产业观察
Estate Observation
彩票消费者
行为分析
■ 倪云虎 余成波（浙江大学经济学院 杭州 ３１００２７）
初都禁止发行彩票。１９７９年后，随着我
内容摘要：我国彩票事业的发展日益国市场经济体制的逐步完善、改革开放迅猛，为国家的福利、体育事业做出了的进一步深入，彩票发行的条件已经初巨大的贡献。探索彩票消费者行为已成为经济学与现实的又一结合点。本步具备，彩票扩大融资渠道、拉动消费需文简要介绍了我国彩票事业发展历史求和增加就业等社会功能被重新认识。
后，从行为金融学的角度重新审视彩１９８７年国务院正式批准民政部发行票消费者行为，得出了与传统经济学中国福利彩票，７月２８日，第一批福利彩所不一样的结论，并给出了一些彩票票在河北石家庄市销售。此后，福利彩票行业发展的建议。
发行和销售一直保持逐年上升的良好趋关键词：彩票消费者 行为金融学 前景理论
势，２００４年发行２２６亿人民币，筹措福利基金从１９８７年的８５５万猛增到２００４我
国的彩票业概况
年的７９．１亿人民币。通过发行销售福利彩票所筹集的社会福利基金已经成为发彩票是利用人们的冒险和幸
展我国社会福利事业的重要经济支柱。运心理，以巨额奖金来吸引消费者的一１９９４年，为发展体育事业和全民健身运种特殊商品。彩票的产生，可以追溯到二动筹措资金，我国又发行了体育彩票，千多年前古罗马时代。当时皇室与商界２００３年我国共销售体育彩票２０１．２３亿的人用彩票进行抽奖，成为现代彩票的元，筹集体育彩票公益金共７０．３５亿元，原型。后来彩票逐渐在各国盛行起来，为我国体育事业的发展作出了巨大贡献。
１５３０年佛罗伦萨发行第一张现代彩票后，荷兰、丹麦、西班牙、奥地利等政府对彩票消费者行为的分析
都先后把发行彩票作为财政收入的来源目前，我国的福利彩票和体育彩票之一。１９世纪中叶，彩票开始传入我国两大体系受到了广大彩民的热烈追捧，并逐渐流行，最早发行的彩票是菲律宾销售量逐年递增，买彩票已经成为很多彩票，又称吕宋票。后来军阀、商人甚至人业余休闲娱乐的一种方式。但我们知政府看到彩票有利可图也参与到彩票的道，发行彩票最主要的动机是募集资金，发行中来，比如１８９９年经两江总督刘坤因此消费者买彩票不可能返还全部本金。批准的“江南票”、１９３３年国民党发行的从《发行社会福利用奖募捐券试行办法》、还有各种“香烟中我们可以知道彩金的返还率一般控制券”和“肥皂券”等。
在５５％左右，也就是说一张面值２元的彩由于当时我国彩票行业操作极不规票，除去各项费用，实际只有１．１元的价范，存在着严重的营私舞弊现象，有的地值，那么为什么还有那么多人愿意用２元方甚至强行摊销彩票，使彩票沦为一种的钱去买１．２元的彩票呢？
政府和军阀榨取民脂民膏的手段，严重认知事物必先了解其规律，要发展我损害了广大彩民的利益，甚至威胁到了国的彩票事业就必须正确了解广大彩票消社会的稳定，因此民国和新中国成立之
费者的行为规律。经济学对彩票消费者行
７２《商业时代・理论》
２００５年１４期为的研究由来已久，最近国内随着彩票事业的发展对彩票消费者行为的分析也日益增加。周珂、周艳丽运用传统经济学原理结合效用理论对彩票消费者行为进行了分析，认为彩票消费者应当是风险偏好者，他们的风险贴现超过了彩票本身的价格引起购买动机。郑辉、任向华从概率统计分析出发认为，彩票消费是赔本买卖，消费者应当保持心态、谨慎从事，他们并没有揭示消费者深层购买动机如何产生。费鹏、屠梅曾运用决策效用理论在解释彩票消费者行为方面有所进步。他们承认消费彩票的
个人是风险偏好的，但个人的风险偏好随着支出占总资产比重的减小而增大，而彩票价格低、占总资产比重小，因此能引起大量购买。同时，他们还提出消费者购买彩票的效用不仅体现在预期收入上，而且还体现在由此带来的喜悦心情等主观满足。
总的来说，新古典经济学用期望效用理论来分析彩票消费者行为，最后的结论自然认为彩票消费者都是风险爱好者，他们对风险“嗜好”所增加的主观效用弥补或者超出了彩票实际的亏损。但是这种观点并不能完全使人信服，我们可以看到很多彩票消费者在生活中并非表现出风险爱好的倾向，相反有很多消费者还呈现出风险厌恶的特征。那么究竟是什么原因促使人们购买彩票呢？我们再看行为金融学是怎样解释彩票消费者行为的。弗里德曼和萨维奇认为消费者购买彩票一个很大的动机就是希望能通过中彩来改变自己的社会地位，这也许是唯一一个便捷的途径。过度自信又是行为金融学解释彩票消费者行为的一个原因，韦伯和摩尔等人的调查发现，由于投资者认为自己的能力高于别人导致过度自信现象的产生。
行为金融学中另一解释不确定性投资的理论是卡尼曼和特沃斯基提出的前景理论。传统经济学分析不确定性问题主要是运用期望效用理论，而前景理论正是针对期望效用理论提出的。它得到了全球经济学界的高度重视，其相左于传统经济学的观点也已被广为接受，卡尼曼教授也因前景理论而荣膺２００２年度诺贝尔经济学奖。目前，前景理论已经成为行为金融学解释不确定性预期问题的重要理论。
与期望效用理论认为人们在任何情况
“航空公路建设奖券”
下都可以正确判断概率相反，前景理论认为人们在低或者高概率时不能正确把握实际概率，一般倾向于低估高概率而高估低概率。彩票中大奖的概率可谓是微乎其微，是严格意义上的极低概率，因此彩票消费者通常会严重高估中奖概率。笔者认为产生高估情况的主要原因是对极低概率的陌生。在日常生活中，人们对１／２和１／４这种高概率是比较有体会的，但是对１／１００这种小概率的体会往往并不像前者那样深刻。而彩票大奖概率都是极低的，因此消费者很难把握真实概率。
在现实生活中，我们常常可以看到一些彩票消费者鼓吹自己“高超”、“独特”的选号方法，甚至有些媒体也公然宣称什么‘拣号法’投注密笺”、“逆向思维选号绝招”等等选号秘诀，其实我们都知道任何号码的产生都是随机的，并无规律可寻。但从这些现象中，我们可以发现彩票消费者决策依据中主观臆断的成分远远大于客观分析的因素，往往由于过分相信自己的能力或运气而高估中奖概率，导致彩票的主观价值大于真实价值，从而触发购买动机。同期望效用理论一样，前景理论也认为收入的边际效用是递减的，因此如果要触发彩票消费者的购买动机，那么概率高估对总效用的正面影响必须要大于收入边际效用递减和确定性损失所带来的负面影响。
下面我们引用累积前景理论模型来分析彩票消费者行为。累积前景理论认为，效用函数在亏损域和盈利域中有不同的函数形式。假设一个彩票模型有ｍ＋ｎ＋１种结果，ｘ－ｍ＜…＜Ｘ０ ＜…＜ｘｎ，分别对应的概率为ｐ－ｍ＜，…，＜ｐｎ，那么价值函数在盈利域中为：
在累积前景理论中，ＫＴ把一系列问卷调查的实验数据代入等式进行回归分析后， 得到参数在盈利域中分别为α＝０．８８，λ＝２．２５，γ＝０．６１，亏损域中γ＝０．６９。现在，我们假设有一个发行１０００张彩票，每张２元，彩金全额返还消费者，奖项只有一个，即２０００元的彩票模型。
此时，在盈利域中结果只有两个，即ｎ＝２，０（ｘ１）和２０００（ｘ２），对应概率ｐ分别为０．９９９（ｐ１）和０．００１（ｐ２），所以（１）式化为：
Ｕ ＋（ｘ，ｐ） ＝ ｇ （ｐ２） ｖ（ｘ２）＋（１－ｇ（ｐ２））ｖ（ｘ１）Ｑｘ１＝０
∴Ｕ ＋（ｘ，ｐ） ＝ ｇ （ｐ２） ｖ（ｘ２）
其中ｐ２＝０．００１，ｘ２＝２０００
在亏损域中有ｘ＝－２，对应概率ｐ＝１。∴Ｕ －（ｘ，ｐ） ＝ －２．２５（－ｘ）０．８８ （７）如果消费者购买彩票，则肯定有Ｕ （ｘ；ｐ） ＝ Ｕ ＋ （ｘ；ｐ）＋Ｕ － （ｘ；ｐ） ≥０ （８）消费者停止购买点应为Ｕ （ｘ；ｐ） ＝０，即彩票的边际效用等于彩票本金损失所带来的痛苦。假设消费者购买ｋ张彩票（ｋ取整数），则中奖概率ｘ＝０．００１ｋ，确定损失为ｘ＝－２ｋ，把数据代入（８）式中，求得ｋ≈２８．４。所以我们认为该消费者购买停止点为第２８张彩票，第２９张彩票所带来的边际效用已经为负。从这个模型中可以看到消费者购买彩票的动机的确来源于对极低概率的高估，而并不是决定于风险偏好一个变量。
因此，在行为金融学看来，风险偏好可以影响彩票消费者购买彩票的数量，但不能成为决定消费者是否购买彩票的唯一变量，消费者购买彩票主要是由于高估了中奖概率。实际上，各人的权重函数、价值函数及其参数都会因人而异，概率高估程度也自然不同，这也从另外一个角度解释了为什么有些人热衷于大量购买彩票，而另外一些人只是少量购买。因此，本文认为前景理论在解释彩票消费者行为方面更符合现实情况，比预期效用理论更具说服力。
我国彩票业发展建议
本文认为，要使我国彩票行业健康快速发展的一个重要工作就是行业的规范和市场化。２００４年发生的西安宝马彩
票案对我国彩票事业的负面冲击不可谓不小，这种营私舞弊、坑害彩民现象的发生主要还是由于目前我国彩票销售体制的不健全和行业监督的空缺造成的。如果国家对彩票业缺乏强有力的法律监管，极易引起恶性竞争、彩票市场无序开发和弄虚作假等严重问题。彩票是一种市场经济行为，必须按照市场规律来运作。目前在我国彩票行业，政府既是游戏的制定者又是参与者，这在彩票行业的起步阶段是有必要的。但这种体制并不是最佳选择，政府的过多控制与计划会使彩票的供需脱节，导致社会资源的浪费和非法代替性彩票产品进入市场。在彩票行业发展到一定程度后我们就应当采用政府管理、市场运作的体制。
根据前景理论，我们认为奖项的设置应该尽量合理化，在极低概率的高估和收入边际效用递减之间作出一个合理的奖项设置，这样有利于充分调动广大彩民的积极性。低概率高估现象是随着概率的减少而递增的，而收入的边际效用又是随着收入的增加而减少的，因此我们必须在两者之间找到一个最佳结合点，使彩票消费者效用最大化。
我们必须使得奖信息公开化。如果说西方国家彩票大奖获得者是“敢于曝光”型，那么我国的得奖者基本都是“隐姓埋名”型。应该说，这种现象的形成是由各自的社会、文化和生活习惯等因素决定的，但对于彩票销售来说前者的正面影响力肯定要大的多，因为消费者总是认为眼见为实，始终见不到得奖者其人，心里就会怀疑这些得奖者到底存不存在或者有没有像宣传的那样多。因此，我们应该鼓励大奖获得者从“地下”走向，这可以极大地刺激彩民的消费欲望。 参考资料：
１．丁际钢、兰肇华，前景理论评述［Ｊ］，
经济学动态，２００２
２．费鹏、屠梅曾，彩票的消费者行为分析［Ｊ］，科学・经济・社会，２００２
３．周战强，行为金融：走进现实的理论［Ｊ］，经济导刊，２００３
４．郑辉、任向华，彩票投资的概率分析［Ｊ］，中国统计，２００４
全国贸易经济类核心期刊
７３
“工薪族“地上”
产业观察
Estate Observation
彩票消费者
行为分析
■ 倪云虎 余成波（浙江大学经济学院 杭州 ３１００２７）
初都禁止发行彩票。１９７９年后，随着我
内容摘要：我国彩票事业的发展日益国市场经济体制的逐步完善、改革开放迅猛，为国家的福利、体育事业做出了的进一步深入，彩票发行的条件已经初巨大的贡献。探索彩票消费者行为已成为经济学与现实的又一结合点。本步具备，彩票扩大融资渠道、拉动消费需文简要介绍了我国彩票事业发展历史求和增加就业等社会功能被重新认识。
后，从行为金融学的角度重新审视彩１９８７年国务院正式批准民政部发行票消费者行为，得出了与传统经济学中国福利彩票，７月２８日，第一批福利彩所不一样的结论，并给出了一些彩票票在河北石家庄市销售。此后，福利彩票行业发展的建议。
发行和销售一直保持逐年上升的良好趋关键词：彩票消费者 行为金融学 前景理论
势，２００４年发行２２６亿人民币，筹措福利基金从１９８７年的８５５万猛增到２００４我
国的彩票业概况
年的７９．１亿人民币。通过发行销售福利彩票所筹集的社会福利基金已经成为发彩票是利用人们的冒险和幸
展我国社会福利事业的重要经济支柱。运心理，以巨额奖金来吸引消费者的一１９９４年，为发展体育事业和全民健身运种特殊商品。彩票的产生，可以追溯到二动筹措资金，我国又发行了体育彩票，千多年前古罗马时代。当时皇室与商界２００３年我国共销售体育彩票２０１．２３亿的人用彩票进行抽奖，成为现代彩票的元，筹集体育彩票公益金共７０．３５亿元，原型。后来彩票逐渐在各国盛行起来，为我国体育事业的发展作出了巨大贡献。
１５３０年佛罗伦萨发行第一张现代彩票后，荷兰、丹麦、西班牙、奥地利等政府对彩票消费者行为的分析
都先后把发行彩票作为财政收入的来源目前，我国的福利彩票和体育彩票之一。１９世纪中叶，彩票开始传入我国两大体系受到了广大彩民的热烈追捧，并逐渐流行，最早发行的彩票是菲律宾销售量逐年递增，买彩票已经成为很多彩票，又称吕宋票。后来军阀、商人甚至人业余休闲娱乐的一种方式。但我们知政府看到彩票有利可图也参与到彩票的道，发行彩票最主要的动机是募集资金，发行中来，比如１８９９年经两江总督刘坤因此消费者买彩票不可能返还全部本金。批准的“江南票”、１９３３年国民党发行的从《发行社会福利用奖募捐券试行办法》、还有各种“香烟中我们可以知道彩金的返还率一般控制券”和“肥皂券”等。
在５５％左右，也就是说一张面值２元的彩由于当时我国彩票行业操作极不规票，除去各项费用，实际只有１．１元的价范，存在着严重的营私舞弊现象，有的地值，那么为什么还有那么多人愿意用２元方甚至强行摊销彩票，使彩票沦为一种的钱去买１．２元的彩票呢？
政府和军阀榨取民脂民膏的手段，严重认知事物必先了解其规律，要发展我损害了广大彩民的利益，甚至威胁到了国的彩票事业就必须正确了解广大彩票消社会的稳定，因此民国和新中国成立之
费者的行为规律。经济学对彩票消费者行
７２《商业时代・理论》
２００５年１４期为的研究由来已久，最近国内随着彩票事业的发展对彩票消费者行为的分析也日益增加。周珂、周艳丽运用传统经济学原理结合效用理论对彩票消费者行为进行了分析，认为彩票消费者应当是风险偏好者，他们的风险贴现超过了彩票本身的价格引起购买动机。郑辉、任向华从概率统计分析出发认为，彩票消费是赔本买卖，消费者应当保持心态、谨慎从事，他们并没有揭示消费者深层购买动机如何产生。费鹏、屠梅曾运用决策效用理论在解释彩票消费者行为方面有所进步。他们承认消费彩票的
个人是风险偏好的，但个人的风险偏好随着支出占总资产比重的减小而增大，而彩票价格低、占总资产比重小，因此能引起大量购买。同时，他们还提出消费者购买彩票的效用不仅体现在预期收入上，而且还体现在由此带来的喜悦心情等主观满足。
总的来说，新古典经济学用期望效用理论来分析彩票消费者行为，最后的结论自然认为彩票消费者都是风险爱好者，他们对风险“嗜好”所增加的主观效用弥补或者超出了彩票实际的亏损。但是这种观点并不能完全使人信服，我们可以看到很多彩票消费者在生活中并非表现出风险爱好的倾向，相反有很多消费者还呈现出风险厌恶的特征。那么究竟是什么原因促使人们购买彩票呢？我们再看行为金融学是怎样解释彩票消费者行为的。弗里德曼和萨维奇认为消费者购买彩票一个很大的动机就是希望能通过中彩来改变自己的社会地位，这也许是唯一一个便捷的途径。过度自信又是行为金融学解释彩票消费者行为的一个原因，韦伯和摩尔等人的调查发现，由于投资者认为自己的能力高于别人导致过度自信现象的产生。
行为金融学中另一解释不确定性投资的理论是卡尼曼和特沃斯基提出的前景理论。传统经济学分析不确定性问题主要是运用期望效用理论，而前景理论正是针对期望效用理论提出的。它得到了全球经济学界的高度重视，其相左于传统经济学的观点也已被广为接受，卡尼曼教授也因前景理论而荣膺２００２年度诺贝尔经济学奖。目前，前景理论已经成为行为金融学解释不确定性预期问题的重要理论。
与期望效用理论认为人们在任何情况
“航空公路建设奖券”
下都可以正确判断概率相反，前景理论认为人们在低或者高概率时不能正确把握实际概率，一般倾向于低估高概率而高估低概率。彩票中大奖的概率可谓是微乎其微，是严格意义上的极低概率，因此彩票消费者通常会严重高估中奖概率。笔者认为产生高估情况的主要原因是对极低概率的陌生。在日常生活中，人们对１／２和１／４这种高概率是比较有体会的，但是对１／１００这种小概率的体会往往并不像前者那样深刻。而彩票大奖概率都是极低的，因此消费者很难把握真实概率。
在现实生活中，我们常常可以看到一些彩票消费者鼓吹自己“高超”、“独特”的选号方法，甚至有些媒体也公然宣称什么‘拣号法’投注密笺”、“逆向思维选号绝招”等等选号秘诀，其实我们都知道任何号码的产生都是随机的，并无规律可寻。但从这些现象中，我们可以发现彩票消费者决策依据中主观臆断的成分远远大于客观分析的因素，往往由于过分相信自己的能力或运气而高估中奖概率，导致彩票的主观价值大于真实价值，从而触发购买动机。同期望效用理论一样，前景理论也认为收入的边际效用是递减的，因此如果要触发彩票消费者的购买动机，那么概率高估对总效用的正面影响必须要大于收入边际效用递减和确定性损失所带来的负面影响。
下面我们引用累积前景理论模型来分析彩票消费者行为。累积前景理论认为，效用函数在亏损域和盈利域中有不同的函数形式。假设一个彩票模型有ｍ＋ｎ＋１种结果，ｘ－ｍ＜…＜Ｘ０ ＜…＜ｘｎ，分别对应的概率为ｐ－ｍ＜，…，＜ｐｎ，那么价值函数在盈利域中为：
在累积前景理论中，ＫＴ把一系列问卷调查的实验数据代入等式进行回归分析后， 得到参数在盈利域中分别为α＝０．８８，λ＝２．２５，γ＝０．６１，亏损域中γ＝０．６９。现在，我们假设有一个发行１０００张彩票，每张２元，彩金全额返还消费者，奖项只有一个，即２０００元的彩票模型。
此时，在盈利域中结果只有两个，即ｎ＝２，０（ｘ１）和２０００（ｘ２），对应概率ｐ分别为０．９９９（ｐ１）和０．００１（ｐ２），所以（１）式化为：
Ｕ ＋（ｘ，ｐ） ＝ ｇ （ｐ２） ｖ（ｘ２）＋（１－ｇ（ｐ２））ｖ（ｘ１）Ｑｘ１＝０
∴Ｕ ＋（ｘ，ｐ） ＝ ｇ （ｐ２） ｖ（ｘ２）
其中ｐ２＝０．００１，ｘ２＝２０００
在亏损域中有ｘ＝－２，对应概率ｐ＝１。∴Ｕ －（ｘ，ｐ） ＝ －２．２５（－ｘ）０．８８ （７）如果消费者购买彩票，则肯定有Ｕ （ｘ；ｐ） ＝ Ｕ ＋ （ｘ；ｐ）＋Ｕ － （ｘ；ｐ） ≥０ （８）消费者停止购买点应为Ｕ （ｘ；ｐ） ＝０，即彩票的边际效用等于彩票本金损失所带来的痛苦。假设消费者购买ｋ张彩票（ｋ取整数），则中奖概率ｘ＝０．００１ｋ，确定损失为ｘ＝－２ｋ，把数据代入（８）式中，求得ｋ≈２８．４。所以我们认为该消费者购买停止点为第２８张彩票，第２９张彩票所带来的边际效用已经为负。从这个模型中可以看到消费者购买彩票的动机的确来源于对极低概率的高估，而并不是决定于风险偏好一个变量。
因此，在行为金融学看来，风险偏好可以影响彩票消费者购买彩票的数量，但不能成为决定消费者是否购买彩票的唯一变量，消费者购买彩票主要是由于高估了中奖概率。实际上，各人的权重函数、价值函数及其参数都会因人而异，概率高估程度也自然不同，这也从另外一个角度解释了为什么有些人热衷于大量购买彩票，而另外一些人只是少量购买。因此，本文认为前景理论在解释彩票消费者行为方面更符合现实情况，比预期效用理论更具说服力。
我国彩票业发展建议
本文认为，要使我国彩票行业健康快速发展的一个重要工作就是行业的规范和市场化。２００４年发生的西安宝马彩
票案对我国彩票事业的负面冲击不可谓不小，这种营私舞弊、坑害彩民现象的发生主要还是由于目前我国彩票销售体制的不健全和行业监督的空缺造成的。如果国家对彩票业缺乏强有力的法律监管，极易引起恶性竞争、彩票市场无序开发和弄虚作假等严重问题。彩票是一种市场经济行为，必须按照市场规律来运作。目前在我国彩票行业，政府既是游戏的制定者又是参与者，这在彩票行业的起步阶段是有必要的。但这种体制并不是最佳选择，政府的过多控制与计划会使彩票的供需脱节，导致社会资源的浪费和非法代替性彩票产品进入市场。在彩票行业发展到一定程度后我们就应当采用政府管理、市场运作的体制。
根据前景理论，我们认为奖项的设置应该尽量合理化，在极低概率的高估和收入边际效用递减之间作出一个合理的奖项设置，这样有利于充分调动广大彩民的积极性。低概率高估现象是随着概率的减少而递增的，而收入的边际效用又是随着收入的增加而减少的，因此我们必须在两者之间找到一个最佳结合点，使彩票消费者效用最大化。
我们必须使得奖信息公开化。如果说西方国家彩票大奖获得者是“敢于曝光”型，那么我国的得奖者基本都是“隐姓埋名”型。应该说，这种现象的形成是由各自的社会、文化和生活习惯等因素决定的，但对于彩票销售来说前者的正面影响力肯定要大的多，因为消费者总是认为眼见为实，始终见不到得奖者其人，心里就会怀疑这些得奖者到底存不存在或者有没有像宣传的那样多。因此，我们应该鼓励大奖获得者从“地下”走向，这可以极大地刺激彩民的消费欲望。 参考资料：
１．丁际钢、兰肇华，前景理论评述［Ｊ］，
经济学动态，２００２
２．费鹏、屠梅曾，彩票的消费者行为分析［Ｊ］，科学・经济・社会，２００２
３．周战强，行为金融：走进现实的理论［Ｊ］，经济导刊，２００３
４．郑辉、任向华，彩票投资的概率分析［Ｊ］，中国统计，２００４
全国贸易经济类核心期刊
７３
“工薪族“地上”