第五单元 三角形
第一课时 三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。 教学过程：
一、创设情境，导入新课：
1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？让学生说一说。展示学生收集的有关三角形的图片
2、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
板书设计：
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
教学反思：
第二课时 三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 教学学具：不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．实验l：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2．实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。 生1：2厘米、4厘米、10厘米
生2：2厘米、4厘米、6厘米
生3：4厘米、5厘米、10厘米
生3：2厘米、5厘米、10厘米
......
任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。） 你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？ 板书设计：
三角形
三角形任意两边的和大于第三边。
教学反思：
第三课时 三角形的分类
教学内容：人教版课标实验教材四年级下册第83－84页例4。 教学目的：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）
2.判断下列说法正确吗？（自制课件）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。
4 .哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？
四.全课总结，强化新知。这节课你有什么收获？
板书设计 三角形的分类
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
教学反思：
第四课时 三角形的内角和
教学内容：数学四年级下册第85页例5，练习十四，88页9、10、12题及做一做。
教学目标：
1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。
2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想。
3、应用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学重点：探究发现三角形的内角和是180°。
教学难点：利用内角和的知识解决实际问题。
教具学具：师生共同准备不同类型稍大的三角形纸片。
教学过程：
一、设疑，引入新课。
同学们已了解三角形这么多的知识，那三角形的三个内角还有什么特征呢？这就是我们今天要学习的知识。(板书：三角形的内角和)
二、探究，合作交流。
1、看到这个课题，你想提出什么问题。
(什么是三角形的内角？内角和是什么意思？-----)
2、生共同理解内角，内角和就是把三个内角加起来，为了方便，也可以把三角形的三个内角编上序号1、2、3，分别叫它
3、三角形的内角和是多少度吗？(180°)
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ 请小朋友们拿出准备好的三角形来动手操作，来验证一下。
4、究三角形的内角和。
独立探究。
小组合作。
（1）汇报验证的结果。
生1：量一量，发现 + + =180°。
生2：折一折，(把三个内角折在一起组成了一个平角)，并演示操作和展示。
生3：剪一剪 (把一个三角形的三个内角剪下来，拼在一起后成一个平角)，并演示、展示。
(4)让学生们把不同的方法再操作一遍。
5、通过刚才的实践，你发现了什么？
6、师小结：不论是什么类型的三角形，我们大家的发现都是相同的，这个相同的结论是：三角形的内角和是180°。（板书：是180°）
刚才通过动手操作验证了三角形的内角和是180°，看一看书上是怎样说的。
三、巩固练习
1、列式计算，完成书上85页的做一做。
2、完成书上88页的9题(可以只列式)
3、判断：
(1)在一个三角形中，有两个内角的度数和是90 °，这样的三角形一定是直角三角形( )。
(2)锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和( )。
(3)等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是75°( )。
(4)把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°
( )。
(5)一个三角形里有两个钝角( )。
(6)一个三角形里有两个直角( )。
(7)把两个三角形拼成一个大三角形，内角和是360°( )。
4、说出下面算式表示的意义。
(1)一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的2倍。
a、180°- 90°表示__________________________
b、90°÷ (1+2)表示____________________________
c、90°÷(1+2) × 2表示_______________________________
(2)在一个等腰三角形中，一个锐角度数是顶角3倍
a、180°÷ (1+3+3)表示__________________________
b、180°÷ (1+3+3) × 3表示_____________________________
四、小结
板书设计：
三角形的内角和是180°
教学反思：
第五课时 三角形的拼组
教学内容：人教版小学数学四年级下册P90例6，P91例7，做一做，练习十五。
教学目标：
1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。
3、在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。
教学重点：一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。
教学难点：用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。
教具准备：不同类型的三角形。
学具准备：各种三角形多准备一些，其他图案，硬纸板，双面胶等。 教学过程：
一、复习旧知： (口答)
1、三角形可分为哪几类？
2、我们学过了哪些四边形？
二、导入新课
同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。今天我们就来学习——图形的拼组。（板书课题）
三、进行新课
1、教学例6
小组合作，用三角形拼四边形，将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。
2、学生自主拼摆。
3、学生拼摆后，在黑板上展示。并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形？怎么拼的？
4、师小结：刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。那么，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？请小朋友们自己动手独立摆一摆。
5、学生摆后汇报结果
用两个相同的三角形能拼成平行四边形。
用两个相同的直角三角形能拼成长方形。
用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。
……
所以，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
师：同学们真能干！通过独立拼摆，能把两个相同的三角形拼成四边形，你能用刚才学到的本领拼出下面的图形吗？
6、练习
（1）填空
①最少用（ ）个直角三角形可以拼一个 。
②最少用（ ）个等边三角形可以拼一个 。
③最少用（ ）个直角三角形可以拼一个 。
（2）拼一拼
①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。
②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。
③用四个等边三角形拼一个平行四边形。
④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。
7、小结：刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗（行）那好，请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！
8、汇报展示
四、全课总结
板书设计：
三角形的拼组
用两个相同的三角形能拼成平行四边形。
用两个相同的直角三角形能拼成长方形。
用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。
任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边
形。
教学反思
第五单元 三角形
第一课时 三角形的特性
教学内容：教科书第80、81页，练习十四第1、2、3题。
教学目标：
1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3、培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
4、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：掌握三角形的特性
教学难点:会画三角形指定底边上的高。
教具、学具准备：师生分别准备木条（或硬纸条）钉成的三角形。 教学过程：
一、创设情境，导入新课：
1、找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？让学生说一说。展示学生收集的有关三角形的图片
2、导入新课。
师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）
二、操作感知，理解概念
1、发现三角形的特征。
请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？ 展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？
让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。
反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
2、概括三角形的定义。
引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？
学生的回答可能有下面几种情况：
（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；
（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；
（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；
（4）由三条边组成的图形叫三角形；
（5）由三条线段围成的图形叫三角形。
请学生对照上面的说法，议一议：下面的图形是不是三角形？
讨论：哪种说法更准确？
阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
3、认识三角形的底和高。
出示练习纸：三角形屋顶的房子和斜拉桥。
你能测量出三角形房顶和斜拉桥的高度吗？
学生在练习纸上操作。反馈：你是怎么测量的？
指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
出示教材第81页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？
学生操作，然后评议交流。
三、实验解疑，探索特性
1、 提出问题。
出示教材第81页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？
2、实验解疑。
下面，请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？
实验结果：三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用，提高认识
指导学生完成练习十四1、2、3题。
五、总结评价，质疑问难
这节课我们学习了什么？你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？
板书设计：
三角形的特性
三角形：由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性：稳定性
教学反思：
第二课时 三角形任意两边的和大于第三边
教学内容：教科书第82页。
教学目标：
1.探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。
2.根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
3.积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。 教学重点：探究三角形三边的关系。
教学难点：对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。 教学学具：不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等。
教学过程：
一、创设情境
1.出示：课本82页例3情境图。
（1）这是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走？
（2）在这几条路线中哪条最近？为什么？
2.大家都认为走中间这条路最近，这是什么原因呢？
请大家看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？
二、实验探究
1．实验l：用三根小棒摆一个三角形。
在每个小组的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现?
学生动手操作，发现随意拿三根小棒不一定都能摆成三角形。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。
2．实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。 请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。 生1：2厘米、4厘米、10厘米
生2：2厘米、4厘米、6厘米
生3：4厘米、5厘米、10厘米
生3：2厘米、5厘米、10厘米
......
任意抽出三组，请学生试一下，看是否摆不成。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
我们一起来研究一下，能摆成三角形的三条边的有什么关系，不能摆成三角形的三条边又有什么关系？
3、师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
1. 通过实验，我们知道了三角形三条边的一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2. 请学生独立完成86页练习十四的第4题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。（单位：厘米）
问：我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断？有没有快捷的方法？（用较小的两条线段的和与第三条线段的关系来检验。） 你能用下图中的三条线段组成三角形吗？有什么办法？
3.有两根长度分别为2 cm和5 cm的木棒。
（1）用长度为3 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1 cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是。
四、反思回顾
在这节课里，你有什么收获？学会了什么知识？是怎样学习的？ 板书设计：
三角形
三角形任意两边的和大于第三边。
教学反思：
第三课时 三角形的分类
教学内容：人教版课标实验教材四年级下册第83－84页例4。 教学目的：
1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。
2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。
教学难点：区别掌握各种三角形的特征。
教学过程：
一、引入：
我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？
二、新课：
1小组活动：
(1)出示小片子，观察每个三角形．可以动手量一量，分工合作。根据你发现的特点将三角形分类。
2按角分的情况
引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角．
我们可以根据它们的不同进行分类
(1)分类．
根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类． 图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形．(板书)
提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能)
引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形．
请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？
教师板书：
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
(2)三角形的关系．
我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系．把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示．(画圆圈)好像是一个大家庭，因为三角形分成三类，就好象是包含三个小家庭．
(边说边把集合图补充完整．)
每种三角形就是这个整体的一部分．反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形．
（3）三角形中至少要有两个锐角，所以判断三角形的类型，应看它最大的内角．……
问：还有没有其他的分法？
3按边分的情况：
（1）我发现有两条边相等的三角形，还有三条边都相等的。
（2）师：我们把两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫腰，另外一条边叫底。
（3）师：把三条边都相等的三角形叫等边三角形。
（4）分别量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，你有什么发现？
（5）从红领巾、三角板、慢行标志中找一找哪里有这两种特殊的三角形？
三、巩固练习：
1.请用线连接正确答案（看大屏幕，自制课件）
2.判断下列说法正确吗？（自制课件）
（1）一个三角形里如果有两个锐角，必定是一个锐角三角形。
（2）所有的等边三角形都是等腰三角形。 （ ）
（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。 （ ）
（4）等腰三角形都是等边三角形。 （ ）
3.拿出一个三角形卡片，分别从各个角的顶点向对边作高。
4 .哪种物体的面既是直角三角形又是等腰三角形？
哪种物体的面既是钝角三角形又是等腰三角形？
四.全课总结，强化新知。这节课你有什么收获？
板书设计 三角形的分类
按角分类
三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；
有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．
教学反思：
第四课时 三角形的内角和
教学内容：数学四年级下册第85页例5，练习十四，88页9、10、12题及做一做。
教学目标：
1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。
2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想。
3、应用三角形内角和的知识解决实际问题。
教学重点：探究发现三角形的内角和是180°。
教学难点：利用内角和的知识解决实际问题。
教具学具：师生共同准备不同类型稍大的三角形纸片。
教学过程：
一、设疑，引入新课。
同学们已了解三角形这么多的知识，那三角形的三个内角还有什么特征呢？这就是我们今天要学习的知识。(板书：三角形的内角和)
二、探究，合作交流。
1、看到这个课题，你想提出什么问题。
(什么是三角形的内角？内角和是什么意思？-----)
2、生共同理解内角，内角和就是把三个内角加起来，为了方便，也可以把三角形的三个内角编上序号1、2、3，分别叫它
3、三角形的内角和是多少度吗？(180°)
是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？ 请小朋友们拿出准备好的三角形来动手操作，来验证一下。
4、究三角形的内角和。
独立探究。
小组合作。
（1）汇报验证的结果。
生1：量一量，发现 + + =180°。
生2：折一折，(把三个内角折在一起组成了一个平角)，并演示操作和展示。
生3：剪一剪 (把一个三角形的三个内角剪下来，拼在一起后成一个平角)，并演示、展示。
(4)让学生们把不同的方法再操作一遍。
5、通过刚才的实践，你发现了什么？
6、师小结：不论是什么类型的三角形，我们大家的发现都是相同的，这个相同的结论是：三角形的内角和是180°。（板书：是180°）
刚才通过动手操作验证了三角形的内角和是180°，看一看书上是怎样说的。
三、巩固练习
1、列式计算，完成书上85页的做一做。
2、完成书上88页的9题(可以只列式)
3、判断：
(1)在一个三角形中，有两个内角的度数和是90 °，这样的三角形一定是直角三角形( )。
(2)锐角三角形的内角和小于钝角三角形的内角和( )。
(3)等腰三角形的顶角是30°，它的一个底角是75°( )。
(4)把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和是90°
( )。
(5)一个三角形里有两个钝角( )。
(6)一个三角形里有两个直角( )。
(7)把两个三角形拼成一个大三角形，内角和是360°( )。
4、说出下面算式表示的意义。
(1)一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的2倍。
a、180°- 90°表示__________________________
b、90°÷ (1+2)表示____________________________
c、90°÷(1+2) × 2表示_______________________________
(2)在一个等腰三角形中，一个锐角度数是顶角3倍
a、180°÷ (1+3+3)表示__________________________
b、180°÷ (1+3+3) × 3表示_____________________________
四、小结
板书设计：
三角形的内角和是180°
教学反思：
第五课时 三角形的拼组
教学内容：人教版小学数学四年级下册P90例6，P91例7，做一做，练习十五。
教学目标：
1、联系生活实际并通过拼、摆、画等活动，学进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系和区别。
2、学生在探索图形的特征、变换、拼组、设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力，动手操作、探究能力。
3、在学习活动中，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，感受数学的美。
教学重点：一步体会三角形的特征，体会平面图形之间的联系。
教学难点：用同样大小的三角形拼四边形，体会三角形与四边形的关系。
教具准备：不同类型的三角形。
学具准备：各种三角形多准备一些，其他图案，硬纸板，双面胶等。 教学过程：
一、复习旧知： (口答)
1、三角形可分为哪几类？
2、我们学过了哪些四边形？
二、导入新课
同学们，你们已经掌握了三角形、四边形的不少知识。知道吗？在生活中，还可以利用三角形拼组成很多、很多美丽的图案。今天我们就来学习——图形的拼组。（板书课题）
三、进行新课
1、教学例6
小组合作，用三角形拼四边形，将拼成的四边形粘贴在准备好的硬纸板上。
2、学生自主拼摆。
3、学生拼摆后，在黑板上展示。并分别说一说自己那组拼出了哪几种四边形？怎么拼的？
4、师小结：刚才小朋友们用三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等四边形。老师对你们这种认真思考、动手拼摆的活动表示非常的钦佩。那么，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形呢？请小朋友们自己动手独立摆一摆。
5、学生摆后汇报结果
用两个相同的三角形能拼成平行四边形。
用两个相同的直角三角形能拼成长方形。
用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。
……
所以，任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
师：同学们真能干！通过独立拼摆，能把两个相同的三角形拼成四边形，你能用刚才学到的本领拼出下面的图形吗？
6、练习
（1）填空
①最少用（ ）个直角三角形可以拼一个 。
②最少用（ ）个等边三角形可以拼一个 。
③最少用（ ）个直角三角形可以拼一个 。
（2）拼一拼
①用两个完全一样的直角三角形拼一个平行四边形。
②用三个完全一样的直角三角形拼一个梯形。
③用四个等边三角形拼一个平行四边形。
④用五个等腰三角形拼一个等腰梯形。
7、小结：刚才同学们用相同的三角形拼出了平行四边形、长方形、正方形和梯形等。那我们如果把各种类型的三角形放在一起来个快乐大比拼，你们行吗（行）那好，请拿出准备好的各种三角形和其它图形拼一拼，看谁拼出的图案最漂亮！
8、汇报展示
四、全课总结
板书设计：
三角形的拼组
用两个相同的三角形能拼成平行四边形。
用两个相同的直角三角形能拼成长方形。
用两个相同的等腰直角三角形能拼成正方形。
任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边
形。
教学反思