17.1.1《 分式》说课稿
临港区七初中教师：何杰
说课内容：华东师大版八年级下册第十七章《分式》第一课时。
一、教材分析
1．地位和作用
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它
是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
2．学情分析
我任教班级学生基础比较扎实，学习能力较强．通过小学分数的学习，头脑中已形成了
分数的相关知识，学生可能会用学习分数的定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识，在教学过程中特别设计了巩固性练习和反馈练习，对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。
3．教学目标
知识目标：了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的
条件．
能力目标：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究分式概念形成过程，初步学会
运用类比转化的思想方法研究数学问题。
情感目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值，同时在合作
学习中增强与他人的合作意识。
4．教学重点与难点
重点：分式的概念．
难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。
突破难点的关键：由于部分学生容易忽略分式的分母值不能为0，因此在教学过程中
采取类比分数的意义，加强分式的分母值不能为0的教学。
二、教学方法与学法
1．教学方法 ：
尝试教学法。以新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的
原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．从旧知到新知，引发认知冲突,激发学生学习新知的兴趣，引导学生大胆尝试，自主探究．
2．学法引导 ：
学生自主学习，合作探究，归纳总结，知识升华。
三、教学过程
（一）创设情景 提出问题
“松花江发生重大水污染”的事例。为尽快恢复城市供水，哈尔滨市急需大量的Ｚ－１５型活性炭125万吨，由于这种型号活性炭比较特殊，黑龙江省内没有供应。国家相关部门立即组织从国内其它7个省份紧急调集活性炭增援哈尔滨。
（1）平均每个省要提供多少万吨活性碳？
（2）吉林省准备了x万吨活性炭，用3艘万吨货轮运往哈尔滨，问每艘货轮能装多少万吨活性炭？
（3）我省准备了25万吨活性碳，准备运往哈尔滨，如果每列火车能装b万吨，需要多少列
火车？
（4）南京火车站与哈尔滨相距m千米，原计划火车每小时行驶a千米，问需要几小时到达？为了提前到达，火车每小时加快了20千米，问几小时后可以到达？
教师引导学生来观察所列的这些式子与整式有什么区别？观察新式子有什么特征？ （设计的目的是从学生熟悉的生活情境引入，体现了数学源于生活以及数学的现实意义。学生在解决问题的过程中发现，所列出的代数式当中，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣。这时，教师引导学生来观察这些不是整式的代数式与整式有什么区别，学生观察发现它们分母中都含有字母。这时，教师指出，象这样的代数式，就是今天我们要学习的内容——分式，提出学习的内容，点明课题。）
（二）类比联想 形成概念
学生根据观察讨论的结果，运用类比分数，合理联想，试着归纳出分式的概念及一般表示开式。
一般地，两个整式 A、B相除时，可以表示成AA的形式．如果B中含有字母，那么BB叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
（本环节的设计意图：根据学生刚才观察到的结果，引导学生开展小组合作学习，进行讨论、交流活动。类比分数，合理联想，探究什么是分式？体现了化归的原则，可以提高学生概括表达能力。
本环节我采用了“尝试教学” 和“小组合作学习”的方式。
通过学生的讨论，有些学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
（三）指导运用 巩固概念
由学生举几个分式的例子。
（设计意图：在学生了解分式的概念的基础上，由学生举几个分式的例子，可以帮助学生进一步的了解分式的概念。通过小组内互举例子，互说判定过程，鼓励每一个学生积极参与学习活动中去，在学习过程中享受学习的快乐。）
）
巩固性练习（一）
1．把下列各式写成分式：
(1)x÷y； (2) 400÷ab； (3)a÷(b-c)； (4)(x+y)÷(x-y)．
2．判断下列代数式是否为分式？
mm15a2+b22（1,,x,,- 8a23x-6 5a1（2，-,a+ πab2,x-y5x+2y
（设计意图：巩固性练习是基础练习，目的是在于让学生掌握分式的概念。）
3、为了帮助学生更好的理解分式的概念，由学生来讨论交流：学习分式中应注意什么问题。（由学生开展小组合作讨论、交流）
在学生归纳总结的基础上，教师点评：学习分式应注意以下三个方面：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。
（2）分式的分子可含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母。
（3）分式分母的值不能为0，否则分式无意义。
最后指出“整式和分式统称为有理式”。
（本环节的设计意图：通过以上的练习和归纳总结，可以为突破难点之二打下基础。通过老师对学生活动的引导和点评，突破重点，达成知识目标1（了解分式的概念）。
（四）循序渐进 再探新知
思考1 填表：（分组讨论把疑问划下来。）
教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么?
（设计意图：本环节，我主要采用了“小组合作探究学习”。设计这个思考题，供学生自主探究分式有意义的条件，从而突破难点之一。表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生再次通过类比分数，将陌生问题转化熟悉问题，自主得出“分式有意义”的条件是分母的值不能等于0，从而建立完整的分式概念，同时渗透从特殊到一般的数学思想。）
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) 4xx+2； (2) ； (3)2； xx-1x+1
（设计意图：为了帮助学生更好地理解分式有意义的条件，设计了例1，给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义） 变式训练：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该如何做？
（设计意图：变式练习是学生模仿性的学习，可以进一步的巩固所学的知识。）
思考2：分式A 在什么条件下值为0？ B
（本环节的设计意图：思考2的目的是为了突破难点，是在学生掌握了分式的概念和分式有意义的条件下，由学生来探究分式在什么情况下值为0.学生很容易得到分子A =0就可以了。这时教师启发学生思考仅仅是满足A =0就可以了吗？提请学生注意分母B应该满足什么条件？经过老师的提醒和引导，学生能够得出：分式的值要为0，首先得保证分式有意义。从而归纳得出：分式的值为0必须满足两个条件：①分子的值等于0；②且分母的值不等于0。）
例2 当x是什么值时，分式x-2的值是0？ x+2
（设计意图：例2.是为了进一步帮助学生理解分式值为0的条件，是为了突破难点．） 巩固性练习（二）
1、当x取什么值时，下列分式有意义？当x取什么值时，分式的值为0？
x-3x-12x-10 22 xx+1x-5
（设计意图：本环节是能力提高的练习，是将分式值为0
和分式没有意义的一个综合运用，
可以提高学生的综合运用能力，从而达到知识目标2.）
（五）知识梳理 归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书）
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
（设计意图：采用填空的形式，是希望学生在思考回答过程中，能够自行的对本节课知识进行梳理，使学生对知识进一步深化。）
（六）巩固深化 分层作业
必做题：P5 1、2、3
选做题：从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整
式，一个是分式。
（设计意图：考虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。作业的分层布置，可以满足不同学生学习的需要，有利于不同层次学生都收获得最佳发展。）
（七）板书设计
分式
分式的概念 分式有意义、分式的值为0的条件
分式有意义的条件：分母的值不能等于0
分式值为零的条件：
①分子的值等于0；
②且分母的值不等于0。
四、教学评价
我在本节课的整个设计过程中，突出 了《新课标》的基本理念，把“尝试教学”和“小组合作探究”学习贯穿于始终。
1、从过程的内容方面看：情境内容、练习内容都贴近学生生活。
2、从过程的形式方面看：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心。
3、在教学过程中，引导学生观察、类比、联想、分析；让学生充分感受到知识的产生和发
展过程，促使学生积极思考、主动探索。
4、注重提高学生分析问题和解决问题的能力以及概括、表达能力。
总之在这节课的实施中，突出了学生在教学活动中的主体地位。
教学设计说明： 17.1.1 《分式》
临港区七初中 何 杰
一、授课内容的数学本质和教学目标定位
【授课内容的数学本质】
分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．
从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应
用的能力．
分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．
【教学目标定位和教学重、难点】 教学目标：
知识目标：了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件． 能力目标：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究分式概念形成过程，初步学会
运用类比转化的思想方法研究数学问题。
情感目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值，同时在合作
学习中增强与他人的合作意识。
本节课的重点为分式概念；难点是分式有意义及分式的值为0的条件．
从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．
二、教材的地位和作用
本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．
三、教学诊断分析
班级状况：我所教班级学生多数有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱．
知识基础：学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义．
预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0．在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组．这部分内容是教学重点和难点．
四、教法特点以及预期效果分析
本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1) 学习方法的培养，(2) 重点难点的突破，(3) 应用意识的渗透，(4) 思维训练的层次．
为此，在引入部分，用学生熟悉生活情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的探究热情，让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感、并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次．
接下来，教师引导学生观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．例如，在给出分式A的形式表示后，可能有学生因B
机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱．这时需要教师及时指出，关键是理解分母含字母．
在突破难点的过程中，为达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，设计了填写表格这
个探究环节．通过填表，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体现学生主体性的学习过程．这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、学习新知识的方法——
(1) 从具体入手：当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具体的数．
(2) 发现问题：当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于0的情况．
(3) 分析、解决问题：类比分数有意义的条件可知，分式要有意义，分母不能为0． 虽然上述过程对相当一部分学生而言确实简单了些，但其中隐含的“从具体入手”、“正向思维”等研究方法并不平凡．华罗庚先生所讲的“巧从拙中来”，庶几近之．另外，这张表也为学生后续学习反比例函数做了初步铺垫．
两道例题的分析讲解需要体现教师的主导性．先帮助学生总结出分式有意义和值为0分别需要满足的条件，再通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点（列条件、解条件组分为两个步骤）．这是帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．另一方面，学生领会和掌握这种解题方法需要一个过程．通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．
本节课的分层作业中，必做题目涵盖了本课的重、难点内容；选作题目是开放式的，鼓励学生在探究中创新求变、总结规律，提高分类的意识和穷举的能力．
总之，本节课的教法特点是：通过不断提出和解决问题，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导下，通过观察、归纳、总结、应用小组合作学习方式进行讨论、交流掌握新知．从实际教学效果看，学生思考积极、讨论激烈、发言踊跃，始终保持了一种积极的课堂状态． 本节课我对基础薄弱的学生能否顺利形成概念给与了特别的关注，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求．在思维拓展的环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的三维教学目标。
17.1.1《 分式》说课稿
临港区七初中教师：何杰
说课内容：华东师大版八年级下册第十七章《分式》第一课时。
一、教材分析
1．地位和作用
本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件。它
是以分数知识为基础，类比引出分式的概念，把学生对“式”的认识由整式扩充到有理式。学好本节知识是为进一步学习分式、函数、方程等知识作好铺垫。
2．学情分析
我任教班级学生基础比较扎实，学习能力较强．通过小学分数的学习，头脑中已形成了
分数的相关知识，学生可能会用学习分数的定势去认知、理解分式．但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化。为了学生能切实掌握所学知识，在教学过程中特别设计了巩固性练习和反馈练习，对于教材中的例题和练习题，作了适当的延伸拓展和变式处理。
3．教学目标
知识目标：了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的
条件．
能力目标：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究分式概念形成过程，初步学会
运用类比转化的思想方法研究数学问题。
情感目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值，同时在合作
学习中增强与他人的合作意识。
4．教学重点与难点
重点：分式的概念．
难点：理解和掌握分式有意义、分式的值为0时的条件。
突破难点的关键：由于部分学生容易忽略分式的分母值不能为0，因此在教学过程中
采取类比分数的意义，加强分式的分母值不能为0的教学。
二、教学方法与学法
1．教学方法 ：
尝试教学法。以新课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的
原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．从旧知到新知，引发认知冲突,激发学生学习新知的兴趣，引导学生大胆尝试，自主探究．
2．学法引导 ：
学生自主学习，合作探究，归纳总结，知识升华。
三、教学过程
（一）创设情景 提出问题
“松花江发生重大水污染”的事例。为尽快恢复城市供水，哈尔滨市急需大量的Ｚ－１５型活性炭125万吨，由于这种型号活性炭比较特殊，黑龙江省内没有供应。国家相关部门立即组织从国内其它7个省份紧急调集活性炭增援哈尔滨。
（1）平均每个省要提供多少万吨活性碳？
（2）吉林省准备了x万吨活性炭，用3艘万吨货轮运往哈尔滨，问每艘货轮能装多少万吨活性炭？
（3）我省准备了25万吨活性碳，准备运往哈尔滨，如果每列火车能装b万吨，需要多少列
火车？
（4）南京火车站与哈尔滨相距m千米，原计划火车每小时行驶a千米，问需要几小时到达？为了提前到达，火车每小时加快了20千米，问几小时后可以到达？
教师引导学生来观察所列的这些式子与整式有什么区别？观察新式子有什么特征？ （设计的目的是从学生熟悉的生活情境引入，体现了数学源于生活以及数学的现实意义。学生在解决问题的过程中发现，所列出的代数式当中，有些不是我们学过的整式，产生认知冲突，激发学习新知识的兴趣。这时，教师引导学生来观察这些不是整式的代数式与整式有什么区别，学生观察发现它们分母中都含有字母。这时，教师指出，象这样的代数式，就是今天我们要学习的内容——分式，提出学习的内容，点明课题。）
（二）类比联想 形成概念
学生根据观察讨论的结果，运用类比分数，合理联想，试着归纳出分式的概念及一般表示开式。
一般地，两个整式 A、B相除时，可以表示成AA的形式．如果B中含有字母，那么BB叫做分式．其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．
（本环节的设计意图：根据学生刚才观察到的结果，引导学生开展小组合作学习，进行讨论、交流活动。类比分数，合理联想，探究什么是分式？体现了化归的原则，可以提高学生概括表达能力。
本环节我采用了“尝试教学” 和“小组合作学习”的方式。
通过学生的讨论，有些学生能比较准确地得到分式概念，则教师给予肯定的评价。对于学生中出现的错误，引导学生举反例一一加以纠正，教师再给予适当的点评：强调分式的分母必须含字母。）
（三）指导运用 巩固概念
由学生举几个分式的例子。
（设计意图：在学生了解分式的概念的基础上，由学生举几个分式的例子，可以帮助学生进一步的了解分式的概念。通过小组内互举例子，互说判定过程，鼓励每一个学生积极参与学习活动中去，在学习过程中享受学习的快乐。）
）
巩固性练习（一）
1．把下列各式写成分式：
(1)x÷y； (2) 400÷ab； (3)a÷(b-c)； (4)(x+y)÷(x-y)．
2．判断下列代数式是否为分式？
mm15a2+b22（1,,x,,- 8a23x-6 5a1（2，-,a+ πab2,x-y5x+2y
（设计意图：巩固性练习是基础练习，目的是在于让学生掌握分式的概念。）
3、为了帮助学生更好的理解分式的概念，由学生来讨论交流：学习分式中应注意什么问题。（由学生开展小组合作讨论、交流）
在学生归纳总结的基础上，教师点评：学习分式应注意以下三个方面：
（1）分式是两个整式相除的商，分数线可以理解为除号，并兼有括号的作用。
（2）分式的分子可含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母。
（3）分式分母的值不能为0，否则分式无意义。
最后指出“整式和分式统称为有理式”。
（本环节的设计意图：通过以上的练习和归纳总结，可以为突破难点之二打下基础。通过老师对学生活动的引导和点评，突破重点，达成知识目标1（了解分式的概念）。
（四）循序渐进 再探新知
思考1 填表：（分组讨论把疑问划下来。）
教师提问:你在填表的过程中,你发现了什么?
（设计意图：本环节，我主要采用了“小组合作探究学习”。设计这个思考题，供学生自主探究分式有意义的条件，从而突破难点之一。表格的设计，是为了让学生通过对分式中的字母赋值，将“代数化”了的分式还原为他们熟悉的分数。学生再次通过类比分数，将陌生问题转化熟悉问题，自主得出“分式有意义”的条件是分母的值不能等于0，从而建立完整的分式概念，同时渗透从特殊到一般的数学思想。）
例1 当x取什么值时，下列分式有意义？ (1) 4xx+2； (2) ； (3)2； xx-1x+1
（设计意图：为了帮助学生更好地理解分式有意义的条件，设计了例1，给出的分母由简单到复杂，由浅入深，循序渐进，体现渐进原则，突破难点。同时强调有些分式恒有意义） 变式训练：若把题目要求改为：“当x取何值时下列分式无意义？”该如何做？
（设计意图：变式练习是学生模仿性的学习，可以进一步的巩固所学的知识。）
思考2：分式A 在什么条件下值为0？ B
（本环节的设计意图：思考2的目的是为了突破难点，是在学生掌握了分式的概念和分式有意义的条件下，由学生来探究分式在什么情况下值为0.学生很容易得到分子A =0就可以了。这时教师启发学生思考仅仅是满足A =0就可以了吗？提请学生注意分母B应该满足什么条件？经过老师的提醒和引导，学生能够得出：分式的值要为0，首先得保证分式有意义。从而归纳得出：分式的值为0必须满足两个条件：①分子的值等于0；②且分母的值不等于0。）
例2 当x是什么值时，分式x-2的值是0？ x+2
（设计意图：例2.是为了进一步帮助学生理解分式值为0的条件，是为了突破难点．） 巩固性练习（二）
1、当x取什么值时，下列分式有意义？当x取什么值时，分式的值为0？
x-3x-12x-10 22 xx+1x-5
（设计意图：本环节是能力提高的练习，是将分式值为0
和分式没有意义的一个综合运用，
可以提高学生的综合运用能力，从而达到知识目标2.）
（五）知识梳理 归纳小结 （由学生总结、归纳后教师板书）
本节课的主要内容是：
1．分式的概念及表达式。
2．分式有意义的条件是__________。
3．分式无意义的条件是__________。
4．分式值为0的条件是__________。
（设计意图：采用填空的形式，是希望学生在思考回答过程中，能够自行的对本节课知识进行梳理，使学生对知识进一步深化。）
（六）巩固深化 分层作业
必做题：P5 1、2、3
选做题：从“1、2、a、b、c”中选取若干个数字或字母，编制两个代数式，其中一个是整
式，一个是分式。
（设计意图：考虑到学生的个体差异，以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。作业的分层布置，可以满足不同学生学习的需要，有利于不同层次学生都收获得最佳发展。）
（七）板书设计
分式
分式的概念 分式有意义、分式的值为0的条件
分式有意义的条件：分母的值不能等于0
分式值为零的条件：
①分子的值等于0；
②且分母的值不等于0。
四、教学评价
我在本节课的整个设计过程中，突出 了《新课标》的基本理念，把“尝试教学”和“小组合作探究”学习贯穿于始终。
1、从过程的内容方面看：情境内容、练习内容都贴近学生生活。
2、从过程的形式方面看：以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心。
3、在教学过程中，引导学生观察、类比、联想、分析；让学生充分感受到知识的产生和发
展过程，促使学生积极思考、主动探索。
4、注重提高学生分析问题和解决问题的能力以及概括、表达能力。
总之在这节课的实施中，突出了学生在教学活动中的主体地位。
教学设计说明： 17.1.1 《分式》
临港区七初中 何 杰
一、授课内容的数学本质和教学目标定位
【授课内容的数学本质】
分数与分式联系紧密，二者是具体与抽象、特殊与一般的关系．分数的有关结论与分式的相关结论具有一致性，即数式通性．可以通过类比分数的概念、性质和运算法则，得出分式的概念、性质和运算法则．由分数引入分式，既体现了数学学科内在的逻辑关系，也是对类比这一数学思想方法和科学研究方法的渗透．
从整数到分数是数的扩充，从整式到分式是式的扩充．数学知识源于生活、用于生活．分式与整式都是描述数量关系的代数式，研究分式有助于进一步培养数学建模的意识和数学应
用的能力．
分式概念是形式定义，分式的分母不能为0（即分式有意义的条件）是对分式概念的深入理解．此外，考察使分式值为0（或为正数、为负数）的条件，本质上是解一类特殊的分式方程（或不等式）．明确分式的分母不能为0有助于理解解分式方程可能产生增根的道理．
【教学目标定位和教学重、难点】 教学目标：
知识目标：了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件． 能力目标：通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究分式概念形成过程，初步学会
运用类比转化的思想方法研究数学问题。
情感目标：通过联系实际探究分式的概念，让学生体会到数学的应用价值，同时在合作
学习中增强与他人的合作意识。
本节课的重点为分式概念；难点是分式有意义及分式的值为0的条件．
从分数有意义到分式有意义，从判断分母是否为0到求解分母何时值为0，并将此规律应用于求解最简单的分式方程（分式值为0），既是知识的同化迁移，也包括了调整和重组的因素．这部分内容是本课的教学难点．
二、教材的地位和作用
本节课是分式单元起始课，主要内容是分式的概念、分式有意义的条件和用分式表示数量关系．分数和整式的知识是学习本节课的基础，本节课内容也是进一步学习分式性质、运算、解分式方程以及后续学习反比例函数的基础．
新教材体系下，学生已经历了从有理数到整式再到一次函数的思维提升；从本节课开始，学生的思维还要经历从分数到分式再到反比例函数的又一次螺旋式上升．
三、教学诊断分析
班级状况：我所教班级学生多数有较好的数学素养，求知欲强，乐于面对挑战；也有少数学生学习数学的热情不高、代数运算能力较弱．
知识基础：学生对分数和整式的知识比较熟悉，也已初步掌握了列代数式、求代数式的值及解简单的一元方程或不等式的方法．本节课中，预计所有学生对由分数类比到分式的过渡不会感到困难；也能顺利发现当发现字母取某些特殊值时，分式无意义．
预计可能出现的主要问题：分析复杂分式时，容易遗漏分母不为0的条件或者将其误解为分母中的字母取值不为0．在将分子等于0的条件转化为方程、将分母不等于0的条件转化为不等式后，也可能不知从何入手求解由方程和不等式组成的条件组．这部分内容是教学重点和难点．
四、教法特点以及预期效果分析
本节课的教学设计中，我重点关注以下几个问题：(1) 学习方法的培养，(2) 重点难点的突破，(3) 应用意识的渗透，(4) 思维训练的层次．
为此，在引入部分，用学生熟悉生活情境、挖掘问题，提升学生的学习兴趣，激发他们的探究热情，让学生在逐一解决问题的过程中体会成就感、并通过揭示复杂分式的实际背景的练习提升思维层次．
接下来，教师引导学生观察、归纳所列出的分式的特点，形成分式概念，突出重点．形成概念的过程中要警惕负迁移的发生．例如，在给出分式A的形式表示后，可能有学生因B
机械记忆“B中含字母”或者“A中含字母”而导致混乱．这时需要教师及时指出，关键是理解分母含字母．
在突破难点的过程中，为达到引发类比、化旧知为新知的教学目的，设计了填写表格这
个探究环节．通过填表，学生产生认知冲突、然后自己发现问题、分析问题和解决问题的过程，正是体现学生主体性的学习过程．这个设计也能渗透给学生一种认识新事物、学习新知识的方法——
(1) 从具体入手：当分式中字母取定具体的数值时，分式即表示具体的数．
(2) 发现问题：当字母取某些特殊值时，有可能出现分母等于0的情况．
(3) 分析、解决问题：类比分数有意义的条件可知，分式要有意义，分母不能为0． 虽然上述过程对相当一部分学生而言确实简单了些，但其中隐含的“从具体入手”、“正向思维”等研究方法并不平凡．华罗庚先生所讲的“巧从拙中来”，庶几近之．另外，这张表也为学生后续学习反比例函数做了初步铺垫．
两道例题的分析讲解需要体现教师的主导性．先帮助学生总结出分式有意义和值为0分别需要满足的条件，再通过板书教给学生严谨有序的思维模式，使学生体会到方程和不等式联立的方法有助于理清思路，同时分散了解题难点（列条件、解条件组分为两个步骤）．这是帮助学生从感性思维上升到理性思维的重要一步．另一方面，学生领会和掌握这种解题方法需要一个过程．通过多种变式练习，教师引导学生多实践、多谈思路，做到师生互动、生生互动，发现问题后互相提醒、纠正，达到落实双基的效果．
本节课的分层作业中，必做题目涵盖了本课的重、难点内容；选作题目是开放式的，鼓励学生在探究中创新求变、总结规律，提高分类的意识和穷举的能力．
总之，本节课的教法特点是：通过不断提出和解决问题，激发学生的求知欲，使学生在老师的引导下，通过观察、归纳、总结、应用小组合作学习方式进行讨论、交流掌握新知．从实际教学效果看，学生思考积极、讨论激烈、发言踊跃，始终保持了一种积极的课堂状态． 本节课我对基础薄弱的学生能否顺利形成概念给与了特别的关注，保证绝大多数学生能跟上最低限度的教学要求．在思维拓展的环节中，学生也不乏精彩的发言和创见，应该说实现了课前设计的三维教学目标。