蜗杆传动设计
例1：某轧钢车间需设计一台普通圆柱蜗杆减速器，已知蜗杆轴输入功率P1=10Kw,转速n1=1450r/min，传动比i=20，要求使用10年，每年工作300日，每日工作16h，每小时载荷时间15 min，每小时启动次数为20~50次。启动载荷较大，并有较大冲击，工作环境温度35~40oc。
解:
1、 选择材料和加工精度
蜗杆选20CrMnTi，芯部调质，表面渗碳淬火，＞45HRC； 蜗轮选ZCuSn10Pb1，金属模制造；
加工精度8级。
2、初选几何参数
查表13-4-4，在13-287页。当i=20时， Z1取2; Z2= Z1i=20×2=40
3、 计算蜗杆轴传递的转矩T1
粗算传动效率η
见13-300页。普通圆柱蜗杆传动：
η=(100-3.5 )%=(100-3.5 蜗杆轴传递的转矩T1
公式按表13-4-12，在13-296页。
P1 10
T1=9550 =9550 = 65.86N.m
n1 1450
P1------蜗杆轴输入功率：Kw。
n1------蜗杆转速：r/min。
4、计算蜗轮轴传递的转矩T2
公式按表13-4-12，在13-296页。
T2= T1×i×η=65.86×20×0.843=1110N.m
5、 确定许用接触应力σHP
查表13-4-13续表，在13-297页。当蜗轮材料为锡青铜时： σ
σHP=σHbP×ZVS×ZN 7HbP------N=10时蜗轮材料的许用接触应力。N/mm2 ZVS------滑动速度影响系数。 ZN------寿命系数。
查表13-4-14，在13-297页。得： σHbP=220N/mm 2
由图13-4-10，在13-300页，查得
滑动速度Vs=8.53m/S
采用浸油润滑，由图13-4-2，在13-298页。求得
ZVS=0.86
由图13-4-4，在13-298页。注中公式求得：应力循环次数N N=60n2t
(N------应力循环次数
t------总工作时间)
1450 15
N=60 ×10×300×16× =5.22×107
20 60
根据N，由图13-4-4，在13-298页。查得
ZN=0.81
前面出现过σ
所以HP=σHbP×ZVS×ZN N/mm2 σHP=220×0.86×0.81=153
6、 求载荷系数K
查表13-4-13，说明，在13-297页。得知
K=K1K2K3K4K5K6
K------载荷系数
K1------动载荷系数
K2------啮合质量系数
K3------小时载荷率系数
K4------环境温度系数
K5------工作情况系数
K6------风扇系数
设V2＜3m/s，按表13-4-13，说明，在13-297页。取K1=1 查表13-4-16，在13-298页。8级精度时得：K2=1
查图13-4-5，注1，在13-299页。得：
每小时载荷工作时间（min）
小时载荷率JC= ×100%
60（min）
15
= ×100%
60 =25%
由图13-4-5，在13-299页。查得K3=0.63
查表13-4-17，在13-299页。查得K4=1.52
查表13-4-18，在13-299页。查得K5=1.2
由图13-4-6，在13-299页。查得K6=0.76
所以K=1×1×0.63×1.52×1.2×0.76=0.873
7、 计算m和q值
公式按表13-4-13，项目------接触强度设计公式------普通圆柱蜗杆传动。在13-296页。
3 3 15150 2
m q ≥ ×KT2
Z2×σHP
3
15150 2
≥ ×0.873×1110 =18.11 mm 40×153
查表13-4-3，在13-286页。
3
取m q =20.8，则m=10, 所以q=9。
8、 主要几何尺寸计算
1）蜗杆分度圆直径d1
公式按表13-4-10，项目------蜗杆分度圆直径d1。在13-294页。 d1=qm=9×10=90 mm
2）蜗轮分度圆直径d2
公式按表13-4-10，项目------蜗轮分度圆直径d2。在13-294页。 d2=m Z2=10×40=400 mm
3）中心距a
公式按表13-4-10，项目------中心距a。在13-294页。 a=（d1+ d2 + 2 X2 m ）/2
X2------蜗轮移距系数。X2=0
a = （90+400 ）/2 =245 mm
4）蜗杆齿顶圆直径da1
公式按表13-4-10，项目------蜗杆齿顶圆直径da1。在13-294页。 da1 =( q+2) m=(9+2) ×10=110
5）蜗轮喉圆直径da2
公式按表13-4-10，项目------蜗轮喉圆直径da2。在13-294页。 da2 = d2+2h a2
h a2------蜗轮齿顶高。公式按表13-4-10，项目------蜗轮齿顶高。在13-294
页。
h a2=m(h a+X2)
h a------齿顶高系数。一般齿顶高系数h a=1
h a2=10（1+0）=10
da2 = d2+2h a2=400+2×10=420
9、 蜗轮齿面接触强度校核验算
公式按表13-4-13，项目------接触强度校核公式。在13-296页。
14783 K T2 ☆☆☆
σ
H= ≤σHp d2 d1
σH-------接触应力。
K-------载荷系数。
T2-------蜗轮轴传递的转矩。
d1-------蜗杆分度圆直径。
d2-------蜗轮分度圆直径。
σ
Hp-------许用接触应力。
14783 0.873×1110
σH= =121.22 N/mm2
400 90
Hp，所以接触强度够了。 因为σH＜σ
9、工作图。
蜗杆传动设计
例1：某轧钢车间需设计一台普通圆柱蜗杆减速器，已知蜗杆轴输入功率P1=10Kw,转速n1=1450r/min，传动比i=20，要求使用10年，每年工作300日，每日工作16h，每小时载荷时间15 min，每小时启动次数为20~50次。启动载荷较大，并有较大冲击，工作环境温度35~40oc。
解:
1、 选择材料和加工精度
蜗杆选20CrMnTi，芯部调质，表面渗碳淬火，＞45HRC； 蜗轮选ZCuSn10Pb1，金属模制造；
加工精度8级。
2、初选几何参数
查表13-4-4，在13-287页。当i=20时， Z1取2; Z2= Z1i=20×2=40
3、 计算蜗杆轴传递的转矩T1
粗算传动效率η
见13-300页。普通圆柱蜗杆传动：
η=(100-3.5 )%=(100-3.5 蜗杆轴传递的转矩T1
公式按表13-4-12，在13-296页。
P1 10
T1=9550 =9550 = 65.86N.m
n1 1450
P1------蜗杆轴输入功率：Kw。
n1------蜗杆转速：r/min。
4、计算蜗轮轴传递的转矩T2
公式按表13-4-12，在13-296页。
T2= T1×i×η=65.86×20×0.843=1110N.m
5、 确定许用接触应力σHP
查表13-4-13续表，在13-297页。当蜗轮材料为锡青铜时： σ
σHP=σHbP×ZVS×ZN 7HbP------N=10时蜗轮材料的许用接触应力。N/mm2 ZVS------滑动速度影响系数。 ZN------寿命系数。
查表13-4-14，在13-297页。得： σHbP=220N/mm 2
由图13-4-10，在13-300页，查得
滑动速度Vs=8.53m/S
采用浸油润滑，由图13-4-2，在13-298页。求得
ZVS=0.86
由图13-4-4，在13-298页。注中公式求得：应力循环次数N N=60n2t
(N------应力循环次数
t------总工作时间)
1450 15
N=60 ×10×300×16× =5.22×107
20 60
根据N，由图13-4-4，在13-298页。查得
ZN=0.81
前面出现过σ
所以HP=σHbP×ZVS×ZN N/mm2 σHP=220×0.86×0.81=153
6、 求载荷系数K
查表13-4-13，说明，在13-297页。得知
K=K1K2K3K4K5K6
K------载荷系数
K1------动载荷系数
K2------啮合质量系数
K3------小时载荷率系数
K4------环境温度系数
K5------工作情况系数
K6------风扇系数
设V2＜3m/s，按表13-4-13，说明，在13-297页。取K1=1 查表13-4-16，在13-298页。8级精度时得：K2=1
查图13-4-5，注1，在13-299页。得：
每小时载荷工作时间（min）
小时载荷率JC= ×100%
60（min）
15
= ×100%
60 =25%
由图13-4-5，在13-299页。查得K3=0.63
查表13-4-17，在13-299页。查得K4=1.52
查表13-4-18，在13-299页。查得K5=1.2
由图13-4-6，在13-299页。查得K6=0.76
所以K=1×1×0.63×1.52×1.2×0.76=0.873
7、 计算m和q值
公式按表13-4-13，项目------接触强度设计公式------普通圆柱蜗杆传动。在13-296页。
3 3 15150 2
m q ≥ ×KT2
Z2×σHP
3
15150 2
≥ ×0.873×1110 =18.11 mm 40×153
查表13-4-3，在13-286页。
3
取m q =20.8，则m=10, 所以q=9。
8、 主要几何尺寸计算
1）蜗杆分度圆直径d1
公式按表13-4-10，项目------蜗杆分度圆直径d1。在13-294页。 d1=qm=9×10=90 mm
2）蜗轮分度圆直径d2
公式按表13-4-10，项目------蜗轮分度圆直径d2。在13-294页。 d2=m Z2=10×40=400 mm
3）中心距a
公式按表13-4-10，项目------中心距a。在13-294页。 a=（d1+ d2 + 2 X2 m ）/2
X2------蜗轮移距系数。X2=0
a = （90+400 ）/2 =245 mm
4）蜗杆齿顶圆直径da1
公式按表13-4-10，项目------蜗杆齿顶圆直径da1。在13-294页。 da1 =( q+2) m=(9+2) ×10=110
5）蜗轮喉圆直径da2
公式按表13-4-10，项目------蜗轮喉圆直径da2。在13-294页。 da2 = d2+2h a2
h a2------蜗轮齿顶高。公式按表13-4-10，项目------蜗轮齿顶高。在13-294
页。
h a2=m(h a+X2)
h a------齿顶高系数。一般齿顶高系数h a=1
h a2=10（1+0）=10
da2 = d2+2h a2=400+2×10=420
9、 蜗轮齿面接触强度校核验算
公式按表13-4-13，项目------接触强度校核公式。在13-296页。
14783 K T2 ☆☆☆
σ
H= ≤σHp d2 d1
σH-------接触应力。
K-------载荷系数。
T2-------蜗轮轴传递的转矩。
d1-------蜗杆分度圆直径。
d2-------蜗轮分度圆直径。
σ
Hp-------许用接触应力。
14783 0.873×1110
σH= =121.22 N/mm2
400 90
Hp，所以接触强度够了。 因为σH＜σ
9、工作图。