日常生活中圆与圆的位置关系 【知识点】圆与圆的位置关系
【数学情境】
在日常生活中我们会见到很多圆形物件，他们在我们生活中起着重要的作用。下面几幅图就是取自我 们生活中，认真观察，说说你发现的
。
图（1
）
图（2）图（3）
【提出问题】
1. 图（1）中任意两圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？
2. 图（2）中任意两大圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？大圆与小圆呢？
3. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？黑红两种颜色的圆呢？
4. 图（1）中任意两个圆的圆心距（两圆圆心的距图）与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
5. 图（2）中任意两个大圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
6. 图（2）中大圆与小圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
7. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
8. 图（3）中黑红两种颜色的圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？ ……
【解决问题】
1. 图（1）中任意两圆之间没有交点。
2. 图（2）中任意两大圆之间只有一个交点，大圆与小
圆之间也只有一个交点。
3. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆之间有两个交点，黑红两种颜色的两圆之间没有交点。
4. 图（1）中任意两圆的圆心距小于它们的半径之差，这两个圆的位置关系是内含。
5. 图（2）任意两个大圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个大圆的位置关系是外切。
6. 图（2）中大圆与小圆的圆心距等于它们的半径之差，这两个圆的位置关系是内切。
7. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆的圆心距大于它们的半径之差小于它们的半径之和，这两个圆的位置关系是相交。
8. 图（3）中黑红两种颜色的圆的圆心距大于它们的半径之和，这两个圆的位置关系是外离。
……
【数学建议】
通过学生对图形的观察，让同学们发现两圆之间是否有交点，再进一步观察两圆的位置关系，然后总结出圆心距与半径的关系，使学生进一步加深对圆与圆之间的位置关系的理解，让学生感受到数学与生活的密切联系，从而使学生获得积极的情感体验。
凯里学院09级数学教育 罗明勇
日常生活中圆与圆的位置关系 【知识点】圆与圆的位置关系
【数学情境】
在日常生活中我们会见到很多圆形物件，他们在我们生活中起着重要的作用。下面几幅图就是取自我 们生活中，认真观察，说说你发现的
。
图（1
）
图（2）图（3）
【提出问题】
1. 图（1）中任意两圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？
2. 图（2）中任意两大圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？大圆与小圆呢？
3. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆之间有交点吗？如果有，有几个交点？黑红两种颜色的圆呢？
4. 图（1）中任意两个圆的圆心距（两圆圆心的距图）与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
5. 图（2）中任意两个大圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
6. 图（2）中大圆与小圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
7. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？
8. 图（3）中黑红两种颜色的圆的圆心距与它们的半径有怎样的关系？这两个圆又有怎样的位置关系？ ……
【解决问题】
1. 图（1）中任意两圆之间没有交点。
2. 图（2）中任意两大圆之间只有一个交点，大圆与小
圆之间也只有一个交点。
3. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆之间有两个交点，黑红两种颜色的两圆之间没有交点。
4. 图（1）中任意两圆的圆心距小于它们的半径之差，这两个圆的位置关系是内含。
5. 图（2）任意两个大圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个大圆的位置关系是外切。
6. 图（2）中大圆与小圆的圆心距等于它们的半径之差，这两个圆的位置关系是内切。
7. 图（3）中蓝黄两种颜色的圆的圆心距大于它们的半径之差小于它们的半径之和，这两个圆的位置关系是相交。
8. 图（3）中黑红两种颜色的圆的圆心距大于它们的半径之和，这两个圆的位置关系是外离。
……
【数学建议】
通过学生对图形的观察，让同学们发现两圆之间是否有交点，再进一步观察两圆的位置关系，然后总结出圆心距与半径的关系，使学生进一步加深对圆与圆之间的位置关系的理解，让学生感受到数学与生活的密切联系，从而使学生获得积极的情感体验。
凯里学院09级数学教育 罗明勇