1.4.1有理数乘法(1)
随堂检测 填空:
(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___;
拓展提高1、-
A 、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
2
的倒数的相反数是___。 3
(4)(-5)×0 =___; (5)(-3)×(-1) =
3
43
⨯(-) =___;(6)(-1) ⨯(-2) = ___;(7)9263
2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b<0,那么( )
A 、a >0,b >0 B、a <0,b >0 C、a,b 异号 D、a,b 异号,且负数的绝对值较大
2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;
3、计算:(1)49
245
⨯(-5) ; (2)(-8) ⨯(-7. 2) ⨯(-2. 5) ⨯; 2512
(2)-2
2
的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。 5
3、计算:(1)(-2) ⨯
59272⨯(-) ⨯(-) ; (2)(-6)×5×(-) ⨯; 410367
(3)-7. 8⨯(-8. 1) ⨯0⨯-19. 6; (4)--0. 25⨯(-5) ⨯4⨯(-
1
) 。 25
(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)(-
5831) ⨯⨯(-) ⨯ 241524
4、计算:(1)(-8) ⨯(
1111131
-1+) ; (2)(--+-) ⨯(-48) 。 248123646
4、一个有理数与其相反数的积( )
A 、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 5、下列说法错误的是( )
2、(2009年,成都)计算2⨯(-
1
) 的结果是( )A 、-1 B 、1 C 、-2 D 、2 2
1.4.2 有理数的除法随堂检测 填空:
3、如果a
÷b (b ≠0) 的商是负数,那么( )A 、a , b 异号 B、a , b 同为正数 C、a , b
(1)(-27) ÷9(2)(-= ;
93
) ÷(-) = ;(3)1÷(-9) = ; 2510
同为负数 D、a , b 同号
(4)0÷(-7) = ;(5)
43
÷(-1) = ;(6)-0. 25÷= . 34
4、下列结论错误的是( )
2、化简下列分数:
A 、若a , b 异号,则a ⋅b <0,
a
b
<0 B、若a , b 同号,则a ⋅b >0,
a b
>0
(1)
-1612
; (2)
-482
; (3)
-54-9
; (4). -6-0. 3
C、
-a a a -a a
==- D、=- b -b b -b b
3、计算:(1)(-12
311
) ÷4; (2)(-24) ÷(-2) ÷(-1) . (3)29÷3⨯. 1153
体验中考
1、(2009年,威海)实数a , b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A 、a +b 0 B、a -b 0
拓展提高 计算:(1)(-0. 75) ÷
51
÷(-0. 3) ; (2)(-0. 33) ÷(-) ÷(-11) . 43
C 、a ⋅b 0 D、
a
0 b
三、计算: -
⎛3⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫
= = (-7.6)×0.5= ⨯8-2⨯(-6) ⎪ ⎪ -3⎪⨯ -2⎪.=
⎝4⎭⎝3⎭⎝2⎭⎝3⎭
3⎛3⎫⎛3⎫51143118⨯ -⎪⨯(-4) -2 8-⨯(-4) ⨯(-2) 8⨯ -⎪⨯(-4) ⨯(-2) .
-2. 5÷⨯(-) -27÷2⨯÷(-24) (-) ⨯(-3) ÷(-1) ÷3; ⎝4⎭4⎝4⎭8449524
4. 计算+48)÷(+6)= -3
⎛
⎝2⎫⎛1⎫
⎪÷ 5⎪= 4÷(-2)= 0÷(-1000= 3⎭⎝2⎭
5. 计算. (-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; 375÷ -
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
⎛2⎫⎛3⎫
⎪÷ -⎪; ⎝3⎭⎝2⎭
6. 下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
7. 关于0, 下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
1⎫11⎛1⎫⎛⎛2⎫⎛1⎫⎛1⎫
. -13÷(-5) +-6÷(-5) -1÷--3÷--81÷-÷ -⎪. ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
3333⎝9⎭82⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1. 有理数的乘除法
8. 下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9. 下列运算有错误的是( ) A.
1⎛1⎫
÷(-3)=3×(-3) B. (-5) ÷ -⎪=-5⨯(-2) 3⎝2⎭
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10. 下列运算正确的是( )A. -3D.(-2)÷(-4)=2
一、选择1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧, 那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正, 也可能为负
2. 若干个不等于0的有理数相乘, 积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3. 下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
⎛⎝3⎛4⎫1⎫⎛1⎫
; B.0-2=-2; C.--=4⨯ -⎪=1; ⎪ ⎪
4⎝3⎭2⎭⎝2⎭
二、填空
1. 如果两个有理数的积是正的, 那么这两个因数的符号一定______. 2. 如果两个有理数的积是负的, 那么这两个因数的符号一定_______.
3. 奇数个负数相乘, 结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘, 结果的符号是_______.
4. 下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
⎛1⎫
-⎪⨯(-6) =-3C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 ⎝2⎭
5. 如果4>0, 1>0, 那么
a b
a
b
_____0. 6. 如果5a>0,0.3b
b
____0. ac
7.-0.125的相反数的倒数是________.
5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数, 则这两个数( )
8. 如果a 表示一个有理数,那么
1
叫做____________(。a ≠0) 9. 除以一个数,等于____________。 a
19. 下列运算结果不一定为负数的是( )
A. 异号两数相乘B. 异号两数相除 C. 异号两数相加
D. 奇数个负因数的乘积
10. 一个数与1的积等于____________,一个数与-1的积等于____________。
20. 下列运算有错误的是( )
11.
-
1
是__________的相反数,它的绝对值是__________,它的倒数是__________。 13
A.
12. 0的相反数是____________,绝对值是____________。 13. 在下列算式的括号内填上适当的数。
1
÷(-3)=3⨯(-3) 3
B.
⎛1⎫
-5÷ -⎪=-5⨯(-2)
⎝2⎭
D.
C.
8-(-2)=8+2
2-7=(+2)+(-7)
(1)
(-4)÷() =-8 (2)(
)÷⎛ -⎝
1⎫
⎪=-3 (3)(-14)÷(3⎭
)=56
21. 下列运算正确的是( )
⎛7⎫
-⎪÷(⎝8⎭
三. 选择。
. )÷()=-1 (5)(+7283)=-7283 (6)(
7⎫
)÷⎛ -⎪=0
⎝135⎭
A.
1⎛1⎫ -3- -⎪=42⎝2⎭
B.
0-2=-2 C.
3⎛4⎫⨯ -⎪=1 4⎝3⎭
D.
-2÷(-4)=2
22. 下列各式的值等于9的是( )
16. 下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. 17. 关于0,下列说法不正确的是( )
A. 0有相反数
B. 0有绝对值 C. 0有倒数
D. 0是绝对值和相反数相等的数
A.
+63-7
B.
-63
-7
C.
-63--7
D.
-63-7
-1的倒数是-1
-4⨯
112411341÷(-) ⨯2 -5÷(-1) ⨯⨯(-2) ÷7 -1÷⨯⨯-227548432
.
18. 下列说法不正确的是( )
A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商,那么商一定是-1 D. 互为相反数的积是1
1.4.1有理数乘法(1)
随堂检测 填空:
(1)5×(-4)= ___;(2)(-6)×4= ___;(3)(-7)×(-1)= ___;
拓展提高1、-
A 、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1 C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
2
的倒数的相反数是___。 3
(4)(-5)×0 =___; (5)(-3)×(-1) =
3
43
⨯(-) =___;(6)(-1) ⨯(-2) = ___;(7)9263
2、已知两个有理数a,b ,如果ab <0,且a+b<0,那么( )
A 、a >0,b >0 B、a <0,b >0 C、a,b 异号 D、a,b 异号,且负数的绝对值较大
2、填空:(1)-7的倒数是___,它的相反数是___,它的绝对值是___;
3、计算:(1)49
245
⨯(-5) ; (2)(-8) ⨯(-7. 2) ⨯(-2. 5) ⨯; 2512
(2)-2
2
的倒数是___,-2.5的倒数是___;(3)倒数等于它本身的有理数是___。 5
3、计算:(1)(-2) ⨯
59272⨯(-) ⨯(-) ; (2)(-6)×5×(-) ⨯; 410367
(3)-7. 8⨯(-8. 1) ⨯0⨯-19. 6; (4)--0. 25⨯(-5) ⨯4⨯(-
1
) 。 25
(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)(-
5831) ⨯⨯(-) ⨯ 241524
4、计算:(1)(-8) ⨯(
1111131
-1+) ; (2)(--+-) ⨯(-48) 。 248123646
4、一个有理数与其相反数的积( )
A 、符号必定为正 B、符号必定为负 C、一定不大于零 D、一定不小于零 5、下列说法错误的是( )
2、(2009年,成都)计算2⨯(-
1
) 的结果是( )A 、-1 B 、1 C 、-2 D 、2 2
1.4.2 有理数的除法随堂检测 填空:
3、如果a
÷b (b ≠0) 的商是负数,那么( )A 、a , b 异号 B、a , b 同为正数 C、a , b
(1)(-27) ÷9(2)(-= ;
93
) ÷(-) = ;(3)1÷(-9) = ; 2510
同为负数 D、a , b 同号
(4)0÷(-7) = ;(5)
43
÷(-1) = ;(6)-0. 25÷= . 34
4、下列结论错误的是( )
2、化简下列分数:
A 、若a , b 异号,则a ⋅b <0,
a
b
<0 B、若a , b 同号,则a ⋅b >0,
a b
>0
(1)
-1612
; (2)
-482
; (3)
-54-9
; (4). -6-0. 3
C、
-a a a -a a
==- D、=- b -b b -b b
3、计算:(1)(-12
311
) ÷4; (2)(-24) ÷(-2) ÷(-1) . (3)29÷3⨯. 1153
体验中考
1、(2009年,威海)实数a , b 在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A 、a +b 0 B、a -b 0
拓展提高 计算:(1)(-0. 75) ÷
51
÷(-0. 3) ; (2)(-0. 33) ÷(-) ÷(-11) . 43
C 、a ⋅b 0 D、
a
0 b
三、计算: -
⎛3⎫⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫
= = (-7.6)×0.5= ⨯8-2⨯(-6) ⎪ ⎪ -3⎪⨯ -2⎪.=
⎝4⎭⎝3⎭⎝2⎭⎝3⎭
3⎛3⎫⎛3⎫51143118⨯ -⎪⨯(-4) -2 8-⨯(-4) ⨯(-2) 8⨯ -⎪⨯(-4) ⨯(-2) .
-2. 5÷⨯(-) -27÷2⨯÷(-24) (-) ⨯(-3) ÷(-1) ÷3; ⎝4⎭4⎝4⎭8449524
4. 计算+48)÷(+6)= -3
⎛
⎝2⎫⎛1⎫
⎪÷ 5⎪= 4÷(-2)= 0÷(-1000= 3⎭⎝2⎭
5. 计算. (-1155)÷[(-11)×(+3)×(-5)]; 375÷ -
A.都是正数 B.是符号相同的非零数 C.都是负数 D.都是非负数
⎛2⎫⎛3⎫
⎪÷ -⎪; ⎝3⎭⎝2⎭
6. 下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B.正数的倒数比自身小 C.任何有理数都有倒数 D.-1的倒数是-1
7. 关于0, 下列说法不正确的是( )
A.0有相反数 B.0有绝对值 C.0有倒数 D.0是绝对值和相反数都相等的数
1⎫11⎛1⎫⎛⎛2⎫⎛1⎫⎛1⎫
. -13÷(-5) +-6÷(-5) -1÷--3÷--81÷-÷ -⎪. ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
3333⎝9⎭82⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1. 有理数的乘除法
8. 下列运算结果不一定为负数的是( )
A.异号两数相乘 B.异号两数相除 C.异号两数相加 D.奇数个负因数的乘积
9. 下列运算有错误的是( ) A.
1⎛1⎫
÷(-3)=3×(-3) B. (-5) ÷ -⎪=-5⨯(-2) 3⎝2⎭
C.8-(-2)=8+2 D.2-7=(+2)+(-7) 10. 下列运算正确的是( )A. -3D.(-2)÷(-4)=2
一、选择1. 如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧, 那么这两个有理数的积( ) A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正, 也可能为负
2. 若干个不等于0的有理数相乘, 积的符号( ) A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定C. 由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定
3. 下列运算结果为负值的是( ) A.(-7)×(-6) B.(-6)+(-4); C.0×(-2)(-3) D.(-7)-(-15)
⎛⎝3⎛4⎫1⎫⎛1⎫
; B.0-2=-2; C.--=4⨯ -⎪=1; ⎪ ⎪
4⎝3⎭2⎭⎝2⎭
二、填空
1. 如果两个有理数的积是正的, 那么这两个因数的符号一定______. 2. 如果两个有理数的积是负的, 那么这两个因数的符号一定_______.
3. 奇数个负数相乘, 结果的符号是_______. 4.偶数个负数相乘, 结果的符号是_______.
4. 下列运算错误的是( ) A.(-2)×(-3)=6 B. D.(-3)×(-2)×(-4)=-24
⎛1⎫
-⎪⨯(-6) =-3C.(-5)×(-2)×(-4)=-40 ⎝2⎭
5. 如果4>0, 1>0, 那么
a b
a
b
_____0. 6. 如果5a>0,0.3b
b
____0. ac
7.-0.125的相反数的倒数是________.
5. 若两个有理数的和与它们的积都是正数, 则这两个数( )
8. 如果a 表示一个有理数,那么
1
叫做____________(。a ≠0) 9. 除以一个数,等于____________。 a
19. 下列运算结果不一定为负数的是( )
A. 异号两数相乘B. 异号两数相除 C. 异号两数相加
D. 奇数个负因数的乘积
10. 一个数与1的积等于____________,一个数与-1的积等于____________。
20. 下列运算有错误的是( )
11.
-
1
是__________的相反数,它的绝对值是__________,它的倒数是__________。 13
A.
12. 0的相反数是____________,绝对值是____________。 13. 在下列算式的括号内填上适当的数。
1
÷(-3)=3⨯(-3) 3
B.
⎛1⎫
-5÷ -⎪=-5⨯(-2)
⎝2⎭
D.
C.
8-(-2)=8+2
2-7=(+2)+(-7)
(1)
(-4)÷() =-8 (2)(
)÷⎛ -⎝
1⎫
⎪=-3 (3)(-14)÷(3⎭
)=56
21. 下列运算正确的是( )
⎛7⎫
-⎪÷(⎝8⎭
三. 选择。
. )÷()=-1 (5)(+7283)=-7283 (6)(
7⎫
)÷⎛ -⎪=0
⎝135⎭
A.
1⎛1⎫ -3- -⎪=42⎝2⎭
B.
0-2=-2 C.
3⎛4⎫⨯ -⎪=1 4⎝3⎭
D.
-2÷(-4)=2
22. 下列各式的值等于9的是( )
16. 下列说法正确的是( )
A. 负数没有倒数 B. 正数的倒数比自身小 C. 任何有理数都有倒数 D. 17. 关于0,下列说法不正确的是( )
A. 0有相反数
B. 0有绝对值 C. 0有倒数
D. 0是绝对值和相反数相等的数
A.
+63-7
B.
-63
-7
C.
-63--7
D.
-63-7
-1的倒数是-1
-4⨯
112411341÷(-) ⨯2 -5÷(-1) ⨯⨯(-2) ÷7 -1÷⨯⨯-227548432
.
18. 下列说法不正确的是( )
A. 互为相反数的绝对值相等 B. 互为相反数的和是0 C. 互为相反数如果有商,那么商一定是-1 D. 互为相反数的积是1