辽 宁 工 业 大 学 《电力系统计算》课程设计（论文）
题目： 电力系统两相接地短路计算与仿真（4）
院（系）： 电 气 工 程 学 院
专业班级： 电 气 081 班
学 号： 080303023
学生姓名： 董 奥
指导教师：
教师职称：
起止时间：11-06-26至11-07-02
本科生课程设计（论文）
课程设计（论文）任务及评语
院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化
摘 要
目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。
本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 短路概述 ..................................................... 1
1.1.1 短路的类型及原因 ................................................................................ 1
1.1.2 短路的危害 ............................................................................................ 1
1.1.3 短路计算的目的 .................................................................................... 1
1.1.4 短路计算的假设和近似处理 ................................................................ 2
1.2 电力系统各序网络的制订 ....................................... 3
1.3 两相接地短路计算的数学模型 ................................... 4
第2章 短路计算 ...................................................... 6
2.1 绘制短路各序网络 ............................................. 6
2.2 对各序网络进行化简 ........................................... 7
2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流 .......................... 8
2.4 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流 .................... 9
2.5 计算各条支路的电压和电流 ..................................... 9
第3章 MATLAB仿真 .................................................. 11
3.1 MATLAB仿真 .................................................. 11
3.2 仿真结果 .................................................... 12
3.3 仿真结果比较分析 ............................................ 13
第4章 课程设计总结 ................................................. 14
参考文献 ............................................................ 15
第1章 绪论
1.1 短路概述
1.1.1 短路的类型及原因
电力系统在正常运行情况以外 ，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生 非正常连接叫做短路。
三相系统中发生的短路有 4 种基本类型:三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。三相短路是称对称短路，其余三类均属不对称短路。在中性点接 地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的 90％。在中性点 非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。
产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：
(1)元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；
(2)气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；
(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；
(4)其它，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
1.1.2 短路的危害
短路电流值远大于额定电流。短路点的电弧可能烧毁电气设备，导体会受到很大的电动力冲击，导致导体变形甚至损坏。短路还会引起电网中电压降低，使部分 用户的供电受到破坏。系统短路相当于改变电网结构，引起系统中功率变化，严重 时引起并列的发电机失步，大面积停电。不对称短路引起的不平衡电流产生不平衡 磁通，对通信造成干扰。
1.1.3 短路计算的目的
在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，这些问题主要是：
(1)选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验设
备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度。
(2)为了合理地配置各种继电保护和自动裴置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
(3)在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
(4)进行电力系统暂态稳定计算，研究短路时用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
此外，确定输电或路对通讯的干扰，对己发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.1.4 短路计算的假设和近似处理
(1)简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程中，假设电源电压的复制和 频率均保持不变，在这种电源称为无限大功率电源，其特点是: 频率恒定（有功变 化量远小于电源的有功功率）； 电压恒定（无功变化量远小于电源的无功功率）； 电源内阻抗为0，电压恒定。实际上真正的无限大电源不存在，常用的判断依据是当功率变化量小于3%电源功率，或者电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时候，可认为电源为无限大电源。
(2)在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗, 而忽略其电阻；对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗 1/3 时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
(3)短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或 二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能 够分断单相短路电流或二相短路电流。
(4)磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运 用叠加原理。
(5)不对称短路故障可以用对称分量法转化成对称零、正、负三组对称短路故 障进行分析，仿照三相对称短路故障。
(6)各元件的电阻略去不计。如果短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线 上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减时间常 数时，微小的电阻也必须计及。
(7)短路为金属性短路。
1.2 电力系统各序网络的制订
应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据上述原则，我们结合图1.1。来说明各序网络的制订。
图1.1 正序、负序网络的制订
（a）电力系统接线图（b）、（c）正序网络（d）、（e）负序网络
一、正序网络
正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。例如，图1.1（b）所示的正序网络就不包括空载的线路L-3和变压器T-3。所有同步发电机和调相机，以及个别的必须用等值电源支路表示的综合符合，都是正序网络中的电源。此外，还须在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正序网络中的短路点用f1表示，零电位点用o1表示。从f1o1即故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为图1.1（c）的形式。
二、负序网络
负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图
1.1（d）所示。负序网络中的短路点用f2表示，零电位点用o2表示。从f2o2端口
三、零序网络
在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。为了更清楚地看到零序电流流通的情况，在图1.2（a）中，画出了电力系统三线接线图，图中剪头表示零序电流流通的方向。相应的零序网络也画在同一图上。比较正（负）序和零序网络可以看到，虽然
图1.2 零序网络的制订
（a）零序电流的通路（b）、（c）零序网络
线路L-4和变压器T-4以及负荷LD均包括在正（负）序网络中，但因变压器T-4中性点未接地，不能流通零序电流，所以它们不包括在零序网络中。相反，线路L-3和变压器T-3因为空载不能流通正（负）序电流儿不包括在正（负）序网络中，但因变压器T-3中性点接地，故L-3和T-3能流通零序电流，所以它们应包括在零序网络中。从故障端口f0O0看零序网络，也是一个无源网络。简化后得零序网络示于图1.2（c）。
1.3 两相接地短路计算的数学模型
两相短路接地时故障点的情况如图1.3
故障处的三个边界条件为:
=0,V =0,V = 0Ifafbfc这些条件同单相短路的边界条件极为相似，
只要把单相短路边界条件式中的电流换为电压，
电压换为电流，用序量表示的边界条件为：
I+I+I=0⎫fa(1)fa(2)fa(0)⎪⎬ Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)⎪⎭ 2-2
根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图1.4，由图可得
⎫I fa(1)=⎪⎪jXff(1)+Xff(2)Xff(0)⎪⎪Xff(0)I fa(2)=-I fa(1)⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎬Xff(2)⎪I fa(0)=-I fa(1) ⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎪Xff(2)Xff(0)V fa(1)=V fa(2)=V fa(0)=jI fa(1)⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎭(0) Vf2-3
图1.4两相短路接地的复合序网
短路点故障相的电流为
=a2I +aI I+Ifbfa(1)fa(2)fa(0)
=aI +a2I I+Ifcfa(1)fa(2)fa(0)⎫⎛2Xff(2)+aXff(0)⎫ ⎪⎪I= a-fa(1) ⎪X+X⎪ff(2)ff(0)⎭⎝⎪⎬ 2⎛Xff(2)+aXff(0)⎫⎪ ⎪Ifa(1)⎪= a- ⎪X+Xff2ff0()()⎪⎝⎭⎭
2-4根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为 If(1,1)
=Ifb=Ifc=fa(1) 2-5
短路点非故障相电压为
=3V =jVfafa(1)3Xff(2)Xff(0)
Xff(2)+Xff(0) Ifa(1)2-6
第2章 短路计算
短路计算的一般步骤如下：
第一步，根据条件，按照各序网络的订制规则，画出短路各序网络图。需要注意的是变压器中性点有接地阻抗时候的零序等值电路。
第二步，计算各序等值电路中各种电气设备参数的标幺值。
第三步，对各序网络进行化简，求得正序等值电势和各序的输入电抗。
第四步，根据不同不对称短路类型，计算短路点的A、B和C三相电压和电流
2.1 绘制短路各序网络
由原始资料可得线路等效电路图，如图2.1所示
图2.1 线路等效电路图
根据线路等效电路图，运用对称分量法可绘制各序网络图，如下所示：
图2.2 正序网络图
图2.3 负序网络图
图2.4零序网络图
2.2 对各序网络进行化简
化简各序网络图并得到两相接地短路的复合序网，如下图：
图2.5各序网络化简图 图2.6 两相接地短路复合序网图
其中：Eeq=1.0784-j0.0769Zff(1)=0.0177+j0.1530Zff(2)=0.0158+j0.1542
Zff(0)=0.0082+j0.0765
2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流
当节点4发生单相金属性短路时，计算短路点的电压和电流。 A相正序、负序、零序电流为：
Eeq1.0784-j0.0769
=
(Zff(1)+Zff(2)//Zff(0))0.0177+j0.1530+(0.0158+j0.1542)*(0.0082+j0.0765)
(0.0158+j0.1542)+(0.0082+j0.0765)
=0.2184-j5.2590Ifa(1)=
∙
∙
(0)
Ifa(2)=-
∙
Zff(0)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=
∙
0.0082+j0.0765
(0.2184-j5.2590)
(0.0158+j0.1542)+(0.0082+j0.0765)
=-0.0671+j1.7446
Ifa(0)=-
∙
Zff(2)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=
∙
-0.8144+j0.04940.0240+j0.2307
=-0.1515+j3.5144
A相正序、负序、零序电压为：
Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)==0.2699-j0.0172
∙
∙
∙
Zff(2)Zff(0)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=(0.0054+j0.0511)*(0.2184-j5.2590)
∙
B相电流为：
Ifb=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=(0.2184-j5.2590)*ej240︒+(-0.0671+j1.7446)ej120︒-(0.1515+j3.5144)=-6.2912+j5.0258
∙
2∙
∙
∙
C相电流为：
Ifc=aIfa(1)+a2Ifa(2)+Ifa(0)=(0.2184-j5.2590)*ej120︒+(-0.0671+j1.7446)*ej240︒+(-0.1515+j3.5144)=5.8371+j5.5173
∙
∙
∙
∙
A相电压为：
Vfa=Vfa(1)+Vfa(2)+Vfa(0)=3Vfa(1)=3*(0.2699-j0.0172) =0.8097-j0.0516
∙
∙
∙
∙
∙
所以：A相电压电流为：Vfa=0.8097-j0.0516 Ifa=0
+2jB相电压电流为：Vfb=0 Ifb=-6.291+1jC相电压电流为：Vfc=0 Ifc=5.837
∙
∙
∙
∙
∙∙
5.0 25.5 1
2.4 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流
支路L24：电压：
Ifa=Ifa(1)+Ifa(2)+Ifa(0)=2.385-0.80-1.585=0
Ifb=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=2.385ej240︒-0.8ej120︒-1.585=3.642e-j130.77︒ Ifc=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=2.385ej120︒-0.8ej240︒-1.585=3.642ej130.77︒ Vfa=Vfa(1)+Vfa(2)+Vfa(0)=3Vfa(1)=3*j0.311=j0.933
Vfb=aVfa(1)+aVfa(2)+Vfa(0)=0.311ej90︒+240+0.311ej90︒+120+0.311ej90=0 Vfb=aVfa(1)+aVfa(2)+Vfa(0)=0.311ej90︒+120+0.311ej90︒+240+0.311ej90=0
∙
∙
2∙
∙
∙
2∙
∙
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∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
2∙
∙
∙
2∙
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∙
∙
∙
∙
∙
节点3:
If1=If2=If0=
.
.
.
...
1
=0.303-j5.246
0.011+j0.19
.Z∑2*Z∑0=If1*=-If2*Z∑2=(0.54765-j1.57705)(0.0655+j0.1886)
Z∑2+Z∑0
.
Uf1=Uf2=Uf0
.
.
Ufa=3Uf1=3*(0.3333-j0.00001)=0.9999-j0.00003
2.5 计算各条支路的电压和电流
V1=V2-V3=V2-
V2-V3
Z21 Z23V2-V3
Z31 Z23
解得：
V1=1.0377-j0.0678 V3=1.0325-j0.1023
V2=
V3
Z21 Z32
V2=1.0256-j0.1223 所以节点1、2 的电压：
V12=V1-V2=0.0194+j0.0544
I1=
V2-V1
=0.0123 -j 0.0006 Z21
V1=1.0578 - j0.1005
I12=
ZV1
+I113=0.2748+j0.0014 Z20Z23
第3章 MATLAB仿真
3.1 MATLAB仿真
本课设利用MATLAB进行电力系统两相接地短路故障仿真，MATLAB以其强大的计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、电力电子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。
根据电力系统的特点，利用MATLAB的动态仿真软件搭建了含发电机、变压器、输电线路、无穷大电源等的系统仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源发生两相接地短路故障并由自动跳闸隔离故障的仿真结果，在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行MATLAB仿真，并分析了这一暂态过程。
图3.1 仿真电路图
3.2 仿真结果
通过建立电力系统的基本模型，参考实际电力系数参数，对系统的参数进行设置，模拟电力系统运行，对电力系统运行中出现的故障进行设置，模拟故障时系统状态，得出各时段的电压和电流波形图，通过分析各个波形，了解了发生两相接地短路故障时电力系统的详细情况。
图3.2 故障A相电压
图3.3 故障A相电流
图3.4故障B相电压
图3.5 故障B相电流
图3.6 故障C相电压
图3.7 故障C相电流
3.3 仿真结果比较分析
由图所示波形可以发现，仿真开始时，系统工作在稳定状态，三相电压、电流对称，都按正弦波变化，当BC相发生两相接地短路时，BC两相对地电压剧降为零，A相非故障相电压基本没有变化；再观察电流，在故障发生前三相的对地电流都为零，两相接地故障后，A相电流则保持原样，B相和C相电流迅速增大为短路电流。便处于突然短路的过渡过程中，这个过程虽然短暂，但短路电流的峰值很大，可达额定电流的10倍以上。同时，发生突然短路时，电功率无法输出，使发电机转速升高而失去同步，破坏了系统运行的稳定性。故障后三相电压、电流不再对称，说明两相接地短路为不对称短路。故障切除后，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态。以上仿真分析结果符合实际。
在仿真过程中由于没有足够的参考已知值，大部分参数都是假定的，因此与实际的电力系统仿真有一定的差距。由于某些参数设置还是不厚理想，仿真结果误差较大。
第4章 课程设计总结
本课程设计介绍了故障计算的基本知识、故障的分类、原因、后果和故障分析的目的。在对不对称故障的分析计算中，介绍了对称分量变换、元件变压器的序参数和两相不对称故障的分析计算。对给定的系统进行两项接地短路不对称故障分析，运用对称分量法计算短路点电流电压，当4点的B、C相发生接地短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。最后，在MATLAB中建立了电力系统的基本模型，不断地调整初始参数最终完成仿真，通过将仿真结果与运算结果进行分析比较得出结论。
在本次课程设计中，我得到了很多老师和同学的帮助，感谢老师们对我的指导和引导，同时也要感谢热心帮助我的同学，没有老师耐心的指导和同学热情的帮助，我是不可能按时顺利完成这次设计的，在此一并表示衷心的感谢！
参考文献
[1] 何仰赞等 编著 电力系统分析上(第三版) 华中科技大学出版社 2002.1 [2] 温增银等 编著 电力系统分析下(第三版) 华中科技大学出版社 2002.1 [3] 陈 珩等 编著 电力系统稳态分析 [5] 李光琦等 编著 电力系统暂态分析
[6] 韩祯祥等 编著 电力系统分析 [7] 陈义成等 编著 电力网计算与运行
中国电力出版社 中国电力出版社
浙江大学出版社 东北大学出版社
辽 宁 工 业 大 学 《电力系统计算》课程设计（论文）
题目： 电力系统两相接地短路计算与仿真（4）
院（系）： 电 气 工 程 学 院
专业班级： 电 气 081 班
学 号： 080303023
学生姓名： 董 奥
指导教师：
教师职称：
起止时间：11-06-26至11-07-02
本科生课程设计（论文）
课程设计（论文）任务及评语
院（系）：电气工程学院 教研室：电气工程及其自动化
摘 要
目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。
本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法，主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论。
关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真
目 录
第1章 绪论 .......................................................... 1
1.1 短路概述 ..................................................... 1
1.1.1 短路的类型及原因 ................................................................................ 1
1.1.2 短路的危害 ............................................................................................ 1
1.1.3 短路计算的目的 .................................................................................... 1
1.1.4 短路计算的假设和近似处理 ................................................................ 2
1.2 电力系统各序网络的制订 ....................................... 3
1.3 两相接地短路计算的数学模型 ................................... 4
第2章 短路计算 ...................................................... 6
2.1 绘制短路各序网络 ............................................. 6
2.2 对各序网络进行化简 ........................................... 7
2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流 .......................... 8
2.4 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流 .................... 9
2.5 计算各条支路的电压和电流 ..................................... 9
第3章 MATLAB仿真 .................................................. 11
3.1 MATLAB仿真 .................................................. 11
3.2 仿真结果 .................................................... 12
3.3 仿真结果比较分析 ............................................ 13
第4章 课程设计总结 ................................................. 14
参考文献 ............................................................ 15
第1章 绪论
1.1 短路概述
1.1.1 短路的类型及原因
电力系统在正常运行情况以外 ，相与相之间或相与地（或中性线）之间发生 非正常连接叫做短路。
三相系统中发生的短路有 4 种基本类型:三相短路、两相短路、单相接地短路和两相接地短路。三相短路是称对称短路，其余三类均属不对称短路。在中性点接 地的电力网络中，以一相对地的短路故障最多，约占全部故障的 90％。在中性点 非直接接地的电力网络中，短路故障主要是各种相间短路。
产生短路的原因很多，主要有如下几个方面：
(1)元件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路等；
(2)气象条件恶化，例如雷击造成的闪络放电或避雷器动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等；
(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等；
(4)其它，例如挖沟损伤电缆，鸟兽跨接在裸露的载流部分等。
1.1.2 短路的危害
短路电流值远大于额定电流。短路点的电弧可能烧毁电气设备，导体会受到很大的电动力冲击，导致导体变形甚至损坏。短路还会引起电网中电压降低，使部分 用户的供电受到破坏。系统短路相当于改变电网结构，引起系统中功率变化，严重 时引起并列的发电机失步，大面积停电。不对称短路引起的不平衡电流产生不平衡 磁通，对通信造成干扰。
1.1.3 短路计算的目的
在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，这些问题主要是：
(1)选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据。这里包括计算冲击电流以校验设
备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度。
(2)为了合理地配置各种继电保护和自动裴置并正确整定其参数，必须对电力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的电压值。
(3)在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流计算。
(4)进行电力系统暂态稳定计算，研究短路时用户工作的影响等，也包含有一部分短路计算的内容。
此外，确定输电或路对通讯的干扰，对己发生故障进行分析，都必须进行短路计算。
1.1.4 短路计算的假设和近似处理
(1)简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程中，假设电源电压的复制和 频率均保持不变，在这种电源称为无限大功率电源，其特点是: 频率恒定（有功变 化量远小于电源的有功功率）； 电压恒定（无功变化量远小于电源的无功功率）； 电源内阻抗为0，电压恒定。实际上真正的无限大电源不存在，常用的判断依据是当功率变化量小于3%电源功率，或者电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时候，可认为电源为无限大电源。
(2)在计算高压电器中的短路电流时,只需考虑发电机、变压器、电抗器的电抗, 而忽略其电阻；对于架空线和电缆,只有当其电阻大于电抗 1/3 时才需计入电阻,一般也只计电抗而忽略电阻。
(3)短路电流计算公式或计算图表,都以三相短路为计算条件。因为单相短路或 二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器,一定能 够分断单相短路电流或二相短路电流。
(4)磁路的饱和、磁滞忽略不计。系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运 用叠加原理。
(5)不对称短路故障可以用对称分量法转化成对称零、正、负三组对称短路故 障进行分析，仿照三相对称短路故障。
(6)各元件的电阻略去不计。如果短路是发生在电缆线路或截面较小的架空线 上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减时间常 数时，微小的电阻也必须计及。
(7)短路为金属性短路。
1.2 电力系统各序网络的制订
应用对称分量法分析计算不对称故障时，首先必须作出电力系统的各序网络。为此，应根据电力系统的接线图、中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。根据上述原则，我们结合图1.1。来说明各序网络的制订。
图1.1 正序、负序网络的制订
（a）电力系统接线图（b）、（c）正序网络（d）、（e）负序网络
一、正序网络
正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、空载线路（不计导纳）以及空载变压器（不计励磁电流）外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。例如，图1.1（b）所示的正序网络就不包括空载的线路L-3和变压器T-3。所有同步发电机和调相机，以及个别的必须用等值电源支路表示的综合符合，都是正序网络中的电源。此外，还须在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正序网络中的短路点用f1表示，零电位点用o1表示。从f1o1即故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用戴维南定理简化为图1.1（c）的形式。
二、负序网络
负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络，如图
1.1（d）所示。负序网络中的短路点用f2表示，零电位点用o2表示。从f2o2端口
三、零序网络
在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电流的流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。为了更清楚地看到零序电流流通的情况，在图1.2（a）中，画出了电力系统三线接线图，图中剪头表示零序电流流通的方向。相应的零序网络也画在同一图上。比较正（负）序和零序网络可以看到，虽然
图1.2 零序网络的制订
（a）零序电流的通路（b）、（c）零序网络
线路L-4和变压器T-4以及负荷LD均包括在正（负）序网络中，但因变压器T-4中性点未接地，不能流通零序电流，所以它们不包括在零序网络中。相反，线路L-3和变压器T-3因为空载不能流通正（负）序电流儿不包括在正（负）序网络中，但因变压器T-3中性点接地，故L-3和T-3能流通零序电流，所以它们应包括在零序网络中。从故障端口f0O0看零序网络，也是一个无源网络。简化后得零序网络示于图1.2（c）。
1.3 两相接地短路计算的数学模型
两相短路接地时故障点的情况如图1.3
故障处的三个边界条件为:
=0,V =0,V = 0Ifafbfc这些条件同单相短路的边界条件极为相似，
只要把单相短路边界条件式中的电流换为电压，
电压换为电流，用序量表示的边界条件为：
I+I+I=0⎫fa(1)fa(2)fa(0)⎪⎬ Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)⎪⎭ 2-2
根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图1.4，由图可得
⎫I fa(1)=⎪⎪jXff(1)+Xff(2)Xff(0)⎪⎪Xff(0)I fa(2)=-I fa(1)⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎬Xff(2)⎪I fa(0)=-I fa(1) ⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎪Xff(2)Xff(0)V fa(1)=V fa(2)=V fa(0)=jI fa(1)⎪Xff(2)+Xff(0)⎪⎭(0) Vf2-3
图1.4两相短路接地的复合序网
短路点故障相的电流为
=a2I +aI I+Ifbfa(1)fa(2)fa(0)
=aI +a2I I+Ifcfa(1)fa(2)fa(0)⎫⎛2Xff(2)+aXff(0)⎫ ⎪⎪I= a-fa(1) ⎪X+X⎪ff(2)ff(0)⎭⎝⎪⎬ 2⎛Xff(2)+aXff(0)⎫⎪ ⎪Ifa(1)⎪= a- ⎪X+Xff2ff0()()⎪⎝⎭⎭
2-4根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为 If(1,1)
=Ifb=Ifc=fa(1) 2-5
短路点非故障相电压为
=3V =jVfafa(1)3Xff(2)Xff(0)
Xff(2)+Xff(0) Ifa(1)2-6
第2章 短路计算
短路计算的一般步骤如下：
第一步，根据条件，按照各序网络的订制规则，画出短路各序网络图。需要注意的是变压器中性点有接地阻抗时候的零序等值电路。
第二步，计算各序等值电路中各种电气设备参数的标幺值。
第三步，对各序网络进行化简，求得正序等值电势和各序的输入电抗。
第四步，根据不同不对称短路类型，计算短路点的A、B和C三相电压和电流
2.1 绘制短路各序网络
由原始资料可得线路等效电路图，如图2.1所示
图2.1 线路等效电路图
根据线路等效电路图，运用对称分量法可绘制各序网络图，如下所示：
图2.2 正序网络图
图2.3 负序网络图
图2.4零序网络图
2.2 对各序网络进行化简
化简各序网络图并得到两相接地短路的复合序网，如下图：
图2.5各序网络化简图 图2.6 两相接地短路复合序网图
其中：Eeq=1.0784-j0.0769Zff(1)=0.0177+j0.1530Zff(2)=0.0158+j0.1542
Zff(0)=0.0082+j0.0765
2.3 计算短路点的A、B和C三相电压和电流
当节点4发生单相金属性短路时，计算短路点的电压和电流。 A相正序、负序、零序电流为：
Eeq1.0784-j0.0769
=
(Zff(1)+Zff(2)//Zff(0))0.0177+j0.1530+(0.0158+j0.1542)*(0.0082+j0.0765)
(0.0158+j0.1542)+(0.0082+j0.0765)
=0.2184-j5.2590Ifa(1)=
∙
∙
(0)
Ifa(2)=-
∙
Zff(0)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=
∙
0.0082+j0.0765
(0.2184-j5.2590)
(0.0158+j0.1542)+(0.0082+j0.0765)
=-0.0671+j1.7446
Ifa(0)=-
∙
Zff(2)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=
∙
-0.8144+j0.04940.0240+j0.2307
=-0.1515+j3.5144
A相正序、负序、零序电压为：
Vfa(1)=Vfa(2)=Vfa(0)==0.2699-j0.0172
∙
∙
∙
Zff(2)Zff(0)Zff(2)+Zff(0)
Ifa(1)=(0.0054+j0.0511)*(0.2184-j5.2590)
∙
B相电流为：
Ifb=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=(0.2184-j5.2590)*ej240︒+(-0.0671+j1.7446)ej120︒-(0.1515+j3.5144)=-6.2912+j5.0258
∙
2∙
∙
∙
C相电流为：
Ifc=aIfa(1)+a2Ifa(2)+Ifa(0)=(0.2184-j5.2590)*ej120︒+(-0.0671+j1.7446)*ej240︒+(-0.1515+j3.5144)=5.8371+j5.5173
∙
∙
∙
∙
A相电压为：
Vfa=Vfa(1)+Vfa(2)+Vfa(0)=3Vfa(1)=3*(0.2699-j0.0172) =0.8097-j0.0516
∙
∙
∙
∙
∙
所以：A相电压电流为：Vfa=0.8097-j0.0516 Ifa=0
+2jB相电压电流为：Vfb=0 Ifb=-6.291+1jC相电压电流为：Vfc=0 Ifc=5.837
∙
∙
∙
∙
∙∙
5.0 25.5 1
2.4 计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流
支路L24：电压：
Ifa=Ifa(1)+Ifa(2)+Ifa(0)=2.385-0.80-1.585=0
Ifb=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=2.385ej240︒-0.8ej120︒-1.585=3.642e-j130.77︒ Ifc=aIfa(1)+aIfa(2)+Ifa(0)=2.385ej120︒-0.8ej240︒-1.585=3.642ej130.77︒ Vfa=Vfa(1)+Vfa(2)+Vfa(0)=3Vfa(1)=3*j0.311=j0.933
Vfb=aVfa(1)+aVfa(2)+Vfa(0)=0.311ej90︒+240+0.311ej90︒+120+0.311ej90=0 Vfb=aVfa(1)+aVfa(2)+Vfa(0)=0.311ej90︒+120+0.311ej90︒+240+0.311ej90=0
∙
∙
2∙
∙
∙
2∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
2∙
∙
∙
2∙
∙
∙
∙
∙
∙
∙
节点3:
If1=If2=If0=
.
.
.
...
1
=0.303-j5.246
0.011+j0.19
.Z∑2*Z∑0=If1*=-If2*Z∑2=(0.54765-j1.57705)(0.0655+j0.1886)
Z∑2+Z∑0
.
Uf1=Uf2=Uf0
.
.
Ufa=3Uf1=3*(0.3333-j0.00001)=0.9999-j0.00003
2.5 计算各条支路的电压和电流
V1=V2-V3=V2-
V2-V3
Z21 Z23V2-V3
Z31 Z23
解得：
V1=1.0377-j0.0678 V3=1.0325-j0.1023
V2=
V3
Z21 Z32
V2=1.0256-j0.1223 所以节点1、2 的电压：
V12=V1-V2=0.0194+j0.0544
I1=
V2-V1
=0.0123 -j 0.0006 Z21
V1=1.0578 - j0.1005
I12=
ZV1
+I113=0.2748+j0.0014 Z20Z23
第3章 MATLAB仿真
3.1 MATLAB仿真
本课设利用MATLAB进行电力系统两相接地短路故障仿真，MATLAB以其强大的计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、电力电子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。
根据电力系统的特点，利用MATLAB的动态仿真软件搭建了含发电机、变压器、输电线路、无穷大电源等的系统仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源发生两相接地短路故障并由自动跳闸隔离故障的仿真结果，在系统正常运行方式下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行MATLAB仿真，并分析了这一暂态过程。
图3.1 仿真电路图
3.2 仿真结果
通过建立电力系统的基本模型，参考实际电力系数参数，对系统的参数进行设置，模拟电力系统运行，对电力系统运行中出现的故障进行设置，模拟故障时系统状态，得出各时段的电压和电流波形图，通过分析各个波形，了解了发生两相接地短路故障时电力系统的详细情况。
图3.2 故障A相电压
图3.3 故障A相电流
图3.4故障B相电压
图3.5 故障B相电流
图3.6 故障C相电压
图3.7 故障C相电流
3.3 仿真结果比较分析
由图所示波形可以发现，仿真开始时，系统工作在稳定状态，三相电压、电流对称，都按正弦波变化，当BC相发生两相接地短路时，BC两相对地电压剧降为零，A相非故障相电压基本没有变化；再观察电流，在故障发生前三相的对地电流都为零，两相接地故障后，A相电流则保持原样，B相和C相电流迅速增大为短路电流。便处于突然短路的过渡过程中，这个过程虽然短暂，但短路电流的峰值很大，可达额定电流的10倍以上。同时，发生突然短路时，电功率无法输出，使发电机转速升高而失去同步，破坏了系统运行的稳定性。故障后三相电压、电流不再对称，说明两相接地短路为不对称短路。故障切除后，三相电压电流经暂态后达到新的稳定状态。以上仿真分析结果符合实际。
在仿真过程中由于没有足够的参考已知值，大部分参数都是假定的，因此与实际的电力系统仿真有一定的差距。由于某些参数设置还是不厚理想，仿真结果误差较大。
第4章 课程设计总结
本课程设计介绍了故障计算的基本知识、故障的分类、原因、后果和故障分析的目的。在对不对称故障的分析计算中，介绍了对称分量变换、元件变压器的序参数和两相不对称故障的分析计算。对给定的系统进行两项接地短路不对称故障分析，运用对称分量法计算短路点电流电压，当4点的B、C相发生接地短路时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简，计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。最后，在MATLAB中建立了电力系统的基本模型，不断地调整初始参数最终完成仿真，通过将仿真结果与运算结果进行分析比较得出结论。
在本次课程设计中，我得到了很多老师和同学的帮助，感谢老师们对我的指导和引导，同时也要感谢热心帮助我的同学，没有老师耐心的指导和同学热情的帮助，我是不可能按时顺利完成这次设计的，在此一并表示衷心的感谢！
参考文献
[1] 何仰赞等 编著 电力系统分析上(第三版) 华中科技大学出版社 2002.1 [2] 温增银等 编著 电力系统分析下(第三版) 华中科技大学出版社 2002.1 [3] 陈 珩等 编著 电力系统稳态分析 [5] 李光琦等 编著 电力系统暂态分析
[6] 韩祯祥等 编著 电力系统分析 [7] 陈义成等 编著 电力网计算与运行
中国电力出版社 中国电力出版社
浙江大学出版社 东北大学出版社