[通信电路与系统]第四章部分习题参考答案

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《通信电路与系统》部分习题参考答案第四章幅度调制，解调和混频电路

4-5．解：

（1）频率分量为：f c −F 2=719.2kHz ；f c −F 1=719.5kHz ；f c =720kHz ；

f c +F 1=720.5kHz ；f c +F 2=720.8kHz 。

（2）带宽为：B =2F 2=2×0.8kHz =1.6kHz （3）P AM

⎛2⎞⎛0.32⎞

⎟P c =⎜1+=⎜1+⎟×500=522.5W ；P Ω=P AM −P c =22. 5W

⎜⎟22⎠⎝⎝⎠

2⎛2⎞⎛m 12m 2⎞

⎜⎟=1++P c =⎜1+⎟P c ⎜2⎟22⎝⎠⎝⎠

【注】

：本题目涉及的多音调幅波平均调制系数m =，

调幅波功率也可以表为P AM

4-12．解：

（1）当R L =5k Ω、C =

0. 01µF 时，θ≈

=0.57(rad)，则 K d ≈cos θ=0. 84；R i ≈

R L

=2. 5k Ω。 2

若参数变为R L =50k Ω、C =

0. 001µF 时，θ≈ K d ≈cos θ=0. 96

=0.266(rad)，则 R L

=25k Ω 2

故：参数改变后的K d 是改变前的1.14倍，参数改变后的R i 是改变前的10倍。

（2）参数未改变前：

5k Ω//10k Ω3. 3R

==0. 67，则不会产生负峰切割失真；若：m

5k Ω5R L

若：m ≤=0. 954，则不会产生惰性失真；

+(ΩR L C )

R i ≈

所以，参数未改变前，只要输入的调幅波的m

参数改变后：

50k Ω//10k ΩR

=0. 17，则不会产生负峰切割失真；若：m

50k ΩR L

若：m ≤==0. 954，则不会产生惰性失真；

+(ΩR L C ) +(Ω⋅10R L ⋅0. 1C ) 即：参数改变后，只要输入的调幅波的m

4-14．解：

（1）因为：θ≈33==0. 517(rad ) ，则K d ≈cos θ=0. 87 g D R L 0. 01×6. 8×103

检波输出为u Ω(t ) =0. 87××0. 3cos 2π×103t =0. 196cos 2π×103t (V)

【注】：理想变压器变比为4:1是降压传递，副方交流电压是原方的1/4。

（2）在中频465kHz 上，耦合变压器副方的检波器输入电阻将反射到原方，反射电阻为

′=n 2R i =n 2R L /2=16×3.4=54.4k Ω，它相当于中频LC 回路的外接负载，必将改变回 R L

路Q 值。

==90×0.67×10=60.3k Ω

因为回路空载谐振电阻为：R 0=Q ′=60.3//54.4=28.6k Ω。那么，回路有载Q 值为所以回路有载谐振电阻为：R p =R 0//R L

28. 6

=42. 5

R 060. 3

f 465

=10.94(kHz) 则接有检波器的中频回路3dB 通频带约为：B 3dB ≈I =

Q p 42.5 Q p =Q 0

=90×

【注】：应掌握《电路分析基础》课程中“反射电阻”的概念与计算。注意回路的有载和空载

对回路3dB 带宽的影响。

4-15．解：乘积型检波器输出电流为

i =k ⋅u s ⋅u R =k [U sm (t )cos Ωt cos ωs t ][U rm ⋅cos(ωs +∆ω) t ]

R p

kU rm U sm (t )[cos(∆ω−Ω) t +cos(∆ωΩ+) t +cos(2ωs +Ω+∆ω) t +cos(2ωs −Ω+∆ω) t ] 4

经同步检波器的低通滤波器输出后，滤除高频2ωs 分量。若低通滤波器通带电阻为R ，

则输出电压为

kU sm U rm R [cos(Ω−∆ω) t +cos(Ω+∆ω) t ]=A (t ) cos Ωt 4

其中，解调电压振幅A (t ) =U rm ⋅U sm (t )cos ∆ωt ，故cos ∆ωt 将破坏原来的调幅规律U sm (t ) 。

【注】：本地参考频率与载频间存在频差∆ω（非同步）将使DSB-AM 波的同步检波出现失真。

4-16．解：乘积型检波器输出电流为

i =ku s u R =k [U sm (t )cos(ωs +Ω) t ]⋅U rm cos(ωs t +Φ) u o =

kU sm U rm {cos(Ωt −Φ) +cos[(2ωs +Ω) t +Φ]} 2

经低通滤波器后，滤除高频分量cos[(2ωs +Ω) t +Φ]项，若低通滤波器通带电阻为R ，则输出电压为

u o =U rm U sm (t ) cos(Ωt −Φ)

Φ通常为常量，输出仅有一定的相移，这对于模拟信号（如音频信号）解调不会失真。【注】：本地参考信号与载波之间存在固定相差Φ，不会对SSB-AM （包括DSB-AM ）波的

同步检波产生失真。

4-23．解：因时变跨导为G (t ) =g 0m +g 1m cos ωL t +g 2m cos 2ωL t +L ，能否实现混频就看

其g 1m 是否为零，即变频跨导g c =g 1m /2是否为零。

（1）当静点选在Q 点，时变跨导G(t)波

形如图（1）。显然有g 1m =0（即g c =0），故此时无法实现混频，这相当于甲类线性放大。

（2）当静点选在原点，相当于乙类状态，

时变跨导G(t)波形如图（2）。显然g 1m 不为0（g c 不为0），故此时可以实现混频。

（3）当静点选在－U Q /2，相当于丙类工作

状态，时变跨导G(t)波形如图（3）。G

显然g 1m 不为0，故此时可以实现混频。

【注】：本题说明线性电路是不可能产生频率变换的，如第(1)种情形。

（3）

4-24．解：利用时变参量分析法，首先求出变频跨导：

di G (t ) =|u =V =7. 2+4u +0. 9u 2+0. 08u 3|u =V

代入时变偏压V B (t ) =u L =0. 2cos(2π×112. 7×10t ) ，整理得变频跨导 g C =

g 1m =0. 4(mS ) 。 2

（1）下混频后的中频电压表达式为

u I (t ) =i I (t ) ⋅R p =g c u s (t ) R p =0.04cos[2π×10.7×106t −5cos 2π×1.5×103t ] （V ）

U Im 0. 04

==4；变频跨导为g C =0. 4(mS ) U sm 0. 01

（3）若干扰信号频率f t =123. 35MHz 、中频f I =10. 7MHz 、∆f 0. 7=0. 5B I =100kHz ，则（2）混频电压增益为A uc =

组合频率(f t −f L ) =123. 35−112. 7=10. 65MHz 。

显然满足：f I −∆f 0. 7

【注】：本题说明采用时变参量分析法来分析叠加型混频器十分方便。至关重要的是求出变频

跨导，有了变频跨导，混频器的基本参数均可计算出来。