1.
2. 连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。 设长方体的长宽高分别为 a 、b 、c ，则有ab 、bc 、ca 的值分别为6，8，12。可
得长方体的体积的平方为(abc)x(abc)=abxbcxca=6x8x12=24x24 ，所以此长方体的体积为24。
3. 爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个
脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是 厘米，也就是21.6米。
（1）3个数都是3的倍数，有1种情况
（2）3个数除以3都余1，有1种情况
（3）3个数除以3都余2，有1种情况
（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况 4. 5.
6.
7. 所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。 原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4 在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243（个）。 6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。
而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
8. 因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
解法：（60×5+75×2）÷（75-60）=30（分钟），60×（30+5）=2100（米），或75×（30-2）=2100（米）。
轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15 （时），逆水行驶时间为（35+5）÷2=20 （时）则顺水速度为 360÷15=24（千米）逆水速度为360÷20=18 （千米）则水速为（24-18）÷2=3（千米），则机帆船往返时间为360÷（12+3）+360÷（12-3）=64 （时）
解：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉. 把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果. 把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉. 由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。 这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关
系．连接AD （见右上图），可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD 是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部
分，即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC 的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=8
16. 考虑到72=8×9，而是奇数，所以
必为8 的倍数，因此可得B=2 ；四位
必数 2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9
的倍数，因此
须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9 整除，所以A=4
17. 把弟弟9年前的年龄看作是 1份，那么哥哥9 年前的年龄是5 份，年龄之差为4 份。
现在弟弟的年龄为"1 份加上 9岁" ，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2倍，所以年龄之差为" 份加上9岁" ，所以1份的年龄为9÷（4-1）＝3岁，哥哥现在的年龄为3×5+9=24 岁。
18. 2005只球按红球6只、黄球 5只、黑球4 只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15 。
只要求出2005 除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的颜色。2005÷15=133L10 ，这说明2005只球排到了133 个周期还余10只球，所以最后一只
19. 球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。 1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日．而每个月至少有
28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中．所以最多有5个月有5个星期日．
1.
2. 连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）共四种情况。约翰扔的话，两种情况记1分，两种情况记0分；汤姆扔的话三种情况记1分，一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。 设长方体的长宽高分别为 a 、b 、c ，则有ab 、bc 、ca 的值分别为6，8，12。可
得长方体的体积的平方为(abc)x(abc)=abxbcxca=6x8x12=24x24 ，所以此长方体的体积为24。
3. 爸爸走3步和小龙走4步距离一样长，也就是说他们一共走7步，但却只会留下6个
脚印，也就是说每216厘米会有6个脚印，那么有60个脚印说明总长度是 厘米，也就是21.6米。
（1）3个数都是3的倍数，有1种情况
（2）3个数除以3都余1，有1种情况
（3）3个数除以3都余2，有1种情况
（4）一个除以3余1，一个除以3余2，一个是3的倍数，有：3×3×3=27种情况 4. 5.
6.
7. 所以，一共有1+1+1+27=30种不同取法。 原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4 在900个三位数中，三位数各不相同的有9×9×8＝648（个），三位数全相同的有9个，恰有两位数相同的有900-648-9=243（个）。 6，7，8。 提示：相邻两个自然数必互质，其最小公倍数就等于这两个数的乘积。
而相邻三个自然数，若其中只有一个偶数，则其最小公倍数等于这三个数的乘积；若其中有两个偶数，则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。
8. 因为小红的速度不变，相遇地点不变，所以小红两次从出发到相遇的时间相同。
也就是说，小强第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小强第二次走了14分，推知第一次走了18分，两人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。
解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分，比后两次的成绩和少4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
解法：（60×5+75×2）÷（75-60）=30（分钟），60×（30+5）=2100（米），或75×（30-2）=2100（米）。
轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15 （时），逆水行驶时间为（35+5）÷2=20 （时）则顺水速度为 360÷15=24（千米）逆水速度为360÷20=18 （千米）则水速为（24-18）÷2=3（千米），则机帆船往返时间为360÷（12+3）+360÷（12-3）=64 （时）
解：首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉. 把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果，因此共有5个苹果. 把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉. 由于有5个苹果，比抽屉个数多，所以根据抽屉原理，至少有两个苹果在同一个抽屉里，9. 10. 11. 12. 13. 14.
15. 也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。 这道题似乎缺少大正方形的边长这个条件，实际上本题的结果与大正方形的边长没关
系．连接AD （见右上图），可以看出，三角形ABD 与三角形ACD 的底都等于小正方形的边长，高都等于大正方形的边长，所以面积相等．因为三角形AGD 是三角形 ABD与三角形 ACD的公共部分，所以去掉这个公共部分，根据差不变性质，剩下的两个部
分，即三角形 ABG与三角形 GCD面积仍然相等．根据等量代换，求三角形ABC 的面积等于求三角形BCD 的面积，等于4×4÷2=8
16. 考虑到72=8×9，而是奇数，所以
必为8 的倍数，因此可得B=2 ；四位
必数 2752各位数字之和为2+7+5+2=16不是3的倍数也不是9
的倍数，因此
须是9的倍数，其各位数字之和A+2+7+5=A+14能被9 整除，所以A=4
17. 把弟弟9年前的年龄看作是 1份，那么哥哥9 年前的年龄是5 份，年龄之差为4 份。
现在弟弟的年龄为"1 份加上 9岁" ，哥哥的年龄是弟弟年龄的 2倍，所以年龄之差为" 份加上9岁" ，所以1份的年龄为9÷（4-1）＝3岁，哥哥现在的年龄为3×5+9=24 岁。
18. 2005只球按红球6只、黄球 5只、黑球4 只的顺序排列，那么，周期为6+5+4=15 。
只要求出2005 除以15所得的余数，就可以知道最后一只球的颜色。2005÷15=133L10 ，这说明2005只球排到了133 个周期还余10只球，所以最后一只
19. 球是第134个周期的第10个球，从排列顺序可知这个球是黄球。 1年有365或366天，365=7×52+1，所以1年最多有53个星期日．而每个月至少有
28天，28=7×4，所以每个月至少有4个星期日，53-4×12=5，多出的5个星期日，分布在5个月中．所以最多有5个月有5个星期日．