1、 若函数y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则，，函数值y 随着x 的增大
而 。
2、 已知一次函数y =kx +b 中，k 0，则其图像经过象限。
3、 若直线y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则直线y =bx +k 的图像经过象限 4、 已知一次函数y =(2m -3) x -4+n 。
（1）若图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m ________, n ________； （2）若图像经过第一、三、四象限，则m ________, n ________； （3）若图像经过原点，则m ________
, n ________
；
5、 一次函数y =kx 和y =k (x -1) 在同一坐标系中的特征图像为（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
6、 一次函数的图像与直线x +2y =6的交点的横坐标为2，与直线y =-2x -3交于x 轴上同一点，求其函数
解析式。
7、 已知直线y =2x -1和3x +2y =3，求（1）这两条直线的交点坐标；（2）求两直线与x 轴所围成的三角形
的面积。
8、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）A 、一象限B 、二象限 C、三象限D 、四象限 9、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A
）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16 10、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
11、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．A 、一 B、二C 、三 D、四 12、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k
13
13
13
（B ）1 （D ）k>1或k
13、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ）
（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条
14、甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，（a
1
（分），离开点A 的路程为S （米）
，•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）•之间的函数关系的是（ ）
2
a 米/分，下山的速度是2b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t
15、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是________．
一次函数提高篇第 1 页 共 4 页
16、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________． 17、函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________． 18、y=
23
x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
19．若一次函数y=kx+b，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________． 20、一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y ≤-2，则这个函数的解
析式为 .
21、已知y=p+z，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围． 22、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 23、对于函数y =1-2x , y的值随x 值的________而增大。
2
3
24、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。 25、直线y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。
26、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ﹤O B ．m ＞0 C ．m ﹤
12
D ．m ＞M
27、判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上． 28、若一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数解析式。 29、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；
31、已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交点是D 、C
（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图； （2） 计算四边形ABCD 的面积；
（3） 若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。
32、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6；
（4） 求△COP 的面积；
（5） 求点A 的坐标及p 的值；
（6） 若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。
一次函数提高篇第 2 页 共 4 页
33、 如图，已知点A （2，4），B （-2，2）， C （4，0），求△ABC 的面积。
34、如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线l
经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为2：1的两部分，求直线l 的解析式． 35、如图11，直线l 1的解析表达式为y =-3x +3，且l 1与x 轴交于点D ， 直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式；
（3）求△A D C 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得
△AD P 与△A D C 的面积相等，请直接写出点P 的坐标． ．．
图11
36、一慢车和一快车沿相同路线从Ａ地到Ｂ地，所行 路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像回答 下列问题：
（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上 慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达Ｂ地。
（2）快车追上慢车需几小时？ （3）求快慢车的速度各是多少？ （4）求ＡＢ两地之间路程。
37 售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队 等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗 口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y (人) 与售票时间x (分 钟) 的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定 每人只能购票一张) ．
(1) 求a 的值．
(2) 求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．
(3) 若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要
同时开放几个售票窗口？ 38、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h) ，两车之．．．
y 间的距离为y (km) ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． ．．．．根据图象进行以下探究： 信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B 的实际意义；
图象理解
一次函数提高篇第 3 页 共 4 页
（第38题）
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段B C 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
39、图11－30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．
（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程是多少千米？
（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？
40、武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即
去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千 米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数 关系式为y =-
112
x +11，假设群众上下船的时
x （分）
间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？
41、 课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管. 假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如下图所示. 请结合图象解决下列问题：（1）直接写出存水量y （升）与接水时间x （分）的函数关系式； （2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？ （3）如果有若干名同学按上述方式接水，他们接水所用的时间要比只
开第一个饮水管的时间少用2分钟，那么有多少名同学接完水？ 42、一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区. 现在甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之．．．．．．间的路程为y （km ），甲车行驶时间为t （h ），y （km ）与t （h ）之间函．．．．
数关系的图象如图所示. 结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：
（1）乙车的速度是_________km/h；
（2）求甲车的速度和a 的值.
第42题
一次函数提高篇第 4 页 共 4 页
1、 若函数y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则，，函数值y 随着x 的增大
而 。
2、 已知一次函数y =kx +b 中，k 0，则其图像经过象限。
3、 若直线y =kx +b 的图像经过第一、三、四象限，则直线y =bx +k 的图像经过象限 4、 已知一次函数y =(2m -3) x -4+n 。
（1）若图像与y 轴的交点在x 轴的下方，则m ________, n ________； （2）若图像经过第一、三、四象限，则m ________, n ________； （3）若图像经过原点，则m ________
, n ________
；
5、 一次函数y =kx 和y =k (x -1) 在同一坐标系中的特征图像为（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ）
6、 一次函数的图像与直线x +2y =6的交点的横坐标为2，与直线y =-2x -3交于x 轴上同一点，求其函数
解析式。
7、 已知直线y =2x -1和3x +2y =3，求（1）这两条直线的交点坐标；（2）求两直线与x 轴所围成的三角形
的面积。
8、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过（ ）A 、一象限B 、二象限 C、三象限D 、四象限 9、直线y=-2x+4与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） （A
）4 （B ）6 （C ）8 （D ）16 10、设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，•则有一组a ，b 的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
11、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则直线y=bx+k不经过第（ ）象限．A 、一 B、二C 、三 D、四 12、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k
13
13
13
（B ）1 （D ）k>1或k
13、过点P （-1，3）直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，•这样的直线可以作（ ）
（A ）4条 （B ）3条 （C ）2条 （D ）1条
14、甲、乙二人在如图所示的斜坡AB 上作往返跑训练．已知：甲上山的速度是a 米/分，下山的速度是b 米/分，（a
1
（分），离开点A 的路程为S （米）
，•那么下面图象中，大致表示甲、乙二人从点A 出发后的时间t （分）与离开点A 的路程S （米）•之间的函数关系的是（ ）
2
a 米/分，下山的速度是2b 米/分．如果甲、乙二人同时从点A 出发，时间为t
15、已知一次函数y=-6x+1，当-3≤x ≤1时，y 的取值范围是________．
一次函数提高篇第 1 页 共 4 页
16、已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________． 17、函数y=-3x+2的图像上存在点P ，使得P•到x•轴的距离等于3，•则点P•的坐标为__________． 18、y=
23
x 与y=-2x+3的图像的交点在第_________象限．
19．若一次函数y=kx+b，当-3≤x ≤1时，对应的y 值为1≤y ≤9，•则一次函数的解析式为________． 20、一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y ≤-2，则这个函数的解
析式为 .
21、已知y=p+z，这里p 是一个常数，z 与x 成正比例，且x=2时，y=1；x=3时，y=-1． （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）如果x 的取值范围是1≤x ≤4，求y 的取值范围． 22、对于函数y ＝5x+6，y 的值随x 值的减小而___________。 23、对于函数y =1-2x , y的值随x 值的________而增大。
2
3
24、一次函数 y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是__________。 25、直线y=(6-3m)x＋(2n－4) 不经过第三象限，则m 、n 的范围是_________。
26、若正比例函数y=（1-2m ）x 的图象经过点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），当x 1﹤x 2时，y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ）A ．m ﹤O B ．m ＞0 C ．m ﹤
12
D ．m ＞M
27、判断三点A （3，1），B （0，-2），C （4，2）是否在同一条直线上． 28、若一次函数y=kx+b的自变量x 的取值范围是-2≤x ≤6，相应的函数值的范围是-11≤y ≤9，求此函数解析式。 29、直线经过（1,2）、（-3,4）两点，求直线与坐标轴围成的图形的面积。已知一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A （3,4），且OA=OB （1） 求两个函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；
31、已知直线m 经过两点（1,6）、（-3，-2），它和x 轴、y 轴的交点式B 、A ，直线n 过点（2，-2），且与y 轴交点的纵坐标是-3，它和x 轴、y 轴的交点是D 、C
（1） 分别写出两条直线解析式，并画草图； （2） 计算四边形ABCD 的面积；
（3） 若直线AB 与DC 交于点E ，求△BCE 的面积。
32、如图，A 、B 分别是x 轴上位于原点左右两侧的点，点P （2，p ）在第一象限，直线PA 交y 轴于点C （0,2），直线PB 交y 轴于点D ，△AOP 的面积为6；
（4） 求△COP 的面积；
（5） 求点A 的坐标及p 的值；
（6） 若△BOP 与△DOP 的面积相等，求直线BD 的函数解析式。
一次函数提高篇第 2 页 共 4 页
33、 如图，已知点A （2，4），B （-2，2）， C （4，0），求△ABC 的面积。
34、如图11－31所示，已知直线y=x+3的图象与x 轴、y 轴交于A ，B 两点，直线l
经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为2：1的两部分，求直线l 的解析式． 35、如图11，直线l 1的解析表达式为y =-3x +3，且l 1与x 轴交于点D ， 直线l 2经过点A ，B ，直线l 1，l 2交于点C ． （1）求点D 的坐标；（2）求直线l 2的解析表达式；
（3）求△A D C 的面积；（4）在直线l 2上存在异于点C 的另一点P ，使得
△AD P 与△A D C 的面积相等，请直接写出点P 的坐标． ．．
图11
36、一慢车和一快车沿相同路线从Ａ地到Ｂ地，所行 路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像回答 下列问题：
（1）慢车比快车早出发 小时，快车追上 慢车行驶了 千米，快车比慢车早 小时到达Ｂ地。
（2）快车追上慢车需几小时？ （3）求快慢车的速度各是多少？ （4）求ＡＢ两地之间路程。
37 售票时，约有400人排队购票，同时又有新的旅客不断进入售票厅排队 等候购票．售票时售票厅每分钟新增购票人数4人，每分钟每个售票窗 口售票3张．某一天售票厅排队等候购票的人数y (人) 与售票时间x (分 钟) 的关系如图所示，已知售票的前a 分钟只开放了两个售票窗口(规定 每人只能购票一张) ．
(1) 求a 的值．
(2) 求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数．
(3) 若要在开始售票后半小时内让所有的排队旅客都能够购到票，以便后来到站的旅客随到随购，至少需要
同时开放几个售票窗口？ 38、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h) ，两车之．．．
y 间的距离为y (km) ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系． ．．．．根据图象进行以下探究： 信息读取
（1）甲、乙两地之间的距离为 km； （2）请解释图中点B 的实际意义；
图象理解
一次函数提高篇第 3 页 共 4 页
（第38题）
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段B C 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
39、图11－30表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象（全程），根据图象回答下列问题．
（1）当比赛开始多少分时，两人第一次相遇？ （2）这次比赛全程是多少千米？
（3）当比赛开始多少分时，两人第二次相遇？
40、武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A 地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A 地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A 地的距离y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变． （1）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间．
（2）求水流的速度．
（3）冲锋舟将C 地群众安全送到A 地后，又立即
去接应救生艇．已知救生艇与A 地的距离y （千 米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数 关系式为y =-
112
x +11，假设群众上下船的时
x （分）
间不计，求冲锋舟在距离A 地多远处与救生艇第二次相遇？
41、 课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管. 假设接水的过程中每只饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y （升）与接水时间x （分）的函数图象如下图所示. 请结合图象解决下列问题：（1）直接写出存水量y （升）与接水时间x （分）的函数关系式； （2）如果接水的同学有28名，那么他们都接完水需要几分钟？ （3）如果有若干名同学按上述方式接水，他们接水所用的时间要比只
开第一个饮水管的时间少用2分钟，那么有多少名同学接完水？ 42、一方有难，八方支援.2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区. 现在甲、乙两车要从M 地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N 地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之．．．．．．间的路程为y （km ），甲车行驶时间为t （h ），y （km ）与t （h ）之间函．．．．
数关系的图象如图所示. 结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：
（1）乙车的速度是_________km/h；
（2）求甲车的速度和a 的值.
第42题
一次函数提高篇第 4 页 共 4 页