15.3.1分式方程(1)
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 一、自主学习:
1、我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解? 2、探究新知:看课本P149-150,回答以下问题。
(1)分式方程定义:_________________________________________________ (2)分式方程与整式方程的区别在哪里?两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是____方程。
(3)、解分式方程的基本思路是什么?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为___ 方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。 (4)、什么是公式方程的增根?如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根
(5)、如何验根:将整式方程的____代入最简公分母,看它的值是否为_____.如果为0即为_______。
例如解方程:
1x5=10
x225
。 解:方程两边同乘最简公分母为________, 得整式方程 x510
解得: x5 检验:将x5时, (x5)(x+5)=0。
所以x5不是原分式方程的解,原方程无解。 二、合作探究 1.解方程:
5312
x2x
xx2
2.总结:解分式方程的一般步骤是:
1.“化”.在方程两边同乘以最简公分母,化成方程; 2.“解”即解这个方程; 3.“检验”:即把方程的根代入,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,应当 。 三、课堂检测 解方程 1、
5x3x2 2 、 11x45xx4
3、 3x12x146x1 4、 x432x1
0
5、
2x1x4x2x
2 6、 21 x33xx1x1
2
四、课堂小结
15.3.1分式方程(1)
1.了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2.掌握分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点:
会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根. 一、自主学习:
1、我们已经学习了哪些方程?是怎样的方程?如何求解? 2、探究新知:看课本P149-150,回答以下问题。
(1)分式方程定义:_________________________________________________ (2)分式方程与整式方程的区别在哪里?两种方程的区别在于未知数是否在分母上。未知数在_____的方程是分式方程。未知数不在分母的方程是____方程。
(3)、解分式方程的基本思路是什么?解分式方程的基本思路是将分式方程转化为___ 方程,具体的方法是去分母,即方程两边同乘以最简公分母。 (4)、什么是公式方程的增根?如果所得整式方程的某个根,使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0,也就是说,使变形时所乘的整式的值为0,它就不适合原方程,即是原分式方程的增根
(5)、如何验根:将整式方程的____代入最简公分母,看它的值是否为_____.如果为0即为_______。
例如解方程:
1x5=10
x225
。 解:方程两边同乘最简公分母为________, 得整式方程 x510
解得: x5 检验:将x5时, (x5)(x+5)=0。
所以x5不是原分式方程的解,原方程无解。 二、合作探究 1.解方程:
5312
x2x
xx2
2.总结:解分式方程的一般步骤是:
1.“化”.在方程两边同乘以最简公分母,化成方程; 2.“解”即解这个方程; 3.“检验”:即把方程的根代入,就是原方程的根;如果值 ,就是增根,应当 。 三、课堂检测 解方程 1、
5x3x2 2 、 11x45xx4
3、 3x12x146x1 4、 x432x1
0
5、
2x1x4x2x
2 6、 21 x33xx1x1
2
四、课堂小结