5.1.1 相交线（总第2课时）
教学目标
知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。
过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
情感态度价值观：通过对顶角 件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力. 重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程 一、看一看
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。 二、教学新课
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系? 讨论：任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? 探究与发现1
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
注意(1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边；
②两角的另一条边互为反向延长线。 探究与发现2
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？ 注意以下两点：
(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
探究与发现3：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角的性质: 对顶角相等
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
B
C
B O （
（ ）） D A
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180° ∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4 三、练习
1、如图，已知直线AE、BD相交于点C. （1）图中哪些角是对顶角？（2）哪些角是邻补角？
答：对顶角有两对： ∠ACB与∠ECD、∠ACD与∠ECB
邻补角有四对：∠ACB与∠ACD、∠ACB与∠BCE、∠DCE与∠ACD、∠DCE与∠BCE
2、下列图中有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。 四、例题讲解
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 解：略
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
E
a
b
4
例2：三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数
1 3
解：略
练习1：如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
b
c
ab
练习2：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
80°
D ) 1
) ？ E
B
作业
课本P7页第2题
垂线（1）总第3课时
教学目标
知识与技能 ：1. 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
过程与方法 ：通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。
情感态度与价值观 ：1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重难点
重点：垂线概念、性质
难点:过一点画一条直线的垂线 教学过程 一、复习
问题1：如右图，
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？
问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 二、教学
1、思考：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α =90°时,a与b垂直，当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交
斜交
两直线相交
垂直--是相交的特殊情况
●垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
●垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直，例如、如图，a、
b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a，若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
●垂直的书写形式：如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: ∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
▴日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
2、例题教学
四
个
四、总结
通过本堂课的学习,你掌握了什么内容?收获了哪些？ 五、作业：课本P8页第5、6 题
垂线（2）总第4课时
教学目标
知识与技能 ：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．
过程与方法 ：通过画垂线段及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。
情感态度与价值观 ：1. 通过画垂线及段探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重难点
重点：垂线段概念、性质 难点:理解点到直线的距离 教学过程 一、复习
线段、射线的垂线应怎么画呢？ 二、教学
1、思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
2、子解垂线段
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 垂线的性质2: 垂线段最短．
●垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 3、点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示? （图略）
4、对垂线段的测量 5、例题教学
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离, （2）货场B到铁道的距离。
例2、如图，
（1)画出线段BC的中点M，连结AM； （2)比较点B与点C到直线AM的距离。
例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过点M画CD的垂线交CD于点F, 2)点M和点N的距离是线段____的长， 3)点M到CD的距离是线段____的长。
例4、马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？
例5、如图三角形ABC，根据要求画图： ① 过点A作BC的垂线，垂足为D ② 过点C作AB的垂线CE，垂足为E ③ 过点B画出点B到AC的垂线段BF 三、教师引导学生总结
回忆两条直线相交这部分知识，你能够把它们画成一个知识结构图吗？ 四、作业
课本P8页第8 题
同位角、内错角、同旁内角----总第5课时
●同旁内角练习：找出图中的内错 图略
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角： F型 内错角： Z型 同旁内角： U型
4、例题教学
例：直线DE，BC被直线AB所截。（1）∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系？（1）若是∠1=∠4， 那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（1） ∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角。 （2）∠1和∠2相等∠1和∠3互补
∵ ∠1=∠4 又∵ ∠2=∠4 ∴∠1=∠2
又∵ ∠2+∠3=1800 ∴∠1+∠3=1800 ∴∠1
与∠
3互补
三、教师引导学生总结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰.
四、练习
能力挑战:看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
五、教师总结本节课内容：
六、作业：课本P9页 第11 题
平行线----总第6课时
教学目标
教学重难点
重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解．
教学过程：
一、教师组织教学 二、教学
1、思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
▲在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。
2、平行线在生活中是很常见的，你还 能举出其他一些例子吗？
3
的两条直线叫平行线．
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。
同一平面内两直线的位置关系： 平行：a//b
两直线相交垂直：ab相交
相交不垂直
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 平行线的画法：推平行线法-- 一、放；二、靠；三、推；四、画 根据要求作图
①已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。 平行线的性质(平行公理)
一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？
(2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 结论：平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性） 三、练习
1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.
则在同一个平面内两条直线的位置关系是 . 2、（实践运用）如图，在⊿ ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
3、.同一平面内，三条直线的交点可以有 个．
4、.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?
四、总结
本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义 (2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理
(6)平行线公理的推论。 五、作业
课本P12中的练习
平行线的判定（1）----总第7课时
教学目标
知识与技能 ：通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2
过程与方法 ：通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．
情感态度与价值观 ：能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问
题，体会研究几何图形的意义，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．教学重
难点
重点：平行线的判定方法1与2 难点：感受数学思考过程的条理性。 教学过程 一、复习
图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 二、导入新课
根据平行线的定义，如果平面内两直线不相交，就可以判定两直线平行，但是直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接利用平行线定义来判定两直线平行。那么有没有判定方法呢？ 回顾作平行线的过程
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？ 思考：从画图过程，三角板起到什么作用？ 小结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说: 同位角相等
，两直线平行.
两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
推论书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
●平行线的判定练习
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？
答：AB//CD，理由如下： 131802105(已知) 175(已知)23
AB//CD（同位角相等,两直线平行)3180318075105
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD
A F
3 B
●两直线平行的判定(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说: 内错角相等 ，两直线平行 推论书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 平行线的判定练习：
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？ （解答过程略） 三、练习
1、已知∠3=45°，∠1与∠2
互余， 试说明AB//CD ？
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 1=∠3
∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
2、下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 证明：
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
四、小结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等,
两直线平行
. 2.内错角相等, 两直线平行. 五、作业
如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交 D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？
平行线的判定（2）----总第8课时
教学目标
知识与技能 ：理解平行线的判定方法3与例题
过程与方法 ：通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念
情感态度与价值观 ：能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问
题，从而调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．
教学重难点
重点：平行线的判定方法3
难点：感受数学思考过程的条理性 教学过程 一、复习
我们学习了判定两条直线平行的方法有哪两种： 方法1：同位角相等，两直线平行。 方法2：内错角相等，两直线平行。 二、教学
1、思考：下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD? 证明
∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
推论书写
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
●平行线的判定练习
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？
00
AB//CD
2、小结平行线的判定
答：AB//CD，理由如下：
2105(已知)
52105(对顶角相等)
5175105180
（同旁内角互补,两直线平行)
老师指导完成
四、总结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
五、作业
课本P17页第12 题
平行线的判定（3）----总第9课时 教学目标
知识与技能 ：掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.
过程与方法 ：经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理
情感态度与价值观 ：能初步应用所学的知识解决简单的实际问题，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．
教学重难点
重点：掌握直线平行的条件
难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理
教学过程
一、知识回顾
1、两条直线平行的判定方法
方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c
方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c
方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c
方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
二、基础练习
1、当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为什么?
2、如图
∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____(
∵∠D= ∠1（已知）
∴____∥_____(
)
3、如图，
∵∠B= ∠C（已知）
∴______∥______
（
4、∵∠1 =∠4（已知）
∴____∥____( )
（2）∵∠___= ∠___(已知）
∴BC ∥ EF( )
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
∴DE ∥____( )
5、已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，
∠1=∠C，求证：AC∥FD.
) ）
6、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.
三、总结 四、作业
如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
平行线的性质（1）----总第10课时 教学目标
知识与技能 ：1.掌握平行线的三个性质． 2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算． 3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别
过程与方法 ：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
情感态度与价值观 ：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重难点
重点：平行线的三个性质和应用。
难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。
教学过程
一、复习
1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点
P
的AB 的平行线。
2、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是
3、平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？
二、实践探究：
1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
●交流合作,探索发现
猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等吗？
●合作交流一
●性质发现
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.
●合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
证明∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质发现：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
●合作交流三
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
证明： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
性质发现：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
符号语言
:
∵a∥b，∴ 2+ 4=180°.
三、整理归纳： 平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿__
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠＿__ （ ）．
3．如图，△ABC的边AB//CE，则：
∠A＝ ∠＿＿（ ）；
∠B＝ ∠＿＿（ ）．
思考：运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？
三角形的三个内角和等于180°
例：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上
底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠
A=1150 ，∠D= 1000，你想一想，梯形另外两个角各是多少
度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
A与B互补,D与C互补.
于是 B180-11565,
C18010080.
才能展示：
梯形的另外两个 角分别是650与800，如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
解：
∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142
°（等量代换）
.
四：课堂小结
五、作业
课本P22页 第1、2、3、4、6 题
平行线的性质（2）----总第11课时 教学目标
知识与技能 ：通过对例题与练习的完成，让学生理解平行线的性质和判定的灵活运用 过程与方法 ：在对例题与练习的完成过程中，能有条理地思考，进一步增强分析、概括、表达能力。
情感态度与价值观 ：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重难点
重点：平行线的三个性质与推论的应用应用。
难点：平行线的性质和判定的灵活运用。
教学过程
一、复习
1、平行线的性质：
同位角相等两直线平行内错角相等
同旁内角互补
2、平行线的性质与判定的区别：
已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。
二、例题教学
例1：如图，已知AB//CD,∠A=∠
C
，试说明∠E=∠F
解：∵AB//CD (已知)
∴∠C=∠1 ( 两直线平行，同位角相等)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A= （等量代换）
∴AE//FC (内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行，内错角相等)
例2：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
答：∠B＋∠E＝∠BCE
证明：过点C作CF∥AB，
∵CF∥AB
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠E＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
∴∠B＋∠E＝∠BCE．
三、练习
1、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。
四、作业
如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
5.3.2 命题、定理、证明1 ----总第12课时
教学目标
知识与技能 ：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明
过程与方法 ：通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。
情感态度与价值观 ：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假。
教学重难点
重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据。 难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程。
教学过程
一、组织教学
二、教学
（一）、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题
问题1：请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有 没有对事情作出判断？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
（5）画一个角等于已知角；
（6）a、b两条直线平行吗？
（7）若a2＝4，求a的值；
（8）两直线平行，同旁内角相等
●判断一件事情的语句叫做命题
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
●练习： 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
（5）内错角相等（ ）
（二）、命题的形式、构成：
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角
（三）、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式：
把下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式.
（1）内错角相等，两直线平行 （2）两直线平行，同旁内角互补；
问题：把下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出题设和结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． ●注意：添加“如果”、“那么”后，命题 的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 （四）、命题的真假：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
判断一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。 问题：请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。 2、如果两个角互补，那么它们是邻补角 3、相等的角是对顶角
练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等；
8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2 （五）、公理、定理：
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 ●公理举例：
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线 2、线段公理：两点之间，线段最短
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 定理举例（略）
三、本节课你学到了什么知识？
四、作业
课本P21页 练习中第1题
5.3.2 命题、定理、证明----总第13课时
教学目标
知识与技能
：初步感知什么是证明
过程与方法 ：通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。
情感态度与价值观 ：通过思考、归纳、讨论感知数学问题的因果关系 教学重难点
重点：理解证明过程要步步有据。 难点：理解证明过程要步步有据。 教学过程 一、复习
1、什么叫命题？
2、命题一般都写成 3、命题是由哪两部分构成？
4、什么叫真命题？什么叫假命题？ 二、教学
问题1、请同学们判断下列例题哪些是真命题上，哪些是假命题？
①、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条，那么它也垂直于另一条直线。
②、如果两个角互补，那么它们是邻补角。 ④、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ⑤、两点确定一条直线
●问题1中的命题1、4、5它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 ●定理也可以作为继续推理的依据。 问题2、你能写出几个学过的定理吗？
问题3、请同学们判断下列两个例题的真假，并思考如何判断命题的真假。
命题1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线。
⑴、例题1是真命题还是假命题？
⑵、你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ ⑶、这个命题的题设和结论分别是什么？
题设：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条， 结论：那么它也垂直于另一条直线。
⑷你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 已知：b//c,ab,
求证：ac,
⑸请同学们思考如何利用已经学过的定义、定理来证明这个结论呢？ 证明： ∵a⊥b ( )
∴∠1=900 ( ) 又∵b//c ( )
∴ ∠1= ∠2 ( ) ∴ ∠1= ∠2=900 ( )
∴a ⊥c ( )
问题3、请同学们判断下列两个例题的真假，并思考如何判断例题的真假。 命题2、相等的角是对顶角。 ⑴、判断命题的真假
⑵、这个例题的题设和结论分别是什么？ 题设：两个角相等
结论：这两个角互为对顶角。
⑶我们知道假命题是在条件成立的情况下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时不一定是对顶角的关系。
三、例题指导：求证：三解形的内角和等于1800。 四、练习：
如图：已知∠1 =∠2， ∠3 =∠4，求证EG//FH。
五、归纳小结：
1、如何判断一个命题的真假？ 2、谈谈你对证明的理解？ 六、作业
如图，AB//CD，CB//DE。求证：∠B+∠D=1800
平稳（1）----总第14课时
教学目标
知识与技能 ：通过具体事例认识平移，了解平移的概念，理解平移的基本性质.。 过程与方法 ：灵活利用平移的特征，认识和欣赏这些图案的变换在现实生活中的应用。
情感态度与价值观 ：学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活 动充满
了探索性和创造性，促进学生乐于学习，体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重难点
重点：平移的概念以及平移后图形的特点。 难点：根据平移特征解决实际问题。 教学过程
一、教师组织教学，揭示教学内容
二、教学
1、了解生活中的平移现象
2、仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
3、探究：如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？
●：可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
4、在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′= BB′= CC′ 三、归纳与总结
平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 平移特征：
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某
一点移动后得到的，这两个点就是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 四、课堂练习
1、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
2、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
4、下列图中从左到右的变换属于平移的有哪些？
平移（2）----总第15课时
教学目标
知识与技能 ：会在方格纸上平移简单的图形。
过程与方法 ：过观察、动手操作，培养学生的观察能力和作图能力。
情感态度与价值观 ：学生经历操作、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，促进学生乐于学习，体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重难点
重点：能作出平移后的图形。
难点：能作出平移后的图形，理解作图依据。 教学过程
一、教师组织教学，揭示教学内容 复习
1、平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应角相等。
2、平移改变的是图形的（ ）
A、位置、 B、大小、 C、形状、 D、位置、大小、形状 二、教学 ●：平移作图
例1：将线段AB平移，使点A与点D对应。 1、连结
AD
2、过点B作AD的平行线m
3、在平行线m上截取线段BC，使BC=AD 4、连结CD
∴线段 CD 就是线段AB平移后的图形
例2：平移三角形ABC，使A移动到点 A/． 画出平移后的三角形A/B/C/． 1、连接AA/；
2、过点B作AA/的平行线m；
3、在m上截取BB/= AA/,则点B/就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C/；
4、连接 A/B/， B/C/， A/C/。
∴三角形 A/B/C/ 就是三角形ABC平移后的图形．
例3：如何将平行四边形ＡＢＣD平移，使点Ａ移动到点E，画出平移后的图形。
学生叙述作图过程
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 三、小结：如何进行平移作图 1.确定平移方向 2.确定移动距离 3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等 四、练习
1、将图中的小船向左平移6格
3、在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后再向上平移4格的平移图形。
4、怎样用平移的方法说明平行四边形的面积 S=ah？
四、小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2
、平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 3、决定平移的因素:平移的方向和距离 五、作业 P30第3题
5.1.1 相交线（总第2课时）
教学目标
知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认。
过程与方法：通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.
情感态度价值观：通过对顶角 件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力. 重点、难点
重点:邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用. 难点:理解对顶角相等的性质的探索. 教学过程 一、看一看
相交线和平行线是我们日常生活和生产中经常见到的，研究它们对今后的学习、工作和生活都很有用。 这节课 我们先来研究相交线。 二、教学新课
握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。
问题:两条相交直线.形成的小于平角的角有几个?
请你画出任意两条相交直线,用量角器量一量4个角的度数，看看这四个角有什么关系? 讨论：任意画两条相交直线,在形成的四个角(如图)中,两两相配共组成几对角？各对角存在怎样的位置关系? 探究与发现1
形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角.
注意(1)邻补角的本质特征是： ①两个角有一条公共边；
②两角的另一条边互为反向延长线。 探究与发现2
形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些角也是对顶角呢？ 注意以下两点：
(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边，符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行。
(2)对顶角是成对存在的，它们是互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角。
探究与发现3：∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？ 对顶角的性质: 对顶角相等
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3， ∠2=∠4
B
C
B O （
（ ）） D A
证明：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°， ∠3+∠2=180° ∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4 三、练习
1、如图，已知直线AE、BD相交于点C. （1）图中哪些角是对顶角？（2）哪些角是邻补角？
答：对顶角有两对： ∠ACB与∠ECD、∠ACD与∠ECB
邻补角有四对：∠ACB与∠ACD、∠ACB与∠BCE、∠DCE与∠ACD、∠DCE与∠BCE
2、下列图中有邻补角吗？有对顶角吗？如果有，请把它们指出来。 四、例题讲解
例1：如图,直线a、b相交，若∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 解：略
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
E
a
b
4
例2：三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数
1 3
解：略
练习1：如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。
b
c
ab
练习2：如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
80°
D ) 1
) ？ E
B
作业
课本P7页第2题
垂线（1）总第3课时
教学目标
知识与技能 ：1. 理解垂线的概念，知道过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 2. 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
过程与方法 ：通过画垂线及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。
情感态度与价值观 ：1. 通过画垂线及探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重难点
重点：垂线概念、性质
难点:过一点画一条直线的垂线 教学过程 一、复习
问题1：如右图，
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？ （2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？
问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？ 二、教学
1、思考：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.当α =90°时,a与b垂直，当α ≠90°时,a与b不垂直，叫斜交
斜交
两直线相交
垂直--是相交的特殊情况
●垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(90°)时，这两条直线互
相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。
●垂直的表示：用“⊥”和直线字母表示垂直，例如、如图，a、
b互相垂直, 垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a，若要强调垂足，则记为：a⊥b, 垂足为O.
●垂直的书写形式：如果直线AB、CD 相交于点O，∠AOC=90°（或其它三个角中的一个角等于90°），那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成： ∵∠AOC=90°（已知）， ∴AB⊥CD（垂直的定义）．
如果AB⊥CD，那么所得的四个角中，必有一个是直角. 这个推理过程可以写成: ∵AB⊥CD（已知），
∴∠AOC＝90°（垂直的定义）．
▴日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.
2、例题教学
四
个
四、总结
通过本堂课的学习,你掌握了什么内容?收获了哪些？ 五、作业：课本P8页第5、6 题
垂线（2）总第4课时
教学目标
知识与技能 ：理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理．
过程与方法 ：通过画垂线段及探索垂线性质等活动，让学生初步体验变换思想，建立符号感，培养空间能力和语言归纳能力。
情感态度与价值观 ：1. 通过画垂线及段探索垂线性质等活动，使学生获得成功的体验，调动主动学习的积极性，感受数学学习的乐趣。2. 敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题. 教学重难点
重点：垂线段概念、性质 难点:理解点到直线的距离 教学过程 一、复习
线段、射线的垂线应怎么画呢？ 二、教学
1、思考：有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图，他在P点，应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢？
2、子解垂线段
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 垂线的性质2: 垂线段最短．
●垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。 3、点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 例如：如图，PA⊥m于点A ，垂线段PA的长度叫做点P到直线m的距离. 例：如图，是一个同学跳远的位置，跳远成绩怎么表示? （图略）
4、对垂线段的测量 5、例题教学
例1、如图,量出（1）村庄A与货场B的距离, （2）货场B到铁道的距离。
例2、如图，
（1)画出线段BC的中点M，连结AM； （2)比较点B与点C到直线AM的距离。
例3、如图，点M、N分别在直线AB、CD上，用三角板画图， 1)过点M画CD的垂线交CD于点F, 2)点M和点N的距离是线段____的长， 3)点M到CD的距离是线段____的长。
例4、马路两旁两名同学A、B，若A同学到马路对边怎样走最近？若A同学到B同学处怎样走最近？
例5、如图三角形ABC，根据要求画图： ① 过点A作BC的垂线，垂足为D ② 过点C作AB的垂线CE，垂足为E ③ 过点B画出点B到AC的垂线段BF 三、教师引导学生总结
回忆两条直线相交这部分知识，你能够把它们画成一个知识结构图吗？ 四、作业
课本P8页第8 题
同位角、内错角、同旁内角----总第5课时
●同旁内角练习：找出图中的内错 图略
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
同位角： F型 内错角： Z型 同旁内角： U型
4、例题教学
例：直线DE，BC被直线AB所截。（1）∠1和∠2， ∠1和∠3， ∠1和∠4各是什么位置关系？（1）若是∠1=∠4， 那么∠1和∠2相等吗？ ∠1和∠3互补吗？为什么？ 解：（1） ∠1和∠2是内错角， ∠1和∠3是同旁内角， ∠1和∠4是同位角。 （2）∠1和∠2相等∠1和∠3互补
∵ ∠1=∠4 又∵ ∠2=∠4 ∴∠1=∠2
又∵ ∠2+∠3=1800 ∴∠1+∠3=1800 ∴∠1
与∠
3互补
三、教师引导学生总结
主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角. 注意：
1、三种角产生的条件及位置特征；
2、判断时应先找到“截线”，再找另外两直线，然后根据角的位置决定是哪一种角. 3、当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形 涂色法以排除干扰.
四、练习
能力挑战:看图填空
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
五、教师总结本节课内容：
六、作业：课本P9页 第11 题
平行线----总第6课时
教学目标
教学重难点
重点：平行线的概念与平行公理； 难点：对平行公理的理解．
教学过程：
一、教师组织教学 二、教学
1、思考：如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
▲在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时我们说直线a与b互相平行。
2、平行线在生活中是很常见的，你还 能举出其他一些例子吗？
3
的两条直线叫平行线．
平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件， （2）“不相交”就是说两条直线没有交点，
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． 平行线的表示方法：
平行用符号“∥”表示，如：直线AB与直线CD平行，记作：AB∥CD，读作“AB平行于CD”。
注意：平行线是相互的，使用平行符号“∥”时，可写成AB∥CD，也可以写成： CD∥AB。
同一平面内两直线的位置关系： 平行：a//b
两直线相交垂直：ab相交
相交不垂直
结论：在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种。 平行线的画法：推平行线法-- 一、放；二、靠；三、推；四、画 根据要求作图
①已知直线AB和直线外一点P，过点P画一条直线和已知直线AB平行。 平行线的性质(平行公理)
一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
探究新知
(1)经过点A画出直线n的平行线，能画几条？
(2)过点B画一条直线与直线n平行，它与(1)中所画的直线平行吗？ 结论：平行线的传递性 (平行公理的推论)：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 几何语言表达式：∵a∥n m∥n（已知）
∴a∥m （平行线的传递性） 三、练习
1、在同一个平面内，的两条直线叫做平行线.
则在同一个平面内两条直线的位置关系是 . 2、（实践运用）如图，在⊿ ABC中，P是AC边上一点.过点P分别画AB，BC的平行线.
3、.同一平面内，三条直线的交点可以有 个．
4、.对于同一平面内的直线a、b、c，如果a∥b，c与a相交，那么c与b是什么位置关系?
四、总结
本节课你的收获是什么？ (1) 平行线的定义 (2)平行线的表示方法;
(3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理
(6)平行线公理的推论。 五、作业
课本P12中的练习
平行线的判定（1）----总第7课时
教学目标
知识与技能 ：通过用直尺和三角板辅助画平行线，找到这个过程中的不变量，给出平行线的判定方法1，在进行简单说理训练过程中引出平行线的判定方法2
过程与方法 ：通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念；在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念和和抽象概括能力，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学生学习几何图形的兴趣．
情感态度与价值观 ：能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问
题，体会研究几何图形的意义，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．教学重
难点
重点：平行线的判定方法1与2 难点：感受数学思考过程的条理性。 教学过程 一、复习
图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？ 二、导入新课
根据平行线的定义，如果平面内两直线不相交，就可以判定两直线平行，但是直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接利用平行线定义来判定两直线平行。那么有没有判定方法呢？ 回顾作平行线的过程
过直线ＡＢ外一点Ｐ作直线ＡＢ的平行线CD，看看你能作出吗？能作出几条？ 思考：从画图过程，三角板起到什么作用？ 小结：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单地说: 同位角相等
，两直线平行.
两直线平行的判定(1):两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。
推论书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）
●平行线的判定练习
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？
答：AB//CD，理由如下： 131802105(已知) 175(已知)23
AB//CD（同位角相等,两直线平行)3180318075105
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角来判定两直线平行呢？
下图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?写出你的推理过程
∵∠1=∠7 ∠1=∠3 ∴ ∠7=∠3 ∴ AB∥CD
A F
3 B
●两直线平行的判定(2):两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说: 内错角相等 ，两直线平行 推论书写：
∵ ∠1=∠2（已知）
∴ a∥b（内错角相等，两直线平行） 平行线的判定练习：
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？ （解答过程略） 三、练习
1、已知∠3=45°，∠1与∠2
互余， 试说明AB//CD ？
解：由于∠1与∠2是对顶角， ∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知) ∴∠1=∠2=45° ∵ ∠3=45°(已知) ∴∠ 1=∠3
∴ AB∥CD(同位角相等，两直线平行)
2、下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 证明：
∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行）
四、小结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等,
两直线平行
. 2.内错角相等, 两直线平行. 五、作业
如图，直线EF与∠ABC的一边BA相交 D， ∠B+ ∠ADE=180°，EF与BC平行吗？ 为什么？
平行线的判定（2）----总第8课时
教学目标
知识与技能 ：理解平行线的判定方法3与例题
过程与方法 ：通过动手操作、观察、思考，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展空间观念
情感态度与价值观 ：能初步应用本节所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问
题，从而调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．
教学重难点
重点：平行线的判定方法3
难点：感受数学思考过程的条理性 教学过程 一、复习
我们学习了判定两条直线平行的方法有哪两种： 方法1：同位角相等，两直线平行。 方法2：内错角相等，两直线平行。 二、教学
1、思考：下图中，如果∠1+∠2=180°，能得出AB∥CD? 证明
∵ ∠1+∠2=180 °（已知）
∠1+∠3=180°（邻补角的定义）
∴ ∠2=∠3（同角的补角相等）
∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行）
两直线平行的判定(3):两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补，两直线平行.
推论书写
∵ ∠1+∠2=180°（已知）
∴ a∥b（同旁内角互补，两直线平行）
●平行线的判定练习
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o问：AB与CD平行吗？为什么？
00
AB//CD
2、小结平行线的判定
答：AB//CD，理由如下：
2105(已知)
52105(对顶角相等)
5175105180
（同旁内角互补,两直线平行)
老师指导完成
四、总结
判定两条直线是否平行的方法有：
1.同位角相等, 两直线平行.
2.内错角相等, 两直线平行.
3.同旁内角互补, 两直线平行.
4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
5.在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
五、作业
课本P17页第12 题
平行线的判定（3）----总第9课时 教学目标
知识与技能 ：掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法.
过程与方法 ：经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理
情感态度与价值观 ：能初步应用所学的知识解决简单的实际问题，调动学生学习几何的积极性，激发学生的求知欲．
教学重难点
重点：掌握直线平行的条件
难点：选取适当判定直线平行的方法进行说理
教学过程
一、知识回顾
1、两条直线平行的判定方法
方法1：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c
方法2：如图1，若∠2＝∠3，则a∥c
方法3：如图1，若∠3+∠4=180°，则a∥c
方法4：若a∥b，b∥c，则a∥c
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c
二、基础练习
1、当∠1 与∠2有什么关系时 , a∥b？为什么?
2、如图
∵∠B= ∠1（已知） ∴____∥_____(
∵∠D= ∠1（已知）
∴____∥_____(
)
3、如图，
∵∠B= ∠C（已知）
∴______∥______
（
4、∵∠1 =∠4（已知）
∴____∥____( )
（2）∵∠___= ∠___(已知）
∴BC ∥ EF( )
(3) ∵∠1= ∠___(已知）
∴DE ∥____( )
5、已知：如图，ABC、CDE都是直线，且∠1=∠2，
∠1=∠C，求证：AC∥FD.
) ）
6、已知：如图，∠1=∠C，∠2=∠B，求证：MN∥EF.
三、总结 四、作业
如图，已知∠1= ∠3，AC平分∠DAB你能判断那两条直线平行？请说明理由？
平行线的性质（1）----总第10课时 教学目标
知识与技能 ：1.掌握平行线的三个性质． 2.会用平行线的性质进行有关的简单推理和计算． 3.通过对比，理解平行线的性质和判定的区别
过程与方法 ：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力。
情感态度与价值观 ：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重难点
重点：平行线的三个性质和应用。
难点：平行线的性质和判定的区别以及应用它们进行有关的推理。
教学过程
一、复习
1、已知直线AB 及其外一点P，画出过点
P
的AB 的平行线。
2、回答：如图
(1)∠3=∠B，则EF∥AB，依据是
(2)∠2+∠A=180°,则DC∥AB,依据是
(3)∠1=∠4，则GC∥EF，依据是
(4) GC ∥ EF,AB ∥ EF,则GC∥AB，依据是
3、平行线的判定方法有哪三种？它们是先知道什么……、 后知道什么？
二、实践探究：
1、问题：
根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
●交流合作,探索发现
猜一猜: 如果a//b,∠1和∠2相等吗？
●合作交流一
●性质发现
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.
符号语言:∵a∥b,∴∠1=∠2.
●合作交流二
如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?
证明∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).
又∵ ∠1=∠3(对顶角相等),
∴ ∠2=∠3(等量代换).
性质发现：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
符号语言:∵a∥b,∴∠2=∠3.
●合作交流三
如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?
证明： ∵a//b （已知）,
∴ 1= 2（两直线平行， 同位角相等）.
∵ 1+ 4=180°（邻补角定义）,
∴ 2+ 4=180°（等量代换）.
性质发现：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
符号语言
:
∵a∥b，∴ 2+ 4=180°.
三、整理归纳： 平行线的性质：
性质１：两直线平行，同位角相等．
∵ a∥b ( 已知 )
∴ ∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)
性质２：两直线平行，内错角相等．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1=∠3(两直线平行，内错角相等)
性质３：两直线平行，同旁内角互补．
∵ a∥b( 已知 )
∴ ∠1+∠4=180° (两直线平行，同旁内角互补)
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿__
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠＿__ （ ）．
3．如图，△ABC的边AB//CE，则：
∠A＝ ∠＿＿（ ）；
∠B＝ ∠＿＿（ ）．
思考：运用刚才的推理，可以说明一个结论，你想到了吗？
三角形的三个内角和等于180°
例：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上
底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠
A=1150 ，∠D= 1000，你想一想，梯形另外两个角各是多少
度？
解：因为梯形上.下底互相平行，所以
A与B互补,D与C互补.
于是 B180-11565,
C18010080.
才能展示：
梯形的另外两个 角分别是650与800，如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？
解：
∵AB∥CD （已知）,
∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).
又∵∠B=142° （已知）,
∴∠B=∠C=142
°（等量代换）
.
四：课堂小结
五、作业
课本P22页 第1、2、3、4、6 题
平行线的性质（2）----总第11课时 教学目标
知识与技能 ：通过对例题与练习的完成，让学生理解平行线的性质和判定的灵活运用 过程与方法 ：在对例题与练习的完成过程中，能有条理地思考，进一步增强分析、概括、表达能力。
情感态度与价值观 ：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
教学重难点
重点：平行线的三个性质与推论的应用应用。
难点：平行线的性质和判定的灵活运用。
教学过程
一、复习
1、平行线的性质：
同位角相等两直线平行内错角相等
同旁内角互补
2、平行线的性质与判定的区别：
已知角之间的关系（相等或互补），得到两直线平行的结论，是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系（相等或互补）的结论，是平行线的性质。
二、例题教学
例1：如图，已知AB//CD,∠A=∠
C
，试说明∠E=∠F
解：∵AB//CD (已知)
∴∠C=∠1 ( 两直线平行，同位角相等)
又∵∠A=∠C(已知)
∴∠A= （等量代换）
∴AE//FC (内错角相等，两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行，内错角相等)
例2：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
答：∠B＋∠E＝∠BCE
证明：过点C作CF∥AB，
∵CF∥AB
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠E＝∠2（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
∴∠B＋∠E＝∠BCE．
三、练习
1、如图，AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3= ∠E。
四、作业
如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1 =∠2 ， ∠3 =∠D，试说明BD∥CE。
5.3.2 命题、定理、证明1 ----总第12课时
教学目标
知识与技能 ：①理解命题的概念及构成；②会判断所给命题的真假；③初步感知什么是证明
过程与方法 ：通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。
情感态度与价值观 ：通过对命题、定理、证明的学习，让学生学会从理性的角度判断一件事情的真假。
教学重难点
重点：①命题的概念、区分命题的题设和结论；②判断命题的真假；③理解证明过程要步步有据。 难点：区分命题的题设和结论、理解证明过程。
教学过程
一、组织教学
二、教学
（一）、命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题
问题1：请同学们读下列语句，它们在表述形式上，有 没有对事情作出判断？
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
（5）画一个角等于已知角；
（6）a、b两条直线平行吗？
（7）若a2＝4，求a的值；
（8）两直线平行，同旁内角相等
●判断一件事情的语句叫做命题
注意：
1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
2、如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。
●练习： 判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（ ）
（2）请画出两条互相平行的直线；（ ）
（3）过直线外一点作已知直线的垂线；（ ）
（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余．（ ）
（5）内错角相等（ ）
（二）、命题的形式、构成：
命题一般都写成“如果…，那么…”的形式。
命题是由题设(或条件)和结论两部分组成。
“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；
（2）如果两个角互补，那么它们是邻补角
（三）、简写形式的命题如何改写为“如果……，那么……”的形式：
把下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式.
（1）内错角相等，两直线平行 （2）两直线平行，同旁内角互补；
问题：把下列命题改写成“如果„„，那么„„”的形式，并指出题设和结论。 （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等． ●注意：添加“如果”、“那么”后，命题 的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。
问题：下列哪些命题是正确的，哪些命题是错误的？ （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等 （四）、命题的真假：
真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题
判断一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过观察、验证、推理、举反例等方法。 问题：请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假． 1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。 2、如果两个角互补，那么它们是邻补角 3、相等的角是对顶角
练习：下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？ 1、猪有四只脚； 2、内错角相等； 3、画一条直线； 4、四边形是正方形； 5、你的作业做完了吗？
6、同位角相等，两直线平行； 7、对顶角相等；
8、同垂直于一直线的两直线平行； 9、过点P画线段MN的垂线； 10、x＞2 （五）、公理、定理：
1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。
2、有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理。 ●公理举例：
1、直线公理：经过两点有且只有一条直线 2、线段公理：两点之间，线段最短
3、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 定理举例（略）
三、本节课你学到了什么知识？
四、作业
课本P21页 练习中第1题
5.3.2 命题、定理、证明----总第13课时
教学目标
知识与技能
：初步感知什么是证明
过程与方法 ：通过对证明的学习，培养学生严谨的数学思维。
情感态度与价值观 ：通过思考、归纳、讨论感知数学问题的因果关系 教学重难点
重点：理解证明过程要步步有据。 难点：理解证明过程要步步有据。 教学过程 一、复习
1、什么叫命题？
2、命题一般都写成 3、命题是由哪两部分构成？
4、什么叫真命题？什么叫假命题？ 二、教学
问题1、请同学们判断下列例题哪些是真命题上，哪些是假命题？
①、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条，那么它也垂直于另一条直线。
②、如果两个角互补，那么它们是邻补角。 ④、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 ⑤、两点确定一条直线
●问题1中的命题1、4、5它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理 ●定理也可以作为继续推理的依据。 问题2、你能写出几个学过的定理吗？
问题3、请同学们判断下列两个例题的真假，并思考如何判断命题的真假。
命题1、在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条直线。
⑴、例题1是真命题还是假命题？
⑵、你能将命题1所叙述的内容用图形语言来表达吗？ ⑶、这个命题的题设和结论分别是什么？
题设：在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条， 结论：那么它也垂直于另一条直线。
⑷你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？ 已知：b//c,ab,
求证：ac,
⑸请同学们思考如何利用已经学过的定义、定理来证明这个结论呢？ 证明： ∵a⊥b ( )
∴∠1=900 ( ) 又∵b//c ( )
∴ ∠1= ∠2 ( ) ∴ ∠1= ∠2=900 ( )
∴a ⊥c ( )
问题3、请同学们判断下列两个例题的真假，并思考如何判断例题的真假。 命题2、相等的角是对顶角。 ⑴、判断命题的真假
⑵、这个例题的题设和结论分别是什么？ 题设：两个角相等
结论：这两个角互为对顶角。
⑶我们知道假命题是在条件成立的情况下，结论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角相等时不一定是对顶角的关系。
三、例题指导：求证：三解形的内角和等于1800。 四、练习：
如图：已知∠1 =∠2， ∠3 =∠4，求证EG//FH。
五、归纳小结：
1、如何判断一个命题的真假？ 2、谈谈你对证明的理解？ 六、作业
如图，AB//CD，CB//DE。求证：∠B+∠D=1800
平稳（1）----总第14课时
教学目标
知识与技能 ：通过具体事例认识平移，了解平移的概念，理解平移的基本性质.。 过程与方法 ：灵活利用平移的特征，认识和欣赏这些图案的变换在现实生活中的应用。
情感态度与价值观 ：学生经历操作、实验、发现、确认等数学活动，感受数学活 动充满
了探索性和创造性，促进学生乐于学习，体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重难点
重点：平移的概念以及平移后图形的特点。 难点：根据平移特征解决实际问题。 教学过程
一、教师组织教学，揭示教学内容
二、教学
1、了解生活中的平移现象
2、仔细观察下面一些美丽的图案，他们有什么共同的特点，能否根据其中一部分绘制出整个图案？
3、探究：如何在一张纸上画出一排形状、大小都一样的雪人呢？
●：可以把一张半透明的纸盖在图5.4-2上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……（如图5.4-3）
4、在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点（例如，它们的鼻尖A与A′，帽顶B与B′，纽扣C与C′），连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
可以发现： AA′∥BB′∥CC′，且 AA′= BB′= CC′ 三、归纳与总结
平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。 平移特征：
1、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某
一点移动后得到的，这两个点就是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
简单的说： (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、图形平移的方向不一定是水平的;图形平移的位置由平移的方向和距离决定. 四、课堂练习
1、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由1平移得到的？
2、在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
4、下列图中从左到右的变换属于平移的有哪些？
平移（2）----总第15课时
教学目标
知识与技能 ：会在方格纸上平移简单的图形。
过程与方法 ：过观察、动手操作，培养学生的观察能力和作图能力。
情感态度与价值观 ：学生经历操作、发现、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性和创造性，促进学生乐于学习，体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重难点
重点：能作出平移后的图形。
难点：能作出平移后的图形，理解作图依据。 教学过程
一、教师组织教学，揭示教学内容 复习
1、平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应角相等。
2、平移改变的是图形的（ ）
A、位置、 B、大小、 C、形状、 D、位置、大小、形状 二、教学 ●：平移作图
例1：将线段AB平移，使点A与点D对应。 1、连结
AD
2、过点B作AD的平行线m
3、在平行线m上截取线段BC，使BC=AD 4、连结CD
∴线段 CD 就是线段AB平移后的图形
例2：平移三角形ABC，使A移动到点 A/． 画出平移后的三角形A/B/C/． 1、连接AA/；
2、过点B作AA/的平行线m；
3、在m上截取BB/= AA/,则点B/就是点B的对应点。同理作出点C的对应点C/；
4、连接 A/B/， B/C/， A/C/。
∴三角形 A/B/C/ 就是三角形ABC平移后的图形．
例3：如何将平行四边形ＡＢＣD平移，使点Ａ移动到点E，画出平移后的图形。
学生叙述作图过程
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形． 三、小结：如何进行平移作图 1.确定平移方向 2.确定移动距离 3.寻找图形的关键点
4.图形经过平移,连接各组对应点的线段平行(或在同一条直线上)并且相等 四、练习
1、将图中的小船向左平移6格
3、在下图中，作出把“箭头”向右平移8格后再向上平移4格的平移图形。
4、怎样用平移的方法说明平行四边形的面积 S=ah？
四、小结
1、平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2
、平移的性质：平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等 3、决定平移的因素:平移的方向和距离 五、作业 P30第3题