“如何尊重师生的首创精神
推动学校特色化提升”经验材料
城北小学 刘霞
--错题研究，打开有效教学的另一扇窗 错题千万别“错”过。“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）……诸如此类的理念深入每个教师的心。为了防止出错，教师苦口婆心，学生各类课堂作业、课外作业数量及类型增加，可是，依然有学生简单的题目要出错，做过的题目不会做，遇到难题还是无法下手。只要细心观察，不难发现，有多少师生处于错误订正的水深火热之中。
一、订正复订正，订正何其多，“订正”＝“机械劳动” 一提到错题，订正作业，几乎没有学生不感到头疼的，也几乎没有教师不感到繁重的。学生的错题多，教师的批改任务也重了。有时仅一个学生，作业回头率高达七八次；有时一叠作业好不容易全部改出，引导一些学生好不容易订正完错题，新课一上，另外的作业又一叠上来了，又有了新的错题……教师，眼发花，头发涨。而学生，拿作业本订正，错了再订正。他们根本不会去关心教师逐题的分析，不去反思自己的错误，拿到题再做一遍就成为他的全部。学生厌烦订正，教师也批改得筋疲力尽。订正错题、批改错题成了师生的机械劳动。
1、山还是那山，水还是那水，“错题”＝“痛苦题”
在多年的数学教学实践中，我们发现学生的错误每天都在发生，同一知识，同班同学不同的错误，即使是同一知识，上一届学生的错误下一届依然再现，正所谓“年年岁岁人不同，岁岁年年错相似。”且大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。很多错题，教师重新讲一遍，学生认真订正一次，似乎过关了，但不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，照样在不知不觉中出错，订正以后照样“旧病复发”，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙。它们不折不扣地成了师生眼中的“痛苦题”。
2、错失良机——错题研究舍近求远
“课堂上的错误是教学的巨大财富。”然而，很多教师有一个共性，即重视课后错例，忽视课堂生成的错误。或者说，我们所发现错误基本是从课后学生的练习中暴露出来的。虽说亡羊补牢，为时不晚。但往往致使我们的教学走一些弯路，花费更多的时间和精力。有时更因为我们没有细细研读教材，缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上而错误连连。
3、虚晃一枪——错题分析浅尝辄止
在分析学生练习出错的原因时，很多教师都会说一句“学习习惯不好。”这似乎是个通用原因，每个错题都可以用。可
是透过这些“习惯不好的表面”，我们深入思考，到底由哪些习惯造成。是书写的习惯？还是审题的习惯？是学习兴趣淡薄等非智力因素引起的心理型错误？还是因为感知不到位、记忆不准确、思维能力弱等原因引起的知识型和逻辑型错误？很多时候，分析错题重视表面错误，忽视本质问题。
4、隔靴挠痒——错题练习千篇一律
学生反复订正反复错，究于原因，在于“教师讲评 学生订正”的错题订正模式缺乏学生对自己错题的细致总结与反思，缺乏教师自身的反思，没有找到真正的原因，所以才会出现“低水平的反复”。还有一个重要的原因就是缺乏归类分析及系统的识错训练。很多时候我们嫌麻烦，教师想快速完成改作的任务，学生则草草应付了事，不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误、分析错因。也有的以“错一做十”来惩罚学生，让他们长记性……这些都只是就题论题，忽视归类整理，这样的错题练习再加上教师不够重视错例的反思、归纳和整理，学生缺乏找错、记错、议错、辩错和改错的主动性和能力，最终导致学生一错再错的现象远远高于不会做而错的现象。
5、剑走偏锋——错题归因主次颠倒
重视学生归因，忽视自身反思的现象比比皆是。反思自己是不是经常责怪学生的粗心，上课不认真听；反思自己教学预设时，教学展开的不足。在学习过程中，学生时时会出现这
样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错，但我们不能把所有的过错都归结在学生身上，我们需要反思，自己在研读教材、教学设计，找准学生学习起点上的自身因素，反思自己教学的得与失。
二、错题研究，打开有效教学的另一扇窗
1、捕“课前”“课中”错例——防患未然
教学错例的捕捉常常因人而异、因时而异、因境而异，难以一概而论。但是，我们可采取“大处着手，小处着眼”的总体思路，从课前和课中两方面着手去预设和捕捉教学错例。
预先打造错误，以“错误”为起点，挖掘知识内涵 教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学习三下“面积单位和长度单位比较”时，考虑到学生刚接触面积单位，很多学生对面积还不是特别了解，一定会把长度单位和面积单位混淆，因此，可以简单出示 1厘米长的线段和1平方厘米大小的封闭图形，让学生自己说说这两者的区别。然后安排学生根据不同的情况填写单位，让学生在议错、辨错中进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，又提高了学生分析和解决问题的能力。
2、捕捉生成错误，以“错误”为契机，拓展知识容量 课堂教学是动态、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。在教学三下“简单的小数加减法”时，可出示开小火车的练习，引导全班学生讨论，总结出错误的原因。
真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，我们要重视课堂生成的错误，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，避免更多的错误产生。
3、融“理解”“感悟”于一炉——深入浅出
我们的一句粗心，一句习惯不好，其实是堵了学生的的嘴，都是置学生的实际于不顾，可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻碍了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了他迈向成功的道路。
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的”，作为教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的“错误”，对于学生的错因分析，必须要有一定的厚度，如果浅尝辄止，只会导致“理解表面跑，感悟走过场”。只有充分发挥自己的教学理念和教学机智，分析透彻，抓住问题所在，解构建构，我们的应对策略才更有针对性。错题也能因此变“废”为“宝”，这应该是我们在教学过程中要追求的一种境界。
4、串“引领”“练习”为一线——触类旁通
错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点，同时，因为学生的认知过程并不是一条平缓延伸、波澜不惊的直线，而是一个不断犯错、不断修正的过程，作为教师要想方设法进行错题整理，总结经验。
5、启用错题漂流本：八仙过海，各显神通
在学习过程中，需要五花八门的错题进行归类，提炼出常易错试题的典型“错误类型”，并从错误类型的特点出发，提炼出针对某类错误的解题策略。可以建立错题本，通过归类分析，学生能检查出自己在知识中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，用最短的有限时间去扫清问题。
6、运用纠错强化策略：旁征博引，循序渐进
纠错其实是一种再学习的过程，纠错强化活动可以让知识经过这样多次的“反刍”和“回炉”，学生们通过正误对照，逐步加深了对知识的理解，往往消化得更好，提炼得更精。
如“长方形和正方形的周长”一课中，关于求周长书上只安排了一课时，练习的量不够，学生出错也特别多，如果梳理一下，大致会用到这些实际问题，教师可能加以深化。 总之，一方面要让学生学会自主管理，另一方面教师也要收集整理同一知识点相关的错例。同时要针对错题提出系列强化方式，如“诱错”训练、“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，通过解一题来带一串，通一类。
7、揉“实践”“反思”为一体——淘沙成金
学生的生活和知识经验必须得到正视，因为经验往往是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥。我们应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。这就要求数学教学要充分考虑学生的身心特点，在学生已有的知识和经验的基础上，挖掘学生身边的教学资源，切实发挥教材的作用，将学生已有的生活经验事例，通过融入数学的含义，体现数学的价值，从而产生学习的需要，主动有效地学习。
“人无完人”， 学生反思是为了“学会学习”，教师反思是为了“学会教学”，我们在教育教学工作中，只有“教学实践——反思——再实践———再反思”，使自己不断地成熟，才能成为一名优秀的教师。
错题就像放在太阳光下的多棱镜，它能折射出学生在知识、方法、技能等方面的不足，亦能折射出教师在教学中存在的
问题，是一种可利用的教学资源。杜威指出：真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。我们若能够以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，对学生改进学习方法和提高做题技能大有裨益。
“如何尊重师生的首创精神
推动学校特色化提升”经验材料
城北小学 刘霞
--错题研究，打开有效教学的另一扇窗 错题千万别“错”过。“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）……诸如此类的理念深入每个教师的心。为了防止出错，教师苦口婆心，学生各类课堂作业、课外作业数量及类型增加，可是，依然有学生简单的题目要出错，做过的题目不会做，遇到难题还是无法下手。只要细心观察，不难发现，有多少师生处于错误订正的水深火热之中。
一、订正复订正，订正何其多，“订正”＝“机械劳动” 一提到错题，订正作业，几乎没有学生不感到头疼的，也几乎没有教师不感到繁重的。学生的错题多，教师的批改任务也重了。有时仅一个学生，作业回头率高达七八次；有时一叠作业好不容易全部改出，引导一些学生好不容易订正完错题，新课一上，另外的作业又一叠上来了，又有了新的错题……教师，眼发花，头发涨。而学生，拿作业本订正，错了再订正。他们根本不会去关心教师逐题的分析，不去反思自己的错误，拿到题再做一遍就成为他的全部。学生厌烦订正，教师也批改得筋疲力尽。订正错题、批改错题成了师生的机械劳动。
1、山还是那山，水还是那水，“错题”＝“痛苦题”
在多年的数学教学实践中，我们发现学生的错误每天都在发生，同一知识，同班同学不同的错误，即使是同一知识，上一届学生的错误下一届依然再现，正所谓“年年岁岁人不同，岁岁年年错相似。”且大有“野火烧不尽，春风吹又生”之势。很多错题，教师重新讲一遍，学生认真订正一次，似乎过关了，但不少的学生学习中出现的错误总会在后面的学习中不断重复，照样在不知不觉中出错，订正以后照样“旧病复发”，有的错误甚至连学生本人都莫名其妙。它们不折不扣地成了师生眼中的“痛苦题”。
2、错失良机——错题研究舍近求远
“课堂上的错误是教学的巨大财富。”然而，很多教师有一个共性，即重视课后错例，忽视课堂生成的错误。或者说，我们所发现错误基本是从课后学生的练习中暴露出来的。虽说亡羊补牢，为时不晚。但往往致使我们的教学走一些弯路，花费更多的时间和精力。有时更因为我们没有细细研读教材，缺乏对学生在该知识点上有可能会产生的各种思维误区的预见性，不能把问题消灭在课堂上而错误连连。
3、虚晃一枪——错题分析浅尝辄止
在分析学生练习出错的原因时，很多教师都会说一句“学习习惯不好。”这似乎是个通用原因，每个错题都可以用。可
是透过这些“习惯不好的表面”，我们深入思考，到底由哪些习惯造成。是书写的习惯？还是审题的习惯？是学习兴趣淡薄等非智力因素引起的心理型错误？还是因为感知不到位、记忆不准确、思维能力弱等原因引起的知识型和逻辑型错误？很多时候，分析错题重视表面错误，忽视本质问题。
4、隔靴挠痒——错题练习千篇一律
学生反复订正反复错，究于原因，在于“教师讲评 学生订正”的错题订正模式缺乏学生对自己错题的细致总结与反思，缺乏教师自身的反思，没有找到真正的原因，所以才会出现“低水平的反复”。还有一个重要的原因就是缺乏归类分析及系统的识错训练。很多时候我们嫌麻烦，教师想快速完成改作的任务，学生则草草应付了事，不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误、分析错因。也有的以“错一做十”来惩罚学生，让他们长记性……这些都只是就题论题，忽视归类整理，这样的错题练习再加上教师不够重视错例的反思、归纳和整理，学生缺乏找错、记错、议错、辩错和改错的主动性和能力，最终导致学生一错再错的现象远远高于不会做而错的现象。
5、剑走偏锋——错题归因主次颠倒
重视学生归因，忽视自身反思的现象比比皆是。反思自己是不是经常责怪学生的粗心，上课不认真听；反思自己教学预设时，教学展开的不足。在学习过程中，学生时时会出现这
样那样的算错、抄错、遗漏、混淆、思路偏差等差错，但我们不能把所有的过错都归结在学生身上，我们需要反思，自己在研读教材、教学设计，找准学生学习起点上的自身因素，反思自己教学的得与失。
二、错题研究，打开有效教学的另一扇窗
1、捕“课前”“课中”错例——防患未然
教学错例的捕捉常常因人而异、因时而异、因境而异，难以一概而论。但是，我们可采取“大处着手，小处着眼”的总体思路，从课前和课中两方面着手去预设和捕捉教学错例。
预先打造错误，以“错误”为起点，挖掘知识内涵 教师可以通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借教学经验，可以预测学生学习某知识时可能发生哪些错误。在学习三下“面积单位和长度单位比较”时，考虑到学生刚接触面积单位，很多学生对面积还不是特别了解，一定会把长度单位和面积单位混淆，因此，可以简单出示 1厘米长的线段和1平方厘米大小的封闭图形，让学生自己说说这两者的区别。然后安排学生根据不同的情况填写单位，让学生在议错、辨错中进一步理解知识，既控制了可能发生的错误，防患于未然，把错误消灭在萌芽状态，又提高了学生分析和解决问题的能力。
2、捕捉生成错误，以“错误”为契机，拓展知识容量 课堂教学是动态、变化发展的，在师生、生生交流互动的过程中，随时可能发生错误的信息。叶澜教授说：“学生在课堂活动中的状态，包括他们的学习兴趣、注意力、合作能力、发表的意见和观点、提出的问题与争论乃至错误的回答等，都是教学过程中的生成性资源。”作为教师，要及时捕捉这些生成性的错误，珍惜这些宝贵的课堂动态资源，拓展知识容量。在教学三下“简单的小数加减法”时，可出示开小火车的练习，引导全班学生讨论，总结出错误的原因。
真实的课堂教学会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。当一些关键性、有普遍意义的错误，被教师及时捕捉并经提炼成为全班学生新的学习材料，并及时而适度地对学生进行引导，往往会达到意想不到的效果。因此，我们要重视课堂生成的错误，引导学生暴露思维过程，从中找到学生出错的根源，并在思维的障碍处引领学生进行有效的思考，避免更多的错误产生。
3、融“理解”“感悟”于一炉——深入浅出
我们的一句粗心，一句习惯不好，其实是堵了学生的的嘴，都是置学生的实际于不顾，可以想到，不拨“乱”反“正”，不让学生经历实践获得体验，阻碍了学生迈向“错”的脚步，也就阻断了他迈向成功的道路。
布鲁纳说：“学生的错误都是有价值的”，作为教师应该宽容学生出错，理性地看待学生的“错误”，对于学生的错因分析，必须要有一定的厚度，如果浅尝辄止，只会导致“理解表面跑，感悟走过场”。只有充分发挥自己的教学理念和教学机智，分析透彻，抓住问题所在，解构建构，我们的应对策略才更有针对性。错题也能因此变“废”为“宝”，这应该是我们在教学过程中要追求的一种境界。
4、串“引领”“练习”为一线——触类旁通
错误是学习过程中的必然曲折，它暴露了学生学习上的盲点，同时，因为学生的认知过程并不是一条平缓延伸、波澜不惊的直线，而是一个不断犯错、不断修正的过程，作为教师要想方设法进行错题整理，总结经验。
5、启用错题漂流本：八仙过海，各显神通
在学习过程中，需要五花八门的错题进行归类，提炼出常易错试题的典型“错误类型”，并从错误类型的特点出发，提炼出针对某类错误的解题策略。可以建立错题本，通过归类分析，学生能检查出自己在知识中存在的漏洞，分析出自己学习中的盲点，用最短的有限时间去扫清问题。
6、运用纠错强化策略：旁征博引，循序渐进
纠错其实是一种再学习的过程，纠错强化活动可以让知识经过这样多次的“反刍”和“回炉”，学生们通过正误对照，逐步加深了对知识的理解，往往消化得更好，提炼得更精。
如“长方形和正方形的周长”一课中，关于求周长书上只安排了一课时，练习的量不够，学生出错也特别多，如果梳理一下，大致会用到这些实际问题，教师可能加以深化。 总之，一方面要让学生学会自主管理，另一方面教师也要收集整理同一知识点相关的错例。同时要针对错题提出系列强化方式，如“诱错”训练、“识错”训练、“纠错”训练、“避错”训练等，通过解一题来带一串，通一类。
7、揉“实践”“反思”为一体——淘沙成金
学生的生活和知识经验必须得到正视，因为经验往往是根深蒂固的，想强制性地加以取代必然会影响学生主体性和创造性的发挥。我们应当允许学生在学习过程中逐步加深认识。这就要求数学教学要充分考虑学生的身心特点，在学生已有的知识和经验的基础上，挖掘学生身边的教学资源，切实发挥教材的作用，将学生已有的生活经验事例，通过融入数学的含义，体现数学的价值，从而产生学习的需要，主动有效地学习。
“人无完人”， 学生反思是为了“学会学习”，教师反思是为了“学会教学”，我们在教育教学工作中，只有“教学实践——反思——再实践———再反思”，使自己不断地成熟，才能成为一名优秀的教师。
错题就像放在太阳光下的多棱镜，它能折射出学生在知识、方法、技能等方面的不足，亦能折射出教师在教学中存在的
问题，是一种可利用的教学资源。杜威指出：真正思考的人从自己的错误中吸取知识比从自己成就中吸取的知识更多，错误与探索相联姻，相交合，才能孕育出真理。我们若能够以积极的心态去帮助学生找出错题，分析出错原因，有针对性地解决错题所反映的问题，合理地开发错题资源，对学生改进学习方法和提高做题技能大有裨益。