著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。学生的认识主要是在实践和活动中发展起来的。认识这一规律的主要意义在于必须使学生积极主动的参与教学过程，使学生在活动中主动的获取数学知识，在活动中训练操作与思维能力。以活动为载体，以活动促发展。通过有效的教学活动使学生各方面协调发展，以此达到素质教育的目标。基于此点，有必要从前提；条件；策略；方法四个方面来探索小班化数学活动教学。
一、前提：以教师为主导，以学生为主体
数学活动教学中所存在的问题之一，是教师对数学活动教学本质的理解和把握不够。因此，教师须改变观念，重新认识教与学的关系，这是实现数学活动教学的前提。因为何处活动？怎样活动？如何展开活动？活动应达到什么目的？一切取决于教师对数学活动教学的理解和把握程度。归根结底数学活动教学就应以教师为主导，以学生为主体，让学生积极主动地参与数学活动的全过程。教师在理解和把握数学活动教学的过程中，必须注意两个方面，即创设数学活动，必须使过程具有创造性，理解数学活动必须让学生具有自主性、把握数学活动必须让活动具有数学性、。
1. 创设数学活动，让过程具有创造性
学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。
让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。置学生于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。
2. 创设数学活动，让学生具有自主性
一个理想的学生数学学习应该是积极参与，独立思考，主动探索，自主选择，自由表达，富于想象，敢于否定，充满激情。教学中，如果教师主导过多，学生可能只是听众。静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教学时教师应创设一系列的数学活动，提供给学生自主探究的空间，培养学生思维的自主性，突出学生的主体地位。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。
3. 创设数学活动，让活动具有数学性
《数学新课程标准》在论述小学生的数学学习时，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。所以，数学活动教学要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设数学性活动，让学生在教学活动中掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物思考问题，增强应用数学的意识。
我们只有理解数学活动必须让学生具有自主性、把握数学活动必须让活动具有数学性、创设数学活动使过程具有创造性，才能改变以往那种灌输式的教学。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，
给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活的运用了数学的知识，解决了生活中的实际问题。相信有效的组织数学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。
二、条件：和谐的、以学生为本的学习环境
数学活动教学中所存在的问题之二，是缺乏数学活动必备的外部条件。学习环境包括：物质环境、心理环境和教学环境。教学环境, 包括物质环境和心理环境, 它以自身特有的影响力潜在地干预着学生的学习过程, 会系统地影响着学习活动的效果。只有在实践中创设一个和谐的、以学生为本的教学环境，才能得到充分体现教师作为教学的主体、学生作为学习的主体。因此，教师创设好数学活动教学的外部条件，建立一个良好的学习环境，这是实现成功的数学活动教学的先决条件。
1、物质环境
物质环境包括教室环境、材料的准备等有形的物质，环境作为教学的潜在课程，对学生的行为有引导作用。因此，在探索型数学活动中就更需要环境的支持。
（1）创设与学生年龄相适应的物质环境
学生年龄的差异不仅仅是生理现象，还表现在他们心理发展水平上，心理发展水平是以他们的生活经验和能力来表现的。相对来说，年龄越小，生活经验越少，他们从事活动的能力，以及控制自己、协调自己行为的能力都较差。那么，在所创设的环境中必须根据年龄特点，创设符合学生年龄特点和要求的环境。
（2）创设促进学生全面发展的物质环境
教师必须注意环境与教育目标的一致性，创设的环境应有利于学生在体、智、美各方面的全面发展，而不能偏重于哪一个方面。物质材料的提供应是多样的，富于变化的，让学生有多种选择的可能，以满足儿童各种兴趣。
2、心理环境
什么是心理环境？它是指对人的心理发挥着实际影响的社会生活环境，包括对人产生影响的一切人、事、物。所以从心理环境来说，在课堂上要采取一切手段来形成一种对学生没有心理上压抑、威胁的心理安全的环境，这是进行数学活动的一个先决条件。
师生关系，是心理环境的主要方面。调查表明，学生对教师的最大希望依次是：减轻学生负担─→改进教育方法─→提高教学质量─→不歧视差生─→理解学生─→改进教学方法─→净化教学心理环境。由此可以看出，要排除前述各种干扰，就必须优化教学心理环境。如在课堂座位的布置，秧田式的编排方式，横成排竖成行，这种方式最容易突出老师的权威地位，会给学生形成一种相对来说比较大的压力，但是变换一种方式，比如说是马蹄形的，或者是圆形的，也可以是小组型的，四五张桌子围在一起。这种空间形态就决定了人与人之间的平等感在不断加强，教师对学生的威胁感大大的降低了。
只有建立一个和谐的、以学生为本的学习环境，努力创设好数学活动教学的外部条件，让教师和学生在一种民主、平等、和谐的教学氛围下进行教学，这才能达到数学活动教学的预期目标。
三、策略：教师必须培养学生的实践活动
数学活动教学中所存在的问题之二，是教师相对忽视了数学知识的应用。国家数学课程标准指出：“数学教学应联系实际活动，使学生从中获得数学学习的情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”为了避免出现课内与课外、知识与实践人为割裂的状况，为了培养学生的实践活动。因此，采用“故事导题——游戏活动——讨论点题——说唱记忆（比赛竞赛）；布置课题——展开调研——撰写报告——评价总结”等活动模式，对于促进学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的创新精神和实践能力，都有十分显著的效果。教师在教学过程中不仅要传授课本上的基础知识，而且更要注重理论与实践的联系，让学生感受到数学就在自己身边。
四、方法：教师必须创设开放的情境
数学活动教学中所存在的问题之三，是教师缺乏对数学活动的形式及其作用的理性认识。在数学活动教学中，不少教师对进行什么数学活动、怎样进行数学活动、每一种活动的形式具有什么作用等问题感到困惑，因而在实施数学活动教学中无所适从。因此，掌握数学活动的形式及其作用，这是实现成功的数学活动教学的有效方法。数学活动教学的关键，在于在课堂教学中渗透活动因素，保证儿童有自己真正的活动，因而在小学数学教学中，要努力创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态，促使他们积极主动地动手、动口、动脑、动眼，使教学成为学生自己的学习活动。
1. 创设游戏情境，激发学生学习兴趣
儿童对任何事物都怀有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如果有意识、有目的地创设一种符合儿童心理特点的数学情境，以游戏的形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门功课，相继促进课堂教学。
［案例］在教《十几减几》退位减法时，课前先准备四件标价都是8元的商品：童伞、书包、文具盒、童鞋。在课上给四名学生分发人15元、13元、11元、16元(均有一张整10元币) ，依次到柜台前买一件商品。“你们刚才看到顾客各拿出多少元？找回多少元？”学生很容易答出：都是拿出10元，找回2元。“四位顾客各剩多少元？你们是怎样想的？”学生积极发言，如第一个顾客原来有15元，拿出一张10元，用了8元，找回2元，还剩7元。即15-8=( )，想10-8=2,2+5=7，从而得出规律：计算十几减几，先用10减几，再用减得的数加上被减数个位上的数就可以得到差。这一游戏化解了退位减法的难点，学生在轻松愉快的情境中获取了知识，并且增加了学习数学的兴趣。
2. 创设操作情境，培养学生自主能力
学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生的“动作思维—表象思维—抽象思维”认知规律，组织教学。现代教学论强调： “要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。”因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这
很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。
3. 创设问题情境，培养学生的探索能力
活动教学的过程实质是师生之间的协同展开探索活动，共同发现问题，作出假设，验证假设，得出结论的过程。因此，在数学教学中，我们要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，感到自己需要问个“为什么？”“是什么？”“怎么办？”从而激活学生的思维，以积极的态度和旺盛的精力参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。
4. 创设交流情境，培养学生合作精神
小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式。它既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神，因此，我们在教学中，要有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
5. 创设生活情景，培养学生实践能力
数学来源于实际生活，生活中充满着数学，因而让“生活”走向课堂，让数学贴近生活，能使学生发现数学的价值，增强应用意识，培养实践能力。所以，在活动教学中，我尽量创设生活情境，采取让学生
体验生活原型，再现生活事实，唤醒生活经验和解决生活问题方式，使学生把理性知识转化为实践能力。
6. 创设想象情境，培养学生多向思维
想象是创造思维的重要表现形式。它不受固有现实原型的束缚。因而它又是一种具有极大自由度的思维形式。对小学数学教学来说：创造想象是学生理解教材内容，学习数学知识、解题及创造性学习数学必不可少的。小学生的想象力越丰富就对知识的理解与应用就越有创见，思维方式就越多样独特。因此，我在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素。引导学生由“单一思维”向“多向思维”的发展，培养学生的创新能力。
综上所述，从前提、条件、策略和方法这四个方面来探索数学活动教学的成功要素，正确认识教学中数学活动的内涵，掌握实现有效教学的策略和方法，进行新课程背景下的数学活动教学，从而为学生的可持续发展奠定基础。
著名的数学教育学家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学思维活动的教学。”活动是形式，是数学内容的载体和实现目标的手段。学生的认识主要是在实践和活动中发展起来的。认识这一规律的主要意义在于必须使学生积极主动的参与教学过程，使学生在活动中主动的获取数学知识，在活动中训练操作与思维能力。以活动为载体，以活动促发展。通过有效的教学活动使学生各方面协调发展，以此达到素质教育的目标。基于此点，有必要从前提；条件；策略；方法四个方面来探索小班化数学活动教学。
一、前提：以教师为主导，以学生为主体
数学活动教学中所存在的问题之一，是教师对数学活动教学本质的理解和把握不够。因此，教师须改变观念，重新认识教与学的关系，这是实现数学活动教学的前提。因为何处活动？怎样活动？如何展开活动？活动应达到什么目的？一切取决于教师对数学活动教学的理解和把握程度。归根结底数学活动教学就应以教师为主导，以学生为主体，让学生积极主动地参与数学活动的全过程。教师在理解和把握数学活动教学的过程中，必须注意两个方面，即创设数学活动，必须使过程具有创造性，理解数学活动必须让学生具有自主性、把握数学活动必须让活动具有数学性、。
1. 创设数学活动，让过程具有创造性
学生是教学活动的主体，教师应成为教学活动的组织者，指导者和参与者。在教学过程中，教师要充分发挥创造性，依据学生的年龄特征和认知水平，设计探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会。
让学生在观察操作、讨论、交流、猜测、归纳和分析、整理过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成和数学结论的获得，以及数学知识的应用。置学生于主体地位，把学习数学知识转化为数学活动，使学生学得轻松、学得灵活，从而最大限度地挖掘了学生的潜能，激发学生的创新意识。
2. 创设数学活动，让学生具有自主性
一个理想的学生数学学习应该是积极参与，独立思考，主动探索，自主选择，自由表达，富于想象，敢于否定，充满激情。教学中，如果教师主导过多，学生可能只是听众。静的机会多，失去了亲身经历的机会，学生的主体地位很难显现出来。教学时教师应创设一系列的数学活动，提供给学生自主探究的空间，培养学生思维的自主性，突出学生的主体地位。因此，自主参与活动是帮助学生积极思维，掌握知识的法宝。
3. 创设数学活动，让活动具有数学性
《数学新课程标准》在论述小学生的数学学习时，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。所以，数学活动教学要紧密联系学生生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设数学性活动，让学生在教学活动中掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物思考问题，增强应用数学的意识。
我们只有理解数学活动必须让学生具有自主性、把握数学活动必须让活动具有数学性、创设数学活动使过程具有创造性，才能改变以往那种灌输式的教学。学生是一个个鲜活的个体，在自主参与活动的过程中，
给学生动手的机会，思考的空间，创新的余地，让学生灵活的运用了数学的知识，解决了生活中的实际问题。相信有效的组织数学活动，激活学生的思维，将会成为伸展儿童生命灵性的根基。
二、条件：和谐的、以学生为本的学习环境
数学活动教学中所存在的问题之二，是缺乏数学活动必备的外部条件。学习环境包括：物质环境、心理环境和教学环境。教学环境, 包括物质环境和心理环境, 它以自身特有的影响力潜在地干预着学生的学习过程, 会系统地影响着学习活动的效果。只有在实践中创设一个和谐的、以学生为本的教学环境，才能得到充分体现教师作为教学的主体、学生作为学习的主体。因此，教师创设好数学活动教学的外部条件，建立一个良好的学习环境，这是实现成功的数学活动教学的先决条件。
1、物质环境
物质环境包括教室环境、材料的准备等有形的物质，环境作为教学的潜在课程，对学生的行为有引导作用。因此，在探索型数学活动中就更需要环境的支持。
（1）创设与学生年龄相适应的物质环境
学生年龄的差异不仅仅是生理现象，还表现在他们心理发展水平上，心理发展水平是以他们的生活经验和能力来表现的。相对来说，年龄越小，生活经验越少，他们从事活动的能力，以及控制自己、协调自己行为的能力都较差。那么，在所创设的环境中必须根据年龄特点，创设符合学生年龄特点和要求的环境。
（2）创设促进学生全面发展的物质环境
教师必须注意环境与教育目标的一致性，创设的环境应有利于学生在体、智、美各方面的全面发展，而不能偏重于哪一个方面。物质材料的提供应是多样的，富于变化的，让学生有多种选择的可能，以满足儿童各种兴趣。
2、心理环境
什么是心理环境？它是指对人的心理发挥着实际影响的社会生活环境，包括对人产生影响的一切人、事、物。所以从心理环境来说，在课堂上要采取一切手段来形成一种对学生没有心理上压抑、威胁的心理安全的环境，这是进行数学活动的一个先决条件。
师生关系，是心理环境的主要方面。调查表明，学生对教师的最大希望依次是：减轻学生负担─→改进教育方法─→提高教学质量─→不歧视差生─→理解学生─→改进教学方法─→净化教学心理环境。由此可以看出，要排除前述各种干扰，就必须优化教学心理环境。如在课堂座位的布置，秧田式的编排方式，横成排竖成行，这种方式最容易突出老师的权威地位，会给学生形成一种相对来说比较大的压力，但是变换一种方式，比如说是马蹄形的，或者是圆形的，也可以是小组型的，四五张桌子围在一起。这种空间形态就决定了人与人之间的平等感在不断加强，教师对学生的威胁感大大的降低了。
只有建立一个和谐的、以学生为本的学习环境，努力创设好数学活动教学的外部条件，让教师和学生在一种民主、平等、和谐的教学氛围下进行教学，这才能达到数学活动教学的预期目标。
三、策略：教师必须培养学生的实践活动
数学活动教学中所存在的问题之二，是教师相对忽视了数学知识的应用。国家数学课程标准指出：“数学教学应联系实际活动，使学生从中获得数学学习的情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”为了避免出现课内与课外、知识与实践人为割裂的状况，为了培养学生的实践活动。因此，采用“故事导题——游戏活动——讨论点题——说唱记忆（比赛竞赛）；布置课题——展开调研——撰写报告——评价总结”等活动模式，对于促进学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的创新精神和实践能力，都有十分显著的效果。教师在教学过程中不仅要传授课本上的基础知识，而且更要注重理论与实践的联系，让学生感受到数学就在自己身边。
四、方法：教师必须创设开放的情境
数学活动教学中所存在的问题之三，是教师缺乏对数学活动的形式及其作用的理性认识。在数学活动教学中，不少教师对进行什么数学活动、怎样进行数学活动、每一种活动的形式具有什么作用等问题感到困惑，因而在实施数学活动教学中无所适从。因此，掌握数学活动的形式及其作用，这是实现成功的数学活动教学的有效方法。数学活动教学的关键，在于在课堂教学中渗透活动因素，保证儿童有自己真正的活动，因而在小学数学教学中，要努力创设活动情境，使学生最大限度地处于主体激活状态，促使他们积极主动地动手、动口、动脑、动眼，使教学成为学生自己的学习活动。
1. 创设游戏情境，激发学生学习兴趣
儿童对任何事物都怀有好奇、求趣、喜新的心理，在数学教学中，教师如果有意识、有目的地创设一种符合儿童心理特点的数学情境，以游戏的形式呈现教学内容，可培养学生的兴趣爱好，活跃学生的创造才能，丰富学生的精神生活，愉悦身心，从而使学生喜爱这门功课，相继促进课堂教学。
［案例］在教《十几减几》退位减法时，课前先准备四件标价都是8元的商品：童伞、书包、文具盒、童鞋。在课上给四名学生分发人15元、13元、11元、16元(均有一张整10元币) ，依次到柜台前买一件商品。“你们刚才看到顾客各拿出多少元？找回多少元？”学生很容易答出：都是拿出10元，找回2元。“四位顾客各剩多少元？你们是怎样想的？”学生积极发言，如第一个顾客原来有15元，拿出一张10元，用了8元，找回2元，还剩7元。即15-8=( )，想10-8=2,2+5=7，从而得出规律：计算十几减几，先用10减几，再用减得的数加上被减数个位上的数就可以得到差。这一游戏化解了退位减法的难点，学生在轻松愉快的情境中获取了知识，并且增加了学习数学的兴趣。
2. 创设操作情境，培养学生自主能力
学习是学生的一种内部的活动过程，要教会学生学习，按照学生的“动作思维—表象思维—抽象思维”认知规律，组织教学。现代教学论强调： “要让学生动手做科学，而不是让学生用耳朵听科学。”因此，数学课上，必须加强操作活动使学生人人动手，思维随之展开，这
很容易把全体学生推到主体的地位，调动学生的主动性，使学生概念记得更清晰，更容易保持和提取。
3. 创设问题情境，培养学生的探索能力
活动教学的过程实质是师生之间的协同展开探索活动，共同发现问题，作出假设，验证假设，得出结论的过程。因此，在数学教学中，我们要善于把学习内容中的新知识，转化为问题，隐伏于一系列的情境中，让新旧知识之间的矛盾或新旧发展水平之间的矛盾构成学生认识活动的内部矛盾，使学生意识到问题的存在，感到自己需要问个“为什么？”“是什么？”“怎么办？”从而激活学生的思维，以积极的态度和旺盛的精力参与到学习活动中，进而促使学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨去解决问题。
4. 创设交流情境，培养学生合作精神
小组合作学习是活动教学中一种最有效的形式。它既有利于学生的主动参与，使每个学生都有一个表现的机会，又有利于学生之间的多向交流，学习别人的长处和优点，培养学生的合作精神和集体精神，因此，我们在教学中，要有计划地组织他们讨论，为他们提供思维摩擦与碰撞的环境，在独立思考的基础上集体合作，在集体合作中展示自己，创造个性。
5. 创设生活情景，培养学生实践能力
数学来源于实际生活，生活中充满着数学，因而让“生活”走向课堂，让数学贴近生活，能使学生发现数学的价值，增强应用意识，培养实践能力。所以，在活动教学中，我尽量创设生活情境，采取让学生
体验生活原型，再现生活事实，唤醒生活经验和解决生活问题方式，使学生把理性知识转化为实践能力。
6. 创设想象情境，培养学生多向思维
想象是创造思维的重要表现形式。它不受固有现实原型的束缚。因而它又是一种具有极大自由度的思维形式。对小学数学教学来说：创造想象是学生理解教材内容，学习数学知识、解题及创造性学习数学必不可少的。小学生的想象力越丰富就对知识的理解与应用就越有创见，思维方式就越多样独特。因此，我在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素。引导学生由“单一思维”向“多向思维”的发展，培养学生的创新能力。
综上所述，从前提、条件、策略和方法这四个方面来探索数学活动教学的成功要素，正确认识教学中数学活动的内涵，掌握实现有效教学的策略和方法，进行新课程背景下的数学活动教学，从而为学生的可持续发展奠定基础。