小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价研究
实验结题报告
中兴小学
2011年11月
小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价的研究结题报告
随着基础教育课程改革的不断深入，数学评价在数学学学习中显得尤为重要。学习日记、成长记录袋、情景测验等质性评价方法便应运而生并逐渐成为广大老师和家长认可的一种数学学习评价方式。数学课程标准也指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑给学生提供了一个用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。通过日记的形式，学生可以对所学的内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略等。同时，教师也可以通过数学日记评价，反思、回顾自己教学中的成败得失，从而提高自我监控能力，促进了教师的专业化成长。
一、课题研究的基本观点与主要结论
（一）课题界定
1、关于“数学素养”
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
培养小学生的基本数学素养应该是在新课标的理念指引下，依托国标本教材，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生在数学知识的习得、数学能力的培养、数学观念的形成和数学习惯的养成等方面得以和谐地、全面地发展。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学周记”：
用“周记”形式记录一周数学学习情况，并对学习情况进行反思。
4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法
再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学周记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
（二）支撑性理念
1．终生教育理论
从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。
2．课标的基本理念
新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。
3、建构主义学习理论
建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。
4．关于人的全面发展的观念。
教育的根本目的在于促进学生的发展，发展的着力点应该是学生基本数学素养的培养，比如数学意识的提升、学习情感的升华、数学思考习惯的养成等等。
（三）研究目标与特征
1.小学生基本数学素养的特征
第一，学生基本数学素养具有内隐性。
内隐性是指潜伏于事物内部不容易被人们发现和认识的特性。素养是人的潜能，在一般情况下，小学生的数学素养不具有外显的特点，而是以“内隐”的形态存在于学生个体的潜在能量之中。
第二，小学生基本数学素养具有稳定性。
稳定性是指事物某些属性一经形成，就不会轻易改变或消失的特性。小学生的数学学习是长期的理论学习和实践应用的过程，其数学素养是以“内
隐”的形态存在，也就是学生个体不断内化的结果。所以一经形成，就不会轻易丧失。
第三，小学生基本数学素养具有实践性。
小学生获取数学信息主要来源于新教材，但是教科书不是知识的唯一载体，也不应该只是承载知识的载体，还应该包括指导学生如何学习? 到哪学习？数学从社会生活中来，反过来又服务于社会、生活，在实践中学习数学或在实践中应用数学，是小学生学习数学的重要途径。学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
第四，小学生基本数学素养具有综合性。
综合性是指某种属性不是由单一因素构成的，而是由多种因素综合而成的特性。小学生数学基本素养的培养过程是小学生数学意识的培养、数学能力的提高、以及数学学习态度与数学习惯的养成等综合性的过程。从新课标对学生培养的四个维度来说，每一个维度目标的达成都不是简单的过程，且几个目标维度之间相互联系与渗透。因而小学生基本数学素养具有综合性。
（四）数学日记的类型
数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类：
1、预习型数学日记
所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
2、反思型数学日记
学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。
3、情感型数学日记
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的
师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。
4、探究型数学日记
探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。
（五）数学日记的评价模式
两年来，我们对于“小学数学日记评价模式”进行了深入的研究，形成了“找出问题——查阅资料——编写日记——自我评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式（如下图），得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。
1、找出问题，确定主题
问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
（1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
（2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
（3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
（4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容
中，包含了大量的数学历史、数学人物、数学科学的内容，还有思考题给出的一些数学小技巧等，这些都是学生十分感兴趣的。如35×45一类题的速算规律、祖冲之与π、陈景润的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等。
（5）从生活实践中提出问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。因此教师就要引导学生从生活这本“大教科书”中提出一些学生感兴趣的问题。如“春游中的数学问题”、“购房中的数学问题”、“彩票中的数学问题”、“电话中的数学”等等。
当然，在提出问题时，应当遵循需要原则和可行性原则，即所确立的主题能够开展研究，便于搜索有关资料研究和撰写日记等。
2、查阅资料，充实内容
搜集资料、充实内容主要是根据提出的问题进行搜集材料、分析研究、讨论以及得出结论的过程。在这一环节中，要体现教师的主导作用，首先要帮助学生建立好活动小组，并对每人提出相应的要求和合理的分工，以确保每个人都既能得到独立训练，又能进行合作，使小组的团队精神能得到发挥。其次要对学生进行必要的方法辅导，帮助学生了解搜集、处理资料的一般方法，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。最后要提供或组织学生交流资源、共享信息，整理记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。
3、编写日记，形成初稿
撰写数学日记是进行评价的重要步骤。怎样撰写数学日记呢？教师可以要求学生设想给一个朋友写信，谈一谈自己在课堂上的活动，或者假想自己在给同学解释解决某个问题的过程。实际指导学生写数学日记时，要尽量做到以下几点：
（1）实事求是，言之有物。要真实地记录下自己的所见、所闻、所感，不能言之无物，随意编造。
（2）体裁不限，形式不拘。数学日记以“文本式”的见多，但也不排除用其它的形式。针对低年级学生文字掌握数量、语言表达能力的实际情况，教师可以引导学生写“图画式”的数学日记，把要表达的数学知识与个人情感在画上表现出来。
（3）有话则长，无话则短。为避免学生任务式的完成数学日记，造成对数学的不感兴趣，数学日记在“量”上不作强行要求，它既可以长些也可以短些，并不一定要达到文章的完整性。
刚开始，学生往往会觉得无话可说，教师可以提供一个数学日记的格式，指导学生写作。如：
你不明白或还需要进一步理解的地方：
所学的内容能否应用在日常生活中，请举例说明：
你对问题还有什么不同的想法：
这种方式非凡适合于低年级和刚写数学日记的学生。
4、自我评价，获取信息
实施评价是数学日记评价的中心环节，它一方面是评价标准、评价内容、评价主体、评价手段和评价方式的具体化，另一方面又是评价结果信息获取的主要途径。在评价过程中，应做到评价主体互动化，评价内容多元化，评价方式开放化。
（1）评什么（即评价内容）。由于数学日记的内容包罗万象，所以数学日记评价也可以从不同的角度进行评价。它可以评价数学日记的语言是否通顺；可以评价数学日记的内容是否正确，是否符合科学性等；可以评定学生在数学学习中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以对情感、态度和价值观的体验等。
（2）由谁评（即评价主体）。数学日记评价改变传统单一的评价主体的现状，加强自评、互评，使评价成为教师、学生、家长共同积极参与的交互活动。
教师评价——这是一种最直观、最普遍的评价方式。数学老师对学生交来的每一则数学日记都要仔细阅读，看了学生的数学日记后，对学生所写的内容要进行大致整理和归类。对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
小组评价——学生是对数学日记最直接的感受者，他们应该最有发言权。班级里以4-6人小组为单位针对问题的分析是否正确、有条理，表达是否简练，书写是否美观整洁等开展学习评价活动，让学生面对面地相互交流，深化对数学日记的理解，培养交互评价的能力。
自我评价——自我评价是培养学生主动学习、自我监控、自我调节的有效途径。在评价过程中，我们积极引导学生自觉总结学习方法和策略，反思解决问题的途径，评价自己学习的效果等。
家长评价——家长是最关注孩子成长的群体。新课程改革以来，许多家长也和孩子一起，走进新课程，成为了课程评价改革的实施者、开发者和评价者。在学生写数学日记时，家长不仅仅要督促孩子是否完成，还要给予充分的指导，并能写上自己的一些感想等。
（3）怎样评（即评价方式）。为了让孩子们愉快地接受数学日记所采取
的评价方式，我们针对学生的心理特点，运用了不同的评价方法，如果是可以量化的部分，我们就使用 “指标+权重” 方式进行；不能量化的部分，则采用观察法、访谈法、情境测验法、行动描述法、口头测验法等多种方式。
5、展示成果，扩大分享
有人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人拥有一个苹果。你有一种资源，我有一种资源，交换后我们每人拥有两种资源。”资源必须互补才能实现效益递增。同样的道理，数学日记只有相互交流和共享才能发挥价值。在评价过程中，我们经常开展丰富多采、形式不拘地展示交流活动，以扩大分享，激发兴趣，从而实现数学日记整体水平的提高。
（1）举行数学日记交流会。对于一些比较典型的数学日记（有写得比较好的，也有写得不够好的）要定期进行交流与展示，如利用每周一节课时间，由学生上台宣读，其余同学认真听，并记下值得学习或注意的方面，之后师生共同参与到交流答疑之中。
（2）举办数学手抄报。组织学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学日记编进手抄报中，以供大家交流分享，从而让学生体验到写数学日记给他们带来的成功与愉悦。
（3）编辑数学日记集。写数学日记是一个循序渐进的过程，对于学生的每一篇日记都是学生成长历程中一笔不小的财富，教师有把这些犹如一颗颗散落的珍珠串成一串精美的项链的责任和义务。每学期末，教师可以选几位同学帮忙打字整理，整理之后可以通过E-mail 发给老师，再由老师把它编辑成册，发给学生传阅学习。
（4）开展“数学日记金点子评比”、“数学日记小博士评比”等评比活动，使每一位学生在活动中都获得成功地体验。
6、反馈调控，共同发展
数学日记评价的最终目的并不仅仅是对数学日记的活动的有效性与否作出鉴定，划出等级，更重要的是使数学日记的价值达到最大，使教师和学生及时获取反馈信息，对活动进行有效得调节，并逐步达到共同发展，共同提高的目的。
二、课题研究的主要特色与创新之处
（一）课题论证
长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下, 特别是在原有的 教材体系和教学环境下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学
生单纯的解题能力（主要是指会解各种题型的能力）的提高, 片面地强调了学生的知识与技能, 而忽略了学生综合素质的全面提高, 学生似乎变成了“知识存储器”,“学生”这个名字，似乎成了 “解题机器”的代名词。在原有的教材体系和教学理念的支配下，我们对“知识”与“能力”本身的理解失之偏颇, 我们也对获取“知识”与“能力”的方式的理解缺少必要的、足够的认识。新一轮的课程改革赋予知识与“能力”以更多的注解，关注知识是什么，也要关注知识为什么, 有时也要关注知识怎么来，由谁发明（现）等。而对于“能力”的理解，在原有的解题能力、思维能力等的基础上赋予创新能力、实践能力„„。义务教育数学课程标准明确指出:义务教育的数学课程应该体现基础性、普及性和发展性，使教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。在关注知识与技能掌握的同时，更多地关注学生获取知识、技能培养所经历的数学思考的过程，更多地关注综合运用所学的知识和技能解决实际问题的意识、策略、方法和合作交流的意识，感受数学带来的乐趣、成功体验感和自信心。
我们基于课标的语言和思想，基于学生终生学习和可持续发展的思考，着眼于培养学生的素养，提出“小学生数学素养评价”的研究课题。我们的目的是借鉴新教材这一知识的载体和工具（但不拘泥于新教材），重新审视我们对学生的知识与能力以及获取方式的理解，反思我们原有的教学观念和教学行为；用建构主义的理论指导我们弄清小学生基本数学素养的培养内容与特征及实现方法与途径等。
（二）课题研究的内容、方法和主要过程
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学周记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
2、研究方法
本课题采用行动研究法、个案研究法、效果比较法等，力图在实验中研究，在观察和总结中反思，在反思中提升。
（1）行动研究法：教师运用自己掌握的教育理论和教学经验，通过调查和对某种现象分析，制定解决问题的策略，并通过实践去探索，从而解决自
己在教育教学中遇到的问题的方法。简言之，就是教师用自己的研究解决自己的实际问题。
（2）个案研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主的案例研究。
（3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等。
3、主要过程：
（1） 搜集相关文献，进行阅读整理。
围绕课题研究的问题，搜集相关的文献，进行阅读和分类梳理，全面了解相关课题研究现状方面的信息，站在问题的前沿，寻找研究问题的理论支撑，保证研究工作在理论指导下有针对性地开展。
在前期的搜集与整理中，虽然没有关于“数学周记”的理论与实践，但是网上的“数学日记”给笔者以启发。同时将想法与研究教师进行了沟通、交流，得到他们的认可与支持。
（2）加强理论学习，提升个人素养。
研究期间，笔者阅读了《反思与超越》、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》、《走向数学生态课堂》、《新课程怎样教得精彩》等大量关于理论、教学实录、名师教学精彩片段及关于数学反思的论文等。
主要采取了：阅读文献、杂志、上网查找、收集资料、参加教研活动、教学反思及教育随笔、参加市校个人课题研讨交流、听专家讲座等学习形式。
（3）联系学生水平，初定实施方案。
网上的 “数学日记”，是根据学习内容，记录生活中应用数学知识的情节。与笔者要研究的“数学日记”不同。笔者要求学生围绕“1、对学习的数学知识进行回顾与整理。2、在本日里，你已经掌握了哪些知识。还有哪些知识掌握的不好？3、本日在学习方面有哪些表现好的地方？4、还有哪些方面表现得不够好，需要改进？你的改进措施是什么？”四方面去写。目的是通过撰写，培养学生反思数学学习的能力。
（4）结合问卷调查，调整研究方案。
我校学生中，外来工子女占三分之二以上，本地的三分之一孩子是那些没有家长过问学习或他校不愿接收的学生。学生存在不喜欢数学、不愿意写作业等现象，并且书写马虎、订正随意。
这些学生的家长普遍认为孩子的教育就是学校教育。同时我校一线数学教师缺乏，本届学生五年换了五个数学老师。从前期听课情况看，教师局限于将书本上的知识教给学生，有的教师用三四节的时间讲一节课该完成的任
务。个别教师对学生缺乏耐心，恶言相向，加上简单、重复的训练模式影响了学生学习能力的提高，打击了他们学习的信心。学生疲于作业、课堂上注意力涣散、依赖教师下一节课再讲，学生的能力得不到培养，缺乏连贯性。
a. 个案分析：学生小李，父母开饭店，吃住在店里。小李与奶奶住一起，作业无人过问。虽然该生比较聪明，但是很少能自觉地完成作业。平时老师抓的紧，放学前能交，休息日的作业从不写。问起原因，无所谓地说：“忘了。”学生小王，课堂上总保持沉默，走神，作业完成情况同小李。两生的成绩始终在及格和不及格之间。两生对老师有畏惧心理，自信心不足，对数学学习的兴趣也不大。
b. 第一次问卷调查：两次试写之后，发现有部分学生不会写，个别学生不愿写。为了让每个学生参与撰写，笔者结合班级学生的实际、个案分析及与学生的交流，笔者进行了第一次问卷调查，要求学生从“1. 你喜欢什么样的数学课？2. 你喜欢什么样的老师？3. 你认为数学难学吗？难学在什么地方？4. 写‘数学周记’难吗？难在哪？5. 如果你是老师，你会要求学生写哪些内容？”五个方面进行选择与回答。
这次有40个学生参加了问卷调查，回收率100%。反馈分析如下：
①学生喜欢给他们时间思考、实践、讨论、发言机会、有趣、让他们觉得高兴、学完后脑中有清晰知识点的数学课堂。分析：关注学生的课堂，学生乐于参与。
②学生喜欢课堂上笑容多一些、表达清晰简洁、让他们感觉上课很轻松、对他们关心、知识丰富像朋友的老师。分析：教师要提升个人素养，精心设计教案，给学生创设轻松、快乐的课堂。
③本次调查中，认为数学难学的学生占班级学生的一半，学生普遍认为难在解决问题和概念判断上。不会解决问题，因为不会分析题中的等量关系；不能对概念有清晰地认识，因为概念的表述让他们不理解。只有5个比较优秀学生认为数学不难学，认为只要注意听，认真完成作业，适当复习巩固就可以了。分析：长期的知识断链，打击了学生的学习积极性，教师在以后的教学中不仅要教新知，还要补缺漏，最重要的是先培养学生良好的学习习惯、阅读、分析、总结能力。
④三分之一学生认为“数学周记”从没有写过，虽然老师给了要求，依旧不知道如何将一周所学的内容进行归纳、整理，对个人学习态度没有清晰地认识。分析：新生事物的出现，学生虽然会好奇，但是没有兴趣会排斥，只有让他们了解其作用、掌握其写法，鼓励他们去写，他们才会乐写、愿写。
⑤学生希望数学周记中写：本周学习内容，一周表现、错题分析、下周
学习目标。
分析：因为教师已经制定了写的程序，学生对此能够接受并支持。
调整方案：根据学生问卷调查的反馈与分析，笔者将最初写一周学习内容的归纳与总结，调整为“①在本周里，你学习了哪些知识？掌握了哪些知识。还有哪些知识掌握的不好？②本周在学习方面哪些表现地方好？哪些方面表现得不够好，需要改进？你的改进措施是什么？④下周的学习目标是什么？”实验中期发现学生分析的不错，增添“⑤一周错题分析。”格式为：题目、错解、错误分析、正解。
（5）制定策略，付诸实践活动
1. 建立和谐融洽的师生关系
① 学会“倾听”，沟通师生之间的感情。笔者在日常教学中，从课堂上倾听学生不同的解题思路，了解学生思考的过程，发现教学需要的资源，为课堂教学增加精彩的细节。课堂以外，从学生的“数学周记”中去倾听学生近期的学习心声，从中了解学生近期学习的状况，对没有掌握的知识，教师利用休息时间进行个别辅导；对共同存在的问题，利用困难班集体讲评；对出现退缩、自卑心理的学生，给与积极地鼓励；对过于自信的学生，给与冷静地引导学生有雄心壮志了，教师画一个笑脸说：“有志气！你是男子汉，说话一定要算话哦！”在笔者的“倾听”学生的“倾诉”中，学生感到自己得到了老师的器重、认可和尊重，也感到教师对他们的关心与爱护，逐渐消除对教师的抗拒心理，产生依赖心理，师生间的感情也得到加深。
②调整教学，激发学生参与学习的兴趣。笔者平时比较注重个人教学反思。但是，教学中发现：有些学生平时不错，考试成绩却总不理想，学生也不知道原因。后来发现虽然课堂上热热闹闹，似乎每个学生都会，其实有些学生只是知其然而不知其所以然，只要题目稍稍改变叙述方法或拓展一下就无从下手；还有的学生不愿承认不会，怕被同学笑话；另有个别学生的作业是抄袭别人的。这些不敢当众说的话，学生都在“数学周记”中一一坦白。
基于以上发现，笔者调整了教学方法，放慢语速，让每个学生都有接收的时间；给学生多的理解和思考的时间；关注后进生，多一点关心、帮助与等候；作业采取“走批”的方法，学生做一题，教师批一题后再做下一题，先完成的作业本收于讲台上，最后不能完成的单独辅导。
学生是单纯的，因为亲其师会爱上教师的课。
2. 培养学生写“数学日记”的兴趣
①善意评价，使学生愿写。“数学日记”也是学生的心声。笔者常常从中得到可利用的教学资源。但是有些学生因为懒惰，将其作为一个负担，怕写，
不愿意写。还有的觉得无从下手，尽管教师给了写的要求，学生还是觉得不会总结归纳，究其原因，无外乎学生归纳总结的能力薄弱。为此，笔者在批阅学生的周记时，只要学生这次写的比上次进步，就写上：“好！有进步！”或“总结的非常好！值得表扬！”学生在教师善意的评价中，逐渐愿意将一周学习的知识总结出来，虽然不完善、不精细，甚至是从辅导用书上摘抄下来的。但是，从中可以看出学生愿意将周记写的更好一点，以得到老师的表扬。当每周一收到的周记本越来越齐整、内容越来越多的时候，笔者是高兴的，学生也是兴奋地等待着教师在他的周记上写上评语。
②评选优秀，使学生乐写。为了鼓励学生乐写“数学周记”的积极性，笔者每月开展一次“周记交流会”，选一些写的好的周记，利用困难班或中午时间，请这些同学读一读，谈一谈；每月一次“周记展示”，将优秀的周记放在书橱上展示，使其他学生从中吸取经验，完善书写。这样既给学生表达的机会，又给学生学习的范本。
三、课题研究的突破性进展
数学日记是转变教与学评价观念的试金石，是折射师生情感的明镜，是和谐师生关系的纽带。
实验中，我们发现，在对学生批语时，通过一些鼓励性的语言，帮助学生树立学习数学的信念，弥补平时数学作业批改评语的不足，通过数学日记，我们可以建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，从关注学生学习数学的结果转向关注学习的过程；从关注学生学习数学的成绩转向关注学习数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。反之，通过数学日记学生对教师提出建议或意见，提出教学中的不同观点或解法，成为师生之间的“心语”，和谐师生关系，促进教学，真正建立一种民主平等的师生关系。
四、课题研究成果的社会影响
通过两年多的研究，我们发现，数学日记评价促进了学生综合素养的全面提高。根据有关调查结果显示：学生对数学日记的兴趣程度比前测提高了41.5%，达到95.3%；学习数学的能力比前测提高了18.9%，达到了92.3%；学习成绩也有了显著提高，无论是及格率、优秀率，还是提高率、转差率都明显优于其他班。同时，数学日记评价也促进了教师的专业化成长。学生的数学日记为教师的反思提供了丰富而独特的材料。通过这面“镜子”，教师对自己教学中的得失进行回顾、思考，更清楚地看到了隐藏在自己教学行为背后
的教学理念，从而提高了自我监控能力，促进了参研教师的专业化发展。
五、课题研究中存在的问题与今后的研究设想
虽然学生的日记写得一天天好起来，但是还有一些问题，比如内容不够丰富，数学发现、应用、想象的内容如买东西、编童话故事居多，数学思考、情感类偏少。体现学生的思考力和情感态度的日记是最具有价值的，最能体现学生数学素养，也是学生最难达到的一个层次。今后要加强指导，鼓励学生面对实际问题积极思考，然后运用自己的数学知识，解决问题，把发现问题、解决问题的过程如实地记载，非凡是自己思考的方向，思考的细节，成功的感想都能写出来，那就更好了。
最后我想说：教学的主体是学生, 只有学生积极参与, 将数学日记变成自己自觉的行动, 这个活动才可能取得预期的效果。开展写数学日记的目的也在于提高学生学习的积极性, 变被动学习为主动学习, 培养学生的自学能力和创新意识。由于小学生知识和能力的限制, 大多数学生不太可能写出水平很高的日记。数学日记活动, 对学生有意义的是参与。在参与写作活动过程中, 学生的能力会得到提高, 学生的才能会得到展现, 通过数学日记增强学生的参与意识和创新意识, 激发他们的学习兴趣, 促进他们的思维能力, 这才是写数学日记的重要目的！
小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价研究
实验结题报告
中兴小学
2011年11月
小学生数学日记评价模式的研究
——小学生数学素养评价的研究结题报告
随着基础教育课程改革的不断深入，数学评价在数学学学习中显得尤为重要。学习日记、成长记录袋、情景测验等质性评价方法便应运而生并逐渐成为广大老师和家长认可的一种数学学习评价方式。数学课程标准也指出，评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。新课程强调发展学生数学交流的能力，而写数学日记无疑给学生提供了一个用数学语言或自己的语言表达思想方法和情感的机会。通过日记的形式，学生可以对所学的内容进行总结，可以像和自己谈心一样写出他们自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，而且数学日记还可以发展成为一个自我报告，评价自己的能力或反思自己问题解决的策略等。同时，教师也可以通过数学日记评价，反思、回顾自己教学中的成败得失，从而提高自我监控能力，促进了教师的专业化成长。
一、课题研究的基本观点与主要结论
（一）课题界定
1、关于“数学素养”
数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。
培养小学生的基本数学素养应该是在新课标的理念指引下，依托国标本教材，开展与之相适应的数学教育和教学活动，促进学生在数学知识的习得、数学能力的培养、数学观念的形成和数学习惯的养成等方面得以和谐地、全面地发展。
2、数学素养评价
数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。
3、“数学周记”：
用“周记”形式记录一周数学学习情况，并对学习情况进行反思。
4、反思性学习：
所谓“反思性学习”，是指学生在一定的学习理论的指导下，根据学习目标和自己已有的知识、经验，对自己的学习生活进行回顾审视，对学习方法
再认识，发现问题及时调控，从而掌握学习策略，并产生新的学习行为的过程。
“反思性教学”既有教师的“教”的反思，又有学生的“学”的反思，最终指向学生“学会学习”。“学”的主体是学生，教师在教的同时必须研究学生的“学”。“数学周记”是小学生进行学习反思的一种形式，以此方式培养小学生反思数学学习的能力。
（二）支撑性理念
1．终生教育理论
从终生教育的理念来看，学生学习的过程是获取知识的过程，更是获取学习方法的过程。人需要终生学习，在信息爆炸的时代，我们更多地是要掌握学习的方法，这就需要我们从小培养必备的数学素养。
2．课标的基本理念
新教材是在新课标的指导下编印的教科书，新课标与新教材的关系正可谓是“一纲一本”，依托新教材培养小学生的数学素养需要在课标的理念指引下，学有价值的、必需的数学，从而使每一个学生在数学上得到不同的发展。
3、建构主义学习理论
建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。
4．关于人的全面发展的观念。
教育的根本目的在于促进学生的发展，发展的着力点应该是学生基本数学素养的培养，比如数学意识的提升、学习情感的升华、数学思考习惯的养成等等。
（三）研究目标与特征
1.小学生基本数学素养的特征
第一，学生基本数学素养具有内隐性。
内隐性是指潜伏于事物内部不容易被人们发现和认识的特性。素养是人的潜能，在一般情况下，小学生的数学素养不具有外显的特点，而是以“内隐”的形态存在于学生个体的潜在能量之中。
第二，小学生基本数学素养具有稳定性。
稳定性是指事物某些属性一经形成，就不会轻易改变或消失的特性。小学生的数学学习是长期的理论学习和实践应用的过程，其数学素养是以“内
隐”的形态存在，也就是学生个体不断内化的结果。所以一经形成，就不会轻易丧失。
第三，小学生基本数学素养具有实践性。
小学生获取数学信息主要来源于新教材，但是教科书不是知识的唯一载体，也不应该只是承载知识的载体，还应该包括指导学生如何学习? 到哪学习？数学从社会生活中来，反过来又服务于社会、生活，在实践中学习数学或在实践中应用数学，是小学生学习数学的重要途径。学生的数学学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的。
第四，小学生基本数学素养具有综合性。
综合性是指某种属性不是由单一因素构成的，而是由多种因素综合而成的特性。小学生数学基本素养的培养过程是小学生数学意识的培养、数学能力的提高、以及数学学习态度与数学习惯的养成等综合性的过程。从新课标对学生培养的四个维度来说，每一个维度目标的达成都不是简单的过程，且几个目标维度之间相互联系与渗透。因而小学生基本数学素养具有综合性。
（四）数学日记的类型
数学日记所蕴含的内容是丰富多采的，可以说只要有关数学的知识、技能、意志、情感、活动、经验、实践等都是数学日记所要写的内容。根据所写的内容，可以把数学日记大致分为以下几类：
1、预习型数学日记
所谓预习型数学日记是指学生在课前预习时，把自己遇到的问题或收获用日记的形式记录下来的一种日记类型。学生通过预习，会对某些问题产生强烈的求知欲望，上课时就能自觉地把注意力集中到目标上来，以高涨的热情参与学习。经常写此类数学日记可以改变被动的学习局面，促进学生自学能力的提高。
2、反思型数学日记
学生可以在某节课或某次实践活动结束后，有目的、有选择地进行回顾小结并记录下学习心得，寻求数学学习发展的轨迹。反思性数学日记的内容大致有：简明扼要地复述本节课或本次活动相关知识；哪部分知识学得较理想，哪些知识学得不够扎实，还存在什么疑虑；也可以对数学老师和某位同学的某种“做法”提出改进意见或建议等等，务求真实反映数学学习的切身体验。反思型数学日记对学生所学的知识进行了分析、整理和反思，进而对上课所学到的知识进行了提升，起到了教学相长的作用。
3、情感型数学日记
美国心理学家罗杰斯说过：“成功的教学依赖于一种真诚的尊重和信任的
师生关系，依赖于一种和谐安全的课堂气氛。”通过让学生写数学日记，拉近了老师与学生的距离，沟通老师与学生的交流，拓宽了老师与学生的空间，和谐了师生关系。数学日记可以畅所欲言，把因害怕老师或碍于面子不敢说的都可写到日记里。如学习中碰到的困难、对老师或同学的意见、自己的心里话、学习后的反思等。
4、探究型数学日记
探究型数学日记是小学生数学日记的最高级形式。所谓探究型数学日记，就是在现有问题解决的基础上，让学生自己进行再探究、再创造，或者根据生活中的数学现象进行深层次探究。在课堂教学中教师要尽量设计一些探索性和开放性的数学问题，给学生提供自主探究的机会，给学生一个比较充分的思考时间，培养学生肯钻研、善思考、勤探索的科学态度。
当然，数学日记的类型还有很多，如思维型数学日记、调查型数学日记、考试型数学日记、合作型数学日记等等，本文主要介绍以上这几种比较常用、学生也比较容易写的数学日记。
（五）数学日记的评价模式
两年来，我们对于“小学数学日记评价模式”进行了深入的研究，形成了“找出问题——查阅资料——编写日记——自我评价——展示成果——反馈调控”的数学日记评价范式（如下图），得到了有关老师的充分肯定和一致好评。这六个环节互相联系，互相促进，形成了一个闭合的良性循环的回路。
1、找出问题，确定主题
问题是数学日记的核心。要学好数学日记，首先就必须要选择合适的问题或主题。刚开始写数学日记时，教师可以从以下几方面指导学生提出问题，确立研究主题。
（1）从课堂表现方面提出问题。上课是否听老师讲课，是否认真倾听别人的发言，是否乐于与别人合作交流，是否积极举手发言，是否有什么新的发现，解题思路是否多样，是否有过猜想等，都可以作为数学日记的问题。
（2）从学习内容掌握情况方面提出问题。学生可以从所学内容中寻找问题。如低年级的“元、角、分的认识”，“小时、分、秒的认识”，中高年级的“年、月、日教学”，“求平均数问题”，“倍数与约数问题”等等，这些都可作为数学日记的研究主题。
（3）从非智力因素方面提出问题。从自己学习的困惑处，哪些方面需要老师和同学的帮助，也可以从自己学习态度是否转变，学习兴趣是否有提高等方面提出问题。
（4）从学生感兴趣的、有延伸性的内容中提出问题。小学数学教学内容
中，包含了大量的数学历史、数学人物、数学科学的内容，还有思考题给出的一些数学小技巧等，这些都是学生十分感兴趣的。如35×45一类题的速算规律、祖冲之与π、陈景润的“1＋2”、“年、月、日”的成因等等。
（5）从生活实践中提出问题。数学来自生活又运用于生活，数学与学生的生活经验存在着密切的联系。因此教师就要引导学生从生活这本“大教科书”中提出一些学生感兴趣的问题。如“春游中的数学问题”、“购房中的数学问题”、“彩票中的数学问题”、“电话中的数学”等等。
当然，在提出问题时，应当遵循需要原则和可行性原则，即所确立的主题能够开展研究，便于搜索有关资料研究和撰写日记等。
2、查阅资料，充实内容
搜集资料、充实内容主要是根据提出的问题进行搜集材料、分析研究、讨论以及得出结论的过程。在这一环节中，要体现教师的主导作用，首先要帮助学生建立好活动小组，并对每人提出相应的要求和合理的分工，以确保每个人都既能得到独立训练，又能进行合作，使小组的团队精神能得到发挥。其次要对学生进行必要的方法辅导，帮助学生了解搜集、处理资料的一般方法，逐步提高学生分析问题、解决问题的能力。最后要提供或组织学生交流资源、共享信息，整理记录下查阅到的数学资料、调查到的有用数据和上网搜集到的信息等。
3、编写日记，形成初稿
撰写数学日记是进行评价的重要步骤。怎样撰写数学日记呢？教师可以要求学生设想给一个朋友写信，谈一谈自己在课堂上的活动，或者假想自己在给同学解释解决某个问题的过程。实际指导学生写数学日记时，要尽量做到以下几点：
（1）实事求是，言之有物。要真实地记录下自己的所见、所闻、所感，不能言之无物，随意编造。
（2）体裁不限，形式不拘。数学日记以“文本式”的见多，但也不排除用其它的形式。针对低年级学生文字掌握数量、语言表达能力的实际情况，教师可以引导学生写“图画式”的数学日记，把要表达的数学知识与个人情感在画上表现出来。
（3）有话则长，无话则短。为避免学生任务式的完成数学日记，造成对数学的不感兴趣，数学日记在“量”上不作强行要求，它既可以长些也可以短些，并不一定要达到文章的完整性。
刚开始，学生往往会觉得无话可说，教师可以提供一个数学日记的格式，指导学生写作。如：
你不明白或还需要进一步理解的地方：
所学的内容能否应用在日常生活中，请举例说明：
你对问题还有什么不同的想法：
这种方式非凡适合于低年级和刚写数学日记的学生。
4、自我评价，获取信息
实施评价是数学日记评价的中心环节，它一方面是评价标准、评价内容、评价主体、评价手段和评价方式的具体化，另一方面又是评价结果信息获取的主要途径。在评价过程中，应做到评价主体互动化，评价内容多元化，评价方式开放化。
（1）评什么（即评价内容）。由于数学日记的内容包罗万象，所以数学日记评价也可以从不同的角度进行评价。它可以评价数学日记的语言是否通顺；可以评价数学日记的内容是否正确，是否符合科学性等；可以评定学生在数学学习中表现出来的认知品质，如对基础知识的掌握，对程序性知识的关注，也可以对情感、态度和价值观的体验等。
（2）由谁评（即评价主体）。数学日记评价改变传统单一的评价主体的现状，加强自评、互评，使评价成为教师、学生、家长共同积极参与的交互活动。
教师评价——这是一种最直观、最普遍的评价方式。数学老师对学生交来的每一则数学日记都要仔细阅读，看了学生的数学日记后，对学生所写的内容要进行大致整理和归类。对学生在日记中提出的问题要做到有问必答，可以面对面的回答，也可以在学生日记后面写批语，以示老师对学生在日记中写的心得体会、意见建议等加以肯定或否定。
小组评价——学生是对数学日记最直接的感受者，他们应该最有发言权。班级里以4-6人小组为单位针对问题的分析是否正确、有条理，表达是否简练，书写是否美观整洁等开展学习评价活动，让学生面对面地相互交流，深化对数学日记的理解，培养交互评价的能力。
自我评价——自我评价是培养学生主动学习、自我监控、自我调节的有效途径。在评价过程中，我们积极引导学生自觉总结学习方法和策略，反思解决问题的途径，评价自己学习的效果等。
家长评价——家长是最关注孩子成长的群体。新课程改革以来，许多家长也和孩子一起，走进新课程，成为了课程评价改革的实施者、开发者和评价者。在学生写数学日记时，家长不仅仅要督促孩子是否完成，还要给予充分的指导，并能写上自己的一些感想等。
（3）怎样评（即评价方式）。为了让孩子们愉快地接受数学日记所采取
的评价方式，我们针对学生的心理特点，运用了不同的评价方法，如果是可以量化的部分，我们就使用 “指标+权重” 方式进行；不能量化的部分，则采用观察法、访谈法、情境测验法、行动描述法、口头测验法等多种方式。
5、展示成果，扩大分享
有人说：“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后我们每人拥有一个苹果。你有一种资源，我有一种资源，交换后我们每人拥有两种资源。”资源必须互补才能实现效益递增。同样的道理，数学日记只有相互交流和共享才能发挥价值。在评价过程中，我们经常开展丰富多采、形式不拘地展示交流活动，以扩大分享，激发兴趣，从而实现数学日记整体水平的提高。
（1）举行数学日记交流会。对于一些比较典型的数学日记（有写得比较好的，也有写得不够好的）要定期进行交流与展示，如利用每周一节课时间，由学生上台宣读，其余同学认真听，并记下值得学习或注意的方面，之后师生共同参与到交流答疑之中。
（2）举办数学手抄报。组织学生广泛地阅读数学书籍、查阅数学资料，引导学生把自己在日常生活中观察、发现、应用的数学实例或比较优秀的数学日记编进手抄报中，以供大家交流分享，从而让学生体验到写数学日记给他们带来的成功与愉悦。
（3）编辑数学日记集。写数学日记是一个循序渐进的过程，对于学生的每一篇日记都是学生成长历程中一笔不小的财富，教师有把这些犹如一颗颗散落的珍珠串成一串精美的项链的责任和义务。每学期末，教师可以选几位同学帮忙打字整理，整理之后可以通过E-mail 发给老师，再由老师把它编辑成册，发给学生传阅学习。
（4）开展“数学日记金点子评比”、“数学日记小博士评比”等评比活动，使每一位学生在活动中都获得成功地体验。
6、反馈调控，共同发展
数学日记评价的最终目的并不仅仅是对数学日记的活动的有效性与否作出鉴定，划出等级，更重要的是使数学日记的价值达到最大，使教师和学生及时获取反馈信息，对活动进行有效得调节，并逐步达到共同发展，共同提高的目的。
二、课题研究的主要特色与创新之处
（一）课题论证
长期以来，在应试教育的影响和传统教学思想的禁锢下, 特别是在原有的 教材体系和教学环境下，我们更多地关注学生对知识的理解与掌握，关注学
生单纯的解题能力（主要是指会解各种题型的能力）的提高, 片面地强调了学生的知识与技能, 而忽略了学生综合素质的全面提高, 学生似乎变成了“知识存储器”,“学生”这个名字，似乎成了 “解题机器”的代名词。在原有的教材体系和教学理念的支配下，我们对“知识”与“能力”本身的理解失之偏颇, 我们也对获取“知识”与“能力”的方式的理解缺少必要的、足够的认识。新一轮的课程改革赋予知识与“能力”以更多的注解，关注知识是什么，也要关注知识为什么, 有时也要关注知识怎么来，由谁发明（现）等。而对于“能力”的理解，在原有的解题能力、思维能力等的基础上赋予创新能力、实践能力„„。义务教育数学课程标准明确指出:义务教育的数学课程应该体现基础性、普及性和发展性，使教育要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”。在关注知识与技能掌握的同时，更多地关注学生获取知识、技能培养所经历的数学思考的过程，更多地关注综合运用所学的知识和技能解决实际问题的意识、策略、方法和合作交流的意识，感受数学带来的乐趣、成功体验感和自信心。
我们基于课标的语言和思想，基于学生终生学习和可持续发展的思考，着眼于培养学生的素养，提出“小学生数学素养评价”的研究课题。我们的目的是借鉴新教材这一知识的载体和工具（但不拘泥于新教材），重新审视我们对学生的知识与能力以及获取方式的理解，反思我们原有的教学观念和教学行为；用建构主义的理论指导我们弄清小学生基本数学素养的培养内容与特征及实现方法与途径等。
（二）课题研究的内容、方法和主要过程
1、研究内容
（1）探索小学生“数学日记”内容的模式。
（2）研究指导小学生掌握反思技能的策略。
（3）研究“数学日记”对学生终身学习的影响。
通过以上的研究，使学生明确完成“数学日记”的意义与价值， 从而提高学生写作的兴趣，提高学习效率，并借助“数学周记”培养小学生反思自身数学学习的能力。
2、研究方法
本课题采用行动研究法、个案研究法、效果比较法等，力图在实验中研究，在观察和总结中反思，在反思中提升。
（1）行动研究法：教师运用自己掌握的教育理论和教学经验，通过调查和对某种现象分析，制定解决问题的策略，并通过实践去探索，从而解决自
己在教育教学中遇到的问题的方法。简言之，就是教师用自己的研究解决自己的实际问题。
（2）个案研究法：结合学生课堂中的学习表现以及本人“教学反思”的案例研究两方面为主的案例研究。
（3）效果比较法：对学生的日常练习、测验的前后效果比较。本课题研究的其它辅助方法有：观察法、调查法、经验总结法等。
3、主要过程：
（1） 搜集相关文献，进行阅读整理。
围绕课题研究的问题，搜集相关的文献，进行阅读和分类梳理，全面了解相关课题研究现状方面的信息，站在问题的前沿，寻找研究问题的理论支撑，保证研究工作在理论指导下有针对性地开展。
在前期的搜集与整理中，虽然没有关于“数学周记”的理论与实践，但是网上的“数学日记”给笔者以启发。同时将想法与研究教师进行了沟通、交流，得到他们的认可与支持。
（2）加强理论学习，提升个人素养。
研究期间，笔者阅读了《反思与超越》、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》、《走向数学生态课堂》、《新课程怎样教得精彩》等大量关于理论、教学实录、名师教学精彩片段及关于数学反思的论文等。
主要采取了：阅读文献、杂志、上网查找、收集资料、参加教研活动、教学反思及教育随笔、参加市校个人课题研讨交流、听专家讲座等学习形式。
（3）联系学生水平，初定实施方案。
网上的 “数学日记”，是根据学习内容，记录生活中应用数学知识的情节。与笔者要研究的“数学日记”不同。笔者要求学生围绕“1、对学习的数学知识进行回顾与整理。2、在本日里，你已经掌握了哪些知识。还有哪些知识掌握的不好？3、本日在学习方面有哪些表现好的地方？4、还有哪些方面表现得不够好，需要改进？你的改进措施是什么？”四方面去写。目的是通过撰写，培养学生反思数学学习的能力。
（4）结合问卷调查，调整研究方案。
我校学生中，外来工子女占三分之二以上，本地的三分之一孩子是那些没有家长过问学习或他校不愿接收的学生。学生存在不喜欢数学、不愿意写作业等现象，并且书写马虎、订正随意。
这些学生的家长普遍认为孩子的教育就是学校教育。同时我校一线数学教师缺乏，本届学生五年换了五个数学老师。从前期听课情况看，教师局限于将书本上的知识教给学生，有的教师用三四节的时间讲一节课该完成的任
务。个别教师对学生缺乏耐心，恶言相向，加上简单、重复的训练模式影响了学生学习能力的提高，打击了他们学习的信心。学生疲于作业、课堂上注意力涣散、依赖教师下一节课再讲，学生的能力得不到培养，缺乏连贯性。
a. 个案分析：学生小李，父母开饭店，吃住在店里。小李与奶奶住一起，作业无人过问。虽然该生比较聪明，但是很少能自觉地完成作业。平时老师抓的紧，放学前能交，休息日的作业从不写。问起原因，无所谓地说：“忘了。”学生小王，课堂上总保持沉默，走神，作业完成情况同小李。两生的成绩始终在及格和不及格之间。两生对老师有畏惧心理，自信心不足，对数学学习的兴趣也不大。
b. 第一次问卷调查：两次试写之后，发现有部分学生不会写，个别学生不愿写。为了让每个学生参与撰写，笔者结合班级学生的实际、个案分析及与学生的交流，笔者进行了第一次问卷调查，要求学生从“1. 你喜欢什么样的数学课？2. 你喜欢什么样的老师？3. 你认为数学难学吗？难学在什么地方？4. 写‘数学周记’难吗？难在哪？5. 如果你是老师，你会要求学生写哪些内容？”五个方面进行选择与回答。
这次有40个学生参加了问卷调查，回收率100%。反馈分析如下：
①学生喜欢给他们时间思考、实践、讨论、发言机会、有趣、让他们觉得高兴、学完后脑中有清晰知识点的数学课堂。分析：关注学生的课堂，学生乐于参与。
②学生喜欢课堂上笑容多一些、表达清晰简洁、让他们感觉上课很轻松、对他们关心、知识丰富像朋友的老师。分析：教师要提升个人素养，精心设计教案，给学生创设轻松、快乐的课堂。
③本次调查中，认为数学难学的学生占班级学生的一半，学生普遍认为难在解决问题和概念判断上。不会解决问题，因为不会分析题中的等量关系；不能对概念有清晰地认识，因为概念的表述让他们不理解。只有5个比较优秀学生认为数学不难学，认为只要注意听，认真完成作业，适当复习巩固就可以了。分析：长期的知识断链，打击了学生的学习积极性，教师在以后的教学中不仅要教新知，还要补缺漏，最重要的是先培养学生良好的学习习惯、阅读、分析、总结能力。
④三分之一学生认为“数学周记”从没有写过，虽然老师给了要求，依旧不知道如何将一周所学的内容进行归纳、整理，对个人学习态度没有清晰地认识。分析：新生事物的出现，学生虽然会好奇，但是没有兴趣会排斥，只有让他们了解其作用、掌握其写法，鼓励他们去写，他们才会乐写、愿写。
⑤学生希望数学周记中写：本周学习内容，一周表现、错题分析、下周
学习目标。
分析：因为教师已经制定了写的程序，学生对此能够接受并支持。
调整方案：根据学生问卷调查的反馈与分析，笔者将最初写一周学习内容的归纳与总结，调整为“①在本周里，你学习了哪些知识？掌握了哪些知识。还有哪些知识掌握的不好？②本周在学习方面哪些表现地方好？哪些方面表现得不够好，需要改进？你的改进措施是什么？④下周的学习目标是什么？”实验中期发现学生分析的不错，增添“⑤一周错题分析。”格式为：题目、错解、错误分析、正解。
（5）制定策略，付诸实践活动
1. 建立和谐融洽的师生关系
① 学会“倾听”，沟通师生之间的感情。笔者在日常教学中，从课堂上倾听学生不同的解题思路，了解学生思考的过程，发现教学需要的资源，为课堂教学增加精彩的细节。课堂以外，从学生的“数学周记”中去倾听学生近期的学习心声，从中了解学生近期学习的状况，对没有掌握的知识，教师利用休息时间进行个别辅导；对共同存在的问题，利用困难班集体讲评；对出现退缩、自卑心理的学生，给与积极地鼓励；对过于自信的学生，给与冷静地引导学生有雄心壮志了，教师画一个笑脸说：“有志气！你是男子汉，说话一定要算话哦！”在笔者的“倾听”学生的“倾诉”中，学生感到自己得到了老师的器重、认可和尊重，也感到教师对他们的关心与爱护，逐渐消除对教师的抗拒心理，产生依赖心理，师生间的感情也得到加深。
②调整教学，激发学生参与学习的兴趣。笔者平时比较注重个人教学反思。但是，教学中发现：有些学生平时不错，考试成绩却总不理想，学生也不知道原因。后来发现虽然课堂上热热闹闹，似乎每个学生都会，其实有些学生只是知其然而不知其所以然，只要题目稍稍改变叙述方法或拓展一下就无从下手；还有的学生不愿承认不会，怕被同学笑话；另有个别学生的作业是抄袭别人的。这些不敢当众说的话，学生都在“数学周记”中一一坦白。
基于以上发现，笔者调整了教学方法，放慢语速，让每个学生都有接收的时间；给学生多的理解和思考的时间；关注后进生，多一点关心、帮助与等候；作业采取“走批”的方法，学生做一题，教师批一题后再做下一题，先完成的作业本收于讲台上，最后不能完成的单独辅导。
学生是单纯的，因为亲其师会爱上教师的课。
2. 培养学生写“数学日记”的兴趣
①善意评价，使学生愿写。“数学日记”也是学生的心声。笔者常常从中得到可利用的教学资源。但是有些学生因为懒惰，将其作为一个负担，怕写，
不愿意写。还有的觉得无从下手，尽管教师给了写的要求，学生还是觉得不会总结归纳，究其原因，无外乎学生归纳总结的能力薄弱。为此，笔者在批阅学生的周记时，只要学生这次写的比上次进步，就写上：“好！有进步！”或“总结的非常好！值得表扬！”学生在教师善意的评价中，逐渐愿意将一周学习的知识总结出来，虽然不完善、不精细，甚至是从辅导用书上摘抄下来的。但是，从中可以看出学生愿意将周记写的更好一点，以得到老师的表扬。当每周一收到的周记本越来越齐整、内容越来越多的时候，笔者是高兴的，学生也是兴奋地等待着教师在他的周记上写上评语。
②评选优秀，使学生乐写。为了鼓励学生乐写“数学周记”的积极性，笔者每月开展一次“周记交流会”，选一些写的好的周记，利用困难班或中午时间，请这些同学读一读，谈一谈；每月一次“周记展示”，将优秀的周记放在书橱上展示，使其他学生从中吸取经验，完善书写。这样既给学生表达的机会，又给学生学习的范本。
三、课题研究的突破性进展
数学日记是转变教与学评价观念的试金石，是折射师生情感的明镜，是和谐师生关系的纽带。
实验中，我们发现，在对学生批语时，通过一些鼓励性的语言，帮助学生树立学习数学的信念，弥补平时数学作业批改评语的不足，通过数学日记，我们可以建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系，从关注学生学习数学的结果转向关注学习的过程；从关注学生学习数学的成绩转向关注学习数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。反之，通过数学日记学生对教师提出建议或意见，提出教学中的不同观点或解法，成为师生之间的“心语”，和谐师生关系，促进教学，真正建立一种民主平等的师生关系。
四、课题研究成果的社会影响
通过两年多的研究，我们发现，数学日记评价促进了学生综合素养的全面提高。根据有关调查结果显示：学生对数学日记的兴趣程度比前测提高了41.5%，达到95.3%；学习数学的能力比前测提高了18.9%，达到了92.3%；学习成绩也有了显著提高，无论是及格率、优秀率，还是提高率、转差率都明显优于其他班。同时，数学日记评价也促进了教师的专业化成长。学生的数学日记为教师的反思提供了丰富而独特的材料。通过这面“镜子”，教师对自己教学中的得失进行回顾、思考，更清楚地看到了隐藏在自己教学行为背后
的教学理念，从而提高了自我监控能力，促进了参研教师的专业化发展。
五、课题研究中存在的问题与今后的研究设想
虽然学生的日记写得一天天好起来，但是还有一些问题，比如内容不够丰富，数学发现、应用、想象的内容如买东西、编童话故事居多，数学思考、情感类偏少。体现学生的思考力和情感态度的日记是最具有价值的，最能体现学生数学素养，也是学生最难达到的一个层次。今后要加强指导，鼓励学生面对实际问题积极思考，然后运用自己的数学知识，解决问题，把发现问题、解决问题的过程如实地记载，非凡是自己思考的方向，思考的细节，成功的感想都能写出来，那就更好了。
最后我想说：教学的主体是学生, 只有学生积极参与, 将数学日记变成自己自觉的行动, 这个活动才可能取得预期的效果。开展写数学日记的目的也在于提高学生学习的积极性, 变被动学习为主动学习, 培养学生的自学能力和创新意识。由于小学生知识和能力的限制, 大多数学生不太可能写出水平很高的日记。数学日记活动, 对学生有意义的是参与。在参与写作活动过程中, 学生的能力会得到提高, 学生的才能会得到展现, 通过数学日记增强学生的参与意识和创新意识, 激发他们的学习兴趣, 促进他们的思维能力, 这才是写数学日记的重要目的！