七年级数学家庭作业（15）
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．）
11．在0，-2, -1， 这四个数中，最小的数是 （ ） 2
1A. 0 B. -2 C. -1 D. 2
2. 将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ． 13⨯10 B ．1.3⨯10 C ．1.3⨯10 D ．1.3
4. 设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2011（a +b ）－cd 的值是 （ ）
A. 2011 B. 0 C. 1 D. -1
5. 高度每增加1千米，气温就下降2°C ，现在地面气温是10°C ，那么7千米 高空的气温是（ ）
A ． —14°C B ．—24°C C ．—4°C D ．14°C
6． 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ▢ ）
A ．300 B ．600 C ．900 D ．1200
7．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是 （ ）
A .52° B .16° C. 52°或 16° D .52°或18°
8．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，
“保”字对面的字是（ ）
A ．绿 B ．低 C ．碳 D ．色
9．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加
2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程是（
） （第8题） A ．
x -1=(26-x ) +2 B ．x -1=(13-x ) +2
C ．x +1=(26-x ) -2 D ．x +1=(13-x ) -2
10. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是
A ．1010 B．1011
C ．1012 D ．1013
二、填空题（每小题3分，共24分） 8989
3
2
12、5x b y 8与-4x 2y a 是同类项，则a+b的值是________.
则CD ＝．
（第13题） 11．如果□⨯(-) =1, 则□内应填的有理数是 ． 13．如图，点C 是线段AB 上的任一点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，
1
14、已知a +b =10，ab =-2，则(3a - 2b ) -(-5b +ab ) =________
15、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
16．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收 费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33. 6元， 则小明家六月份实际用水立方米．
17．已知代数式3y 2-2y +2的值为４, 那么代数式32y -y +2的值为___________ 2
18．已知线段AB=20cm，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，则MN=_______________cm．
三、解答题：
19．（每小题5分，共10分）计算:
（1）-12⨯2+(-2) 3÷4-(-3) ； （2）．
20．（每小题5分，共10分）化简：
（1）(5a -3b ) -3(a -2b ) ； （2）3x 2-[7x -(4x -3) -2x 2]．
21．（本题满分8分）求57⎫⎛1⎫⎛1-3+-⎪÷ -⎪ 612⎭⎝36⎭⎝211312x -2(x -y 2) +(-x +y 2) 的值，其中x =-2，y =． 23233
22．（每小题6分，共12分）解方程：
（1）
x +22x -3-=1； 46（2）．2x -10. 3x +0. 5= 30. 2
2
23. （本题满分8分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y -3=1y +■ ”中的■2
没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式2(x -1) -3(x -2) -1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数.
24. （本题满分9分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.
25．（本题满分8分）一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管，6分钟注满水池，单开乙管15分钟注满水池，单开丙管20分钟可将一池水放完。现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管，开丙管，问还需几分钟才能将水池注满？
26. （本题满分9分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
3
27. （本题满分12分） 探究：把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，以O 为顶点，重叠部分的两条直角边所形成的角与另外两条直角边所形成的角的度数之和.
（1）一副三角板如图10－1放置，当OB 平分∠COD 时，计算∠AOD ＋∠BOC 的和是多少度？
（2）一副三角板如图10－2放置，当OB 不平分∠COD 时，计算∠AOD ＋∠BOC 的和是多少度？
（3）通过以上计算，你发现了什么规律，请写出来.
28．（10分）已知方程5m -6=4m 的解也是关于x 的方程2(x -3)-n =4的解.
（1）求m 、n 的值；
（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使
求线段AQ 的长.
4 AP =n ，点Q 为PB 的中点，PB A B
七年级数学家庭作业（15）
班级 姓名 得分
一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分．）
11．在0，-2, -1， 这四个数中，最小的数是 （ ） 2
1A. 0 B. -2 C. -1 D. 2
2. 将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）
A ． 13⨯10 B ．1.3⨯10 C ．1.3⨯10 D ．1.3
4. 设a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2011（a +b ）－cd 的值是 （ ）
A. 2011 B. 0 C. 1 D. -1
5. 高度每增加1千米，气温就下降2°C ，现在地面气温是10°C ，那么7千米 高空的气温是（ ）
A ． —14°C B ．—24°C C ．—4°C D ．14°C
6． 从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是（ ▢ ）
A ．300 B ．600 C ．900 D ．1200
7．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度数是 （ ）
A .52° B .16° C. 52°或 16° D .52°或18°
8．一个正方形的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，
“保”字对面的字是（ ）
A ．绿 B ．低 C ．碳 D ．色
9．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加
2cm ，就可成为一个正方形，设长方形的长为x cm ，可列方程是（
） （第8题） A ．
x -1=(26-x ) +2 B ．x -1=(13-x ) +2
C ．x +1=(26-x ) -2 D ．x +1=(13-x ) -2
10. 一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是
A ．1010 B．1011
C ．1012 D ．1013
二、填空题（每小题3分，共24分） 8989
3
2
12、5x b y 8与-4x 2y a 是同类项，则a+b的值是________.
则CD ＝．
（第13题） 11．如果□⨯(-) =1, 则□内应填的有理数是 ． 13．如图，点C 是线段AB 上的任一点，点D 是线段BC 的中点，若AB ＝10，AC ＝6，
1
14、已知a +b =10，ab =-2，则(3a - 2b ) -(-5b +ab ) =________
15、把一张长方形纸条按图的方式折叠后，量得∠AOB＇=110°，则∠B＇OC=______.
16．为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过15立方米，按每立方米1.6元收 费，超过15立方米，则超过部分按每立方米2.4元收费。小明家六月份交水费33. 6元， 则小明家六月份实际用水立方米．
17．已知代数式3y 2-2y +2的值为４, 那么代数式32y -y +2的值为___________ 2
18．已知线段AB=20cm，直线AB 上有一点C ，且BC=6cm，点M 是线段AB 的中点，点N 是线段AC 的中点，则MN=_______________cm．
三、解答题：
19．（每小题5分，共10分）计算:
（1）-12⨯2+(-2) 3÷4-(-3) ； （2）．
20．（每小题5分，共10分）化简：
（1）(5a -3b ) -3(a -2b ) ； （2）3x 2-[7x -(4x -3) -2x 2]．
21．（本题满分8分）求57⎫⎛1⎫⎛1-3+-⎪÷ -⎪ 612⎭⎝36⎭⎝211312x -2(x -y 2) +(-x +y 2) 的值，其中x =-2，y =． 23233
22．（每小题6分，共12分）解方程：
（1）
x +22x -3-=1； 46（2）．2x -10. 3x +0. 5= 30. 2
2
23. （本题满分8分）在做一元一次方程练习时，有一个方程“2y -3=1y +■ ”中的■2
没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式2(x -1) -3(x -2) -1的值相同．”请你帮小聪算出■所表示的数.
24. （本题满分9分）如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC，∠DOE=90°
（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；
（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.
25．（本题满分8分）一个水池，有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是入水管，丙是排水管，单开甲管，6分钟注满水池，单开乙管15分钟注满水池，单开丙管20分钟可将一池水放完。现在先开甲、乙两管，4分钟后关上甲管，开丙管，问还需几分钟才能将水池注满？
26. （本题满分9分）现在，红旗商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物. （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果红旗商场还能盈利25％，这台冰箱的进价是多少元？
3
27. （本题满分12分） 探究：把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，以O 为顶点，重叠部分的两条直角边所形成的角与另外两条直角边所形成的角的度数之和.
（1）一副三角板如图10－1放置，当OB 平分∠COD 时，计算∠AOD ＋∠BOC 的和是多少度？
（2）一副三角板如图10－2放置，当OB 不平分∠COD 时，计算∠AOD ＋∠BOC 的和是多少度？
（3）通过以上计算，你发现了什么规律，请写出来.
28．（10分）已知方程5m -6=4m 的解也是关于x 的方程2(x -3)-n =4的解.
（1）求m 、n 的值；
（2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使
求线段AQ 的长.
4 AP =n ，点Q 为PB 的中点，PB A B