工程热力学课后作业答案第五版

2-2.已知N2的M＝28，求（1）（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）N2的气体常数；p0.1MPa，

t500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R

R08314

＝296.9J/(kgK) 

M28

（2）标准状态下N2的比容和密度

v

RT296.9273

＝0.8m3/kg 

p101325

1v

＝1.25kg/m3

（3）p0.1MPa，t500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0T

＝64.27m3/kmol p

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力pg130kPa，终了表压力pg20.3Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p1v1

m1

RT1

压送后储气罐中CO2的质量

p2v2

m2

RT2根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1pg1B p2pg2B

（1） （2）

T1t1273 （3） T2t2273 （4） 压入的CO2的质量

vp2p1

mm1m2() （5）

RT2T1

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：同上题

vp2p130099.3101.325

mm1m2()()1000＝41.97kg

RT2T1287300273

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

p2v271058.5

kg m2

RT2287288压缩机每分钟充入空气量

pv11053

kg m

RT287288

所需时间

m2t19.83min

m

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 pvconst

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

p2V20.78.5V159.5 m3

P10.1压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间



59.5

19.83min 3

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

T2V2V1

T1582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1

mRT1

0.527 m3 p

空气的终态比容

v2V22V1

m＝0.5 m3m

/kg 或者

v2

RT2

p

0.5 m3/kg （3）初态密度

1m2.12

V1

0.527＝4 kg /m3 212 kg /m3v2

2-9 解：（1）氮气质量

mpv13RT.71060.05296.8300＝7.69kg

（2）熔化温度

Tpv16.mR51060.057.69296.8＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go223.2%，试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量

M

1g1

0.232＝28.86 iM

0.768

i

3228气体常数

R

R0M8314

28.86

＝288J/(kgK) gN276.8%。

容积成分

ro2go2M/Mo2＝20.9％

rN2

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

M28.86

＝1.288 kg /m3 

22.422.4

v

1



＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分rCH497%，rC2H60.6%，rC3H80.18%，rC4H100.18%，

rCO20.2%，rN21.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度；

（2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

MriMi(97160.6300.18440.18580.2441.8328)/100 ＝16.48

M16.4800.736kg/m3

22.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：pirip

pCH497%*101.32598.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q200040020/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

QW

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据QUW

UQW7(4)－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：pavb

U1.5[(1.5p2v285)(1.5p1v185)]＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

1.2

W1.5pdv1.5[(800)v21160v]10.2＝900kJ

21过程中传热量

QUW＝990 kJ

2

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

QUW

绝热Q0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2T1)0T2T1300K

根据理想气体状态方程

p2

RT2p1V11

p1＝100kPa V2V26

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统

特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。 0m2h2m0h0dE 没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

p1Vmcv1=

RT1p2Vmcv2 =

RT2

代入上式(1)整理得

T2

kT1T2p1

T1(kT0T1)

p2

=398.3K

3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为t10℃的冷空气加热到温度为t2250℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

CpTQT（1）风机入口为0℃则出口为m

t2t1t1.78℃

空气在加热器中的吸热量

Q1000

1.78℃ 3

Cp0.561.00610m

CpT0.561.006(2501.78)＝138.84kW Qm

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Qh2h1u2P2v2(u1P1v1)，p2减小故吸热减小。

3－11 一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程 mhmu

T

cpcv

T0kT01.4300420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

T2300p2P15＝3.57MPa

T420

3－12 压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

TkT01.4473662K=389℃ （2）huw h=cpT0 L=kp

111

wpAdLpAkdpkpAppVRT

222T=

cpcv0.5R

T0552K=279℃

同（2）只是W不同

wpdVpVRT

T=

cpcvR

T0T0473K＝200℃

3－13 解：Wh 对理想气体hcpT

ucvT

3－14 解：（1）理想气体状态方程

T2

T1p2

2*293＝586K p1

（2）吸热：

QmcvT

p1VR

T＝2500kJ

RT1k1

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q1.09245＝267kJ

t

Q267

＝205℃ 

vc1.29311.01

t2=10+205=215℃ 3-16

解：m1h1m2h2(m1m2)h3

hcpT

代入得：

T

m1cT1m2cT2120*773＋210473

＝582K 

(m1m2)c330

＝309℃

3－17 解：等容过程

k

cpcpR

1.4

QmcvTm 3-18

RT2RT1p2vp1v

＝37.5kJ 

k1k1

解：定压过程

p1V2068.41030.03 T1==216.2K mR1287 T2=432.4K 内能变化：

Umcvt1(1.010.287)216.2＝156.3kJ

焓变化：

HkU1.4156.3218.8 kJ

功量交换：

V22V10.06m3

WpdVp(V2V1)2068.40.03＝62.05kJ

热量交换： QUW156.362.05=218.35 kJ

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K) hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：m

mv

x

V

xv``(1x)v` m

解之得： x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

0.2＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 v

干度：xvxv`＝0.78 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积：

mv=x×m=0.78×2=1.56kg

V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数

h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg

v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg

湿蒸汽的质量：

vxv``(1x)v`0.0759 m3/kg

V＝105.4kg v

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？

解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容

查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg m

vxv``(1x)v`0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量： vmv＝0.077m3/s 3600

v＝0.0313m c输汽管的半径最小为 r

内径：0.0626m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

pV11054000qmcptcpt1.01120＝619000kJ/h RT287273

p＝0.3 MPa的饱和参数：

h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓

hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg

需要蒸汽

qms304.28 kg /h hh`

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``h`)macpt

m4000*1.293*1.005*120＝306.6 kg /h 0.94*(2725.5561.4)

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3

t＝80℃的饱和蒸汽参数

v`＝0. 0010292m3/kg v``＝3.4104m3/kg

h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa V0.44601比容：vx＝0.89202 m3/kg m0.5

干度：xvxv`＝0.26 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。

解：（1）容器的总容积

pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数

v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg

h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg

hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg

uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3

总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg

h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg

蒸汽比容：v

蒸汽干度：xV0.228 m3/kg mvxv`＝0.84 v``v`

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg

ux＝2342.4kJ/kg

qmAuAmBuB(mAmB)ux＝-193.7 kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃

h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg

s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg）

查表p3=0.1MPa，s=7.372

h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量

q=h2-h1=211kJ/kg

uhpv2110.6106(0.43440.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

wuh2h3(p2v2p3v3)＝292 kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数

h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K)

时蒸汽的终参数

t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg

汽轮机所作的功

wth1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为

s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K)

p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功 wth1108 kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：（1）煤的总发热量Q14302940042.042MkJ/h

p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数：

h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg

总吸热量：Q2mq29.36 MkJ/h 锅炉效率：Q269.84％ Q

（2）湿蒸汽的参数

v2＝0.136 m3/kg

h2＝2708kJ/kg

定压过程吸收的热量

q=m(h1-hx)= 3.32MkJ

内能的变化:

um(hpv)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg

20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h

烟气的放热量： q1864200 kJ/h q=0.6

烟气量：

q864200＝2139kg/h myct1.01400

vRT287*673=1.93m3/kg p100000

V=myv4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。

解：节流前后焓不变

查h-s图得：x=0.97

8-1 温度t20℃，压力p0.1MPa，相对湿度70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：（1）水蒸气分压力：

根据t20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps0.0023368 MPa

pvps0.70.00233680.00163576 MPa 含湿量：d622pvps＝10.34g/kg(a) 622BpvBps

露点：查水蒸气表，当pv0.00163576 MPa时，饱和温度即露点

t14.35℃

v81.03m3/kg 水蒸气密度：10.01234kg/m3 v

paV(1051635.76)2.5干空气质量：ma2.92㎏ RaT287293

求湿空气质量mma(10.001d)2.95㎏ 湿空气气体常数：R287

10.378pv

105288.8J/(kgK)

查在t10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps1.228 kPa

pvps 含湿量：d2622pv＝7.73g/kg(a) Bpv

析出水量：mwma(d2d)＝7.62g

8-2 温度t25℃，压力p0.1MPa，相对湿度50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力：

根据t25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps3.169kPa

pvps0.5×3.169=1.58kPa

露点：查水蒸气表，当pv1.58kPa时，饱和温度即露点

t 13.8℃

t25℃,vs''＝43.36m3/kg

绝对湿度：vs/vs''＝0.0115kg/m3 含湿量：d622pvps622＝9.985g/kg(a) BpvBps

RaT287298(10.001606d)(10.0016069.985) 5p10湿空气密度：v

＝0.867m3/kg

10.001d1.16kg/m3 v

111.15kg/m3 vav干空气密度：a

湿空气容积：Vmav

8-3查表题 mv8600 m3 10.001d

8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度1＝60％的状态下进入加热器，在t2＝20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

t1＝5℃，ps,1＝872Pa

t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa

分别计算状态参数：

t1＝5℃， 1＝60％时

pv1＝872×60％＝523.2 Pa

d1622pv13.2g/kg(a) Bpv1

h11.01t10.001d1(25011.85t1)13.08kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2d13.2g/kg(a)

h21.01t20.001d2(25011.85t2)28.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

2＝23％

干空气的质量：

mapaV(101325523.2)1000012634kg RaT287278

加热量：

qma(h2h1)12634(28.3213.08)1.9×105kJ

1＝15m3/min，t8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的V1＝20℃，1＝30％；

22＝20m3/min，t第二股气流的V35℃，2＝80％。如两股气流的压力均为1013×10Pa，2＝

试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。

解：图解法略。

计算法：

查饱和空气状态参数

t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，h1= 31.14kJ/kg(a)

t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 kJ/kg(a)

d16221ps14.37g/kg(a) B1ps1

d26222ps228.9g/kg(a) B2ps2

ma1pa1V(1013002337)1517.65 kg RaT287293

pa2V(1013005322)2021.75 kg RaT287308ma2

焓：hcma1h1ma2h2＝74.34 kJ/kg(a) ma1ma2

dcma1d1ma2d2=17.9 g/kg(a) ma1ma2

查图得：tc28.5℃

c ＝73％

8-6已知湿空气的h60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。

解：露点19℃

湿球温度20.8℃

相对湿度69％

ps3.167kPa

水蒸气分压力pvps＝2185Pa

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。

解：空气21℃对应的饱和压力：ps2.485kPa

水蒸气的分压力：pvps＝1.7295 kPa

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干空气的质量：mapaV(1013001729.5)6070.8kg RaT287294

pv10.8g/kg(a) Bpv空气的含湿量： d622

空气的总质量：mma(10.001d)＝71.5 kg

空气的焓值： mah70.8×48.77＝3452.9 kJ

8-8将温度t1＝15℃，1＝60％的空气200m3加热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的

水份。

解：查表

t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa

t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa

计算状态参数：

t1＝15℃，1＝60％时

pv11ps1＝1.02 kPa

d1622pv16.33g/kg(a) Bpv1

h11.01t10.001d1(25011.85t1)31.15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2d16.3g/kg(a)

h21.01t20.001d2(25011.85t2)51.5 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

2＝18％

干空气的质量：

mapaV(1013001020)200242.6kg RaT287288

加热量：

qma(h2h1)4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a)

由3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a)

吸收的水份：

mwma(d3d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要tc＝21℃，已知新空气的温度t1＝5℃，c＝60％的湿空气12000m3。

1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？

解：已知：t1＝5℃，1＝80％，

t2＝25℃，2＝70％

查h-d图可得：

h1=15.86 kJ/kg(a)

d1=4.32g/kg(a) ，

h2=60.63 kJ/kg(a)

d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，c＝60％的水蒸气分压力

hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，ps1＝2.485kPa，pv1＝1.49kPa， 求干空气质量：mapaV(1013001490)1200014195kg/h RaT287294

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

ma16839 kg/h

ma27356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得

t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、2。

解：由t1＝10℃，1＝30％，＝3500查图得：

h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma4500 kg/h）。现将室外温度t1＝35℃，1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。

解：（1）查h-d图

t2＝21℃，2＝60％

t1＝35℃，1＝70％得

h1=99.78 kJ/kg(a)

h2=44.76 kJ/kg(a) d1=25.17 g/kg(a) d2=9.3 g/kg(a)

处理过程除去的水分mwma(d1d2)=71.4 kg/h

放热量：qma(h1h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

qmacp(t1t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点td＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。

解：(1)查图得：

152％

vs＝65.08m3/kg

v11s1

vs＝0.008kg/m3

d1622pv16.7g/kg(a) Bpv1

(2) 相对湿度2=14％

vs ＝19.5m3/kg 绝对湿度v22s2

vs＝0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态3=100％

饱和温度为8℃

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度s＝0.00827kg/m3

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。

解：查h-d图

t1＝15℃，1＝50％

t2＝30℃，2＝100％得

h1=28.45 kJ/kg(a)

h2=99.75kJ/kg(a) d1=5.28 g/kg(a) d2=27.2 g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K)

水的焓值：

hw3＝159.1 kJ/kg

hw4＝96.3 kJ/kg

干空气的质量：

mamw3(hw3hw4)3＝90.7×10kg(a)/h 3(h2h1)hw4(d2d1)10

送入湿空气的质量

mma(10.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

mwma(d2d1)103＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

mamw3(hw3hw4)3＝168.3×10kg(a)/h 3(h2h1)hw4(d2d1)10

送入湿空气的质量

mma(10.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 1000h100016500解：厂房的余湿：d＝2.357kg/h 7000

查图得h2=49.84 kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3 g/kg(a) Q1112 kg/h 送干空气量mah2h1

送风量mm(10.001d1)＝1.12×103kg/h

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？

解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

c2

h0=h1+ 2

当c=100m/s时：

kh0T0k1h0=301 kJ/kg，T0＝＝298K，p0p1()＝0.106 MPa cpT1

当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa

当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa

当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

1kg/s的空气在喷管内作定熵流动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t19-2质量流量m

＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pcp10.5280.30.1584>0.2 MPa

采用渐缩喷管。

c1=20m/s较小忽略。

因此2-2截面处是临界点

p2T2T1()p1k1k421K

v2RT20.6m3/kg P2

c2

f22kRT1p2[1()k1p1k1k]323m/s v2m0.00185m3 c2

9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。

解: pcp10.5282.53=1.33

没有到临界。

滞止温度：

c12＝354.24K T0T12cp

T0滞止压力：p0p1()k1＝2.56 MPa T1k

c22kRT0p2[1()k1p0

k1

kk1k]317.5 m/s p2T2T1()p1

v2＝304K RT20.058 m3/kg P2

f2c2m0.55 m3/s v2

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？

解：pcp10.5282.53=1.33 MPa >pb

所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa

由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

p2T2T1()p1k1k＝294K

c2＝a＝KRT2＝344 m/s

RT20.0634 m3/kg P2

f2c2m0.543 m3/s v2

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。

0.5kg/s。试选择喷管类喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为m

型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。

解：（1）p2＝0.5MPa v2

pcp10.5280.7=0.37 MPa

未到临界，选用渐缩喷管。

p2T2T1()p1k1k＝1108K

c22kR[T1T2]474 m/s k1

RT20.636 m3/kg P2

v2mf26.7cm2 c2

（2）p2＝0.12MPa v2

pcp10.5280.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

p2T2T1()p1

c2k1k＝737K 2kR[T1T2]985 m/s k1

v2RT21.76 m3/kg P2

v2mf28.9cm2 c2

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。

解：（1）质量流量

RT1v10.71 m3/kg P1

fc1m14.08 kg /s v1

fc20.1171.4（2）v2＝1.22 m3/kg m14.08

p2v2T2595K R

（3）qmcpt3141kJ/s

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。

解： p2＝0.1 MPa

pcp10.5280.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

cc2kRT1416.7 m/s k1

k1

k质量流量 p2T2T1()p1

v2＝484K RT21.26 m3/kg P2

fcm0.026 kg /s v2

1.5kg/s。如该喷管的9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝600K，质量流量为m

出口处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？

解：pcp10.5280.5=0.264 MPa >p2

所以应采用缩放喷管。

(1)出口流速：

p2()p1k1k0.6314

k1

kp2T2T1()p1

v2＝378.8K RT21.09 m3/kg P2

c2

f2kRT1p2[1()k1p1mv2＝24.5cm2 c2k1k]667m/s

'c2650 m/s (2)c2

T2'T1(T1T2)390 K

RT2'v1.12 m3/kg P2'2

mv'2f'＝25.8cm2 c

9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，

50kg/s，燃气的比热k＝1.36，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量流量m

定压质量比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截面积。

解：进口流速c1＝200m/s

c1220 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 kJ/kg 2

忽略。

出口流速：

p2()p1k1k0.5436

k1

kp2T2T1()p1＝543.6K

c244.72p(T1T2)955m/s

'c2c2931 m/s

T2'T1(T1T2)566 K

R

'

2k1cp＝264.7 kJ/(kg.K) kRT2'v1.5 m3/kg P2

出口截面积

mv'2f'＝805cm2 c2

(2)喉部流速：

pcp10.535 MPa

TcT1k1

k＝847.4K

cckRTc)552m/s

vcRTc0.4193 m3/kg Pc

喉部截面积

mv'cf'＝380cm2 c

9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。

解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓

h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K)

滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg

查表得

p0=0.19 MPa

t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K)

pc= 0.546×2=1.092 MPa

hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg

h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg

cc=44.72h1hc532.9 m/s

c2=44.72h1h21066.7 m/s

质量流量

mfmincc0.533 kg /s vc

mv2＝76.4cm2 c2f2

9-12解：h1=3231 kJ/kg，

节流后s=7.203 kJ/(kg.K)

h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg

pb/p>0.546

渐缩喷管

c2=44.72h1h2407.4 m/s

mfc20.35 kg /s v2

9-13解：查表得

h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得

x1＝0.97

t1=212.4℃

jt2t1130212.443.4K/MPa p2p1(0.12)106

9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg

h2=3066 kJ/kg

c2=44.72h1h2558.6 m/s

'c2c2 ＝519 m/s

动能损失：

2c2(1)21 kJ/kg 22

9-15解：scvlnvT2Rln20.199 kJ/(kg.K) T1v1

（理想气体的绝热节流过程温度相等）

用损

exh1h2T0(s1s2)T0s＝59.7 kJ/kg

2/2得 9-16解：由cpT1c12/2cpT2c2

T2T1(p2k/(k1))355K p1

2c12cp(T2T1)c2/2＝337m/s

10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa时的热效率。

解：朗肯循环的热效率

h1h2 th1h3

h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定

查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K)

h2由背压和s1定

查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为

h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg

h3是背压对应的饱和水的焓

查表得。

p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为

h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg

故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；

（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。

解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为：

h1=3445、3386、3323 kJ/kg

熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg

3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg

s3=0.106 kJ/(kg.K)

3`点压力等于p1，s3`=s3，

t3`=6.9986、7.047、7.072℃

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg

（2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3

进出口水的温差t3`-t3

（3）汽轮机作功量h1-h2

循环净功w0h1-h2-( h3`-h3)

（4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71

（5）循环热效率

w0＝

q110-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环

最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：

163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

（1） 平均加热温度

h1h3h547.7K s1s3

（2） 平均放热温度

h2h3c312.17K s2s3

（3） 循环热效率

1tc43％ th

10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：

163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K)

2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K)

（4） 平均加热温度

hh1h3(hAhB)564K sAs3

（5） 平均放热温度

h2h3c312K s2s3

（6） 循环热效率

1tc44.7％ th

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。

解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K)

排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg

抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg

2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg

求抽汽率

h5h3908.6340.57＝0.237 h4h32736340.57

循环功量：

w0h1h4(1)(h4h2)794 kJ/kg 热效率：w0w036.2％ q1h1h5

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K)

排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg h1h2热效率：＝15.3％ h1h3

总耗煤量：

P12106

m＝4.61kg/s=16.6t/h 21070.850.153200001030.85

有15.3％的热能发电，发电煤耗为：

m1=m=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓：

h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg

电的耗煤量：

Pm12000010.85P12106＝1.96 kg/s＝7.06 t/h h1h20.36200000.85200000.85h1h3

供热煤耗量相同14.06 t/h。

总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和

进入热交换器的抽汽量。

解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 500进入热交换器的抽汽量：m1＝0.23kg/s 2181.8

新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K)

排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg

抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg 1103/0.8m1(h1h3)乏汽量：m2＝2.25 kg/s h1h2

总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。

解：热效率

11k157.4％ 

轴功：

wq401.5kW

T2T1k1＝703.7K

最高温度

T3T2q＝1662.6K cv

p2p1k1.82MPa

最高压力（定容）

T3p3p24.3MPa T2

10-9狄塞尔循环压缩比＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2T1k1＝889K

p2p1k4.78 MPa

3点压力和温度：

p3=p2 T3qT22458K cp

4点的压力和温度：

v4v1v1T2＝5.4 T3v3v3T3v2T2

v3p4p3()k0.443 MPa v4

p4T4T3()p3k1k＝1231K

k1v3T4热效率： ＝52％ 4.2 1v2T1k(1)k1

10－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、工质定压吸热终了温度t3＝600℃，＝8，

设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。

解：循环热效率

11

(k1)/k=45.3%

p2=p1=0.8 MPa T2T1(k1)/k＝530K

压气机消耗的功：wch2h1cp(T2T1)245 kJ/kg

T4T3

(k1)/k＝478K

燃气轮机作功：w1cp(T3T4)403 kJ/kg

燃气轮机装置的轴功ww1wc158 kJ/kg q1cp(T3T2)350 kJ/kg

w4 q1

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。

解：压缩机出口压力



(1p2(k1)/k)1p1p4p11 故：p2p1(1)(k/(k1))＝0.325 MPa p3p2

T3=20+273=293K T4T3(p4(k1)/k＝209K )p3

致冷量：q2cp(T1T4)＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量mQp20.43kg/s T2T1()(k1)/k＝368K p1q2

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg

压缩功率：P1=mw1=45.6kW

膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg

膨胀功率:P2=mw2=36.5kW

循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。

解：已知T3=32+273=305K

T2T1(p2(k1)/k＝446K )p1

p4(k1)/k＝205K )p3T4T3(

致冷量：q2cp(T1T4)＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg

致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)－cp(T3-T4)=46.5kJ/kg q2致冷系数：2.06 w

11－3蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。 解：在lgp-h图上查各状态点参数。

,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kg•K)

,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg

,h3=419 kJ/kg

h5=h4=256 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg

每小时的制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h

压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg

致冷系数:

q22.95 w

理论功率P=mw=100×44/3600=1.22kW

11-4用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5℃，冷凝温度为30℃，冷凝器中冷却水的进口温度为12℃，出口水温为20℃，欲在每小时内将1000kg0℃的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。

解：致冷机每小时的制冷量：

Q=1000×340=340000 kJ

在lgp-h图上查各状态点参数。

p1=335.7kPa h1=1452kJ/kg s1=5.6856 kJ/(kg•K)

p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kg

h5=h4=343 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg 氨每小时的流量；mQ＝305.2kg q2

致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW

冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h 冷却水每小时的消耗量：m2Q1=1.16×104kg/h cpw(2012)

11-5一台氨致冷装置，其致冷量Q04105kJ/h，蒸发温度－15℃，冷凝温度30℃，过冷温度25℃，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。

解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa,

s1=5.75 kJ/(kg•K) h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg•K), h3=320 kJ/kg 制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg

（1）致冷系数:q24.32 w

Q＝370kg/h q2（2）致冷剂的质量流量：m

（3）消耗的功率Pmw25.7kW

11-6

11-7一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min的空气从5℃加热到30℃，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20℃，蒸发温度为-4℃。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。

解：（1）热泵的供热负荷：

标准状况下30m3/min的空气的质量为：

mV1.2930=38.7kg/min=0.645kg/s

Qmcpt0.6451.012516.3kJ/s

冷凝器温度为30+20＝50℃，蒸发温度为-4℃

查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg, s1=1.725 kJ/(kg•K)

h3=272 kJ/kg

制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg

（2）致冷剂的质量流量：mQ＝0.103kg/s q1h2=430 kJ/kg,

（3）消耗的功率Pmw3.6kW

11-8热泵利用井水作为热源，将20℃的空气8×104m3/h加热到30℃，使用氟利昂R134a为致冷剂，已知蒸发温度为5℃，冷凝温度为35℃，空气的定压容积比热为cp1.256kJ/(m3K)，井水的温度降低7℃，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h）。 解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg, h2=420 kJ/kg, h3=250 kJ/kg 制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg

吸热量：q2=h1-h3＝150 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg

加热空气额热量：Qmacpt80000×1.256×10=1×106kJ/h 致冷剂流量：mQ＝5.88×103kg/h q1

必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h

压缩机功率: Pmw32.6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0.018 m3/kg

压缩机的压气量: 5.88×103/0.018=3.27×105 m3/h

11-9

解：制冷量：Q＝m2×cp×(t2-t1)=1000×4.18×8=3.344×104kJ/min

蒸发器内压力： 1.001(7℃)

冷凝器内压力：4.2 kPa

补充水量：Q/r=3.344×104/2484/0.98=13.7 kg/min

2-2.已知N2的M＝28，求（1）（2）标准状态下N2的比容和密度；（3）N2的气体常数；p0.1MPa，

t500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

R

R08314

＝296.9J/(kgK) 

M28

（2）标准状态下N2的比容和密度

v

RT296.9273

＝0.8m3/kg 

p101325

1v

＝1.25kg/m3

（3）p0.1MPa，t500℃时的摩尔容积Mv

Mv ＝

R0T

＝64.27m3/kmol p

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力pg130kPa，终了表压力pg20.3Mpa，温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p1v1

m1

RT1

压送后储气罐中CO2的质量

p2v2

m2

RT2根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1pg1B p2pg2B

（1） （2）

T1t1273 （3） T2t2273 （4） 压入的CO2的质量

vp2p1

mm1m2() （5）

RT2T1

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？

解：同上题

vp2p130099.3101.325

mm1m2()()1000＝41.97kg

RT2T1287300273

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。 解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

p2v271058.5

kg m2

RT2287288压缩机每分钟充入空气量

pv11053

kg m

RT287288

所需时间

m2t19.83min

m

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程 pvconst

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

p2V20.78.5V159.5 m3

P10.1压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间



59.5

19.83min 3

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？ 解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

T2V2V1

T1582K

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa

V1

mRT1

0.527 m3 p

空气的终态比容

v2V22V1

m＝0.5 m3m

/kg 或者

v2

RT2

p

0.5 m3/kg （3）初态密度

1m2.12

V1

0.527＝4 kg /m3 212 kg /m3v2

2-9 解：（1）氮气质量

mpv13RT.71060.05296.8300＝7.69kg

（2）熔化温度

Tpv16.mR51060.057.69296.8＝361K

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go223.2%，试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。解：折合分子量

M

1g1

0.232＝28.86 iM

0.768

i

3228气体常数

R

R0M8314

28.86

＝288J/(kgK) gN276.8%。

容积成分

ro2go2M/Mo2＝20.9％

rN2

1－20.9％＝79.1％

标准状态下的比容和密度

M28.86

＝1.288 kg /m3 

22.422.4

v

1



＝0.776 m3/kg

2-15 已知天然气的容积成分rCH497%，rC2H60.6%，rC3H80.18%，rC4H100.18%，

rCO20.2%，rN21.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度；

（2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

MriMi(97160.6300.18440.18580.2441.8328)/100 ＝16.48

M16.4800.736kg/m3

22.422.4

（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：pirip

pCH497%*101.32598.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。 解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q200040020/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

QUW

因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

QW

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

(3)对过程2-b-1，根据QUW

UQW7(4)－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：pavb

U1.5[(1.5p2v285)(1.5p1v185)]＝90kJ

由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

1.2

W1.5pdv1.5[(800)v21160v]10.2＝900kJ

21过程中传热量

QUW＝990 kJ

2

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。 解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

QUW

绝热Q0

自由膨胀W＝0 因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

mcv(T2T1)0T2T1300K

根据理想气体状态方程

p2

RT2p1V11

p1＝100kPa V2V26

3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。 解：开口系统

特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。 0m2h2m0h0dE 没有流出工质m2=0 dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1 mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1

p1Vmcv1=

RT1p2Vmcv2 =

RT2

代入上式(1)整理得

T2

kT1T2p1

T1(kT0T1)

p2

=398.3K

3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为t10℃的冷空气加热到温度为t2250℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统

CpTQT（1）风机入口为0℃则出口为m

t2t1t1.78℃

空气在加热器中的吸热量

Q1000

1.78℃ 3

Cp0.561.00610m

CpT0.561.006(2501.78)＝138.84kW Qm

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量减少。加热器中

Qh2h1u2P2v2(u1P1v1)，p2减小故吸热减小。

3－11 一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程 mhmu

T

cpcv

T0kT01.4300420K

罐内温度回复到室温过程是定容过程

T2300p2P15＝3.57MPa

T420

3－12 压力为1MPa和温度为200℃的空气在一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

TkT01.4473662K=389℃ （2）huw h=cpT0 L=kp

111

wpAdLpAkdpkpAppVRT

222T=

cpcv0.5R

T0552K=279℃

同（2）只是W不同

wpdVpVRT

T=

cpcvR

T0T0473K＝200℃

3－13 解：Wh 对理想气体hcpT

ucvT

3－14 解：（1）理想气体状态方程

T2

T1p2

2*293＝586K p1

（2）吸热：

QmcvT

p1VR

T＝2500kJ

RT1k1

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q1.09245＝267kJ

t

Q267

＝205℃ 

vc1.29311.01

t2=10+205=215℃ 3-16

解：m1h1m2h2(m1m2)h3

hcpT

代入得：

T

m1cT1m2cT2120*773＋210473

＝582K 

(m1m2)c330

＝309℃

3－17 解：等容过程

k

cpcpR

1.4

QmcvTm 3-18

RT2RT1p2vp1v

＝37.5kJ 

k1k1

解：定压过程

p1V2068.41030.03 T1==216.2K mR1287 T2=432.4K 内能变化：

Umcvt1(1.010.287)216.2＝156.3kJ

焓变化：

HkU1.4156.3218.8 kJ

功量交换：

V22V10.06m3

WpdVp(V2V1)2068.40.03＝62.05kJ

热量交换： QUW156.362.05=218.35 kJ

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝2.1382 kJ/(kg.K) hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。 解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：m

mv

x

V

xv``(1x)v` m

解之得： x=0.53

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

0.2＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 v

干度：xvxv`＝0.78 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg

蒸汽的质量和体积：

mv=x×m=0.78×2=1.56kg

V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数

h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg

v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg

湿蒸汽的质量：

vxv``(1x)v`0.0759 m3/kg

V＝105.4kg v

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？

解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容

查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg m

vxv``(1x)v`0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量： vmv＝0.077m3/s 3600

v＝0.0313m c输汽管的半径最小为 r

内径：0.0626m

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

pV11054000qmcptcpt1.01120＝619000kJ/h RT287273

p＝0.3 MPa的饱和参数：

h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓

hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg

需要蒸汽

qms304.28 kg /h hh`

法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``h`)macpt

m4000*1.293*1.005*120＝306.6 kg /h 0.94*(2725.5561.4)

7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3

t＝80℃的饱和蒸汽参数

v`＝0. 0010292m3/kg v``＝3.4104m3/kg

h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg p2=0.047359MPa V0.44601比容：vx＝0.89202 m3/kg m0.5

干度：xvxv`＝0.26 v``v`

焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ

7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。

解：（1）容器的总容积

pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数

v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA＝2561.1kJ/kg

A占容积：VA=mAv``=0.37481 m3

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg

h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg

hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg

uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3

总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数

v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg

h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg

蒸汽比容：v

蒸汽干度：xV0.228 m3/kg mvxv`＝0.84 v``v`

（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg

ux＝2342.4kJ/kg

qmAuAmBuB(mAmB)ux＝-193.7 kJ

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃

h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃

h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg

s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg）

查表p3=0.1MPa，s=7.372

h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509 kJ/kg）

定压过程加入的热量和内能变化量

q=h2-h1=211kJ/kg

uhpv2110.6106(0.43440.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

wuh2h3(p2v2p3v3)＝292 kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数

h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K)

时蒸汽的终参数

t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg

汽轮机所作的功

wth1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为

s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K)

p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg

汽轮机所作的功 wth1108 kJ/kg

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：（1）煤的总发热量Q14302940042.042MkJ/h

p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数：

h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg

总吸热量：Q2mq29.36 MkJ/h 锅炉效率：Q269.84％ Q

（2）湿蒸汽的参数

v2＝0.136 m3/kg

h2＝2708kJ/kg

定压过程吸收的热量

q=m(h1-hx)= 3.32MkJ

内能的变化:

um(hpv)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。 解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg

20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h

烟气的放热量： q1864200 kJ/h q=0.6

烟气量：

q864200＝2139kg/h myct1.01400

vRT287*673=1.93m3/kg p100000

V=myv4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。

解：节流前后焓不变

查h-s图得：x=0.97

8-1 温度t20℃，压力p0.1MPa，相对湿度70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：（1）水蒸气分压力：

根据t20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps0.0023368 MPa

pvps0.70.00233680.00163576 MPa 含湿量：d622pvps＝10.34g/kg(a) 622BpvBps

露点：查水蒸气表，当pv0.00163576 MPa时，饱和温度即露点

t14.35℃

v81.03m3/kg 水蒸气密度：10.01234kg/m3 v

paV(1051635.76)2.5干空气质量：ma2.92㎏ RaT287293

求湿空气质量mma(10.001d)2.95㎏ 湿空气气体常数：R287

10.378pv

105288.8J/(kgK)

查在t10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps1.228 kPa

pvps 含湿量：d2622pv＝7.73g/kg(a) Bpv

析出水量：mwma(d2d)＝7.62g

8-2 温度t25℃，压力p0.1MPa，相对湿度50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力：

根据t25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为ps3.169kPa

pvps0.5×3.169=1.58kPa

露点：查水蒸气表，当pv1.58kPa时，饱和温度即露点

t 13.8℃

t25℃,vs''＝43.36m3/kg

绝对湿度：vs/vs''＝0.0115kg/m3 含湿量：d622pvps622＝9.985g/kg(a) BpvBps

RaT287298(10.001606d)(10.0016069.985) 5p10湿空气密度：v

＝0.867m3/kg

10.001d1.16kg/m3 v

111.15kg/m3 vav干空气密度：a

湿空气容积：Vmav

8-3查表题 mv8600 m3 10.001d

8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝5℃，相对湿度1＝60％的状态下进入加热器，在t2＝20℃离开加热器。进入加热器的湿空气容积为V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

t1＝5℃，ps,1＝872Pa

t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa

分别计算状态参数：

t1＝5℃， 1＝60％时

pv1＝872×60％＝523.2 Pa

d1622pv13.2g/kg(a) Bpv1

h11.01t10.001d1(25011.85t1)13.08kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2d13.2g/kg(a)

h21.01t20.001d2(25011.85t2)28.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

2＝23％

干空气的质量：

mapaV(101325523.2)1000012634kg RaT287278

加热量：

qma(h2h1)12634(28.3213.08)1.9×105kJ

1＝15m3/min，t8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气流的V1＝20℃，1＝30％；

22＝20m3/min，t第二股气流的V35℃，2＝80％。如两股气流的压力均为1013×10Pa，2＝

试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。

解：图解法略。

计算法：

查饱和空气状态参数

t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，h1= 31.14kJ/kg(a)

t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa，h2=109.4 kJ/kg(a)

d16221ps14.37g/kg(a) B1ps1

d26222ps228.9g/kg(a) B2ps2

ma1pa1V(1013002337)1517.65 kg RaT287293

pa2V(1013005322)2021.75 kg RaT287308ma2

焓：hcma1h1ma2h2＝74.34 kJ/kg(a) ma1ma2

dcma1d1ma2d2=17.9 g/kg(a) ma1ma2

查图得：tc28.5℃

c ＝73％

8-6已知湿空气的h60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。

解：露点19℃

湿球温度20.8℃

相对湿度69％

ps3.167kPa

水蒸气分压力pvps＝2185Pa

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。

解：空气21℃对应的饱和压力：ps2.485kPa

水蒸气的分压力：pvps＝1.7295 kPa

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干空气的质量：mapaV(1013001729.5)6070.8kg RaT287294

pv10.8g/kg(a) Bpv空气的含湿量： d622

空气的总质量：mma(10.001d)＝71.5 kg

空气的焓值： mah70.8×48.77＝3452.9 kJ

8-8将温度t1＝15℃，1＝60％的空气200m3加热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的

水份。

解：查表

t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa

t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa

计算状态参数：

t1＝15℃，1＝60％时

pv11ps1＝1.02 kPa

d1622pv16.33g/kg(a) Bpv1

h11.01t10.001d1(25011.85t1)31.15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2d16.3g/kg(a)

h21.01t20.001d2(25011.85t2)51.5 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

2＝18％

干空气的质量：

mapaV(1013001020)200242.6kg RaT287288

加热量：

qma(h2h1)4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a)

由3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a)

吸收的水份：

mwma(d3d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要tc＝21℃，已知新空气的温度t1＝5℃，c＝60％的湿空气12000m3。

1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？

解：已知：t1＝5℃，1＝80％，

t2＝25℃，2＝70％

查h-d图可得：

h1=15.86 kJ/kg(a)

d1=4.32g/kg(a) ，

h2=60.63 kJ/kg(a)

d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，c＝60％的水蒸气分压力

hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，ps1＝2.485kPa，pv1＝1.49kPa， 求干空气质量：mapaV(1013001490)1200014195kg/h RaT287294

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

ma16839 kg/h

ma27356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得

t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、2。

解：由t1＝10℃，1＝30％，＝3500查图得：

h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma4500 kg/h）。现将室外温度t1＝35℃，1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。

解：（1）查h-d图

t2＝21℃，2＝60％

t1＝35℃，1＝70％得

h1=99.78 kJ/kg(a)

h2=44.76 kJ/kg(a) d1=25.17 g/kg(a) d2=9.3 g/kg(a)

处理过程除去的水分mwma(d1d2)=71.4 kg/h

放热量：qma(h1h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

qmacp(t1t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点td＝8℃,试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。

解：(1)查图得：

152％

vs＝65.08m3/kg

v11s1

vs＝0.008kg/m3

d1622pv16.7g/kg(a) Bpv1

(2) 相对湿度2=14％

vs ＝19.5m3/kg 绝对湿度v22s2

vs＝0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态3=100％

饱和温度为8℃

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度s＝0.00827kg/m3

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。

解：查h-d图

t1＝15℃，1＝50％

t2＝30℃，2＝100％得

h1=28.45 kJ/kg(a)

h2=99.75kJ/kg(a) d1=5.28 g/kg(a) d2=27.2 g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K)

水的焓值：

hw3＝159.1 kJ/kg

hw4＝96.3 kJ/kg

干空气的质量：

mamw3(hw3hw4)3＝90.7×10kg(a)/h 3(h2h1)hw4(d2d1)10

送入湿空气的质量

mma(10.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

mwma(d2d1)103＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

mamw3(hw3hw4)3＝168.3×10kg(a)/h 3(h2h1)hw4(d2d1)10

送入湿空气的质量

mma(10.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 1000h100016500解：厂房的余湿：d＝2.357kg/h 7000

查图得h2=49.84 kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3 g/kg(a) Q1112 kg/h 送干空气量mah2h1

送风量mm(10.001d1)＝1.12×103kg/h

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？

解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

c2

h0=h1+ 2

当c=100m/s时：

kh0T0k1h0=301 kJ/kg，T0＝＝298K，p0p1()＝0.106 MPa cpT1

当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa

当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa

当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

1kg/s的空气在喷管内作定熵流动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t19-2质量流量m

＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pcp10.5280.30.1584>0.2 MPa

采用渐缩喷管。

c1=20m/s较小忽略。

因此2-2截面处是临界点

p2T2T1()p1k1k421K

v2RT20.6m3/kg P2

c2

f22kRT1p2[1()k1p1k1k]323m/s v2m0.00185m3 c2

9-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。

解: pcp10.5282.53=1.33

没有到临界。

滞止温度：

c12＝354.24K T0T12cp

T0滞止压力：p0p1()k1＝2.56 MPa T1k

c22kRT0p2[1()k1p0

k1

kk1k]317.5 m/s p2T2T1()p1

v2＝304K RT20.058 m3/kg P2

f2c2m0.55 m3/s v2

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？

解：pcp10.5282.53=1.33 MPa >pb

所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa

由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

p2T2T1()p1k1k＝294K

c2＝a＝KRT2＝344 m/s

RT20.0634 m3/kg P2

f2c2m0.543 m3/s v2

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。

0.5kg/s。试选择喷管类喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量流量均为m

型，计算喷管出口截面处的流速及出口截面积。

解：（1）p2＝0.5MPa v2

pcp10.5280.7=0.37 MPa

未到临界，选用渐缩喷管。

p2T2T1()p1k1k＝1108K

c22kR[T1T2]474 m/s k1

RT20.636 m3/kg P2

v2mf26.7cm2 c2

（2）p2＝0.12MPa v2

pcp10.5280.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

p2T2T1()p1

c2k1k＝737K 2kR[T1T2]985 m/s k1

v2RT21.76 m3/kg P2

v2mf28.9cm2 c2

9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。

解：（1）质量流量

RT1v10.71 m3/kg P1

fc1m14.08 kg /s v1

fc20.1171.4（2）v2＝1.22 m3/kg m14.08

p2v2T2595K R

（3）qmcpt3141kJ/s

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。

解： p2＝0.1 MPa

pcp10.5280.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

cc2kRT1416.7 m/s k1

k1

k质量流量 p2T2T1()p1

v2＝484K RT21.26 m3/kg P2

fcm0.026 kg /s v2

1.5kg/s。如该喷管的9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝600K，质量流量为m

出口处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？

解：pcp10.5280.5=0.264 MPa >p2

所以应采用缩放喷管。

(1)出口流速：

p2()p1k1k0.6314

k1

kp2T2T1()p1

v2＝378.8K RT21.09 m3/kg P2

c2

f2kRT1p2[1()k1p1mv2＝24.5cm2 c2k1k]667m/s

'c2650 m/s (2)c2

T2'T1(T1T2)390 K

RT2'v1.12 m3/kg P2'2

mv'2f'＝25.8cm2 c

9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，

50kg/s，燃气的比热k＝1.36，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量流量m

定压质量比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截面积。

解：进口流速c1＝200m/s

c1220 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 kJ/kg 2

忽略。

出口流速：

p2()p1k1k0.5436

k1

kp2T2T1()p1＝543.6K

c244.72p(T1T2)955m/s

'c2c2931 m/s

T2'T1(T1T2)566 K

R

'

2k1cp＝264.7 kJ/(kg.K) kRT2'v1.5 m3/kg P2

出口截面积

mv'2f'＝805cm2 c2

(2)喉部流速：

pcp10.535 MPa

TcT1k1

k＝847.4K

cckRTc)552m/s

vcRTc0.4193 m3/kg Pc

喉部截面积

mv'cf'＝380cm2 c

9-10水蒸气压力p1= 0.1MPa，t1＝120℃以500m/s的速度流动，求其滞止焓、滞止温度和滞止压力。

解：p1= 0.1MPa，t1＝120℃时水蒸气焓

h1=2716.8 kJ/kg，s1=7.4681 kJ/(kg.K)

滞止焓

h0= h1+c2/2=2841.8 kJ/kg

查表得

p0=0.19 MPa

t0=185.7℃

9-11水蒸气的初参数p1= 2MPa，t1＝300℃，经过缩放喷管流入背压pb= 0.1MPa的环境中，喷管喉部截面积20cm2。求临界流速、出口速度、质量流量及出口截面积。

解：h1=3023 kJ/kg，s1=6.765 kJ/(kg.K)

pc= 0.546×2=1.092 MPa

hc=2881 kJ/kg，vc=2.0 m3/kg

h2=2454 kJ/kg，v2=1.53 m3/kg

cc=44.72h1hc532.9 m/s

c2=44.72h1h21066.7 m/s

质量流量

mfmincc0.533 kg /s vc

mv2＝76.4cm2 c2f2

9-12解：h1=3231 kJ/kg，

节流后s=7.203 kJ/(kg.K)

h2=3148 kJ/kg，v2=0.2335 m3/kg

pb/p>0.546

渐缩喷管

c2=44.72h1h2407.4 m/s

mfc20.35 kg /s v2

9-13解：查表得

h2=2736 kJ/kg

由p1= 2MPa等焓过程查表得

x1＝0.97

t1=212.4℃

jt2t1130212.443.4K/MPa p2p1(0.12)106

9-14解:查表得：h1=3222 kJ/kg

h2=3066 kJ/kg

c2=44.72h1h2558.6 m/s

'c2c2 ＝519 m/s

动能损失：

2c2(1)21 kJ/kg 22

9-15解：scvlnvT2Rln20.199 kJ/(kg.K) T1v1

（理想气体的绝热节流过程温度相等）

用损

exh1h2T0(s1s2)T0s＝59.7 kJ/kg

2/2得 9-16解：由cpT1c12/2cpT2c2

T2T1(p2k/(k1))355K p1

2c12cp(T2T1)c2/2＝337m/s

10-1蒸汽朗肯循环的初参数为16.5MPa、550℃，试计算在不同背压p2=4、6、8、10及12kPa时的热效率。

解：朗肯循环的热效率

h1h2 th1h3

h1为主蒸汽参数由初参数16.5MPa、550℃定

查表得：h1=3433kJ/kg s1=6.461kJ/(kg.K)

h2由背压和s1定

查h-s图得：

p2=4、6、8、10、12kPa时分别为

h2=1946、1989、2020、2045、2066 kJ/kg

h3是背压对应的饱和水的焓

查表得。

p2=4、6、8、10、12kPa时饱和水分别为

h3=121.41、151.5、173.87、191.84、205.29 kJ/kg

故热效率分别为：

44.9％、44％、43.35％、42.8%、42.35％

10-2某朗肯循环的蒸汽参数为：t1＝500℃、p2＝1kPa，试计算当p1分别为4、9、14MPa时；

（1）初态焓值及循环加热量；（2）凝结水泵消耗功量及进出口水的温差；（3）汽轮机作功量及循环净功；（4）汽轮机的排汽干度；（5）循环热效率。

解：（1）当t1＝500℃，p1分别为4、9、14MPa时初焓值分别为：

h1=3445、3386、3323 kJ/kg

熵为s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa(s2=s1)对应的排汽焓h2：1986、1865、1790 kJ/kg

3点的温度对应于2点的饱和温度t3=6.98℃、焓为29.33 kJ/kg

s3=0.106 kJ/(kg.K)

3`点压力等于p1，s3`=s3，

t3`=6.9986、7.047、7.072℃

则焓h3`分别为：33.33、38.4、43.2 kJ/kg

循环加热量分别为：q1=h1-h3`=3411、3347、3279.8 kJ/kg

（2）凝结水泵消耗功量： h3`-h3

进出口水的温差t3`-t3

（3）汽轮机作功量h1-h2

循环净功w0h1-h2-( h3`-h3)

（4）汽轮机的排汽干度

s2=s1=7.09、6.658、6.39 kJ/(kg.K)

p2＝1kPa对应的排汽干度0.79、0.74、0.71

（5）循环热效率

w0＝

q110-3一理想朗肯循环，以水作为工质，在循环最高压力为14MPa、循环最高温度540℃和循环

最低压力7 kPa下运行。若忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

2点焓和熵分别为：2027kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：

163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

（1） 平均加热温度

h1h3h547.7K s1s3

（2） 平均放热温度

h2h3c312.17K s2s3

（3） 循环热效率

1tc43％ th

10-4一理想再热循环，用水作为工质，在汽轮机入口处蒸汽的状态为14 MPa、540℃，再热状态为3 MPa、540℃和排汽压力7 kPa下运行。如忽略泵功，试求：（1）平均加热温度；（2）平均放热温度；（3）利用平均加热温度和平均放热温度计算循环热效率。

解：1点焓和熵分别为：3433kJ/kg、6.529 kJ/(kg.K)

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：

163.38kJ/kg、0.5591 kJ/(kg.K)

再热入口焓B：压力为3 MPa，熵为6.529 kJ/(kg.K)，

hB=2988 kJ/kg

再热出口焓A：hA=3547 kJ/kg，sA=7.347 kJ/(kg.K)

2点焓和熵分别为：2282kJ/kg、7.347 kJ/(kg.K)

（4） 平均加热温度

hh1h3(hAhB)564K sAs3

（5） 平均放热温度

h2h3c312K s2s3

（6） 循环热效率

1tc44.7％ th

10-5某回热循环，新汽压力为10 MPa，温度为400℃，凝汽压力50kPa，凝结水在混合式回热器中被2 MPa的抽汽加热到抽汽压力下的饱和温度后经给水泵回到锅炉。不考虑水泵消耗的功及其他损失，计算循环热效率及每千克工质的轴功。

解：1点焓和熵分别为：h1=3096kJ/kg、s1=6.211 kJ/(kg.K)

排汽2点焓为：h2=2155kJ/kg

3点焓和熵分别查饱和压力下的饱和水表为：h3=340.57kJ/kg

抽汽点4的焓（查2 MPa和s4=s1）：h4=2736 kJ/kg

2 MPa对应的饱和温度212.37℃，h5=908.6 kJ/kg

求抽汽率

h5h3908.6340.57＝0.237 h4h32736340.57

循环功量：

w0h1h4(1)(h4h2)794 kJ/kg 热效率：w0w036.2％ q1h1h5

10-6 某厂的热电站功率12MW，使用背压式汽轮机p1＝3.5MPa ，t1＝435℃、p2＝0.8 MPa，排汽全部用于供热。假设煤的发热值为20000kJ/kg，计算电厂的循环热效率及耗煤量。设锅炉效率为85％。如果热、电分开生产，电能由p2＝7kPa的凝汽式汽轮机生产，热能（0.8 MPa的230℃的蒸汽）由单独的锅炉供应，其他条件相同，试比较耗煤量。设锅炉效率同上。 解：1点的焓h1=3303 kJ/kg、s1= 6.957kJ/(kg.K)

排汽点焓（s2=s1）h2=2908 kJ/kg

锅炉进口水焓（0.8 MPa对应的饱和水焓）h3=720.9 kJ/kg h1h2热效率：＝15.3％ h1h3

总耗煤量：

P12106

m＝4.61kg/s=16.6t/h 21070.850.153200001030.85

有15.3％的热能发电，发电煤耗为：

m1=m=0.705 kg/s＝2.54 t/h

p2＝7kPa对应的排汽焓和锅炉进口水焓：

h2=2161 kJ/kg h3=163.38 kJ/kg

电的耗煤量：

Pm12000010.85P12106＝1.96 kg/s＝7.06 t/h h1h20.36200000.85200000.85h1h3

供热煤耗量相同14.06 t/h。

总煤耗：m=7.06+14.06=21.12 t/h

10-7小型供热、供电联合电站，进入汽轮机新蒸汽的压力为1 MPa、温度为200℃，汽轮机供热抽汽压力为0.3 MPa，抽汽通过热交换器后变成0.3 MPa的饱和液体，返回动力循环系统。汽轮机乏汽压力为40kPa。汽轮机需要输出1MW的总功率，而热交换器要求提供500kW的供热率。设汽轮机两段（即抽汽前后）的相对内效率都为0.8。试计算进入汽轮机的总蒸汽量和

进入热交换器的抽汽量。

解：0.3 MPa的饱和液体、饱和汽、汽化潜热的焓：

561.4 kJ/kg，2725.5 kJ/kg、2181.8 kJ/kg 500进入热交换器的抽汽量：m1＝0.23kg/s 2181.8

新汽焓h1=2827 kJ/kg，s1=6.693 kJ/(kg.K)

排汽焓(s2=s1)h2=2295 kJ/kg

抽汽焓(s3=s1)h3=2604 kJ/kg 1103/0.8m1(h1h3)乏汽量：m2＝2.25 kg/s h1h2

总蒸汽量：m=m1+m2=2.48 kg/s

10-8奥托循环压缩比＝8，压缩冲程初始温度为27℃，初始压力为97kPa，燃料燃烧当中对工质的传热量为700 kJ/kg，求循环中的最高压力、最高温度、循环的轴功及热效率。设工质k=1.41，cv＝0.73 kJ/(kg.K)。

解：热效率

11k157.4％ 

轴功：

wq401.5kW

T2T1k1＝703.7K

最高温度

T3T2q＝1662.6K cv

p2p1k1.82MPa

最高压力（定容）

T3p3p24.3MPa T2

10-9狄塞尔循环压缩比＝15，压缩冲程初始压力为105kPa，初始温度为20℃，循环吸热量为1600 kJ/kg，设工质k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环中各点压力、温度、热效率。 解：2点的压力和温度：

T2T1k1＝889K

p2p1k4.78 MPa

3点压力和温度：

p3=p2 T3qT22458K cp

4点的压力和温度：

v4v1v1T2＝5.4 T3v3v3T3v2T2

v3p4p3()k0.443 MPa v4

p4T4T3()p3k1k＝1231K

k1v3T4热效率： ＝52％ 4.2 1v2T1k(1)k1

10－10燃气轮机进气参数为p1＝0.1MPa、t1＝17℃、工质定压吸热终了温度t3＝600℃，＝8，

设k=1.41，cp＝1.02kJ/(kg.K)。求循环热效率、压气机消耗的功及燃气轮机装置的轴功。

解：循环热效率

11

(k1)/k=45.3%

p2=p1=0.8 MPa T2T1(k1)/k＝530K

压气机消耗的功：wch2h1cp(T2T1)245 kJ/kg

T4T3

(k1)/k＝478K

燃气轮机作功：w1cp(T3T4)403 kJ/kg

燃气轮机装置的轴功ww1wc158 kJ/kg q1cp(T3T2)350 kJ/kg

w4 q1

11-1空气压缩致冷装置致冷系数为2.5，致冷量为84600kJ/h，压缩机吸入空气的压力为0.1MPa，温度为-10℃，空气进入膨胀机的温度为20℃，试求：压缩机出口压力；致冷剂的质量流量；压缩机的功率；循环的净功率。

解：压缩机出口压力



(1p2(k1)/k)1p1p4p11 故：p2p1(1)(k/(k1))＝0.325 MPa p3p2

T3=20+273=293K T4T3(p4(k1)/k＝209K )p3

致冷量：q2cp(T1T4)＝1.01×（263-209）＝54.5kJ/kg 致冷剂的质量流量mQp20.43kg/s T2T1()(k1)/k＝368K p1q2

压缩功：w1=cp(T2-T1)=106 kJ/kg

压缩功率：P1=mw1=45.6kW

膨胀功：w2= cp(T3-T4)=84.8 kJ/kg

膨胀功率:P2=mw2=36.5kW

循环的净功率:P=P1-P2=9.1 KW

11-2空气压缩致冷装置，吸入的空气p1=0.1MPa，t1=27℃，绝热压缩到p2=0.4MPa，经冷却后温度降为32℃，试计算：每千克空气的致冷量；致冷机消耗的净功；致冷系数。

解：已知T3=32+273=305K

T2T1(p2(k1)/k＝446K )p1

p4(k1)/k＝205K )p3T4T3(

致冷量：q2cp(T1T4)＝1.01×（300-205）＝96kJ/kg

致冷机消耗的净功: W=cp(T2-T1)－cp(T3-T4)=46.5kJ/kg q2致冷系数：2.06 w

11－3蒸气压缩致冷循环，采用氟利昂R134a作为工质，压缩机进口状态为干饱和蒸气，蒸发温度为-20℃，冷凝器出口为饱和液体，冷凝温度为40℃，致冷工质定熵压缩终了时焓值为430kJ/kg，致冷剂质量流量为100kg/h。求：致冷系数；每小时的制冷量；所需的理论功率。 解：在lgp-h图上查各状态点参数。

,p1=0.133MPa h1=386kJ/kg s1=1.739 kJ/(kg•K)

,p2=1.016 MPa h2=430 kJ/kg

,h3=419 kJ/kg

h5=h4=256 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=386-256=130 kJ/kg

每小时的制冷量:Q2=m×q2=12900kJ/h

压缩功：w=h2-h1=430-386=44 kJ/kg

致冷系数:

q22.95 w

理论功率P=mw=100×44/3600=1.22kW

11-4用一台氨蒸气压缩致冷机制冰，氨的蒸发温度为-5℃，冷凝温度为30℃，冷凝器中冷却水的进口温度为12℃，出口水温为20℃，欲在每小时内将1000kg0℃的水制成冰，已知冰的融解热为340kJ/kg，试求：该致冷机每小时的制冷量；氨每小时的流量；致冷机的功率；冷却水每小时的消耗量。

解：致冷机每小时的制冷量：

Q=1000×340=340000 kJ

在lgp-h图上查各状态点参数。

p1=335.7kPa h1=1452kJ/kg s1=5.6856 kJ/(kg•K)

p2=1.1686 MPa h2=1620 kJ/kg

h5=h4=343 kJ/kg

致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg 氨每小时的流量；mQ＝305.2kg q2

致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW

冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h 冷却水每小时的消耗量：m2Q1=1.16×104kg/h cpw(2012)

11-5一台氨致冷装置，其致冷量Q04105kJ/h，蒸发温度－15℃，冷凝温度30℃，过冷温度25℃，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。

解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg, p1=0.35MPa,

s1=5.75 kJ/(kg•K) h2=1650 kJ/kg, p2=1.2MPa, s2=5.75 kJ/(kg•K), h3=320 kJ/kg 制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg

（1）致冷系数:q24.32 w

Q＝370kg/h q2（2）致冷剂的质量流量：m

（3）消耗的功率Pmw25.7kW

11-6

11-7一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min的空气从5℃加热到30℃，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20℃，蒸发温度为-4℃。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。

解：（1）热泵的供热负荷：

标准状况下30m3/min的空气的质量为：

mV1.2930=38.7kg/min=0.645kg/s

Qmcpt0.6451.012516.3kJ/s

冷凝器温度为30+20＝50℃，蒸发温度为-4℃

查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg, s1=1.725 kJ/(kg•K)

h3=272 kJ/kg

制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg

（2）致冷剂的质量流量：mQ＝0.103kg/s q1h2=430 kJ/kg,

（3）消耗的功率Pmw3.6kW

11-8热泵利用井水作为热源，将20℃的空气8×104m3/h加热到30℃，使用氟利昂R134a为致冷剂，已知蒸发温度为5℃，冷凝温度为35℃，空气的定压容积比热为cp1.256kJ/(m3K)，井水的温度降低7℃，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h）。 解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg, h2=420 kJ/kg, h3=250 kJ/kg 制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg

吸热量：q2=h1-h3＝150 kJ/kg

压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg

加热空气额热量：Qmacpt80000×1.256×10=1×106kJ/h 致冷剂流量：mQ＝5.88×103kg/h q1

必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h

压缩机功率: Pmw32.6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0.018 m3/kg

压缩机的压气量: 5.88×103/0.018=3.27×105 m3/h

11-9

解：制冷量：Q＝m2×cp×(t2-t1)=1000×4.18×8=3.344×104kJ/min

蒸发器内压力： 1.001(7℃)

冷凝器内压力：4.2 kPa

补充水量：Q/r=3.344×104/2484/0.98=13.7 kg/min