一元一次方程及解法
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程
及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；
通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法；
了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解
法，体会解法中蕴涵的化归思想。
重点：
一元一次方程的解法
难点：
一元一次方程的解法
学习策略：
从实验中归纳结论，对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．在解方程的过程中，要明白每
一步变形的依据，解题后及时地进行总结归纳并进行再练习。
二、学习与应用
2a—3
—（一）整式：_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _统称整式。注意：是_ _ _ _项式（填单或多）。 7
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对
性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
（二）同类项：“两相同”是指_ _ _ _ _相同及_ _ _ _ __ _ _相同，“两无关”是指同类项与_ _ _ _ _和_ _ _ _ __ _ _ 顺序无关。合并同类项法则：“一变”是同类项_ _ _ _ __的相加，“两不变”是_ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ __不变。只有几项是同类项时才可以合并。化简多项式实际就是加法_ _ _ _ _律和乘法_ _ _ _ _律的运用。求一个多项式的值应先_ _ _ _ _再代入字母的值进行计算。注意书写格式。
1 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666
（三）去括号法则：如果括号外的_ _ _ _ _是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_ _ _ _ _；如果括号外的 _ _ _ _ _是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_ _ _ _ _；即当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都_ _ _ _ _，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都_ _ _ _ _，去括号实际就是_ _ _ _ _律的运用，所以应把括号前的因数与括号里的每一项都_ _ _ _ _。 （四）设某数为x，则根据下列条件分别列出单项式或多项式：
（1）某数的1/3与15的差的3倍: _ _ _ _ __ _ _ _ _ （2）比某数的5倍大2 的数: _ _ _ _ __ _ _ _ _
（3）某数的3/4与它的1/2的和: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其 它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#212732。
知识点一：方程的概念
（一）含有未知数的
叫做方程。
（二）使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解。 （三）求方程的解的过程叫做 。
（四）方程的两个特征：（1）方程是 ；（2）方程中必须含有
知识点二：一元一次方程的概念
（一）概念：只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是： 。
“元”是指 ，“次”是指 ，在理解一元一次方程的概念时，请你注意：：
（1）方程中的未知数的个数是 。例如2x+3y=2就 (是或不是)一元一次方程，因为未知数的个数是 个，而不是 个。
（2）一元一次方程等号的两边都是 ，并且至少有一边是含有未知数的 。例如方程
2
3x，其中 不是整式，所以它 （是或不是）x
2 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666
一元一次方程。
（3）未知数的次数都是 ，如x+2x-2=0, 在x项中，未知数的次数是 ，所以它 （是或不是）一元一次方程。
（二）判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的 ，而不是看 。
（1）如果一个方程经过去 、 、 、 等变形能化为 或 的形式，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。
（2）方程ax＝b或axb＝0，只有当 时才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax＝b或ax＋b＝0是一元一次方程，则隐含条件 。
例如方程3x+5=8x+3x，化简成 是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有 个未知数x，且x的次数是 次，但化简后为 ，所以 （是或不是）一元一次方程。
2
2
2
2
知识点三：等式的性质
（一）等式的概念：用符号 来表示相等关系的式子叫做等式。 （二）等式的性质：
等式的性质1： ，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；(c为 或 )。
等式的性质2： ，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；如果 ，那么 。 在对等式变形时，请你注意：：
（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须 进行，同时 ，不能 某一边，并且两边加或减、乘或除以的数必须 。
（2）等式性质1中，强调的是 ，如果在等式两边同加的不是 ，那么变形后的等式 成立，如x＝0中，两边加上式不成立。
（3）等式的性质2是等式两边乘同一个数，或除以同一个 的数，结果仍相等，因忽略 这一条件而导致出错，特别是等式的两边除以一个式子时，更应注意这一条件。
1
x
得x＋
11
＝，这个等xx
知识点四：合并同类项与移项
（一）合并同类项：将方程中含有 （字母的指数也 ）的项进行合并，把一元一次方程变形为：_______________________的形式，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以a，从而得到：x
b a
（二）移项：将方程中的某项改变____________后从一边移到另一边，叫做移项。移项实际上是在方程的两边都________________________________________。 移项时，请你注意：
（1）移项的目的：将含有__________的项都移到方程的一边，__________都移到方程的另一边。这样我们就能够________________，而使方程变形为______________________的形式，再将方程两边同时除以a，使x的系数化为1，得到
x
b
，即为方程的解。具体过程如下：
a
（2）移项的理论依据是______________：__________________________________，结果仍相等；
（3）移项法则“移项必________”，即移项要________，不变号不能________。
知识点五：去括号与去分母
（一）去括号：方程中含有括号时，解方程过程中把_________去掉的过程叫做去括号。 去括号时，请你注意：：
（1）不要漏乘括号内的____ _；
（2）注意“+”“-”的改变，即去掉括号后要注意各项（原括号内）的________变化情况。
（二）去分母：含分数系数的方程两边都乘_______________（各分母的最小公倍数），使方程中的分母为____，这样的变化过程叫做去分母。 去分母时，请你注意：
（1）不要漏乘不含________的项；
（2）分子是一个_________，去分母后应加上__________。
知识点六：解一元一次方程的一般步骤
（一）去分母——方程两边都乘各系数分母的________________，要注意不要漏掉不含__________的项，如方程乘以____，造成错误。
（二）去括号——利用乘法对加法的分配律去掉括号，按照去括号法则先__________，再去___________，最后去__________。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要________。括号前有数字因数时要注意使用________律。 （三）移项——把含未知数的项移到方程的一边，___________移到另一边，移项要_________。
（四）合并同类项——把方程化为ax＝b（a≠0）的形式。
（五）系数化为1——在方程两边同除以未知数的__________，得到方程的解x=解一元一次方程时，请你注意：
（1）解方程时，上述步骤中有些变形可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。
（2）去分母是为了简化运算，若不使用，也可进行________的运算。
51
x+32
=3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记
ba
。
（3）去括号时，若括号前为“____”号，括号内各项要改变符号。
（4）方程是含有未知数的_______，所以方程也具有_______的性质，可以应用_______的性质解较简单的一元一次方程，步骤一般有两步：
①方程两边同时加(或减)同一个数。
②方程两边同时乘(或除以)同一个不为0的数。 例如，解方程：3x+5=2
解：两边都减_____，得3x= -3 两边同时除以_____，得x= -1
经典例题-—自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。
更多精彩请参看网校资源ID：#jdlt0#212732
类型一：一元一次方程的概念
例1．判断下列各式是不是方程？如果是方程，指出已知数和未知数，并指出是不是一
元一次方程；如果不是，说明为什么？
（
1
）2x
－1＝5；（2）4＋8＝12；（3）5y－8；（4）2a＋3b＝0；（5）6a－5x＋4；（6）2x＋x＝1；（7）x－2≠1；（8）ax＋2a＝3.
思路点拨：方程是 ，只含有 ，并且_______________ _________,这样的方程叫做一元一次方程；方程是_______，两个代数式用等号连接起来就是等式，但等式不一定是_______；方程、等式都含有等号，而代数式不含_______。
总结升华： 举一反三：
【变式】下列四个方程中，一元一次方程是（ ）
2
2
A． x-1=0 B. x+y=1 C. 12-7=5 D. x=0
2
类型二：方程的解
例2．检验题后面括号里的数是不是前面方程的解。
3y－1＝2y＋1(y＝2，y＝4)
思路点拨：判断一个数是否是方程的解，把这个数_______ _的两边，若___________相等，则该数____方程的解；若_________不相等，则________方程的解。
举一反三：
【变式1】（2011广东湛江）若x的值为 . 答案：
☆☆【变式2】关于x的方程ax+3= 4x+1的解为正整数，则a的值是（ ）
A. 2 B.3 C.2或3 D.1或2
2是关于x的方程2x3m10的解，则m
类型三：解一元一次方程
例3．解方程：9－3x＝5x＋5
思路点拨：可将右边的5x变号后移到_______，将左边的9变号后移到________，然后合并成左边是含有____________，右边是____________的方程。
总结升华： 举一反三：
【变式】解方程：4x=18-2x
分析：利用等式的性质1，________________________________________，结果仍相等。 等式的性质2：________________________________________________，结果仍相等。
例4．解方程
2x
12x56x7
1 334
思路点拨：本题考查去分母的过程，注意不要漏乘方程中的每一项。
总结升华： 举一反三： 【变式】解方程：
y
y1y2
2 25
☆例5．解方程x-2[x-3(x+4)-6]=1
思路点拨：方程特点是含有多重括号，去括号时应从__________开始由_______一层一层去。
举一反三：
1111
☆【变式】{[(x1)6]4}1
2345
类型四：一元一次方程的综合应用
例6．已知方程m2xm137是关于x的一元一次方程；
（1）求m的值。
（2）写出关于x的一元一次方程 （3）并解（2）中的方程。
☆例7．对于有理数a，b，c，d，规定一种运算
a bc d
＝ad－bc，如
02 －2
2 －4
＝1×(－2)－0×2＝－2。那么＝25时，写出关于x的一元一次方
3－x 5
程，并解此方程。
思路点拨：由题中可看出
a bc d
的运算方式是_______________________，所以
2 －4
＝25变形为_____________________________。
3－x 5
☆☆例8．关于x的方程3x-4= a-bx有无穷多个解，则a=_____ ,b=______。
三、总结与测评
要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们
巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
总结规律和方法——强化所学
认真回顾总结本部分内容的规律和方法，熟练掌握技能技巧。 相关内容请参看网校资源ID：#tbjx13#212732
从数学学科内部来看，_______________是一元一次方程的预备知识；而从应用的角度来看，一元一次方程要比整式用得更普遍、更直接。
通过本章学习，不仅可以复习
________________________________________的内容，而且可以进一步体会看似抽象的整式运算在解决__________中的用处，从而加深对相关内容的理解．并且结合方程的解法复习已学过的整式的知识，深刻认识____、_____与______间的联系与区别。
知识点：一元一次方程及其解法、等式及其基本性质
成果测评
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测评系统分数： 模拟考试系统分数：
如果你的分数在80分以下，请进入网校资源ID：#cgcp0#212732做基础达标部分的练习，如果你的分数在80分以上，你可以进行能力提升题目的测试。
自我反馈
学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理。如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流。
注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录。
网○校○重○要○资○源 ○
知识导学：一元一次方程及解法 (#212732)
四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法
视听课堂：方程的解与同解原理 (#20237)；一元一次方程的解法 (#20239)；
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对本知识的学案导学的使用率：
□ 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到80%以上） □ 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在50%-80%左右）
□ 弱（仅作一般参考，使用率在50%以下）
学生：_______________ 家长：______________ 指导教师：_________________
请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学。
11 让更多的孩子得到更好的教育 400-661-6666
一元一次方程及解法
一、目标与策略
明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！
学习目标：
经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程
及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步；
通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法；
了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解
法，体会解法中蕴涵的化归思想。
重点：
一元一次方程的解法
难点：
一元一次方程的解法
学习策略：
从实验中归纳结论，对发现的结论用自己的语言、文字语言、字母表达式表示出来．在解方程的过程中，要明白每
一步变形的依据，解题后及时地进行总结归纳并进行再练习。
二、学习与应用
2a—3
—（一）整式：_ _ _ _ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ _ _统称整式。注意：是_ _ _ _项式（填单或多）。 7
“凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对
性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。
知识回顾——复习
学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？
（二）同类项：“两相同”是指_ _ _ _ _相同及_ _ _ _ __ _ _相同，“两无关”是指同类项与_ _ _ _ _和_ _ _ _ __ _ _ 顺序无关。合并同类项法则：“一变”是同类项_ _ _ _ __的相加，“两不变”是_ _ _ _ _和_ _ _ _ _ _ __不变。只有几项是同类项时才可以合并。化简多项式实际就是加法_ _ _ _ _律和乘法_ _ _ _ _律的运用。求一个多项式的值应先_ _ _ _ _再代入字母的值进行计算。注意书写格式。
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（三）去括号法则：如果括号外的_ _ _ _ _是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_ _ _ _ _；如果括号外的 _ _ _ _ _是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号_ _ _ _ _；即当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的各项都_ _ _ _ _，当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的各项都_ _ _ _ _，去括号实际就是_ _ _ _ _律的运用，所以应把括号前的因数与括号里的每一项都_ _ _ _ _。 （四）设某数为x，则根据下列条件分别列出单项式或多项式：
（1）某数的1/3与15的差的3倍: _ _ _ _ __ _ _ _ _ （2）比某数的5倍大2 的数: _ _ _ _ __ _ _ _ _
（3）某数的3/4与它的1/2的和: _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
知识要点——预习和课堂学习
认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习，请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其 它补充填在右栏。详细内容请参看网校资源ID：#tbjx5#212732。
知识点一：方程的概念
（一）含有未知数的
叫做方程。
（二）使方程中等号左右两边相等的 的值叫做方程的解。 （三）求方程的解的过程叫做 。
（四）方程的两个特征：（1）方程是 ；（2）方程中必须含有
知识点二：一元一次方程的概念
（一）概念：只含有 个未知数（元），并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 一元一次方程的标准形式是： 。
“元”是指 ，“次”是指 ，在理解一元一次方程的概念时，请你注意：：
（1）方程中的未知数的个数是 。例如2x+3y=2就 (是或不是)一元一次方程，因为未知数的个数是 个，而不是 个。
（2）一元一次方程等号的两边都是 ，并且至少有一边是含有未知数的 。例如方程
2
3x，其中 不是整式，所以它 （是或不是）x
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一元一次方程。
（3）未知数的次数都是 ，如x+2x-2=0, 在x项中，未知数的次数是 ，所以它 （是或不是）一元一次方程。
（二）判定：判断一个方程是不是一元一次方程应看它的 ，而不是看 。
（1）如果一个方程经过去 、 、 、 等变形能化为 或 的形式，那么它就是一元一次方程；否则就不是一元一次方程。
（2）方程ax＝b或axb＝0，只有当 时才是一元一次方程；反之，如果明确指出方程ax＝b或ax＋b＝0是一元一次方程，则隐含条件 。
例如方程3x+5=8x+3x，化简成 是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有 个未知数x，且x的次数是 次，但化简后为 ，所以 （是或不是）一元一次方程。
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知识点三：等式的性质
（一）等式的概念：用符号 来表示相等关系的式子叫做等式。 （二）等式的性质：
等式的性质1： ，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；(c为 或 )。
等式的性质2： ，结果仍相等。即：如果 ，那么 ；如果 ，那么 。 在对等式变形时，请你注意：：
（1）根据等式的两条性质，对等式进行变形，等式两边必须 进行，同时 ，不能 某一边，并且两边加或减、乘或除以的数必须 。
（2）等式性质1中，强调的是 ，如果在等式两边同加的不是 ，那么变形后的等式 成立，如x＝0中，两边加上式不成立。
（3）等式的性质2是等式两边乘同一个数，或除以同一个 的数，结果仍相等，因忽略 这一条件而导致出错，特别是等式的两边除以一个式子时，更应注意这一条件。
1
x
得x＋
11
＝，这个等xx
知识点四：合并同类项与移项
（一）合并同类项：将方程中含有 （字母的指数也 ）的项进行合并，把一元一次方程变形为：_______________________的形式，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以a，从而得到：x
b a
（二）移项：将方程中的某项改变____________后从一边移到另一边，叫做移项。移项实际上是在方程的两边都________________________________________。 移项时，请你注意：
（1）移项的目的：将含有__________的项都移到方程的一边，__________都移到方程的另一边。这样我们就能够________________，而使方程变形为______________________的形式，再将方程两边同时除以a，使x的系数化为1，得到
x
b
，即为方程的解。具体过程如下：
a
（2）移项的理论依据是______________：__________________________________，结果仍相等；
（3）移项法则“移项必________”，即移项要________，不变号不能________。
知识点五：去括号与去分母
（一）去括号：方程中含有括号时，解方程过程中把_________去掉的过程叫做去括号。 去括号时，请你注意：：
（1）不要漏乘括号内的____ _；
（2）注意“+”“-”的改变，即去掉括号后要注意各项（原括号内）的________变化情况。
（二）去分母：含分数系数的方程两边都乘_______________（各分母的最小公倍数），使方程中的分母为____，这样的变化过程叫做去分母。 去分母时，请你注意：
（1）不要漏乘不含________的项；
（2）分子是一个_________，去分母后应加上__________。
知识点六：解一元一次方程的一般步骤
（一）去分母——方程两边都乘各系数分母的________________，要注意不要漏掉不含__________的项，如方程乘以____，造成错误。
（二）去括号——利用乘法对加法的分配律去掉括号，按照去括号法则先__________，再去___________，最后去__________。特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要________。括号前有数字因数时要注意使用________律。 （三）移项——把含未知数的项移到方程的一边，___________移到另一边，移项要_________。
（四）合并同类项——把方程化为ax＝b（a≠0）的形式。
（五）系数化为1——在方程两边同除以未知数的__________，得到方程的解x=解一元一次方程时，请你注意：
（1）解方程时，上述步骤中有些变形可能用不到，并且也不一定按照自上而下的顺序，要根据方程形式灵活安排求解步骤。熟练后，步骤及检验还可以合并简化。
（2）去分母是为了简化运算，若不使用，也可进行________的运算。
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x+32
=3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记
ba
。
（3）去括号时，若括号前为“____”号，括号内各项要改变符号。
（4）方程是含有未知数的_______，所以方程也具有_______的性质，可以应用_______的性质解较简单的一元一次方程，步骤一般有两步：
①方程两边同时加(或减)同一个数。
②方程两边同时乘(或除以)同一个不为0的数。 例如，解方程：3x+5=2
解：两边都减_____，得3x= -3 两边同时除以_____，得x= -1
经典例题-—自主学习
认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。
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类型一：一元一次方程的概念
例1．判断下列各式是不是方程？如果是方程，指出已知数和未知数，并指出是不是一
元一次方程；如果不是，说明为什么？
（
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）2x
－1＝5；（2）4＋8＝12；（3）5y－8；（4）2a＋3b＝0；（5）6a－5x＋4；（6）2x＋x＝1；（7）x－2≠1；（8）ax＋2a＝3.
思路点拨：方程是 ，只含有 ，并且_______________ _________,这样的方程叫做一元一次方程；方程是_______，两个代数式用等号连接起来就是等式，但等式不一定是_______；方程、等式都含有等号，而代数式不含_______。
总结升华： 举一反三：
【变式】下列四个方程中，一元一次方程是（ ）
2
2
A． x-1=0 B. x+y=1 C. 12-7=5 D. x=0
2
类型二：方程的解
例2．检验题后面括号里的数是不是前面方程的解。
3y－1＝2y＋1(y＝2，y＝4)
思路点拨：判断一个数是否是方程的解，把这个数_______ _的两边，若___________相等，则该数____方程的解；若_________不相等，则________方程的解。
举一反三：
【变式1】（2011广东湛江）若x的值为 . 答案：
☆☆【变式2】关于x的方程ax+3= 4x+1的解为正整数，则a的值是（ ）
A. 2 B.3 C.2或3 D.1或2
2是关于x的方程2x3m10的解，则m
类型三：解一元一次方程
例3．解方程：9－3x＝5x＋5
思路点拨：可将右边的5x变号后移到_______，将左边的9变号后移到________，然后合并成左边是含有____________，右边是____________的方程。
总结升华： 举一反三：
【变式】解方程：4x=18-2x
分析：利用等式的性质1，________________________________________，结果仍相等。 等式的性质2：________________________________________________，结果仍相等。
例4．解方程
2x
12x56x7
1 334
思路点拨：本题考查去分母的过程，注意不要漏乘方程中的每一项。
总结升华： 举一反三： 【变式】解方程：
y
y1y2
2 25
☆例5．解方程x-2[x-3(x+4)-6]=1
思路点拨：方程特点是含有多重括号，去括号时应从__________开始由_______一层一层去。
举一反三：
1111
☆【变式】{[(x1)6]4}1
2345
类型四：一元一次方程的综合应用
例6．已知方程m2xm137是关于x的一元一次方程；
（1）求m的值。
（2）写出关于x的一元一次方程 （3）并解（2）中的方程。
☆例7．对于有理数a，b，c，d，规定一种运算
a bc d
＝ad－bc，如
02 －2
2 －4
＝1×(－2)－0×2＝－2。那么＝25时，写出关于x的一元一次方
3－x 5
程，并解此方程。
思路点拨：由题中可看出
a bc d
的运算方式是_______________________，所以
2 －4
＝25变形为_____________________________。
3－x 5
☆☆例8．关于x的方程3x-4= a-bx有无穷多个解，则a=_____ ,b=______。
三、总结与测评
要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们
巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。
总结规律和方法——强化所学
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从数学学科内部来看，_______________是一元一次方程的预备知识；而从应用的角度来看，一元一次方程要比整式用得更普遍、更直接。
通过本章学习，不仅可以复习
________________________________________的内容，而且可以进一步体会看似抽象的整式运算在解决__________中的用处，从而加深对相关内容的理解．并且结合方程的解法复习已学过的整式的知识，深刻认识____、_____与______间的联系与区别。
知识点：一元一次方程及其解法、等式及其基本性质
成果测评
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网○校○重○要○资○源 ○
知识导学：一元一次方程及解法 (#212732)
四重五步学习法——让孩子终生受益的好方法
视听课堂：方程的解与同解原理 (#20237)；一元一次方程的解法 (#20239)；
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