苏教版分式方程教案

知识点1、分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程，如

，

是分式

方程，而，x+y=4的分母中不含未知数，是整式方程。整式方程和分

式方程统称为有理方程。

整式方程和分式方程的根本区别是分母中是否含有未知数。

例1. 下列关于x的方程，其中不是分式方程的是 （ ） 1ab1b1axax1xnxm

1 A.a B.  C. D.

xaaxbxabxmxn

知识点2、分式方程的解法

1. 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程。方法是将方程两边同乘分母的最简公分母，去掉分母。

2. 解分式方程的步骤：

转化 解方程 代入最简公分母 整式方程 （去分母） 验根

得出方程的解

（1） 方程两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方程（注意：当分母是多项

式时，先分解因式，找出最简公分母）；

（2） 解这个整式方程，求出整式方程的根；

（3） 检验，有两种方法：

① 将求得的整式方程的根代入最简公分母。如果最简公分母等于0，则这个根是原方程的增根；如果最简公分母不等于0，则这个根是原方程的根，从而得到原方程的解；

② 直接代入原方程中，看是否成立。

针对训练： 1. 解方程：

2. 解方程：

2x53

 x22x

x32 x11x

3. 解方程：

x2x210. x1x

xx

4. 解方程：20. 

x1x1

2

分式方程题型分析：

题型一：用常规方法解分式方程

【例1】解下列分式方程 （1）

13215xx5x14；0；（2）（3）（4） 21；x1xx3xx34xx1x1

提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.

题型二：求待定字母的值

【例1】若关于x的分式方程

【例2】若分式方程提示：x

2xa

1的解是正数，求a的取值范围. x2

2m

1有增根，求m的值. x3x3

2a

0且x2，a2且a4. 3

练习：

1、已知关于x的分式方程

2、如果解关于x的方程

kx

会产生增根，求k的值. 2

x2x22a1

a无解，试求a的值. x1

题型三：解含有字母系数的方程

【例1】解关于x的方程 xac

(cd0) bxd

提示：（1）a,b,c,d是已知数；（2）cd0. 练一练：

（1）

1121a1b

(b2a)； （2）(ab). axbaxbx

题型五：特殊方法解分式方程

一、交叉相乘法

例1．解方程：二、化归法

例2．解方程：三、裂项法

例3：解方程：

x81

8 x77xx4x44 x1x13 xx2

1220 x1x1

四、换元法 例4：解方程：

五、分组通分法

例5：解方程：

1111



x2x5x3x4

练一练：

（1）

x12x

0； x112x

（2）

x4

； （3）2

x3x3

x7x9x10x6



x6x8x9x5

（4）

11114x5x217

 （5） （6）

5x24x4x1x5x2x4

x1

x2

2



x1

20. x

知识点3、增根及产生增根的原因：

增根是使最简公分母等于零的整式方程的根，增根的产生是解分式方程的第一步“去分母”造成的。事实上，对于分式方程，当分式中分母的值为零时没有意义，所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这个限制取消了。换而言之，方程中未知数允许的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根。

说明：分式方程的增根同时满足两个条件：其一是由分式方程化成的整式方程的根；其二是能使分式方程的最简公分母为零.

增根在分式方程中的应用：由增根求参数的值. 解答思路：

(1) 将原方程化为整式方程（两边同时乘以最简公分母）. (2) 确定增根（题目已知或使分母为零的未知数的值） (3) 将增根代入变形后的整式方程，求出参数. 例：若关于x的方程

2m

3有增根，则m的值为( ) x44m

A. 2 B.2 C. 2 D.4

针对训练： 1. 若分式方程

6

x1x1

m

1有增根，则它的增根是（ ） x1

A.0 B.1 C. 1 D.1和1

a

1的解是负数，则a的取值范围是 （ ） x1

A. a1 B. a1且a0 C. a1 D. a1且a0

例4．关于x的方程针对训练： 1.已知关于x的方程

2xm

3的解是正数，则m的取值范围为 . x2

xm2

22.若关于x的方程无解，则m的值为 . x3x3

3．若方程

4．若分式方程

x1m无解，求m的值。 x22x

32有负根，则k的取值范围是 . x3xk

xk2x25．若关于x的方程不会产生增根，求k的值。 x1x1x1

6．若关于x分式方程

7．若关于x的方程

1x1x

k5x2x

k1x21

1k3

有增根，求k的值。 2

x2x2x4

有增根x1，求k的值。

知识点4、分式方程的应用

1、意义：分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它和列一元一次方程解应用题的方法、步骤、解题思路基本相同，不同的是，因为有了分式概念，所列代数式的关系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知数，解出方程的解后还要进行检验。 2、列分式方程解应用题的一般步骤如下：

（1）审题。理解题意，弄清已知条件和未知量；

（2）设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种； （3）找出题目中的等量关系，写出等式；

（4）用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程； （5）解方程。求出未知数的值；

（6）检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。

一、营销类应用性问题

例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料少3元，比乙种原料多1元，问混合后的单价是多少元？

分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式．

二、工程类应用性问题

例2 金泉街道改建工程指挥部对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

2

；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. 3

求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

三、行程中的应用性问题

例3 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．

四、轮船顺逆水应用问题

例4 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度

分析：此题的等量关系很明显：顺水航行30千米的时间= 逆水中航行20千米的时间，即

30千米20千米

=．设船在静水中的速度为x千米／时，又知水流速度，

顺水航行速度逆水航行速度

于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题可解决．

五、浓度应用性问题

例5 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．

分析：浓度问题的基本关系是：下表：

设加入盐x千克．

根据基本关系即可列方程．

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

1、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投入市场.现在有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公式派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

2、八年级（5）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

溶质

=浓度．此问题中变化前后三个基本量的关系如溶液

3、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务.已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

4、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？

课后练习：

一 ；填空题

1x1

的值等于．

25x

42xx5

2．当x______时，的值与的值相等．

4xx4

11

3．若与互为相反数，则可得方程___________,解得x_________.

x1x1

2xa

1的解是最小的正整数，则a的值为________. 4．若方程

x2215. 分式方程的解是_________ 3xx1

xa3

1无解，则a ． 6. 若关于x的分式方程

x1x

二、选择题

1．当x______时，

7．下列方程中是分式方程的是（ ）

111xxxx1x1

(x0) （B）xy （C） （D）1

x2353232

12x13，去分母后所得的方程是（ ） 8．解分式方程3xx

（A）

x





（A）13(2x1)3 （B）13(2x1)3x （C）13(2x1)9x （D）16x39x 9.．化分式方程

2

134

0为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）

5x25x211x

2

2

（A）(5x5)(x1)(1x) （B）5(x1)(1x) （C）5(x1)(x1) （D）5(x1)(x1)

2

10．下列说法中错误的是（ ）

（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 （C）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解． 11.解分式方程

2362，下列说法中错误的是（ ） x1x1x1

（A）方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1)

(B)方程两边乘以(x1)(x1)，得整式方程2(x1)3(x1)6 (C)解这个整式方程，得x1 (D) 原方程的解为x1

12．下列结论中，不正确的是（ ）

2323的解是x2 （B）方程的解是x5 xx1x1x1x2x312C）方程的解是x4 （D）方程的解是x3 x2x2x3x3

（A）方程13.关于x的方程A．a＞－1 C．a＜－1 三、解答题 14．解方程：（1）

（3）

15若关于x的方程 16. 方程

2xax1

1的解是正数，则a的取值范围是

B．a＞－1且a≠0 D．a＜－1且a≠－2

x5237

1 （2）  2x552xx322x6

236x14

221 （4） x1x1x1x1x1

xk

2无解，求k的值． x3x3

25的解是 ． x12x

17.当m取 时，方程18..已知关于x的方程

xm2会产生增根． x3x3

2xm

3的解是正数，则m的取值范围为 ． x2

三、应用题

19.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

20.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

21.大连国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够销售，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该动漫公司两次共购进了这种玩具多少套？

知识点1、分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫做分式方程，如

，

是分式

方程，而，x+y=4的分母中不含未知数，是整式方程。整式方程和分

式方程统称为有理方程。

整式方程和分式方程的根本区别是分母中是否含有未知数。

例1. 下列关于x的方程，其中不是分式方程的是 （ ） 1ab1b1axax1xnxm

1 A.a B.  C. D.

xaaxbxabxmxn

知识点2、分式方程的解法

1. 解分式方程的基本思想：将分式方程转化为整式方程。方法是将方程两边同乘分母的最简公分母，去掉分母。

2. 解分式方程的步骤：

转化 解方程 代入最简公分母 整式方程 （去分母） 验根

得出方程的解

（1） 方程两边都乘最简公分母，约去分母化成整式方程（注意：当分母是多项

式时，先分解因式，找出最简公分母）；

（2） 解这个整式方程，求出整式方程的根；

（3） 检验，有两种方法：

① 将求得的整式方程的根代入最简公分母。如果最简公分母等于0，则这个根是原方程的增根；如果最简公分母不等于0，则这个根是原方程的根，从而得到原方程的解；

② 直接代入原方程中，看是否成立。

针对训练： 1. 解方程：

2. 解方程：

2x53

 x22x

x32 x11x

3. 解方程：

x2x210. x1x

xx

4. 解方程：20. 

x1x1

2

分式方程题型分析：

题型一：用常规方法解分式方程

【例1】解下列分式方程 （1）

13215xx5x14；0；（2）（3）（4） 21；x1xx3xx34xx1x1

提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.

题型二：求待定字母的值

【例1】若关于x的分式方程

【例2】若分式方程提示：x

2xa

1的解是正数，求a的取值范围. x2

2m

1有增根，求m的值. x3x3

2a

0且x2，a2且a4. 3

练习：

1、已知关于x的分式方程

2、如果解关于x的方程

kx

会产生增根，求k的值. 2

x2x22a1

a无解，试求a的值. x1

题型三：解含有字母系数的方程

【例1】解关于x的方程 xac

(cd0) bxd

提示：（1）a,b,c,d是已知数；（2）cd0. 练一练：

（1）

1121a1b

(b2a)； （2）(ab). axbaxbx

题型五：特殊方法解分式方程

一、交叉相乘法

例1．解方程：二、化归法

例2．解方程：三、裂项法

例3：解方程：

x81

8 x77xx4x44 x1x13 xx2

1220 x1x1

四、换元法 例4：解方程：

五、分组通分法

例5：解方程：

1111



x2x5x3x4

练一练：

（1）

x12x

0； x112x

（2）

x4

； （3）2

x3x3

x7x9x10x6



x6x8x9x5

（4）

11114x5x217

 （5） （6）

5x24x4x1x5x2x4

x1

x2

2



x1

20. x

知识点3、增根及产生增根的原因：

增根是使最简公分母等于零的整式方程的根，增根的产生是解分式方程的第一步“去分母”造成的。事实上，对于分式方程，当分式中分母的值为零时没有意义，所以分式方程不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件。当把分式方程转化为整式方程以后，这个限制取消了。换而言之，方程中未知数允许的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根。因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根。

说明：分式方程的增根同时满足两个条件：其一是由分式方程化成的整式方程的根；其二是能使分式方程的最简公分母为零.

增根在分式方程中的应用：由增根求参数的值. 解答思路：

(1) 将原方程化为整式方程（两边同时乘以最简公分母）. (2) 确定增根（题目已知或使分母为零的未知数的值） (3) 将增根代入变形后的整式方程，求出参数. 例：若关于x的方程

2m

3有增根，则m的值为( ) x44m

A. 2 B.2 C. 2 D.4

针对训练： 1. 若分式方程

6

x1x1

m

1有增根，则它的增根是（ ） x1

A.0 B.1 C. 1 D.1和1

a

1的解是负数，则a的取值范围是 （ ） x1

A. a1 B. a1且a0 C. a1 D. a1且a0

例4．关于x的方程针对训练： 1.已知关于x的方程

2xm

3的解是正数，则m的取值范围为 . x2

xm2

22.若关于x的方程无解，则m的值为 . x3x3

3．若方程

4．若分式方程

x1m无解，求m的值。 x22x

32有负根，则k的取值范围是 . x3xk

xk2x25．若关于x的方程不会产生增根，求k的值。 x1x1x1

6．若关于x分式方程

7．若关于x的方程

1x1x

k5x2x

k1x21

1k3

有增根，求k的值。 2

x2x2x4

有增根x1，求k的值。

知识点4、分式方程的应用

1、意义：分式方程的应用就是列分式方程解应用题，它和列一元一次方程解应用题的方法、步骤、解题思路基本相同，不同的是，因为有了分式概念，所列代数式的关系不再受整式的限制，列出的方程含有分式，且分母含有未知数，解出方程的解后还要进行检验。 2、列分式方程解应用题的一般步骤如下：

（1）审题。理解题意，弄清已知条件和未知量；

（2）设未知数。合理的设未知数表示某一个未知量，有直接设法和间接设法两种； （3）找出题目中的等量关系，写出等式；

（4）用含已知量和未知数的代数式来表示等式两边的语句，列出方程； （5）解方程。求出未知数的值；

（6）检验。不仅要检验所求未知数的值是否为原方程的根，还要检验未知数的值是否符合题目的实际意。“双重验根”。

一、营销类应用性问题

例1 某校办工厂将总价值为2000元的甲种原料与总价值为4800元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料少3元，比乙种原料多1元，问混合后的单价是多少元？

分析：市场经济中，常遇到营销类应用性问题，与价格有关的是：单价、总价、平均价等，要了解它们的意义，建立它们之间的关系式．

二、工程类应用性问题

例2 金泉街道改建工程指挥部对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得知：甲单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的

2

；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天可以完成. 3

求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

三、行程中的应用性问题

例3 甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．

分析：这是一道实际生活中的行程应用题，基本量是路程、速度和时间，基本关系是路程= 速度×时间，应根据题意，找出追击问题总的等量关系，即普通快车走完路程所用的时间与直达快车由甲地到乙地所用时间相等．

四、轮船顺逆水应用问题

例4 轮船在顺水中航行30千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度

分析：此题的等量关系很明显：顺水航行30千米的时间= 逆水中航行20千米的时间，即

30千米20千米

=．设船在静水中的速度为x千米／时，又知水流速度，

顺水航行速度逆水航行速度

于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知数表示，问题可解决．

五、浓度应用性问题

例5 要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．

分析：浓度问题的基本关系是：下表：

设加入盐x千克．

根据基本关系即可列方程．

某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。 （1）求第一批购进书包的单价是多少元？

（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

1、为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投入市场.现在有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公式派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

2、八年级（5）班学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.

溶质

=浓度．此问题中变化前后三个基本量的关系如溶液

3、某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务.已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？

4、甲容器中有15%的盐水30升，乙容器中有18%的盐水20升，如果向两个容器个加入等量水，使它们的浓度相等，那么加入的水是多少升？

课后练习：

一 ；填空题

1x1

的值等于．

25x

42xx5

2．当x______时，的值与的值相等．

4xx4

11

3．若与互为相反数，则可得方程___________,解得x_________.

x1x1

2xa

1的解是最小的正整数，则a的值为________. 4．若方程

x2215. 分式方程的解是_________ 3xx1

xa3

1无解，则a ． 6. 若关于x的分式方程

x1x

二、选择题

1．当x______时，

7．下列方程中是分式方程的是（ ）

111xxxx1x1

(x0) （B）xy （C） （D）1

x2353232

12x13，去分母后所得的方程是（ ） 8．解分式方程3xx

（A）

x





（A）13(2x1)3 （B）13(2x1)3x （C）13(2x1)9x （D）16x39x 9.．化分式方程

2

134

0为整式方程时，方程两边必须同乘（ ）

5x25x211x

2

2

（A）(5x5)(x1)(1x) （B）5(x1)(1x) （C）5(x1)(x1) （D）5(x1)(x1)

2

10．下列说法中错误的是（ ）

（A）分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解

（B）解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程 （C）检验是解分式方程必不可少的步骤

（D）能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解． 11.解分式方程

2362，下列说法中错误的是（ ） x1x1x1

（A）方程两边分式的最简公分母是(x1)(x1)

(B)方程两边乘以(x1)(x1)，得整式方程2(x1)3(x1)6 (C)解这个整式方程，得x1 (D) 原方程的解为x1

12．下列结论中，不正确的是（ ）

2323的解是x2 （B）方程的解是x5 xx1x1x1x2x312C）方程的解是x4 （D）方程的解是x3 x2x2x3x3

（A）方程13.关于x的方程A．a＞－1 C．a＜－1 三、解答题 14．解方程：（1）

（3）

15若关于x的方程 16. 方程

2xax1

1的解是正数，则a的取值范围是

B．a＞－1且a≠0 D．a＜－1且a≠－2

x5237

1 （2）  2x552xx322x6

236x14

221 （4） x1x1x1x1x1

xk

2无解，求k的值． x3x3

25的解是 ． x12x

17.当m取 时，方程18..已知关于x的方程

xm2会产生增根． x3x3

2xm

3的解是正数，则m的取值范围为 ． x2

三、应用题

19.某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天完成了任务，求引进新设备前平均每天修路多少米？

20.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

21.大连国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够销售，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元.该动漫公司两次共购进了这种玩具多少套？