第6卷第4期2009年8月
CHINESEJOURNALOFENGINEERINGGEOPHYSICS
Vol 6,No 4Aug ,2009
文章编号:1672 7940(2009)04 0418 08doi:10.3969/j.issn.1672-7940.2009.04.007
电磁波层析成像技术进展
张旻舳,师学明
(中国地质大学地球物理空间信息学院,武汉430074)
电磁波衰摘 要:电磁波层析成像是一种发展中的地球物理勘探技术,主要分为电磁波走时层析成像技术、减系数层析成像技术和电磁波相位层析成像技术,这些方法已广泛用于金属矿、非金属矿、石油天然气、工程地质与水文的勘察。介绍了电磁波层析成像中电磁波走时、电磁波衰减系数和电磁波相位三种层析成像方法的理论基础和研究现状,分析了电磁波反演图像重建技术及其在内外的实际应用现状,对电磁波层析成像技术的发展趋势进行了展望。
关键词:电磁波;层析成像;走时;衰减系数;相位
中图分类号:P631.3文献标识码:A
收稿日期:2009-02-23
ReviewofElectromagneticTomographyTechnique
ZhangMinzhu,ShiXueming
(InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)
Abstract:Electromagnetictomographyisaneffectivegeophysicalexplorationtechnique,whichcanbegroupedintothreecategories:travel-timetomography,attenuationtomo graphyandphasetomography.Itcanobtaintheimageofpositionandgeometryoftargetthroughcomputerprocessing,andhasbeenwidelyusedinmetalandnonmetalminerals,pe troleum,engineeringandhydrologicgeologyprospecting.Thispaperfirstintroducesthebasictheoryanddevelopmentofelectromagneticwavetravel-timetomography,attenuationtomographyandphasetomography,thenelucidatesthedevelopmentofimagereconstruc tionanditsapplication.Finallythetendencyandfurtherstudyofelectromagnetictomo graphyareproposed.
Keywords:electromagneticwave;tomography;travel-time;attenuation;phase
法。这种方法来源于医学中常用的CT(Comput
1 引 言
电磁波层析成像技术(ElectromagneticTomography,简称EMT),又称为无线电波透视
基金项目:湖北省杰出青年基金(编号:2007ABB037)资助。
erizedTomography)技术,即所谓的计算机层析成像技术,它属于投影重建图像的应用技术之一,其数学理论基于Radon变换与Radon逆变换,即根据在物体外部的测量数据,依照一定的物理和
作者简介:张旻舳(1983-),男,本科生,主要从事环境工程地球物理、大地电磁测深等的学习与研究。E-mail:078493@163.com
师学明(1971-),男,博士后,副教授,主要从事地球物理数据处理与反演理论、环境与工程地球物理、海洋地球物理勘探、
大地电磁测深等研究工作。E-mail:xmshi666@163.com
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
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数学关系反演物体内部物理量的分布,并由计算机以图像形式显示高新技术。
前苏联于1923年便开始了对电磁波层析成像技术与方法的研究。20世纪70年代,美国率先将其运用于井间探测,之后便开始广泛应用到地学领域中,与现在广泛应用的声波层析成像(AcousticTomography),电阻率层析成像(Re sistivityTomography)构成了地学层析中的三种主要层析探测技术[2]。
相对而言,电磁波在地质层析中的应用并没有地震波那么广泛,这与电磁波的特性有关,主要是以下影响因素:首先,电磁波在地层介质中衰减较快,可探测的间距相对较小;其次,电磁波传播速度比声波更快,使得准确测量电磁波走时难以实现;最后,地层中电性参数与岩性间关系复杂,增加了解释的难度。尽管如此,电磁层析成像技术也有其独特的优势和作用:首先,电磁波分辨率较高;其次,因为地层中流体与电磁波的密切关系,在研究相关问题时电磁波速度层析成像有着显著的价值[3]。
[1]
介质中的传播速度比声波快。另外,电磁波速度与岩性的函数关系比声波速度与岩性的函数关系更复杂,特别地,电磁波速度与岩层中的流体关系更密切。
电磁波走时层析成像技术的正演方法有两种:一种是基于射线理论(raytheory)的层析成像正演方法,它忽略电磁波的波动学特征,把电磁波在介质中近似看作直线传播,在射线路径上将旅行时反投影;另一种是基于散射理论(scatter ingtheory)的层析成像正演方法,其比起射线理论在电磁波频域上的高频近似,考虑了电磁波更大的频域范围,目前已有不少学者展开了深入的研究[5]。基于射线理论的层析成像正演方法在算法上已相当成熟,一般在应用中多把电磁波在介质中近似看作直线传播。需要注意的是,这种直射线近似需要满足三个条件[6]:
1)发射点到接受点的距离R必须大于 (
2为电磁波在介质中的波长)。
2)电磁波在介质中的折射率要足够小,以使得其传播轨迹能近似为射线,通常近似为一常数。
3)电磁波的波长需满足条件:
从物理角度上看,如果设电磁波在待测介质中的慢度为s,由下式可以看到其与介质的相对
r和相对介电常数 r有关:磁导率
[4]
2 理论基础
电磁波层析成像按工作方式可以分为电磁波走时层析成像技术、电磁波衰减系数层析成像技
术和电磁波相位层析成像技术三种。目前,国内电磁波层析成像技术研究主要集中电磁波走时层析成像和电磁波衰减系数层析成像两种方法技术上,研究成果相对较丰富,而在电磁波相位层析成像技术方面研究比较薄弱。下面分别简述这三种电磁波层析成像技术的方法原理。2.1 电磁波走时层析成像技术
电磁波走时层析成像技术,是根据电磁波的走时来反演被测物体内部的电磁波慢度分布的方法技术。数学上可以把其视为平面上一个函数沿射线的积分,这里的函数即为慢度函数,其相应的层析成像基础为Radon变换与Radon逆变换,该方法最早由澳大利亚数学家J.Radon在1917年提出。
电磁波走时层析成像技术与声波层析成像技术的原理相似,观测数据是波的走时,反演成像参数是波的慢度(慢度是速度的倒数),成像公式为慢度函数沿射线的积分公式。电磁波走时层析成s=1/v=r r/c
式中:c为电磁波在自由空间中的速度;
v为电磁波在介质中的速度。
(1)
r近似为1,由于大多数岩石的相对磁导率
所以上式又可以写为:
s=1/v=rrc(2)
从上式可看出,电磁波慢度主要与介质的相对介电常数关系有关。由于一般岩石的相对介电
常数 r为5~7,而水的相对介电常数 r为80左右,因此一般地质环境中含水量为引起相对介电常数与电磁波慢度差异的主要因素。同时,由于在相同岩性与饱水条件下,岩层含水量主要与其裂隙发育程度有关,所以电磁波走时层析成像可以探测岩层的破碎带与裂隙发育程度。
电磁波在介质种的传播时间即走时,与电磁波在介质中的传播速度有如下关系:
ti=s(x)dx=dx
v(x)L[3]
i
i
(3)
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工程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics) 第6卷
式中:ti为第i条电磁波路径的旅行时间;
s(x)为介质中电磁波的慢度;v(x)为介质中电磁波的速度;Li为第i条电磁波的传播路径;dx为电磁波穿越子区域的长度;x为空间坐标。
电磁波走时层析成像技术一般先把要研究的区域网格化,并在每一小格内假定电磁波慢度为常数,对上式中积分路径离散化后得线性方程:
ti=
j=1
层中的不同介质(如不同岩体、破碎带、矿体等)的电磁波衰减系数不同,当电磁波在穿过待测岩层时,不同介质对电磁波的衰减作用就不一样。因此,根据观测到的电磁场强度,就可以求解介质内部的衰减系数,从而根据衰减系数来判断目标地质体的结构与形状[8]。
待测介质对电磁波的衰减系数可表示为:
r r21/1/2
=1+(6)r2式中: 为待测介质对电磁波的衰减系数;
为天线角频率; r为介质的相对介电常数;
r为介质的相对磁导率;
为介质的电导率。
由于大多数岩石相对磁导率 r近似为1,所
sl
j
m
ij
(j=1 2 m)
(4)
(i=1 2 n)式中:j为离散后的网格单元号;
i为积分路径的编号;
m为研究域离散后的网格总数;
n为积分路径的总数;
lij为第i条路径穿过第j个网格单元的线长;sj为第i条路径穿过第j个网格的电磁波慢度;ti为观测到的第i条电磁波路径的旅行时间。
写成一个矩阵方程:Ax=b
(5)
以相对磁导率对衰减系数影响很小。所以由上式可以看出,影响衰减系数大小的主要是工作频率f(= /2 )、相对介电常数 r与介质的电导率 。
由(6)式可知,工作频率f越大, 越大,衰减系数 越大,能量衰减也越快。并且由于相对介电常数 r、相对磁导率 r和电导率 都是频率f的函数,所以当频率不同时还会出现频散现象。在围岩与目标物(如金属)的相对介电常数 r相差比较大时,他们各自的衰减系数也会成明显差异。由于介质电导率 与衰减系数 成正比关系,所以,当在电导率较小的场地(如灰岩地区)进行勘测时,可以适当增大信号发射与接收间隔距离。但在第四系地层中,由于电导率较大,介质衰减系数变大,所以信号发射与接收间隔距离短,一般在60m以内。
电磁波理论表明,有耗介质中半波偶极子天线的发射与接收存在以下关系:
-1
E=E0fs( s)fr( r)Rexp(- dr)
R
[9]
其中,A为路径元组成的m n维矩阵,x是电磁波慢度组成的n 1维矩阵,b为电磁波旅行
时组成的m 1维矩阵。
解上述方程组就可以求出待测介质中的电磁波慢度,从而得到电磁波慢度层析成像结果图,进而确定地质异常体。因为这种方法与声波层析成像非常相似,很多数据处理方法都可以从声波层析成像技术里借鉴。
地质过程与矿产资源国家重点实验室和地下信息探测技术与仪器教育部重点实验的林树海等采用时间域伪谱(PSTD)法模拟井间电磁波的传播,该算法在时间域有限差分法(FDTD)的基础上采用快速傅立叶变换(FFT)计算麦克斯韦方程中的空间导数,其计算精度明显高于传统的时间域有限差分法,这种电磁波波场的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础
[7]
(7)
式中:E为电场强度的观测值(单位: V);
E0是一个与发射天线的条件和介质性
质有关的初始场强(单位:uV);
R为发射点至接收点距离(单位:m);
dr为传播路径线元;fs( s)和fr( r)为发射和接收天线的
方向分布函数;
为衰减系数(Np/m);可把(7)式写成:
。
2.2 电磁波衰减系数层析成像技术
与电磁波走时层析成像相同,电磁波衰减系数层析成像的数学基础也是Radon变换与Ra don逆变换,只是这时待积函数从电磁波慢度函数变成了电磁波衰减函数,观测数据也从电磁波的旅行时变成了电场波的场强。
R
dr=ln
0-1
fs( s)fr( r)RE
(8)
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同样把要研究的区域网格化,对上式中的积分路径离散化后可得到线性方程:
j=1m
r为介质的相对介电常数;
r为介质的相对磁导率;
为介质的电导率。
r
j
ij
=yi(9)
由上式可以看出,相位系数 与物性介质间的关系和衰减系数 与物性介质间的关系相似,在介质的相对磁导率 r近似为1的情况下,主要与工作频率f(= /2 )、相对介电常数 r与电导率 有关。当围岩与目标物的电导率与相对介电常数相差比较大时,相位系数就会形成明显差异,从而可以通过层析图像反映出物性差异来。
假设探测井为垂直,z方向为探测电场的主要方向,则在有损介质组成的空间中,z方向的电场可以表示为(Ward&Hohmann1988)
Ez=
4 ( +i )r
2
[12]
j是第j个网格的吸收系数;式中:
rij是线元;yi是观测数据。
考虑到所有的路径则可以组成一个形如(5)
式的矩阵方程,
Ax=b
(10)
式中:A为路径元组成的m n维矩阵;x为介质衰减系数组成的n 1维矩阵;b为观测值组成的m 1维矩阵。
解方程(10)就可以求取介质内部的衰减系数 。
北京国家地震局地球物理研究所的冯锐等,介绍了一种计算感应波动场的正演公式,提出了计算原地辐射常数E0值的交替追赶方法,并开展了水中标定试验和岩性测试。对EW21和JWQ23型仪器的标准读数给予了准确定义,并就频率规范和连续剖面的边界光滑问题进行了深入探讨,所测量的连续剖面一致性良好,衰减系数的绝对数值合理可靠[10]。
电子科技大学的曹俊兴研究了双频透射电磁波电导率层析成象方法,建立了一个包含同一电偶极天线上的两个辐射电场强度的层析成像方程,克服了长期困扰电磁波衰减系数层析成象的初始辐射电场强的计算问题,应用实例表明该方法可获得更精确的层析图[11]。2.3 电磁波相位层析成像技术
电磁波相位层析成像根据数据采集方式的不同,分为频率域和时间域两种。频率域采集方式中观测量为电磁波信号的相位,信号源为一个正弦信号;时间域采集方式中观测量为电磁波信号的旅行时,信号源为一个电脉冲。它的理论基础同样是Radon变换与Radon逆变换,这时的待积函数为相位系数。
电磁波的波数k可表示为:k= +i
(11)
式中 与 分别为衰减系数与相位系数,其中相位系数 的表达式为:
rr
=2
1+
r
2
1/2
1/2
:
22
(-kr+3ikr+3)r
2
2
+(kr+3ikr+3)+(k2r2-ikr-1)e-ikr
式中:Ez为场强观测值;
r为传播路径;
P为偶极矩;x、y、z为空间位置变量;k为波数(k2= 2 -i ).
考虑到相位旋转与电性参数关系的闭合表达式只有在远场近似下才成立[13],所以设|kr|>>1,则上式可化为:
22e-ar-i( r+ /2)
Ez=4 r
(13)
(14)
在式(14)中,设 r+ /2为 ,则可以得相位 为:
= - /2= r
(15)
在时间域采集方式中,相位 不能够被直接接收到,需要由观测的旅行时转换过来。推导如下,设相速度为u,其表达式为:
u= = r== t
u式:
=
dr
R
(16)
把上式中的相位参数 代入式(15)可得:
(17)
公式(15)与(17)都可以化为对路径积分的形
(18)
+1(12)
:;:R
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把要研究的区域网格化,对上式中路径离散化后同样可以得到形如(9)式的线性的方程组与形如(5)式的矩阵方程组,从而展开反演计算,这里就不再赘述了。
算法的收敛性相对较好,但是其内存使用率也较高。M-SIRT法既是在在SIRT算法的基础上,对修正值的选择改为中间值或加权平均值,该方法相对提高了分辨率与抗噪声能力。
在矩阵反演算法中,最小二乘共轭梯度法(LSCG)属于正交投影法,其结果的最小残差比SIRT小,故精度要比SIRT高,其计算量与SIRT相当,但要求机器的内存比SIRT法要大,因为它需要存储矩阵的所有非零元素。最小二乘矩阵分解法(LSQR)是对LSCG法的改进,可用于非对称的最小二乘问题,其用QR因子分解法作正交投影变换。此法计算量及内存要求与LSCG法基本相同,但在处理病态的方程组时则要比LSCG法稳定。正则化LSQR法(RLSQR)则是在LSQR法中增加了正则化因子,减少了解估计对数误差的敏感性,但其计算量比LSQR稍多。SVD法的特点是将方程组系数矩阵接近于 零 的特征值 截去 ,优点是近似解较稳定,缺点是计算量较大。最大熵法的原理是以取图像f(x,y)的熵极大为准则,并用数据方程为约束条件求出关于f(x,y)的解估计。它的分辨率比BPT与ART较高,可以在一定程度上抑制数据误差,但其计算量比较大,抗噪声能力低[15,16]。
哈尔滨工业大学数学系的张大力等以程函方程弯曲射线曲率作为正演方法,以最大熵剑桥算法作为反演手段进行了数值模拟,并对长江三峡某地区的电磁波透射资料进行了处理,结果表明该算法收敛性强,并具有较好的抗噪能力[17]。南京大学地球科学系的李才明对原始数据进行滤波并求取初步解后,用提取的滤波因子估计阻尼因子加入到LSQR算法中,使得结果在重建图像质量,抗干扰方面都得到了一定改善
[18]
3 电磁波层析成像的反演与图
像重建技术
电磁波层析成像的反演与图像重建技术可分为两大类,其中一类为基于傅立叶变换或Radon逆变换的方法,另一类为代数方法,后者又分为矩阵反演法和迭代重建法。第一类算法以积分变换为基础,当发射源与接受器排列规则时该方法具有优势。代数方法则不受发射源与接受器排列的限制,并且以解线性方程组为基础,因此目前地下物探层析技术多使用代数重建技术。
代数方法又分为矩阵反演法和迭代重建法。属于矩阵反演的算法有:奇异值分解法(SVD),最小二乘共轭梯度法(LSCG),最小二乘矩阵分解法(LSQR)等;属于迭代重建的有:代数重建法(ART),联合迭代算法(SIRT),M-SIRT算法等。
对于迭代重建算法,一般需要先给定一个初始图像模型x(0),并算出其投影数据,进而求取投影数据差(实际观测投影数据与理论计算投影数据之差)。当此残差大于预设的误差级别,则求取图像模型的修改增量 x,得到新的图像模型后计算其投影数据,再次求取与实际观测投影数据差。如此多次重复,直到图像模型的理论计算投影数据与实际观测投影数据差满足给定的收敛条件为止[14]。在物探层析成像中较早与较常用的有ART算法,其最初是由Kaczmarz(1937)提出的一种解方程组的迭代技术,而后这种算法被Gor don等人(1970)率先应用于地球物理,并逐渐推广应用。它主要特点是每一次迭代只用到一条测线信息,既矩阵方程组(5)中矩阵b中的一行,所以所需要的内存很少;对于超定与欠定方程可以直接求解;因为反演方程的解的非唯一性,需要找尽量多的已知条件;该方法的缺点是收敛性较差,并且比较依赖于初值的选择。SIRT算法在电磁层析成像中的使用也比较普遍,最早是由Gilbert(1972)提出,其与ART的具体不同点在于,ART是对测线逐条修改,而SIRT是求出所有测线的。
中国地质科学院物化探研究所的罗德建针对ART法收敛性较差、容易发散的特点,在ART算法中加入了阻尼系数,保证了迭代结果的收敛,并探讨了阻尼系数的取值范围,使得对于阻尼ART算法的运用更系统化[19]。
4 电磁层析成像技术的应用现
状与分析
4.1 工作方式
电磁层析成像的工作方式一般分为:定点发(。
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423
防空洞的走向、埋深及大致的几何尺寸[23]。
在金属矿勘探方面,辽宁省地震局的王进等在吉林省夹皮沟地区采取井下巷道发射与观测系统,对巷道间的石英脉金矿床进行了探测。观测仪器为EW-1型电磁波仪,观测方式为定点发射法,并用EMS软件处理数据。得到的图像显
图1 跨井电磁层析成像工作方式
示矿脉走向与位置和实际剖面吻合,但是由于巷道内电磁波的绕射与多次反射,在图像的上下两侧存在虚假异常[24]。
在非金属勘探方面,衮州煤业股份有限公司的杨文钦等人,采用工作面坑透CT的方式,针对回采煤矿中影响较大的断层问题,在布置测点时遵循:测点均匀,加大接收宽度;观测一次完成以避免两次观测中的相异干扰的原则。得到的图像和揭露基本相符,增加了煤矿回采率,杜绝了安全事故[25]。
在地下水勘探方面,国家地震局地球物理研究所的冯锐等,针对发射机的原地辐射常数无法标定,且实测量中包含着感应场影响的问题,提出了计算原地辐射电场常数值的交替追赶方法,进行了水中标定实验和岩性测试,对EW-1和JWQ-3型仪器的标准读数给予了准确定义,结果得到了内蒙古唐公塔地下水一致性良好的层析图像,准确的找出了含水层的深度、延展方向及含水程度,效果令人满意。
在桩基质量检测方面,南京大学的李才明等人,使用EW-1型钻孔电磁波层析系统,对两个公寓楼的灌注桩进行检测,并对其质量及可能的损伤程度进行评估。得到的层析图像很好的再现了桩体状态,并且经过与钻孔资料对比证实相符,效果显著[26]。
4.3 国外电磁波层析成像的研究现状与分析近年来国外科研工作者对电磁波层析成像的也作了大量研究工作。
美国Sandia国家实验室的Alumbaugh等人提出一种三维电磁反演方法,得到了向特定空间内的注入井注入盐水前后的三维层析图像,结果显示出了在盐水侵入后注入井周围缕流的准确位置
[27]
[10]
Fig.1 Theworkingmodeofthecrosswell
electromagnetictomograghy
所谓定点发射工作方式就是发射机在某个深度固定,在另一钻孔中的接收机上下移动检测发射机传来的信号。定点接收中则与上述相反,发射机移动发射,接收机固定检测。同步扫描工作方式是将发射机和接收机在两个钻孔中保持同步移动,高差为零时为水平同步,高差不为零时为斜同步。在实际观测中,要遵循均匀性原则,即对观测的区域的扫描要尽可能均匀。由于能采集到的数据很有限,往往使得反演中用到的矩阵方程组为欠定型,而欠定型矩阵数据又会使得重建的图像质量变差,所以一般采用增加覆盖次数(包括交换发射孔与接收孔来增加覆盖次数)和加密测点间距等措施来增加数据量的办法来提高成像质量,并且由于大多数电磁层析成像在应用时都是横向探测,这样就缺失了垂直方向的投影数据,导致水平分辨率的降低,在探测区域的上下两侧有可能出现虚假异常,因此,在进行CT图像的地质推断解释时应综合判断,才能得出正确结果[20,21]。
4.2 国内电磁波层析成像的应用现状与分析电磁层析成像在物探中的应用相当广泛,探测对象包括有金属矿、非金属矿、石油、地下水、场地与溶岩、桩基质量检测等。国内不少相关工作者在电磁层析成像实际应用方面的研究也相当丰富。
在场地探测方面,辽宁省地震局的赵国敏等人对鞍山市体育馆场址进行了场地探测,布置了6个层析成像钻孔,11个剖面,使用的是EW-1型电磁波CT仪。通过CT图像判断出观测区存在岩溶与并得到了风化带与溶洞的具体位置[22]。龙刚有限责任公司的邱维衍在龙岩市某场地探测中,先布置5个钻孔初测,再根据异常位置布置了3个钻孔加强区域探测。在综合了多条CT断面[8]
。
加拿大的Yu等人提出一种通过时域有限差分(FDTD),利用电磁波的衰减系数参量与相位参量对高导的矿物目标体进行联合层析成像,结果显示出电磁波在扩散域时衰减系数参量与相位,
424
工程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics) 第6卷
图2 Yu等的实验结果.频率从0.3MHz(顶图)到1MHz(中图)再到3MHz(底图)变化时,衰减系数数据(左)
与相位数据(右)的层析图像。实线表示真实目标体(LYu,1998)
Fig.2 TheresultofYu.Tomogramsinthecaseofchangingfrequencyfrom0.3MHz(top),through1MHz(middle)to3MHz(bottom).Thesolidlineshowsthetruemodel.(LYu,1998)但在波域时,只有相位层析成像能较好的反映目标体几何形状,但因为衰减系数参量的层像结果对介质电性的约束更好,两种参量的联合层析能得到很好的效果[13]。
美国树城州立大学的Timothy等人提出了一种基于散射理论计算菲涅耳量(Fresnelvol ume)的地质雷达衰减差异电磁层析成像方法,结果显示此方法的敏感度高于基于射线理论的层析方法,其反演结果与全波形测量结果非常接近,但更节省数值计算量
[28]
的建模错误。散射理论基于有限大频率的波动方程,而波路径比射线路径更贴近物理事实,并包含了射线理论中忽略掉的有限大频率段传播的部分,所以基于散射理论的层析成像技术分辨率更高,并能有效降低人为计算假象。作为一种先进的层析技术,其研究时间还较短,计算量庞大,在我国更是显有相关文献发表,但不可否认,其已成为未来电磁波层析成像研究发展的重要方向。5.2 相位层析成像技术
虽然电磁波走时、衰减系数、相位三种参数的层析成像在诸如美国、日本等发达国家都已经实现,但在包括我国在内的许多国家对相位层析成像的研究还相当有限,并且研究表明,在波域段,相位电磁层析反演结果比衰减系数层析反演结果在目标体几何形状方面更可靠和准确[13],所以对电磁层析成像研究相对落后的我国来说,相位层析成像的研究尤其必要。
5.3 仪器装备的研制
作为勘探工作的物质载体,仪器装备在电磁波层析成像中也起着举足轻重的作用,但目前我,[28]
。
5 发展与展望
5.1 散射理论层析成像技术
目前在电磁波层析成像中最常用的是基于射线理论的层析成像方式,但实际上电磁波在介质中是以波动形式传播,会产生诸如绕射等波动特性,而射线理论在数学上的合理性是建立在波频率无限大的条件上的,对于毗连波最快路径周围的低速但对波走时敏感的区域,其并不能解释处理
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
425
级多分量接收、耐高温高压、灵敏度、光缆数字传输、频率选择范围等方面都很难达到同等的水平,所以对于电磁波层析系统仪器的研制将会成为我国在相关领域的研究重点。参考文献:
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第6卷第4期2009年8月
CHINESEJOURNALOFENGINEERINGGEOPHYSICS
Vol 6,No 4Aug ,2009
文章编号:1672 7940(2009)04 0418 08doi:10.3969/j.issn.1672-7940.2009.04.007
电磁波层析成像技术进展
张旻舳,师学明
(中国地质大学地球物理空间信息学院,武汉430074)
电磁波衰摘 要:电磁波层析成像是一种发展中的地球物理勘探技术,主要分为电磁波走时层析成像技术、减系数层析成像技术和电磁波相位层析成像技术,这些方法已广泛用于金属矿、非金属矿、石油天然气、工程地质与水文的勘察。介绍了电磁波层析成像中电磁波走时、电磁波衰减系数和电磁波相位三种层析成像方法的理论基础和研究现状,分析了电磁波反演图像重建技术及其在内外的实际应用现状,对电磁波层析成像技术的发展趋势进行了展望。
关键词:电磁波;层析成像;走时;衰减系数;相位
中图分类号:P631.3文献标识码:A
收稿日期:2009-02-23
ReviewofElectromagneticTomographyTechnique
ZhangMinzhu,ShiXueming
(InstituteofGeophysicsandGeomatics,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)
Abstract:Electromagnetictomographyisaneffectivegeophysicalexplorationtechnique,whichcanbegroupedintothreecategories:travel-timetomography,attenuationtomo graphyandphasetomography.Itcanobtaintheimageofpositionandgeometryoftargetthroughcomputerprocessing,andhasbeenwidelyusedinmetalandnonmetalminerals,pe troleum,engineeringandhydrologicgeologyprospecting.Thispaperfirstintroducesthebasictheoryanddevelopmentofelectromagneticwavetravel-timetomography,attenuationtomographyandphasetomography,thenelucidatesthedevelopmentofimagereconstruc tionanditsapplication.Finallythetendencyandfurtherstudyofelectromagnetictomo graphyareproposed.
Keywords:electromagneticwave;tomography;travel-time;attenuation;phase
法。这种方法来源于医学中常用的CT(Comput
1 引 言
电磁波层析成像技术(ElectromagneticTomography,简称EMT),又称为无线电波透视
基金项目:湖北省杰出青年基金(编号:2007ABB037)资助。
erizedTomography)技术,即所谓的计算机层析成像技术,它属于投影重建图像的应用技术之一,其数学理论基于Radon变换与Radon逆变换,即根据在物体外部的测量数据,依照一定的物理和
作者简介:张旻舳(1983-),男,本科生,主要从事环境工程地球物理、大地电磁测深等的学习与研究。E-mail:078493@163.com
师学明(1971-),男,博士后,副教授,主要从事地球物理数据处理与反演理论、环境与工程地球物理、海洋地球物理勘探、
大地电磁测深等研究工作。E-mail:xmshi666@163.com
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
419
数学关系反演物体内部物理量的分布,并由计算机以图像形式显示高新技术。
前苏联于1923年便开始了对电磁波层析成像技术与方法的研究。20世纪70年代,美国率先将其运用于井间探测,之后便开始广泛应用到地学领域中,与现在广泛应用的声波层析成像(AcousticTomography),电阻率层析成像(Re sistivityTomography)构成了地学层析中的三种主要层析探测技术[2]。
相对而言,电磁波在地质层析中的应用并没有地震波那么广泛,这与电磁波的特性有关,主要是以下影响因素:首先,电磁波在地层介质中衰减较快,可探测的间距相对较小;其次,电磁波传播速度比声波更快,使得准确测量电磁波走时难以实现;最后,地层中电性参数与岩性间关系复杂,增加了解释的难度。尽管如此,电磁层析成像技术也有其独特的优势和作用:首先,电磁波分辨率较高;其次,因为地层中流体与电磁波的密切关系,在研究相关问题时电磁波速度层析成像有着显著的价值[3]。
[1]
介质中的传播速度比声波快。另外,电磁波速度与岩性的函数关系比声波速度与岩性的函数关系更复杂,特别地,电磁波速度与岩层中的流体关系更密切。
电磁波走时层析成像技术的正演方法有两种:一种是基于射线理论(raytheory)的层析成像正演方法,它忽略电磁波的波动学特征,把电磁波在介质中近似看作直线传播,在射线路径上将旅行时反投影;另一种是基于散射理论(scatter ingtheory)的层析成像正演方法,其比起射线理论在电磁波频域上的高频近似,考虑了电磁波更大的频域范围,目前已有不少学者展开了深入的研究[5]。基于射线理论的层析成像正演方法在算法上已相当成熟,一般在应用中多把电磁波在介质中近似看作直线传播。需要注意的是,这种直射线近似需要满足三个条件[6]:
1)发射点到接受点的距离R必须大于 (
2为电磁波在介质中的波长)。
2)电磁波在介质中的折射率要足够小,以使得其传播轨迹能近似为射线,通常近似为一常数。
3)电磁波的波长需满足条件:
从物理角度上看,如果设电磁波在待测介质中的慢度为s,由下式可以看到其与介质的相对
r和相对介电常数 r有关:磁导率
[4]
2 理论基础
电磁波层析成像按工作方式可以分为电磁波走时层析成像技术、电磁波衰减系数层析成像技
术和电磁波相位层析成像技术三种。目前,国内电磁波层析成像技术研究主要集中电磁波走时层析成像和电磁波衰减系数层析成像两种方法技术上,研究成果相对较丰富,而在电磁波相位层析成像技术方面研究比较薄弱。下面分别简述这三种电磁波层析成像技术的方法原理。2.1 电磁波走时层析成像技术
电磁波走时层析成像技术,是根据电磁波的走时来反演被测物体内部的电磁波慢度分布的方法技术。数学上可以把其视为平面上一个函数沿射线的积分,这里的函数即为慢度函数,其相应的层析成像基础为Radon变换与Radon逆变换,该方法最早由澳大利亚数学家J.Radon在1917年提出。
电磁波走时层析成像技术与声波层析成像技术的原理相似,观测数据是波的走时,反演成像参数是波的慢度(慢度是速度的倒数),成像公式为慢度函数沿射线的积分公式。电磁波走时层析成s=1/v=r r/c
式中:c为电磁波在自由空间中的速度;
v为电磁波在介质中的速度。
(1)
r近似为1,由于大多数岩石的相对磁导率
所以上式又可以写为:
s=1/v=rrc(2)
从上式可看出,电磁波慢度主要与介质的相对介电常数关系有关。由于一般岩石的相对介电
常数 r为5~7,而水的相对介电常数 r为80左右,因此一般地质环境中含水量为引起相对介电常数与电磁波慢度差异的主要因素。同时,由于在相同岩性与饱水条件下,岩层含水量主要与其裂隙发育程度有关,所以电磁波走时层析成像可以探测岩层的破碎带与裂隙发育程度。
电磁波在介质种的传播时间即走时,与电磁波在介质中的传播速度有如下关系:
ti=s(x)dx=dx
v(x)L[3]
i
i
(3)
420
工程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics) 第6卷
式中:ti为第i条电磁波路径的旅行时间;
s(x)为介质中电磁波的慢度;v(x)为介质中电磁波的速度;Li为第i条电磁波的传播路径;dx为电磁波穿越子区域的长度;x为空间坐标。
电磁波走时层析成像技术一般先把要研究的区域网格化,并在每一小格内假定电磁波慢度为常数,对上式中积分路径离散化后得线性方程:
ti=
j=1
层中的不同介质(如不同岩体、破碎带、矿体等)的电磁波衰减系数不同,当电磁波在穿过待测岩层时,不同介质对电磁波的衰减作用就不一样。因此,根据观测到的电磁场强度,就可以求解介质内部的衰减系数,从而根据衰减系数来判断目标地质体的结构与形状[8]。
待测介质对电磁波的衰减系数可表示为:
r r21/1/2
=1+(6)r2式中: 为待测介质对电磁波的衰减系数;
为天线角频率; r为介质的相对介电常数;
r为介质的相对磁导率;
为介质的电导率。
由于大多数岩石相对磁导率 r近似为1,所
sl
j
m
ij
(j=1 2 m)
(4)
(i=1 2 n)式中:j为离散后的网格单元号;
i为积分路径的编号;
m为研究域离散后的网格总数;
n为积分路径的总数;
lij为第i条路径穿过第j个网格单元的线长;sj为第i条路径穿过第j个网格的电磁波慢度;ti为观测到的第i条电磁波路径的旅行时间。
写成一个矩阵方程:Ax=b
(5)
以相对磁导率对衰减系数影响很小。所以由上式可以看出,影响衰减系数大小的主要是工作频率f(= /2 )、相对介电常数 r与介质的电导率 。
由(6)式可知,工作频率f越大, 越大,衰减系数 越大,能量衰减也越快。并且由于相对介电常数 r、相对磁导率 r和电导率 都是频率f的函数,所以当频率不同时还会出现频散现象。在围岩与目标物(如金属)的相对介电常数 r相差比较大时,他们各自的衰减系数也会成明显差异。由于介质电导率 与衰减系数 成正比关系,所以,当在电导率较小的场地(如灰岩地区)进行勘测时,可以适当增大信号发射与接收间隔距离。但在第四系地层中,由于电导率较大,介质衰减系数变大,所以信号发射与接收间隔距离短,一般在60m以内。
电磁波理论表明,有耗介质中半波偶极子天线的发射与接收存在以下关系:
-1
E=E0fs( s)fr( r)Rexp(- dr)
R
[9]
其中,A为路径元组成的m n维矩阵,x是电磁波慢度组成的n 1维矩阵,b为电磁波旅行
时组成的m 1维矩阵。
解上述方程组就可以求出待测介质中的电磁波慢度,从而得到电磁波慢度层析成像结果图,进而确定地质异常体。因为这种方法与声波层析成像非常相似,很多数据处理方法都可以从声波层析成像技术里借鉴。
地质过程与矿产资源国家重点实验室和地下信息探测技术与仪器教育部重点实验的林树海等采用时间域伪谱(PSTD)法模拟井间电磁波的传播,该算法在时间域有限差分法(FDTD)的基础上采用快速傅立叶变换(FFT)计算麦克斯韦方程中的空间导数,其计算精度明显高于传统的时间域有限差分法,这种电磁波波场的正演计算为井间电磁波高分辨率层析成像奠定了重要基础
[7]
(7)
式中:E为电场强度的观测值(单位: V);
E0是一个与发射天线的条件和介质性
质有关的初始场强(单位:uV);
R为发射点至接收点距离(单位:m);
dr为传播路径线元;fs( s)和fr( r)为发射和接收天线的
方向分布函数;
为衰减系数(Np/m);可把(7)式写成:
。
2.2 电磁波衰减系数层析成像技术
与电磁波走时层析成像相同,电磁波衰减系数层析成像的数学基础也是Radon变换与Ra don逆变换,只是这时待积函数从电磁波慢度函数变成了电磁波衰减函数,观测数据也从电磁波的旅行时变成了电场波的场强。
R
dr=ln
0-1
fs( s)fr( r)RE
(8)
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
421
同样把要研究的区域网格化,对上式中的积分路径离散化后可得到线性方程:
j=1m
r为介质的相对介电常数;
r为介质的相对磁导率;
为介质的电导率。
r
j
ij
=yi(9)
由上式可以看出,相位系数 与物性介质间的关系和衰减系数 与物性介质间的关系相似,在介质的相对磁导率 r近似为1的情况下,主要与工作频率f(= /2 )、相对介电常数 r与电导率 有关。当围岩与目标物的电导率与相对介电常数相差比较大时,相位系数就会形成明显差异,从而可以通过层析图像反映出物性差异来。
假设探测井为垂直,z方向为探测电场的主要方向,则在有损介质组成的空间中,z方向的电场可以表示为(Ward&Hohmann1988)
Ez=
4 ( +i )r
2
[12]
j是第j个网格的吸收系数;式中:
rij是线元;yi是观测数据。
考虑到所有的路径则可以组成一个形如(5)
式的矩阵方程,
Ax=b
(10)
式中:A为路径元组成的m n维矩阵;x为介质衰减系数组成的n 1维矩阵;b为观测值组成的m 1维矩阵。
解方程(10)就可以求取介质内部的衰减系数 。
北京国家地震局地球物理研究所的冯锐等,介绍了一种计算感应波动场的正演公式,提出了计算原地辐射常数E0值的交替追赶方法,并开展了水中标定试验和岩性测试。对EW21和JWQ23型仪器的标准读数给予了准确定义,并就频率规范和连续剖面的边界光滑问题进行了深入探讨,所测量的连续剖面一致性良好,衰减系数的绝对数值合理可靠[10]。
电子科技大学的曹俊兴研究了双频透射电磁波电导率层析成象方法,建立了一个包含同一电偶极天线上的两个辐射电场强度的层析成像方程,克服了长期困扰电磁波衰减系数层析成象的初始辐射电场强的计算问题,应用实例表明该方法可获得更精确的层析图[11]。2.3 电磁波相位层析成像技术
电磁波相位层析成像根据数据采集方式的不同,分为频率域和时间域两种。频率域采集方式中观测量为电磁波信号的相位,信号源为一个正弦信号;时间域采集方式中观测量为电磁波信号的旅行时,信号源为一个电脉冲。它的理论基础同样是Radon变换与Radon逆变换,这时的待积函数为相位系数。
电磁波的波数k可表示为:k= +i
(11)
式中 与 分别为衰减系数与相位系数,其中相位系数 的表达式为:
rr
=2
1+
r
2
1/2
1/2
:
22
(-kr+3ikr+3)r
2
2
+(kr+3ikr+3)+(k2r2-ikr-1)e-ikr
式中:Ez为场强观测值;
r为传播路径;
P为偶极矩;x、y、z为空间位置变量;k为波数(k2= 2 -i ).
考虑到相位旋转与电性参数关系的闭合表达式只有在远场近似下才成立[13],所以设|kr|>>1,则上式可化为:
22e-ar-i( r+ /2)
Ez=4 r
(13)
(14)
在式(14)中,设 r+ /2为 ,则可以得相位 为:
= - /2= r
(15)
在时间域采集方式中,相位 不能够被直接接收到,需要由观测的旅行时转换过来。推导如下,设相速度为u,其表达式为:
u= = r== t
u式:
=
dr
R
(16)
把上式中的相位参数 代入式(15)可得:
(17)
公式(15)与(17)都可以化为对路径积分的形
(18)
+1(12)
:;:R
422
工程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics) 第6卷
把要研究的区域网格化,对上式中路径离散化后同样可以得到形如(9)式的线性的方程组与形如(5)式的矩阵方程组,从而展开反演计算,这里就不再赘述了。
算法的收敛性相对较好,但是其内存使用率也较高。M-SIRT法既是在在SIRT算法的基础上,对修正值的选择改为中间值或加权平均值,该方法相对提高了分辨率与抗噪声能力。
在矩阵反演算法中,最小二乘共轭梯度法(LSCG)属于正交投影法,其结果的最小残差比SIRT小,故精度要比SIRT高,其计算量与SIRT相当,但要求机器的内存比SIRT法要大,因为它需要存储矩阵的所有非零元素。最小二乘矩阵分解法(LSQR)是对LSCG法的改进,可用于非对称的最小二乘问题,其用QR因子分解法作正交投影变换。此法计算量及内存要求与LSCG法基本相同,但在处理病态的方程组时则要比LSCG法稳定。正则化LSQR法(RLSQR)则是在LSQR法中增加了正则化因子,减少了解估计对数误差的敏感性,但其计算量比LSQR稍多。SVD法的特点是将方程组系数矩阵接近于 零 的特征值 截去 ,优点是近似解较稳定,缺点是计算量较大。最大熵法的原理是以取图像f(x,y)的熵极大为准则,并用数据方程为约束条件求出关于f(x,y)的解估计。它的分辨率比BPT与ART较高,可以在一定程度上抑制数据误差,但其计算量比较大,抗噪声能力低[15,16]。
哈尔滨工业大学数学系的张大力等以程函方程弯曲射线曲率作为正演方法,以最大熵剑桥算法作为反演手段进行了数值模拟,并对长江三峡某地区的电磁波透射资料进行了处理,结果表明该算法收敛性强,并具有较好的抗噪能力[17]。南京大学地球科学系的李才明对原始数据进行滤波并求取初步解后,用提取的滤波因子估计阻尼因子加入到LSQR算法中,使得结果在重建图像质量,抗干扰方面都得到了一定改善
[18]
3 电磁波层析成像的反演与图
像重建技术
电磁波层析成像的反演与图像重建技术可分为两大类,其中一类为基于傅立叶变换或Radon逆变换的方法,另一类为代数方法,后者又分为矩阵反演法和迭代重建法。第一类算法以积分变换为基础,当发射源与接受器排列规则时该方法具有优势。代数方法则不受发射源与接受器排列的限制,并且以解线性方程组为基础,因此目前地下物探层析技术多使用代数重建技术。
代数方法又分为矩阵反演法和迭代重建法。属于矩阵反演的算法有:奇异值分解法(SVD),最小二乘共轭梯度法(LSCG),最小二乘矩阵分解法(LSQR)等;属于迭代重建的有:代数重建法(ART),联合迭代算法(SIRT),M-SIRT算法等。
对于迭代重建算法,一般需要先给定一个初始图像模型x(0),并算出其投影数据,进而求取投影数据差(实际观测投影数据与理论计算投影数据之差)。当此残差大于预设的误差级别,则求取图像模型的修改增量 x,得到新的图像模型后计算其投影数据,再次求取与实际观测投影数据差。如此多次重复,直到图像模型的理论计算投影数据与实际观测投影数据差满足给定的收敛条件为止[14]。在物探层析成像中较早与较常用的有ART算法,其最初是由Kaczmarz(1937)提出的一种解方程组的迭代技术,而后这种算法被Gor don等人(1970)率先应用于地球物理,并逐渐推广应用。它主要特点是每一次迭代只用到一条测线信息,既矩阵方程组(5)中矩阵b中的一行,所以所需要的内存很少;对于超定与欠定方程可以直接求解;因为反演方程的解的非唯一性,需要找尽量多的已知条件;该方法的缺点是收敛性较差,并且比较依赖于初值的选择。SIRT算法在电磁层析成像中的使用也比较普遍,最早是由Gilbert(1972)提出,其与ART的具体不同点在于,ART是对测线逐条修改,而SIRT是求出所有测线的。
中国地质科学院物化探研究所的罗德建针对ART法收敛性较差、容易发散的特点,在ART算法中加入了阻尼系数,保证了迭代结果的收敛,并探讨了阻尼系数的取值范围,使得对于阻尼ART算法的运用更系统化[19]。
4 电磁层析成像技术的应用现
状与分析
4.1 工作方式
电磁层析成像的工作方式一般分为:定点发(。
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
423
防空洞的走向、埋深及大致的几何尺寸[23]。
在金属矿勘探方面,辽宁省地震局的王进等在吉林省夹皮沟地区采取井下巷道发射与观测系统,对巷道间的石英脉金矿床进行了探测。观测仪器为EW-1型电磁波仪,观测方式为定点发射法,并用EMS软件处理数据。得到的图像显
图1 跨井电磁层析成像工作方式
示矿脉走向与位置和实际剖面吻合,但是由于巷道内电磁波的绕射与多次反射,在图像的上下两侧存在虚假异常[24]。
在非金属勘探方面,衮州煤业股份有限公司的杨文钦等人,采用工作面坑透CT的方式,针对回采煤矿中影响较大的断层问题,在布置测点时遵循:测点均匀,加大接收宽度;观测一次完成以避免两次观测中的相异干扰的原则。得到的图像和揭露基本相符,增加了煤矿回采率,杜绝了安全事故[25]。
在地下水勘探方面,国家地震局地球物理研究所的冯锐等,针对发射机的原地辐射常数无法标定,且实测量中包含着感应场影响的问题,提出了计算原地辐射电场常数值的交替追赶方法,进行了水中标定实验和岩性测试,对EW-1和JWQ-3型仪器的标准读数给予了准确定义,结果得到了内蒙古唐公塔地下水一致性良好的层析图像,准确的找出了含水层的深度、延展方向及含水程度,效果令人满意。
在桩基质量检测方面,南京大学的李才明等人,使用EW-1型钻孔电磁波层析系统,对两个公寓楼的灌注桩进行检测,并对其质量及可能的损伤程度进行评估。得到的层析图像很好的再现了桩体状态,并且经过与钻孔资料对比证实相符,效果显著[26]。
4.3 国外电磁波层析成像的研究现状与分析近年来国外科研工作者对电磁波层析成像的也作了大量研究工作。
美国Sandia国家实验室的Alumbaugh等人提出一种三维电磁反演方法,得到了向特定空间内的注入井注入盐水前后的三维层析图像,结果显示出了在盐水侵入后注入井周围缕流的准确位置
[27]
[10]
Fig.1 Theworkingmodeofthecrosswell
electromagnetictomograghy
所谓定点发射工作方式就是发射机在某个深度固定,在另一钻孔中的接收机上下移动检测发射机传来的信号。定点接收中则与上述相反,发射机移动发射,接收机固定检测。同步扫描工作方式是将发射机和接收机在两个钻孔中保持同步移动,高差为零时为水平同步,高差不为零时为斜同步。在实际观测中,要遵循均匀性原则,即对观测的区域的扫描要尽可能均匀。由于能采集到的数据很有限,往往使得反演中用到的矩阵方程组为欠定型,而欠定型矩阵数据又会使得重建的图像质量变差,所以一般采用增加覆盖次数(包括交换发射孔与接收孔来增加覆盖次数)和加密测点间距等措施来增加数据量的办法来提高成像质量,并且由于大多数电磁层析成像在应用时都是横向探测,这样就缺失了垂直方向的投影数据,导致水平分辨率的降低,在探测区域的上下两侧有可能出现虚假异常,因此,在进行CT图像的地质推断解释时应综合判断,才能得出正确结果[20,21]。
4.2 国内电磁波层析成像的应用现状与分析电磁层析成像在物探中的应用相当广泛,探测对象包括有金属矿、非金属矿、石油、地下水、场地与溶岩、桩基质量检测等。国内不少相关工作者在电磁层析成像实际应用方面的研究也相当丰富。
在场地探测方面,辽宁省地震局的赵国敏等人对鞍山市体育馆场址进行了场地探测,布置了6个层析成像钻孔,11个剖面,使用的是EW-1型电磁波CT仪。通过CT图像判断出观测区存在岩溶与并得到了风化带与溶洞的具体位置[22]。龙刚有限责任公司的邱维衍在龙岩市某场地探测中,先布置5个钻孔初测,再根据异常位置布置了3个钻孔加强区域探测。在综合了多条CT断面[8]
。
加拿大的Yu等人提出一种通过时域有限差分(FDTD),利用电磁波的衰减系数参量与相位参量对高导的矿物目标体进行联合层析成像,结果显示出电磁波在扩散域时衰减系数参量与相位,
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工程地球物理学报(ChineseJournalofEngineeringGeophysics) 第6卷
图2 Yu等的实验结果.频率从0.3MHz(顶图)到1MHz(中图)再到3MHz(底图)变化时,衰减系数数据(左)
与相位数据(右)的层析图像。实线表示真实目标体(LYu,1998)
Fig.2 TheresultofYu.Tomogramsinthecaseofchangingfrequencyfrom0.3MHz(top),through1MHz(middle)to3MHz(bottom).Thesolidlineshowsthetruemodel.(LYu,1998)但在波域时,只有相位层析成像能较好的反映目标体几何形状,但因为衰减系数参量的层像结果对介质电性的约束更好,两种参量的联合层析能得到很好的效果[13]。
美国树城州立大学的Timothy等人提出了一种基于散射理论计算菲涅耳量(Fresnelvol ume)的地质雷达衰减差异电磁层析成像方法,结果显示此方法的敏感度高于基于射线理论的层析方法,其反演结果与全波形测量结果非常接近,但更节省数值计算量
[28]
的建模错误。散射理论基于有限大频率的波动方程,而波路径比射线路径更贴近物理事实,并包含了射线理论中忽略掉的有限大频率段传播的部分,所以基于散射理论的层析成像技术分辨率更高,并能有效降低人为计算假象。作为一种先进的层析技术,其研究时间还较短,计算量庞大,在我国更是显有相关文献发表,但不可否认,其已成为未来电磁波层析成像研究发展的重要方向。5.2 相位层析成像技术
虽然电磁波走时、衰减系数、相位三种参数的层析成像在诸如美国、日本等发达国家都已经实现,但在包括我国在内的许多国家对相位层析成像的研究还相当有限,并且研究表明,在波域段,相位电磁层析反演结果比衰减系数层析反演结果在目标体几何形状方面更可靠和准确[13],所以对电磁层析成像研究相对落后的我国来说,相位层析成像的研究尤其必要。
5.3 仪器装备的研制
作为勘探工作的物质载体,仪器装备在电磁波层析成像中也起着举足轻重的作用,但目前我,[28]
。
5 发展与展望
5.1 散射理论层析成像技术
目前在电磁波层析成像中最常用的是基于射线理论的层析成像方式,但实际上电磁波在介质中是以波动形式传播,会产生诸如绕射等波动特性,而射线理论在数学上的合理性是建立在波频率无限大的条件上的,对于毗连波最快路径周围的低速但对波走时敏感的区域,其并不能解释处理
第4期 张炅舳等:电磁波层析成像技术进展
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级多分量接收、耐高温高压、灵敏度、光缆数字传输、频率选择范围等方面都很难达到同等的水平,所以对于电磁波层析系统仪器的研制将会成为我国在相关领域的研究重点。参考文献:
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