第二学期期中考试
初一年级数学学科试卷（一）
考试时间：100分钟 卷面总分：100分
一、你一定能选对！（2′×8=16′）
1、x 2的计算结果为 （ ）
A．3x 2()3 B ．x 6 C ．x 5 D ．x 8
2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm. ，这个数
量用科学记数法可表示为 （ ）
A ．0.2×10—6cm B ． 2×10—6cm C ． 0.2×10—7cm D ． 2×10—7cm
3、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 （ ）
A ．内角和增加360°
C ．对角线增加一条 B ．外角和增加360° D ．内角和增加180°
4、若x 2+mx -15=(x +3)(x +n ) ，则m 的值为 （ ）
A ．-5 B ．5 C ．-2 D ．2
5、如图，AB ∥CD ，下列关于∠B 、∠D 、∠E 关系中，
正确的是 （ ）
A ．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°
C ．∠B=∠E －∠D D．∠B-∠D=∠E
6、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于
（ ）
A ．75° B ．105° C ．45° D ．90°
7、适合2a +7+2a -=8的整数a 的值的个数有 （ ）
A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
8、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之
间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，
∠3=75°，则∠2= （ ）
A ．50° B．55° C．66° D ．65°
二、你能填得既快又准吗！（2′×12=24′）
9、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+2n =________．
10、如果2÷16=8，那么2x -8y = ．
11、若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中
BC 边上的高是 ，△BHA 中BH 边上的高是 。 x y
12、边长为a cm(a ＞2) 的正方形边长减少2cm 后，得到较小的正方形的面积比原来正方形的面积减少了___
____cm2.
13、一木工师傅有两根长分别为80cm 、150cm 的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm 、
105cm 、200cm 、300cm 四根，他可以选择长为
14、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小
明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：
是 度．
15、由方程3x -2y +6=0，可得到用含有x 的代数式表示y 的形式是.
16、水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4. 8⨯10m 的小洞，平均每月小洞的深度
增加 m. （用科学记数法表示）．
17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等. 请你开动脑筋，
写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______ .
18、多项式9x +1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．
19、如图，在△ABC 中，∠A=60°，BO 1、BO 2是∠ABC
的三平分线，CO 1、CO 2是∠ACB 的三等分线，则
∠BO 1BO 2
20、若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(x 、y 、z ≠0) ， 2-2
5x 2+2y 2-z 2
则代数式的值为 ． 2x 2-3y 2-10z 2
三、算一算，千万别出错！
21、计算：（3′×4=12′）
⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫（1）(-2a ) ⋅a -(-5a ) (2) ⎪+ ⎪+ ⎪ ⎝5⎭⎝5⎭⎝5⎭22442
20-2
（3）(x-2)(x+3)-(x+3) (4) (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)
22、因式分解：（3′×4=12′）
322（1）-3x +6x y -3xy （2）x -9x 4222
（3）(a -2b ) -25b （4）(m -1) +6(1-m ) +9
三、做一做，肯定行！
23、（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：（2′） 22222
356 ， 533
（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：（2′）
① 410 ，86 164 ② 255， 344， 433
24、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，
∠BDC=60°，求∠BED 的度数. （4′）
25、阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图（a ）可以得到a 2+3ab +2b 2=(a +2b )(a +b ) ．请解答下列问题：
（1）写出图（b ）中所表示的数学等式_____________________________；（2′）
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到
2a 2+3ab +b 2=(2a +b )(a +b ) ．
（1′）
图（a ） 图（b ）
26、某校七年级初一（20）班组织由男生和女生组成的小组去参加义务植树活动, 男生每人植树4棵, 女生每人植树3棵, 全组共植树48棵, 设男生有x 人, 女生有y 人．
（1）请列出关于x 、y 的二元一次方程：_______________；. （2′）
（2）在下面的表格中写出该组男生人数、女生人数的所有可能情况：（3′）
（3）根据你列的方程，再编一个类似的实际问题． （1′）
27、已知:在△ABC 中,a 、b 、c 为三边, 且a +b+c－ab －ac －bc=0．试说明△ABC 为等边三角形． 222
（3′）
28、你能求（x —1）（x 99+x98+x97+…+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
先分别计算下列各式的值：
（1）(x—1)(x+1)=x2－1；
（2）(x—1)(x2+x+1)= x3－1；
（3）(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；
……
由此我们可以得到：
（x —1）（x 99+x98+x97+…+x+1）=____________； （2′） 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+…+2+1； （2′）
（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1.
2′） （
第二学期期中考试
初一年级数学学科试卷（一）
考试时间：100分钟 卷面总分：100分
一、你一定能选对！（2′×8=16′）
1、x 2的计算结果为 （ ）
A．3x 2()3 B ．x 6 C ．x 5 D ．x 8
2、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上。一个DNA 分子的直径约为0.0000002cm. ，这个数
量用科学记数法可表示为 （ ）
A ．0.2×10—6cm B ． 2×10—6cm C ． 0.2×10—7cm D ． 2×10—7cm
3、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的 （ ）
A ．内角和增加360°
C ．对角线增加一条 B ．外角和增加360° D ．内角和增加180°
4、若x 2+mx -15=(x +3)(x +n ) ，则m 的值为 （ ）
A ．-5 B ．5 C ．-2 D ．2
5、如图，AB ∥CD ，下列关于∠B 、∠D 、∠E 关系中，
正确的是 （ ）
A ．∠B+∠D+∠E=90° B．∠B+∠D+∠E=180°
C ．∠B=∠E －∠D D．∠B-∠D=∠E
6、一个人从A 点出发向北偏东30°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏东15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于
（ ）
A ．75° B ．105° C ．45° D ．90°
7、适合2a +7+2a -=8的整数a 的值的个数有 （ ）
A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
8、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之
间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=55°，
∠3=75°，则∠2= （ ）
A ．50° B．55° C．66° D ．65°
二、你能填得既快又准吗！（2′×12=24′）
9、若a m ＝2，a n ＝3，则a m+2n =________．
10、如果2÷16=8，那么2x -8y = ．
11、若H 是△ABC 三条高AD 、BE 、CF 的交点，则△HBC 中
BC 边上的高是 ，△BHA 中BH 边上的高是 。 x y
12、边长为a cm(a ＞2) 的正方形边长减少2cm 后，得到较小的正方形的面积比原来正方形的面积减少了___
____cm2.
13、一木工师傅有两根长分别为80cm 、150cm 的木条，要找第三根木条，将它们钉成一个三角形，现有70cm 、
105cm 、200cm 、300cm 四根，他可以选择长为
14、小明在用计算器计算一个多边形的内角和时，得出的结果为2005°，小芳立即判断他的结果是错误的，小
明仔细地复算了一遍，果然发现自己把一个角的度数输入了两遍．你认为正确的内角和应该是多少度？答：
是 度．
15、由方程3x -2y +6=0，可得到用含有x 的代数式表示y 的形式是.
16、水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上形成了一个深为4. 8⨯10m 的小洞，平均每月小洞的深度
增加 m. （用科学记数法表示）．
17、平移是图形的变换，许多汉字也可以看成是字中的一部分平移得到的，如“从、晶、森”等. 请你开动脑筋，
写出至少三个可以由平移变换得到的字（与题中例字不同）_______ .
18、多项式9x +1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是上你认为正确的一个即可，不必考虑所有的可能情况）．
19、如图，在△ABC 中，∠A=60°，BO 1、BO 2是∠ABC
的三平分线，CO 1、CO 2是∠ACB 的三等分线，则
∠BO 1BO 2
20、若4x -3y -6z =0, x +2y -7z =0(x 、y 、z ≠0) ， 2-2
5x 2+2y 2-z 2
则代数式的值为 ． 2x 2-3y 2-10z 2
三、算一算，千万别出错！
21、计算：（3′×4=12′）
⎛1⎫⎛1⎫⎛1⎫（1）(-2a ) ⋅a -(-5a ) (2) ⎪+ ⎪+ ⎪ ⎝5⎭⎝5⎭⎝5⎭22442
20-2
（3）(x-2)(x+3)-(x+3) (4) (3－4y)(4y+3)＋(－3－4y)
22、因式分解：（3′×4=12′）
322（1）-3x +6x y -3xy （2）x -9x 4222
（3）(a -2b ) -25b （4）(m -1) +6(1-m ) +9
三、做一做，肯定行！
23、（1）用“＞”、“＜”、“＝”填空：（2′） 22222
356 ， 533
（2）比较下列各组中三个数的大小并用“＜”连接：（2′）
① 410 ，86 164 ② 255， 344， 433
24、如图，BD 是△ABC 的角平分线，DE ∥BC ，交AB 于点E ，∠A=45°，
∠BDC=60°，求∠BED 的度数. （4′）
25、阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式，例如由图（a ）可以得到a 2+3ab +2b 2=(a +2b )(a +b ) ．请解答下列问题：
（1）写出图（b ）中所表示的数学等式_____________________________；（2′）
（2）试画出一个长方形，使得用不同的方法计算它的面积时，能得到
2a 2+3ab +b 2=(2a +b )(a +b ) ．
（1′）
图（a ） 图（b ）
26、某校七年级初一（20）班组织由男生和女生组成的小组去参加义务植树活动, 男生每人植树4棵, 女生每人植树3棵, 全组共植树48棵, 设男生有x 人, 女生有y 人．
（1）请列出关于x 、y 的二元一次方程：_______________；. （2′）
（2）在下面的表格中写出该组男生人数、女生人数的所有可能情况：（3′）
（3）根据你列的方程，再编一个类似的实际问题． （1′）
27、已知:在△ABC 中,a 、b 、c 为三边, 且a +b+c－ab －ac －bc=0．试说明△ABC 为等边三角形． 222
（3′）
28、你能求（x —1）（x 99+x98+x97+…+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
先分别计算下列各式的值：
（1）(x—1)(x+1)=x2－1；
（2）(x—1)(x2+x+1)= x3－1；
（3）(x—1)(x3+x2+x+1)= x4－1；
……
由此我们可以得到：
（x —1）（x 99+x98+x97+…+x+1）=____________； （2′） 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+…+2+1； （2′）
（2）（—2）50+（—2）49+（—2）48+…+（—2）+1.
2′） （