量时间，确定固定的测量地点），填写表格（为便于整理，发放统一的表格）；
（三）小组完成观测。
1. 学生观测，各小组学生在组长的带领下，按照统一的时间进行测量。
附：各小组测量记录用表：太阳光下测量物体的影子长度与方向记录表
（记录表中的杆高分别为1米，3米，5米和小组组长身高。每个组分别负责测量、记录同一个长度的物体，不同时间的影子长度和方向）
温馨提示：
①一个物体，要有一个固定的测量地点； ②测量时，物体要与地面垂直，不要倾斜；
③记录影长的数值取整数，精确到厘米；（各小组按照要求在规定的时间完成观测并做好记录）。
谈话：同一个杆子，为什么会得出的影长不一样呢？
【设计意图】通过设计观察表格，为学生测量、观察、记录、总结等，提供了较全面的准备。学生测量汇总后，很容易通过对比，得出结论。较好地落实了实践活动的教学目标。提升学生分析问题和解决问题的能力。
三、汇报交流，评价质疑。
1. 待各组完成测量后，各组记录人负责填写记录表。
2. 各小组把记录表汇总。在组长汇报的同时，师生填写汇总表。 太阳光下测量物体的影长与方向（汇总表）
3. 填完汇总表后，引导学生根据汇总表内容，分析交流、质疑表中的问题。 谈话： ①同一时刻哪个物体影子最短？同一时间哪个物体影子最长？②同一物体何时的影子最短？③物体的影子的长短、方向与哪些方面有关哪？ 4. 交流汇报。学生相互交流质疑。
5. 小结：
①同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短； ②同一物体接近正午时刻影子最短；
③物体的影子的长短、方向与物体的长度和时间有关。
【设计意图】通过学生质疑，提出感兴趣的问题，得出物体影子的规律，提高学生的认识，提高学生解决实际问题的能力。
四、抽象概括，总结提升
1. 谈话：今天，我们通过实际观察、测量、分析、总结，得出了关于太阳光影子的很重要的结论，那么，我们想一想，今天在这节实践课上，我们应怎样做？
预设1：制定计划，准备物品； 预设2：实地测量；记录数据； 预设3：数据汇总； 预设4：对数据比较、分析； 预设5：讨论得出结论；
2. 谈话：我们在研究太阳光的影子的时候，我们为便于比较、研究，在观察、测量
时，是怎样做？
预设1：同一长度的物体，确定固定的测量地点； 预设2：选择同一时间，研究不同物体的影子长度；
预设3： 同一长度的物体，选择不同的时间来研究影子的长度与方向； 3. 在这节实践课上，我们收获很大，下面我们再说说太阳的影子是如何变化的？ 谈话：①同一时刻，不同长度的物体，哪个影子长？哪个影子短？ ②中午之前，太阳光下的物体的影子在什么方向？下午呢？ ③同一物体，影子什么时候长？什么时候短？什么时候最短？ ④物体影子的长短、方向与那些因素有关呢？ 4. 学生汇报交流。
5. 小结：
影子的方向与太阳位置相反，影长的规律是早晚长，中午短，物体的影子的长短、
方向与物体的长度和时间有关。
五、巩固应用，拓展提高。
谈话：同学们，你们真聪明，研究出了物体和影子的关系，下面就用你们的研究成果来解决生活中的实际问题，老师相信你们会有更大的收获！
谈话：我们知道，同一时刻，物体实际长度越长，影子越长；物体实际高度越短，影子越短；那么，我们能不能根据以上的数据，猜想、估算一下我们学校教学楼的高度呢？
学生根据1米长的物体的影长，猜猜、算算学校教学楼的高度； 教师积极引导并及时予以肯定； 2. 拓展延伸，展示我国古代人民的智慧。
我们的古代的人民没有现在的手表以及其他计时工具，他们是怎样知道时间的呢？请看屏幕，这就是日晷（出示图片），是我们古代劳动人民的计时工具。
我们的祖先很早的时候就知道运用太阳的影子的变化进行计时。1000多年前，我国古代劳动人民就发明了利用太阳投影来测定时刻的装置——日晷。
3. 谈收获：
今天学习了哪些知识？你认为在生活中有那些应用？（窗前的遮光窗帘；人们在树荫下乘凉；两栋楼房之间的采光设计；根据竿高确定旗杆的高度）
【设计意图】注重课外延伸，通过测量教学楼的高度以及通过影长猜猜时间，进一步引发学生学习变化的影子的兴趣，引发了学生对生活现象的思考，开始用数学的眼光来观察世界，这样大大丰富了学生所学的知识，让学生真正认识到周围处处有数学，数学就在我们生活中间。渗透日晷的知识，培养学生热爱数学的兴趣，也培养学生热爱祖国的情感。