运行工况下车内噪声的能量传递路径分析71
文章编号：1006-1355(2011)05-0071-04
运行工况下车内噪声的能量传递路径分析
王彬星，郑四发，郝鹏，连小珉
（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084）
摘要：传递路径分析是分析车辆噪声的重要手段。针对在中高频范围内，产品不同个体的频率响应函数的幅值和相位均存在较大差异的现象，提出了运行工况下的能量传递路径分析。并应用于某重型商用车的车内噪声分析，对分析结果进行了验证。结果表明，和传统的传递路径分析结果相比，在同样的求解条件下，能量传递路径分析得到的传递函数的稳定性更好。
关键词：声学；噪声控制；运行工况；传递路径分析；能量中图分类号：TB533+.2
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355-2011.05.017
Operational Energy Transfer Path Analysis of Vehicle Interior Noise
WANG Bin-xing , ZHENG Si-fa , HAO Peng , LIAN Xiao-min
（State key Lab of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China ）
Abstract :Transfer path analysis is an important tool to analyze the vehicle ’s interior noise. In medium and high frequency range, there exist significant variations in transfer functions among individual products which are produced to be identical. To provide more universal and instructive analysis results to the ensemble of products, operational transfer path analysis based on energy is put forward and applied to the interior noise analysis of a heavy truck cab. Results of the analysis are validated by comparison with those of test method. Comparison of the results with those from the traditional operational-transfer-path analysis method shows that under the same given condition, the transfer functions estimated by the new method are more stable.
Key words :acoustics ; noise control ; operational ; transfer path analysis ; energy
汽车作为一个复杂系统，受多种振动噪声源的激励。传递路径分析[1](TransferPath Analysis ，TPA) 的目的不仅在于预测系统响应，更重要的是通过估计噪声源和传递路径的贡献率，找出对响应影响较大的关键噪声源和传递路径，从而可以有的放矢地改进设计[2－4]。传统传递路径分析方法在应用中主要存在如下不足[5]：单个传递路径测试时由于边界条件的改变带来测量误差；采用间接方法测量力激励和声激励带来测量误差；测量程序复杂，总测量量非常大。
运行工况传递路径分析(OperationalTransfer Path Analysis, OTPA) [6]是对传统路径分析的改进。OTPA 用激励参考信号表征原有的载荷激励信号。这样，只需在激励部分的参考点和声压响应点布置
收稿日期：2011-06-10；修改日期：2011-08-09
作者简介：王彬星（1971-）, 男，博士，从事汽车NVH 研究、装
备论证及试验。
E-mail:wbx07@mails.tsinghua.edu.cn
传感器，传递函数的计算只需考虑激励参考点和声压响应点之间的传递特性。OTPA 主要具有操作简便和省时的特点。
传统路径分析和运行工况下传递路径分析都使用复频率响应函数来表征每一条路径。而对车辆、飞机、轮船等批量生产的产品，表示同类产品不同个体的声振传递特性的复频率响应函数存在比较大的差异。对窄带传递函数，这种差异通常在±5～8dB 的范围内
[7]
。Murty S. Kompella 测量了99辆“相
同”的ISUZU RODEO 和57辆“相同”的ISUZU 小货车的结构声和空气声的频率响应函数。测量结果表明，这些频率响应函数的差异一般在5～10dB ，在中高频范围内，随着模态重叠度的增大，这些差异也表现出增大的趋势[8]。由于频率响应函数的幅值和相位随着频率的增高而表现出越来越大的不确定性，对个体进行TPA 或者OTPA 分析的结果并不能够很好地代表产品的整体声振特性。
L.Gagliardini 等人测量了20辆同类型汽车的频
率响应函数和车厢能量，发现能量测量值的离散度小于频率响应函数的离散度，表明能量的稳定性比较好[9]。本文进行了运行工况下的能量传递路径分析（Operational Energy Transfer Path Analysis, OETPA ）研究，并应用于某重型商用车的车内噪声分析，对OETPA 的分析结果进行验证，并在相同的求解条件下和OTPA 分析结果进行了对比。
1车内噪声的OETPA 模型
如前所述，相位在车内噪声的低频分析中很重要，但随着频率的增加，传递函数的相位表现出越来越大的不确定性。这种不确定性与产品制造和装配过程中结构和材料存在的细微差别以及测试环境和产品老化过程中的差异相关。随着声压响应的相位在中高频范围下不确定性的增加，系统逐渐成为非确定性系统。当相位的不确定性增加到一定程度，将所研究对象视为具有随机相位特征的集体中的一个个体，总声压能量可以表达为各个声压分量能量的和。
假设系统存在ｎ个激励参考点，其中结构声激励参考点为ｎ１个，空气声激励参考点为ｎ２个，考察
ｍ个响应点。设a i (f ) （i ≤n 1）为第i 个结构声激励参
考信号，在第k （k ≤m ）个响应点产生的响应信号为q i , k (f ) 。p j (f ) （j ≤n 2）为第j 个空气声激励参考信
号，在第k （k ≤m ）个响应点产生的响应信号为q j , k (f ) 。q k (f ) 为第k 个响应信号。
q i , k 2
定义H (f )
i s , tr k (f ) =
a 为第i 个结构声激励参i 考信号a i (f ) 到响应信号q i , k (f ) 的能量传递函数，H air
(f ) =
q j , k 2(f ) j , k
p 为第j 个空气声激励参考信号
j
p j (f ) 到响应信号q k (f ) 的能量传递函数。
根据OETPA 模型，则可以建立系统在每一个频率点下的传递函数线性方程组
ìn 1
n
2
ïïq 21(f ) =∑H i s ,1tr (f ) a 2
i (f ) +air 2ï
∑H j ,1p j (f ) ïi j ïn 1
n 2
ïíq 22(f ) =∑H i s ,2tr (f ) a 2i (f ) +∑H j air ,2p 2
j (f ) ïi j （1）
ïï...... ïïq 2(f ) =
∑n 1
s tr 2n 2
ï2î
m
H i , m (f ) a i (f ) +∑H j , air m p j (f ) i j 2OETPA 的计算
式（1）中方程的个数小于未知数的个数，不足以求解系统的传递函数。根据系统线性时不变的原则，方程组中的传递函数描述的是系统的固有特性，
是一个定值，可以通过带入z 组（z ≥n ）不同工况下测量得到的激励信号和响应信号，增加方程组的个数。第r 次测量数据建立的方程组为
ìn 1
n
2
ïïq 2r ,1(f ) =∑H i s ,1tr (f ) a 2
air 2ï
r , i (f ) +∑H j ,1p r , j (f ) ïi j ïn 1
2
ïíq 2r ,2(f ) =∑H i s ,2tr (f ) a 2n r , i (f ) +∑H j air ,2p 2
r , j (f ) ïi j （2）ïï...... ïï1
2
ïî
q 2r , m
(f ) =
∑n H i s , tr m (f ) a 2n r , i (f ) +, m p 2r , j (f ) i ∑H j air j 其中，a r , i (f ) （r ≤z , i ≤n 1）是第r 次测量中第i 个
结构声激励参考信号，p r , j (f ) （r ≤z , j ≤n 2）是第r 次测量中第j 个空气声激励参考信号，q r , k (f ) （r ≤z, k ≤
m ）是第r 次测量中第k 个响应信号。写成矩阵的形式为
Q z ×m (f ) =A z ×n air
1
(f ) H n s tr 1
×m (f ) +P z ×n 2
(f ) H n 2
×m (f )
=[A z ×n 1
(f ) , P z ×n 2
(f )]H n ×m (f )
=A z ×n (f ) H n ×m (f ) （3）
其中A z ×n (f ) 是z ×n 个激励参考信号能量组成的矩阵，S z ×m (f ) 是z ×m 个响应信号能量组成的矩阵，H n ×m (f ) 是激励参考信号能量到响应信号能量的传
递函数组成的矩阵。
通过测量多组不同工况下激励参考信号和响应信号就可以通过上述方程组求出传递函数矩阵H n ×m (f ) 。式（1）有定解的条件为方程组为静定或超
定方程组，即z ≥n 。为了保证传递函数矩阵求解的可靠性，需要提高方程组的超定度，一般需要z ≥2n [11]。在具体计算过程中，采用主成分分析法对矩阵进行奇异值分解[12,13]，以简化运算并提高运算的准确性。
将式（3）中的矩阵A z ×n (f ) 进行奇异值分解
A z ×n (f ) =U z ×z S z ×n V n T
×n
（4）
其中U z ×z 和V n ×n 称为矩阵A z ×n (f ) 的奇异向量矩阵，均为酉矩阵，即满足：U T U =E 1，V T V =E 2，E 1和E 2分别为z ×z 、n ×n 的单位矩阵。S z ×n 称为矩阵A z ×n (f ) 的奇异值矩阵，为对角矩阵，对角线元素为σi (i≤n) ，满足σ1≥σ2≥…≥σn ≥0。奇异值数值的
大小可以描述其包含矩阵A z ×n (f ) 的信息量，定义奇异值σk 的贡献率为
σk
∑n
(k =1,2,..., n )
（5）
σ
i
i =1
累计贡献率为
∑k
σ
k
i =1
∑(k =1,2,..., n ) （6）
σ
i
i =1
在对角阵S z ×n 中数值很小的奇异值对总信息量的贡献很小，但是对测量信号的干扰噪声非常敏感，会在矩阵求逆时放大误差，因此予以去除。对对角阵S z ×n 按照主成份的选取规则进行截断[14,15]，得到新的对角阵S r z ×n ，相应地对矩阵U z ×z 和V n ×n 进行截断，得到U r z ×z 和V n r ×n 。由式（4），得到
A z ×n (f ) ≈U r z ×z S r z ×n V r T n ×n
（7）
代入式（3），整理后得到
H n ×m (f ) =V r n ×n (S r z ×n ) -1U r T z ×z Q z ×m (f ) （8）
3OETPA 的实验验证
3.1实验描述
研究对象为某重型商用车。其驾驶室位于发动机舱上方并通过四点悬置支承与车身相连。因此驾驶室内噪声主要来自各空气声声源尤其是动力舱内发动机本体噪声的透射以及从驾驶室悬置传递过来的车身结构振动。针对该车车内噪声声源和振源的情况，实验中的传感器布置见表1。其中，编号1－8为结构声声源参考点，编号9－20为空气声声源参考点，编号21－23为响应点。
表1OETPA 实验的传感器布置Tab.1Sensor placement of OETPA tests
编号
传感器类型传感器位置1加速度传感器发动机左前悬置2加速度传感器发动机右前悬置3加速度传感器发动机左后悬置4加速度传感器发动机右后悬置5加速度传感器驾驶室左前悬置6加速度传感器驾驶室右前悬置7加速度传感器驾驶室左后悬置8加速度传感器
驾驶室右后悬置
9传声器后桥10传声器中桥11传声器风扇12传声器喷油泵13传声器发动机左侧14传声器发动机上部15传声器涡轮增压16传声器消声器入口17传声器发动机后18传声器消声器出口19传声器变速箱20传声器油底壳21传声器驾驶员耳侧22传声器副驾驶耳侧
23
传声器
卧铺
尽可能选取不同的实验工况进行多次测量，实验工况分别选为怠速、定置状态（发动机转速分别为1200r/min、1400r/min、1600r/min、1800r/min、2000r/min）、15档匀速（车速分别为40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h）、16档匀速（车速分别为50km/h、60km/h、70km/h、80km/h、90km/h）、加速（档位为5－16档）、自动挡匀速（车速分
别为20km/h、, 30km/h,40km/h,50km/h），共32种工况。
3.2OETPA 的验证
验证包括两部分内容。首先对计算出的传递函数矩阵中的单个传递函数进行验证。从根据式（8）求解的H n ×m (f ) 矩阵中选取从驾驶室右后悬置附近激励参考点的响应到驾驶员耳侧声压的能量传递函数H 1(f ) 作为验证对象。验证的方法为：将驾驶室用弹性橡皮绳吊在特制架子上，用激振器在右后悬置激励点位置施加激励力F 1(f ) ，测量激励点附近的振动加速度a 1(f ) 和驾驶员耳侧的声压级p 1(f ) 。实验现场如图1。
1单点激振验证实验
Fig.1Single point excitation validation test
然后根据p 2cal (f ) =H 1(f ) a 2
1(f ) 计算驾驶员耳侧的声压能量p 2cal (f ) ，
和实验结果p 2
1(f ) 进行对比。按照下式计算两者之间的相关系数
∑(p 2cal (f ) -p ˉ2cal (f ))(p 21(f ) -p ˉ2
1(f
)) γ=
（9）
其中p 2cal 212cal 2
1值。
然后，采用交叉验证方法[15]，对得到的传递函数矩阵进行总体验证。具体方法为：任意选取(z +1)组
实验数据，用其中的z 组数据求解能量传递函数矩阵H n ×m (f ) ，然后根据求得的传递函数矩阵H n ×m (f ) 和另外一组数据的激励参考信号能量A z ×n (f ) ，根据式（3）计算驾驶员耳侧的声压能量Q z ×m (f ) ，并和
该组数据的实验值Q ' z ×m (f ) 进行对比。
验证结果表明，拟合值和实验值的相关系数为0.99，接近完全相关，可见求解的传递函数矩阵是准确的。
4OTPA 和OETPA 分析结果的比较
从测得的98组实验数据中，随机选取40组实验数据，分别进行OTPA 分析和OETPA 分析，均选用主成分分解方法，取相同的主成分累积贡献率值。采用普通交叉验证方法，根据OTPA 和OETPA 求解得到的传递函数矩阵H (f ) 和H ' (f ) 计算驾驶员耳
侧声压p 1(f ) 及声压能量p 2
1(f ) ，然后和驾驶员耳侧
实测声压p 2(f ) 及声压能量p 22(f ) 进行对比，根据式7）计算两者的相关系数。这样的对比进行了100次，结果如图2。
2相同求解条件下OETPA 和OTPA 分析结果和实验值相
关性的比较
Fig2The comparison between the correlation coefficients of
OETPA and OTPA under the same condition
可见，在相同求解条件下，OETPA 和OTPA 的分析结果和实验值的相关系数比较接近，但OETPA 结果和实验值的相关性在大部分情况下要好于OTPA 的分析结果。
5结语
针对车内中高频噪声，建立能量传递路径分析模型，并应用于某重型商用车的车内噪声传递路径分析，对分析结果进行了验证。
结果表明，在相同的求解条件下，OETPA 方法得到的传递函数的稳定性优于OTPA 方法，说明在中高频噪声源识别中，和基于声压的传统传递路径分析方法相比，基于能量的OETPA 方法的识别结果对个体差异的稳定性要好。
参考文献：
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Springer-Verlag, 1986，1-64.
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（
运行工况下车内噪声的能量传递路径分析71
文章编号：1006-1355(2011)05-0071-04
运行工况下车内噪声的能量传递路径分析
王彬星，郑四发，郝鹏，连小珉
（清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084）
摘要：传递路径分析是分析车辆噪声的重要手段。针对在中高频范围内，产品不同个体的频率响应函数的幅值和相位均存在较大差异的现象，提出了运行工况下的能量传递路径分析。并应用于某重型商用车的车内噪声分析，对分析结果进行了验证。结果表明，和传统的传递路径分析结果相比，在同样的求解条件下，能量传递路径分析得到的传递函数的稳定性更好。
关键词：声学；噪声控制；运行工况；传递路径分析；能量中图分类号：TB533+.2
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1355-2011.05.017
Operational Energy Transfer Path Analysis of Vehicle Interior Noise
WANG Bin-xing , ZHENG Si-fa , HAO Peng , LIAN Xiao-min
（State key Lab of Automotive Safety and Energy, Tsinghua University, Beijing 100084, China ）
Abstract :Transfer path analysis is an important tool to analyze the vehicle ’s interior noise. In medium and high frequency range, there exist significant variations in transfer functions among individual products which are produced to be identical. To provide more universal and instructive analysis results to the ensemble of products, operational transfer path analysis based on energy is put forward and applied to the interior noise analysis of a heavy truck cab. Results of the analysis are validated by comparison with those of test method. Comparison of the results with those from the traditional operational-transfer-path analysis method shows that under the same given condition, the transfer functions estimated by the new method are more stable.
Key words :acoustics ; noise control ; operational ; transfer path analysis ; energy
汽车作为一个复杂系统，受多种振动噪声源的激励。传递路径分析[1](TransferPath Analysis ，TPA) 的目的不仅在于预测系统响应，更重要的是通过估计噪声源和传递路径的贡献率，找出对响应影响较大的关键噪声源和传递路径，从而可以有的放矢地改进设计[2－4]。传统传递路径分析方法在应用中主要存在如下不足[5]：单个传递路径测试时由于边界条件的改变带来测量误差；采用间接方法测量力激励和声激励带来测量误差；测量程序复杂，总测量量非常大。
运行工况传递路径分析(OperationalTransfer Path Analysis, OTPA) [6]是对传统路径分析的改进。OTPA 用激励参考信号表征原有的载荷激励信号。这样，只需在激励部分的参考点和声压响应点布置
收稿日期：2011-06-10；修改日期：2011-08-09
作者简介：王彬星（1971-）, 男，博士，从事汽车NVH 研究、装
备论证及试验。
E-mail:wbx07@mails.tsinghua.edu.cn
传感器，传递函数的计算只需考虑激励参考点和声压响应点之间的传递特性。OTPA 主要具有操作简便和省时的特点。
传统路径分析和运行工况下传递路径分析都使用复频率响应函数来表征每一条路径。而对车辆、飞机、轮船等批量生产的产品，表示同类产品不同个体的声振传递特性的复频率响应函数存在比较大的差异。对窄带传递函数，这种差异通常在±5～8dB 的范围内
[7]
。Murty S. Kompella 测量了99辆“相
同”的ISUZU RODEO 和57辆“相同”的ISUZU 小货车的结构声和空气声的频率响应函数。测量结果表明，这些频率响应函数的差异一般在5～10dB ，在中高频范围内，随着模态重叠度的增大，这些差异也表现出增大的趋势[8]。由于频率响应函数的幅值和相位随着频率的增高而表现出越来越大的不确定性，对个体进行TPA 或者OTPA 分析的结果并不能够很好地代表产品的整体声振特性。
L.Gagliardini 等人测量了20辆同类型汽车的频
率响应函数和车厢能量，发现能量测量值的离散度小于频率响应函数的离散度，表明能量的稳定性比较好[9]。本文进行了运行工况下的能量传递路径分析（Operational Energy Transfer Path Analysis, OETPA ）研究，并应用于某重型商用车的车内噪声分析，对OETPA 的分析结果进行验证，并在相同的求解条件下和OTPA 分析结果进行了对比。
1车内噪声的OETPA 模型
如前所述，相位在车内噪声的低频分析中很重要，但随着频率的增加，传递函数的相位表现出越来越大的不确定性。这种不确定性与产品制造和装配过程中结构和材料存在的细微差别以及测试环境和产品老化过程中的差异相关。随着声压响应的相位在中高频范围下不确定性的增加，系统逐渐成为非确定性系统。当相位的不确定性增加到一定程度，将所研究对象视为具有随机相位特征的集体中的一个个体，总声压能量可以表达为各个声压分量能量的和。
假设系统存在ｎ个激励参考点，其中结构声激励参考点为ｎ１个，空气声激励参考点为ｎ２个，考察
ｍ个响应点。设a i (f ) （i ≤n 1）为第i 个结构声激励参
考信号，在第k （k ≤m ）个响应点产生的响应信号为q i , k (f ) 。p j (f ) （j ≤n 2）为第j 个空气声激励参考信
号，在第k （k ≤m ）个响应点产生的响应信号为q j , k (f ) 。q k (f ) 为第k 个响应信号。
q i , k 2
定义H (f )
i s , tr k (f ) =
a 为第i 个结构声激励参i 考信号a i (f ) 到响应信号q i , k (f ) 的能量传递函数，H air
(f ) =
q j , k 2(f ) j , k
p 为第j 个空气声激励参考信号
j
p j (f ) 到响应信号q k (f ) 的能量传递函数。
根据OETPA 模型，则可以建立系统在每一个频率点下的传递函数线性方程组
ìn 1
n
2
ïïq 21(f ) =∑H i s ,1tr (f ) a 2
i (f ) +air 2ï
∑H j ,1p j (f ) ïi j ïn 1
n 2
ïíq 22(f ) =∑H i s ,2tr (f ) a 2i (f ) +∑H j air ,2p 2
j (f ) ïi j （1）
ïï...... ïïq 2(f ) =
∑n 1
s tr 2n 2
ï2î
m
H i , m (f ) a i (f ) +∑H j , air m p j (f ) i j 2OETPA 的计算
式（1）中方程的个数小于未知数的个数，不足以求解系统的传递函数。根据系统线性时不变的原则，方程组中的传递函数描述的是系统的固有特性，
是一个定值，可以通过带入z 组（z ≥n ）不同工况下测量得到的激励信号和响应信号，增加方程组的个数。第r 次测量数据建立的方程组为
ìn 1
n
2
ïïq 2r ,1(f ) =∑H i s ,1tr (f ) a 2
air 2ï
r , i (f ) +∑H j ,1p r , j (f ) ïi j ïn 1
2
ïíq 2r ,2(f ) =∑H i s ,2tr (f ) a 2n r , i (f ) +∑H j air ,2p 2
r , j (f ) ïi j （2）ïï...... ïï1
2
ïî
q 2r , m
(f ) =
∑n H i s , tr m (f ) a 2n r , i (f ) +, m p 2r , j (f ) i ∑H j air j 其中，a r , i (f ) （r ≤z , i ≤n 1）是第r 次测量中第i 个
结构声激励参考信号，p r , j (f ) （r ≤z , j ≤n 2）是第r 次测量中第j 个空气声激励参考信号，q r , k (f ) （r ≤z, k ≤
m ）是第r 次测量中第k 个响应信号。写成矩阵的形式为
Q z ×m (f ) =A z ×n air
1
(f ) H n s tr 1
×m (f ) +P z ×n 2
(f ) H n 2
×m (f )
=[A z ×n 1
(f ) , P z ×n 2
(f )]H n ×m (f )
=A z ×n (f ) H n ×m (f ) （3）
其中A z ×n (f ) 是z ×n 个激励参考信号能量组成的矩阵，S z ×m (f ) 是z ×m 个响应信号能量组成的矩阵，H n ×m (f ) 是激励参考信号能量到响应信号能量的传
递函数组成的矩阵。
通过测量多组不同工况下激励参考信号和响应信号就可以通过上述方程组求出传递函数矩阵H n ×m (f ) 。式（1）有定解的条件为方程组为静定或超
定方程组，即z ≥n 。为了保证传递函数矩阵求解的可靠性，需要提高方程组的超定度，一般需要z ≥2n [11]。在具体计算过程中，采用主成分分析法对矩阵进行奇异值分解[12,13]，以简化运算并提高运算的准确性。
将式（3）中的矩阵A z ×n (f ) 进行奇异值分解
A z ×n (f ) =U z ×z S z ×n V n T
×n
（4）
其中U z ×z 和V n ×n 称为矩阵A z ×n (f ) 的奇异向量矩阵，均为酉矩阵，即满足：U T U =E 1，V T V =E 2，E 1和E 2分别为z ×z 、n ×n 的单位矩阵。S z ×n 称为矩阵A z ×n (f ) 的奇异值矩阵，为对角矩阵，对角线元素为σi (i≤n) ，满足σ1≥σ2≥…≥σn ≥0。奇异值数值的
大小可以描述其包含矩阵A z ×n (f ) 的信息量，定义奇异值σk 的贡献率为
σk
∑n
(k =1,2,..., n )
（5）
σ
i
i =1
累计贡献率为
∑k
σ
k
i =1
∑(k =1,2,..., n ) （6）
σ
i
i =1
在对角阵S z ×n 中数值很小的奇异值对总信息量的贡献很小，但是对测量信号的干扰噪声非常敏感，会在矩阵求逆时放大误差，因此予以去除。对对角阵S z ×n 按照主成份的选取规则进行截断[14,15]，得到新的对角阵S r z ×n ，相应地对矩阵U z ×z 和V n ×n 进行截断，得到U r z ×z 和V n r ×n 。由式（4），得到
A z ×n (f ) ≈U r z ×z S r z ×n V r T n ×n
（7）
代入式（3），整理后得到
H n ×m (f ) =V r n ×n (S r z ×n ) -1U r T z ×z Q z ×m (f ) （8）
3OETPA 的实验验证
3.1实验描述
研究对象为某重型商用车。其驾驶室位于发动机舱上方并通过四点悬置支承与车身相连。因此驾驶室内噪声主要来自各空气声声源尤其是动力舱内发动机本体噪声的透射以及从驾驶室悬置传递过来的车身结构振动。针对该车车内噪声声源和振源的情况，实验中的传感器布置见表1。其中，编号1－8为结构声声源参考点，编号9－20为空气声声源参考点，编号21－23为响应点。
表1OETPA 实验的传感器布置Tab.1Sensor placement of OETPA tests
编号
传感器类型传感器位置1加速度传感器发动机左前悬置2加速度传感器发动机右前悬置3加速度传感器发动机左后悬置4加速度传感器发动机右后悬置5加速度传感器驾驶室左前悬置6加速度传感器驾驶室右前悬置7加速度传感器驾驶室左后悬置8加速度传感器
驾驶室右后悬置
9传声器后桥10传声器中桥11传声器风扇12传声器喷油泵13传声器发动机左侧14传声器发动机上部15传声器涡轮增压16传声器消声器入口17传声器发动机后18传声器消声器出口19传声器变速箱20传声器油底壳21传声器驾驶员耳侧22传声器副驾驶耳侧
23
传声器
卧铺
尽可能选取不同的实验工况进行多次测量，实验工况分别选为怠速、定置状态（发动机转速分别为1200r/min、1400r/min、1600r/min、1800r/min、2000r/min）、15档匀速（车速分别为40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h）、16档匀速（车速分别为50km/h、60km/h、70km/h、80km/h、90km/h）、加速（档位为5－16档）、自动挡匀速（车速分
别为20km/h、, 30km/h,40km/h,50km/h），共32种工况。
3.2OETPA 的验证
验证包括两部分内容。首先对计算出的传递函数矩阵中的单个传递函数进行验证。从根据式（8）求解的H n ×m (f ) 矩阵中选取从驾驶室右后悬置附近激励参考点的响应到驾驶员耳侧声压的能量传递函数H 1(f ) 作为验证对象。验证的方法为：将驾驶室用弹性橡皮绳吊在特制架子上，用激振器在右后悬置激励点位置施加激励力F 1(f ) ，测量激励点附近的振动加速度a 1(f ) 和驾驶员耳侧的声压级p 1(f ) 。实验现场如图1。
1单点激振验证实验
Fig.1Single point excitation validation test
然后根据p 2cal (f ) =H 1(f ) a 2
1(f ) 计算驾驶员耳侧的声压能量p 2cal (f ) ，
和实验结果p 2
1(f ) 进行对比。按照下式计算两者之间的相关系数
∑(p 2cal (f ) -p ˉ2cal (f ))(p 21(f ) -p ˉ2
1(f
)) γ=
（9）
其中p 2cal 212cal 2
1值。
然后，采用交叉验证方法[15]，对得到的传递函数矩阵进行总体验证。具体方法为：任意选取(z +1)组
实验数据，用其中的z 组数据求解能量传递函数矩阵H n ×m (f ) ，然后根据求得的传递函数矩阵H n ×m (f ) 和另外一组数据的激励参考信号能量A z ×n (f ) ，根据式（3）计算驾驶员耳侧的声压能量Q z ×m (f ) ，并和
该组数据的实验值Q ' z ×m (f ) 进行对比。
验证结果表明，拟合值和实验值的相关系数为0.99，接近完全相关，可见求解的传递函数矩阵是准确的。
4OTPA 和OETPA 分析结果的比较
从测得的98组实验数据中，随机选取40组实验数据，分别进行OTPA 分析和OETPA 分析，均选用主成分分解方法，取相同的主成分累积贡献率值。采用普通交叉验证方法，根据OTPA 和OETPA 求解得到的传递函数矩阵H (f ) 和H ' (f ) 计算驾驶员耳
侧声压p 1(f ) 及声压能量p 2
1(f ) ，然后和驾驶员耳侧
实测声压p 2(f ) 及声压能量p 22(f ) 进行对比，根据式7）计算两者的相关系数。这样的对比进行了100次，结果如图2。
2相同求解条件下OETPA 和OTPA 分析结果和实验值相
关性的比较
Fig2The comparison between the correlation coefficients of
OETPA and OTPA under the same condition
可见，在相同求解条件下，OETPA 和OTPA 的分析结果和实验值的相关系数比较接近，但OETPA 结果和实验值的相关性在大部分情况下要好于OTPA 的分析结果。
5结语
针对车内中高频噪声，建立能量传递路径分析模型，并应用于某重型商用车的车内噪声传递路径分析，对分析结果进行了验证。
结果表明，在相同的求解条件下，OETPA 方法得到的传递函数的稳定性优于OTPA 方法，说明在中高频噪声源识别中，和基于声压的传统传递路径分析方法相比，基于能量的OETPA 方法的识别结果对个体差异的稳定性要好。
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