三角形全等的判定教案(SSS.SAS)

三角形全等的判定（SSS）

学习内容：探索三角形全等的判定条件（SSS）

学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得

数学结论的过程；

2、用“边边边（SSS）”判定两个三角形是否全等，并列举简

单理由；

3、知道确定三角形全等的起码条件（适合的三个部分）； 4、培养学生合作学习和探索精神。

学习重点：三角形全等条件：“边边边（SSS）”

学习难点：用三角形全等的条件“边边边”进行有条理地思考，并进行简

单的推理。

教具准备：实物投影仪、三角板、圆规、三角形纸板等 教学过程：

一、全等三角形及全等三角形的性质

1、什么是全等三角形？（两个能完全重合的三角形）

2、全等三角形的性质？（全等三角形对应边相等；对应角相等） 3、若两个三角形的边和角分别对应相等，则这两个三角形全等吗？ 二、探索三角形全等的判定条件（SSS）

活动1、拿出两个区别不大的三角形，让学生看是否全等（有的同学认为全等），通过重叠在一起，发现不能完全重合。

设问：判断两个三角形是否全等，光看行不行，那我们该如何检验两个三角形是否全等呢？（揭示课题，并板书）

现有的方法是①摆一摆看看是否重合；②看看它们的六对对应部分是否分别相等。能否有比较简单快捷的方法？

活动2、进入探索阶段：

（1）老师手中有一个三角形，现在什么条件也不告诉你，你能否画一个三角形和它全等？

结果发现：无条件时，所画的三角形与老师的不一定全等。如果他画的与老师的全等，那只能说明他今天的运气好。（相应板书）

1

（2）给你一些条件，你能画一个三角形和它全等吗？

（注意：①你画的三角形唯一确定吗？②与你同桌画的全等吗？） ①AB3cm ②A60

③AB3cm,AC2cm ④A60,B30

通过操作、交流，发现：以上的每一种情况都不能唯一确定一个三角形，即同学们所画的三角形不一定能全等。

(这一环节可以配合事物进行直观演示，较为快速的得出结论，不一定要学生具体的把三角形画出来)

结论：只知道两个三角形有一对或两对对应相等的部分，这两个三角形不一定全等。（相应板书） 活动3、探索“SSS”

给出一个条件不行，两个条件也不行，那下面我们该怎么继续呢？（再添一个条件）。

如果已知三角形的三个部分，我们能画岀怎样的三角形呢？

根据以下所给的条件，画一个三角形。把你所画的三角形与同伴交流，比一比是否全等？你画三角形与老师的全等呢？

（学生操作在学生操作之前，现学生一起探究如何画三角形，即第一步可以画什么，第二步画什么……最后将学生引导到探索“SSS”与“SAS”上）

①AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝2cm。

②∠A=60°, AB＝4cm， AC＝3cm。

（将三角形教具借给先画好的同学，检验他画的与教具是否全等，同桌两人的三角形是否全等。）

活动4：展示点评：

三角形全等的判定条件一：

若一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。

简记：SSS

ABDE

BCEF

CAFD

2

ABCDEF(SSS)

三、学会应用：

1、指出全等的三角形,并说明全等的理由

B

C(1)

F

D

B

（3）

（4）2、说出图中的两个三角形全等的理由

6B

8

C

6

A

8

D

A

3B

p

D

C

图(2)

图(1)

3、如图，AB=AD,你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等?为什么？

A

4、如图，

B

C

D

3

（1）写出一对全等三角形的名称，并说明理由； （2）求∠BAD的大小。

13cm

C9cm

40°

A

13cm

四、反思总结： 根据板书回顾

1、确定三角形的条件： 三个适合的部分 2、三角形全等的判定条件： 条件 结论

一对相等—— 不一定

二对相等—— 不一定 三对相等—— SSS

五、当堂检测：

如图，已知AD=CB，AD//CB，△ADC和△CBA全等吗？为什么？

六、目标导学：

预习一下做一个角等于一个角。

B

A

D

2

C

4

三角形全等的判定（SSS）

学习内容：探索三角形全等的判定条件（SSS）

学习目标：1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得

数学结论的过程；

2、用“边边边（SSS）”判定两个三角形是否全等，并列举简

单理由；

3、知道确定三角形全等的起码条件（适合的三个部分）； 4、培养学生合作学习和探索精神。

学习重点：三角形全等条件：“边边边（SSS）”

学习难点：用三角形全等的条件“边边边”进行有条理地思考，并进行简

单的推理。

教具准备：实物投影仪、三角板、圆规、三角形纸板等 教学过程：

一、全等三角形及全等三角形的性质

1、什么是全等三角形？（两个能完全重合的三角形）

2、全等三角形的性质？（全等三角形对应边相等；对应角相等） 3、若两个三角形的边和角分别对应相等，则这两个三角形全等吗？ 二、探索三角形全等的判定条件（SSS）

活动1、拿出两个区别不大的三角形，让学生看是否全等（有的同学认为全等），通过重叠在一起，发现不能完全重合。

设问：判断两个三角形是否全等，光看行不行，那我们该如何检验两个三角形是否全等呢？（揭示课题，并板书）

现有的方法是①摆一摆看看是否重合；②看看它们的六对对应部分是否分别相等。能否有比较简单快捷的方法？

活动2、进入探索阶段：

（1）老师手中有一个三角形，现在什么条件也不告诉你，你能否画一个三角形和它全等？

结果发现：无条件时，所画的三角形与老师的不一定全等。如果他画的与老师的全等，那只能说明他今天的运气好。（相应板书）

1

（2）给你一些条件，你能画一个三角形和它全等吗？

（注意：①你画的三角形唯一确定吗？②与你同桌画的全等吗？） ①AB3cm ②A60

③AB3cm,AC2cm ④A60,B30

通过操作、交流，发现：以上的每一种情况都不能唯一确定一个三角形，即同学们所画的三角形不一定能全等。

(这一环节可以配合事物进行直观演示，较为快速的得出结论，不一定要学生具体的把三角形画出来)

结论：只知道两个三角形有一对或两对对应相等的部分，这两个三角形不一定全等。（相应板书） 活动3、探索“SSS”

给出一个条件不行，两个条件也不行，那下面我们该怎么继续呢？（再添一个条件）。

如果已知三角形的三个部分，我们能画岀怎样的三角形呢？

根据以下所给的条件，画一个三角形。把你所画的三角形与同伴交流，比一比是否全等？你画三角形与老师的全等呢？

（学生操作在学生操作之前，现学生一起探究如何画三角形，即第一步可以画什么，第二步画什么……最后将学生引导到探索“SSS”与“SAS”上）

①AB＝3cm，BC＝4cm，CA＝2cm。

②∠A=60°, AB＝4cm， AC＝3cm。

（将三角形教具借给先画好的同学，检验他画的与教具是否全等，同桌两人的三角形是否全等。）

活动4：展示点评：

三角形全等的判定条件一：

若一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应相等，则这两个三角形全等。

简记：SSS

ABDE

BCEF

CAFD

2

ABCDEF(SSS)

三、学会应用：

1、指出全等的三角形,并说明全等的理由

B

C(1)

F

D

B

（3）

（4）2、说出图中的两个三角形全等的理由

6B

8

C

6

A

8

D

A

3B

p

D

C

图(2)

图(1)

3、如图，AB=AD,你认为添上什么条件就可以判定△ABC和△ADC全等?为什么？

A

4、如图，

B

C

D

3

（1）写出一对全等三角形的名称，并说明理由； （2）求∠BAD的大小。

13cm

C9cm

40°

A

13cm

四、反思总结： 根据板书回顾

1、确定三角形的条件： 三个适合的部分 2、三角形全等的判定条件： 条件 结论

一对相等—— 不一定

二对相等—— 不一定 三对相等—— SSS

五、当堂检测：

如图，已知AD=CB，AD//CB，△ADC和△CBA全等吗？为什么？

六、目标导学：

预习一下做一个角等于一个角。

B

A

D

2

C

4